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• Donato Huerta Toro

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Practica domiciliaria iii

Grado: quinto Fecha de entrega: 26 – 04 – 2010

secciones: A – B

Programación lineal I.

En cada uno de los siguientes gráficos determine los valores mínimo y máximo de la función objetivo F para le región factible R. 1) F( x ;Y ) = 2x + y

Vértice (x;y)

Vértice (x;y)

F(x;y) = 2x +y

2) F(x ; y) = 20x + 30y

Vértice (x;y)

3.- F(x ; y) = 4x + 2y

4.- F(x ; y) = 3x + 5y

F(x;y) = 2x +y

F(x;y) = 2x +y

II. Determina los valores mínimo y máximo de F para el sistema dado de restricciones.

III. Resuelve los siguientes problemas: 1) La nutricionista del Centro de Salud de Shilla requiere programar una dieta alimenticia para los pacientes internados el cual esta compuesto por dos alimentos S y T. Cada unidad de alimento S contiene 100 calorías y 15 gramos de proteínas. La unidad del alimento T contiene 200 calorías y 10 gramos de proteínas. La dieta requiere como mínimo 1 000 calorías y 90 gramos de proteínas. Si el precio de cada unidad del alimento S es 400 soles y de cada unidad del alimento T es de 300 soles, ¿Cuántas unidades de cada alimento debe contener la dieta para minimizar el costo? A) 10 de S B) 9 de T C) 3 de S y 4 de T D) 4 de S y 3 de T E) 3 de S y 3 de T

x≥ 0   y≥ 0    3x + y ≤ 21  − 3x + 5y ≤ 15 

La función F(x;y) = 4x + 2y toma su máximo valor? 4) Una prueba de selección contiene preguntas de matemática y física. El tiempo para resolver una pregunta de matemática es 7 minutos y para resolver una pregunta de física es 12 minutos, y no se pueden resolver más de 20 preguntas. Si el tiempo máximo permitido para la resolución es de 3 horas y cada pregunta de matemática se califica con 10 puntos y cada pregunta de física con 13 puntos, ¿cuántas preguntas de cada tipo deberá resolver correctamente un alumno para obtener el máximo puntaje?

2) Un artesano fabrica ollas de barro de dos calidades A y B. Mensualmente puede fabricar como mínimo 10 ollas y como máximo 90 si es de la calidad B, y como mínimo 15 y como máximo 80 si se trata de la calidad A. La ganancia por olla de calidad A es S/. 12 y por olla de la calidad B es S/. 10. Si mensualmente puede fabricar a lo más 120 unidades combinadas, ¿Cuántas unidades de cada calidad debe fabricar para que obtenga ganancia máxima? 5) Un paciente requiere una dieta estricta con dos alimentos A y B. Cada unidad del alimento A contiene 120 calorías y 2 gramos de proteínas. La unidad del alimento B contiene 100 calorías y 5 gramos de proteínas. La dieta requiere como mínimo 100 calorías y 30 gramos de proteínas. Si el precio de cada unidad del alimento A es de S/. 60 y de cada unidad del alimento B S/. 80, ¿Cuántas unidades de cada alimento debe contener la dieta para que el costo sea mínimo?

3) ¿Para que valores (x;y) de la región determinada por las inecuaciones: