• Author / Uploaded
• Jhonny Jhonatan Mendieta Ramos

Citation preview

PROBLEMAS RESUELTOS MICROECONOMIA I

Docente: Lic. Ricardo Orkco Oyola Auxiliar. Rosario del C. Mendieta Ramos

Problema #1. Dadas las siguientes coordenadas:

Determinar: a) La ecuación de la Demanda. b) Trazar su gráfica correspondiente. Solución: a)

Sabemos que la ecuación de la línea recta que pasa por dos puntos dados es:

Donde:

Reemplazando valores tenemos:

b)

Auxiliar de docencia microeconomía I

Rosario Mendieta

#2. Dada

Problema s las siguientes

coordenadas:

Determinar: a) La ecuación de la demanda. b) Trazar la gráfica correspondiente. Solución: a)

Sabemos que la elevación de la línea recta que pasa por dos puntos dados es:

Donde:

Reemplazando valores tenemos:

Auxiliar de docencia microeconomía I

Rosario Mendieta

b)

Problema #3. Dadas las coordenadas:

Determinar: a) La ecuación de la demanda. b) Trazar la gráfica correspondiente.

Solución: a)

Sabemos que la ecuación de la línea recta que pasa por dos puntos es:

Donde:

Reemplazando valores tenemos:

Auxiliar de docencia microeconomía I

Rosario Mendieta

b)

Problema #4. Dadas las siguientes coordenadas:

Determinar: a) La ecuación de la demanda. b) La ecuación de la oferta. c) Precio y cantidad de equilibrio. d) Trazar la gráfica correspondiente. Solución: a)

Sabemos que la ecuación de la línea recta que pasa por dos puntos es:

Donde:

Luego:

Auxiliar de docencia microeconomía I

Rosario Mendieta

b) Para la oferta:

c)

Resolviendo en sistema:

Parar “q”:

Auxiliar de docencia microeconomía I

Rosario Mendieta

d)

Problema #5. Suponga que la función de demanda de un artículo es:

Donde: “QD” representa la cantidad que se demanda en el mercado por unidad de tiempo y “P” representa el precio. Determinar: a) Derivar la proyección de Demanda en el Mercado para este Artículo, cuyos precios oscilan de 1 a 6.  Y graficar la Demanda de Mercado. Solución Sustituyendo los precios en la Función de Demanda se tiene la siguiente tabla y su respectivo gráfico.

Auxiliar de docencia microeconomía I

Rosario Mendieta

Problema #6. Dado que existen 100 consumidores en el Mercado, cuya función de demanda viene expresada por la siguiente ecuación:

Determinar: a) La ecuación de la demanda del mercado. b) Trazar la gráfica de la demanda del mercado. Solución: a) Partiendo de:

Despejamos qx

Como existen 100 consumidores con la misma “demanda”, entonces la “demanda del mercado o global” estará expresado por:

Auxiliar de docencia microeconomía I

Rosario Mendieta

Nota. - No debe traer confusión alguna el término (x), pues simplemente denota un artículo dado. b)

Problema #7. Dada la siguiente tabla de precios y cantidades para un artículo x.

Determinar: a) La ecuación de la recta ajustada de la demanda. b) Graficar los precios, cantidades y el ajuste correspondiente. Solución: a) Utilizando la tabla siguiente:

Auxiliar de docencia microeconomía I

Rosario Mendieta

Como:

Entonces la ecuación de la recta ajustada de la demanda será:

Donde, las constantes a y b, serán encontradas de la resolución del siguiente sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:

Reemplazando este valor en (1) Tenemos:

Auxiliar de docencia microeconomía I

Rosario Mendieta

Encontradas las constantes a y b, se procede a reemplazar en la ecuación (A), que nos expresa la recta de la demanda ajustada:

b)

Problema #8. En la ecuación de Demanda:

Determinar: a) La cantidad, si el precio es $ 0,5 b) El precio, para una cantidad de 65 unidades. Solución: a) Partiendo de la ecuación:

Y reemplazando el precio $ 0,5

Auxiliar de docencia microeconomía I

Rosario Mendieta

b) Partiendo de la ecuación:

Y despejando “P”

Problema #9. Dada la curva de la Demanda por la función:

Donde a y c son constantes Determinar: Si decrece y es convexa hacia los ejes coordenados. Solución: Por teoría de derivadas:

; será negativa la primera derivada de “p” con respecto a “q”; por tanto, la función será DECRECIENTE

; será positiva la segunda derivada de “p” con respecto a “q”; por tanto, la función es CONVEXA al eje 0q

Auxiliar de docencia microeconomía I

Rosario Mendieta

; será positiva la segunda derivada de “q” con respecto a “p”; por tanto, la función es CONVEXA al eje 0p Luego si:

Para:

Como se cumple (1) la función es DECRECIENTE. Para:

Como se cumple (2), la función es CONVEXA AL EJE 0q.

Despejamos “q”

Auxiliar de docencia microeconomía I

Rosario Mendieta

Derivando:

Auxiliar de docencia microeconomía I

Rosario Mendieta

Problema #10. Dada la curva de la oferta con pendiente unitaria y que pasa por el punto coordenado: (9, 7) Determinar: a) La ecuación de la Oferta. b) Trazar la gráfica correspondiente. Solución: a) Como:

Entonces se tiene:

Reemplazando valores:

b)

Problema #11. Supongo que la función de oferta para un artículo es:

Donde, “Qs” representa la cantidad del artículo ofertado en el mercado y “P” representa el precio del artículo.

Auxiliar de docencia microeconomía I

Rosario Mendieta

Determinar: a) Derivar la Proyección de la Oferta en el Mercado, cuyos precios oscilan de 1 a 6. b) Graficar la Oferta de Mercado. Solución:

b)

Problema #12. En un mercado ofertan 20 vendedores en grupos de 10, de un artículo X; con las siguientes ecuaciones:

Determinar: a) La ecuación de la oferta de mercado. b) Trazar la gráfica correspondiente. Solución: a) Partiendo de (1):

(2) Auxiliar de docencia microeconomía I

Rosario Mendieta

Despejando “q”:

Entonces encontramos la oferta global, sumando las ofertas individuales.

Pero, como son grupos de 10 ofertantes, se tiene:

b)

Auxiliar de docencia microeconomía I

Rosario Mendieta

Problema #13. En un mercado ofertan 10 vendedores en grupos de 5, de un artículo “X”, expresándose en las siguientes ecuaciones.

Determinar: a) La ecuación de la oferta de mercado. b) Trazar la gráfica correspondiente. Solución: a) Partiendo de la primera ecuación:

Despejando “q”:

De la segunda ecuación:

Despejando “q”:

Auxiliar de docencia microeconomía I

Rosario Mendieta

Para encontrar la oferta global, se suman las ofertas individuales.

Pero, como son grupos de 5 ofertantes, tenemos:

b)

Problema #14. Dada la tabla de precios y cantidades para un artículo “Y”.

Auxiliar de docencia microeconomía I

Rosario Mendieta

Determinar: a) La ecuación de la recta ajustada de la oferta. b) Graficar los precios, cantidades y la recta ajustada. Solución: Utilizando la tabla siguiente:

Como:

Entonces la ecuación de la recta ajustada de la oferta será:

Donde, las constantes ‘a’ y ‘b’, serán encontradas, de la resolución del siguiente sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:

Reemplazando este valor en (1) tenemos:

Auxiliar de docencia microeconomía I

Rosario Mendieta

Encontradas las constantes ‘a’ y ‘b’, se procede a reemplazar en la ecuación (A), que nos expresa la recta de la oferta ajustada:

b)

Problema #15. Dadas las siguientes coordenadas:

Determinar: a) La ecuación de la Demanda. b) La ecuación de la Oferta. c) Precio y cantidad de equilibrio. d) Trazar la gráfica correspondiente. Solución:

Auxiliar de docencia microeconomía I

Rosario Mendieta

a) Sabiendo:

Reemplazando:

b) Utilizando la misma fórmula del primer inciso:

Reemplazando:

Auxiliar de docencia microeconomía I

Rosario Mendieta

c) Rescatando la ecuación de demanda y oferta y resolviendo el sistema, se tiene:

Para encontrar “P”; el valor de “q”, sustituimos en (1):

En consecuencia el PUNTO DE EQUILIBRIO es: (4, 82) ; (4, 47). d)

Auxiliar de docencia microeconomía I

Rosario Mendieta

Problema #16. La demanda del mercado de un bien homogéneo es:

Por consulta a los empresarios se ha logrado determinar que la cantidad de oferta del mismo, responde a la ecuación:

Determinar: a) El precio y la cantidad de equilibrio. b) Trazar la gráfica pertinente. Solución: a) Como en la demanda, tanto el precio como la cantidad es proporcional, se deduce que es una recta; en consecuencia, tomamos valores de coordenadas correspondientes a los precios de 30 y 40.

Reemplazando valores en:

Auxiliar de docencia microeconomía I

Rosario Mendieta

Obtenidas las ecuaciones de demanda y oferta, resolvemos el sistema.

Igualando:

Para obtener “q”, sustituimos el valor de “P”, en cualquiera de las ecuaciones de la demanda u oferta, es decir:

En consecuencia, el punto de equilibrio es:

b)

Auxiliar de docencia microeconomía I

Rosario Mendieta