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• Juan Mitre Valencia

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Considere la población de electores descrita en el Ejemplo 3.6. Suponga que hay N = 5000 electores en la población, 40% de los cuales están a favor de Jones. Identifique el evento está a favor de Jones como el éxito S. Es evidente que la probabilidad de S en el intento 1 es .40. Considere el evento B de que S suceda en la segunda prueba. Entonces B puede ocurrir en dos formas: las primeras dos pruebas son exitosas o bien la primera prueba es un fracaso y la segunda es un éxito. Demuestre que 𝑃(𝐵) = 0.4. ¿Cuál es P(B| la primera prueba es S)? ¿Esta probabilidad condicional difiere marcadamente de 𝑃(𝐵)? 𝑁 = 5000 𝑆 = 𝑒𝑣𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑎 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝐽𝑜𝑛𝑒𝑠(𝑒𝑥𝑖𝑡𝑜) = 0.4 𝐵 = 𝐸𝑣𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑎 𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎 𝐹 = 𝑓𝑟𝑎𝑐𝑎𝑠𝑜 Considerando que las primeras dos pruebas son exitosas o la primera fracaso y la segunda éxito, tenemos entonces. 2000 1999 3000 2000 ( )( )+( )( ) = 0.4 5000 4999 5000 4999 Entonces la probabilidad de 𝑃(𝐵) es 0.4 lo que demuestra que no hay cambio marcado con respecto 𝑃(𝐵).