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• Indilii B. Fidell

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Problemas para la unidad III de métodos numéricos Características que debe cumplir el trabajo. Hoja de presentación, la cual debe considerar: Institución: Carrera o ingeniería: Materia: Nombre del trabajo o investigación o unidad: Nombre de o de los integrantes: Fecha: Introducción Esta se debe referir al tema y/o método del cual se trate el trabajo. En esta parte se abordan aspectos importantes y puntuales del tema y/o método. Planteamiento del problema En esta parte se platea el problema y se desarrolla un análisis del mismo de tal manera que se pueda conocer y comprender los aspectos básicos para su solución; cuál es la incógnita, los datos necesarios y el procedimiento para llegar a la solución. Desarrollo de la solución En esta parte, en primera instancia se genera el modelo matemático, se aplica el algoritmo de solución y el programa de cómputo. Conclusiones y observaciones Aquí se escribe de manera clara la solución del problema, se pueden presentar gráficos o dibujos que presenten con mayor claridad la solución, se pueden mencionar los problemas o ventajas del uso de la herramienta utilizada - así como el alcance de la misma-, otras posible soluciones del problema. Bibliografía y referencias

Problema correspondiente a la unidad III, sistemas lineales Ejercicio 12.8, pág. 334, métodos numéricos para ingenieros, Chapra / Canele, 4° edición, Mc Graw Hill. En la figura se ilustra un proceso de extracción en etapas. En tales sistemas, una corriente que contiene una fracción de peso Yent de un producto químico ingresa por la izquierda con una tasa de flujo masa de F1. En forma simultánea, un solvente que lleva una fracción de peso Xent del mismo

producto químico entra por la derecha con una tasa de flujo de masa F2. Así, para la etapa i, el balance de masa se representa como F1 Yi 1 +F2 Xi + 1 = F1 Yi + F2 Xi (1) En cada etapa, se supone que se establece el equilibrio entre Yi y Xi, como en

K

Xi Yi

(2)

Donde K se denomina coeficiente de distribución. La ecuación (2) puede resolverse para Xi y se sustituye en la ecuación (1) para producir

 F  F  Y i 1  1  2 K  Yi   2 K  Y i 1  0 (3) F1    F1  Si F1 = 500 kg / h, Yent = 0.1, F2 = 1000 kg / h, Xent = 0 y K = 4, determine los valores de Ysal y Xsal, si se emplean un reactor de cinco etapas. Observe que debe modificase la ecuación (3) para tomar en cuenta las fracciones de peso del flujo de entrada cuando se aplique a la primera y última etapas.