• Author / Uploaded
• Rosa_14

Citation preview

PROBLEMAS RESUELTOS DE LA SERIE DE FOURIER PROBLEMA Nº 1: Desarrollar en serie de Fourier la función de periodo 2 Solución:

PROBLEMA Nº2: Desarrollar en serie de Fourier la función f(x) = │sen x │ entre –

Solución:

y

PROBLEMA Nº3: Hallar la serie de Fourier de la función 0, - ≤ x ≤ 0 F(x) =

Solución:

x, 0 < x ≤

PROBLEMA Nº4: a) Considere la funcion f(t) = t -

definida en[0, ]

b) Obtenga la serie de Fourier de senos de esta función Pruebe que Solución

PROBLEMA Nº 5: Halle la representación de la integral de Fourier de la función f(t) = considerando una extensión par de f(t) y estudie la convergencia en R.

Solución:

Si t > 0

PROBLEMA Nº 6: Desarrollar en serie de Fourier la función f(x) = x + Solución:

en el intervalo [- , 0]

PROBLEMA Nº 7: Desarrollar en serie de Fourier la función f(x) = -

entre – y

Solución:

PROBLEMA Nº 8: Utilice serie de Fourier para demostrar la identidad trigonométrica: (x) =

Solución:

( )

(

)