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• Pedro Carlos Jara

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PROBLEMAS PROPUESTOS

LUIS ALBERTO CURO MAQUEN [email protected]

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PROBLEMA 1 Una onda viajera de frecuencia igual a 20Hz y 8 pies de longitud de onda se propaga a lo largo de una cuerda. El máximo desplazamiento de cualquier punto respecto del equilibrio es de 0, pies. a) Escriba una expresión para el desplazamiento de un punto cualquiera en la cuerda en función de la posición y del tiempo b) Cual es la velocidad de propagación de la onda c) en t = 3/160 s, halle la velocidad y aceleración del punto de la cuerda situado en x=0 d) si la tensión de la cuerda es de 64lb, cuanto pesa un tramo de 1 pie de la cuerda. 3

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PROBLEMA 2 Un oscilador amortiguado está formado por una masa de 150 g. La amplitud inicial es de 0,25 m. En 10 segundos la amplitud disminuye a 0,15 m. Calcular la constante de amortiguamiento debido a la viscosidad.

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PROBLEMA 3 Calcule la velocidad del sonido en el elemento mercurio, el cual tiene un modulo volumétrico de aproximadamente 2,8x1010 N/m2.

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PROBLEMA 4 Un florero cae desde un balcón que esta a 20m de altura de la acerca y se aproxima a la cabeza de un hombre de 1,75m de altura que se encuentra parado abajo. A que altura sobre el suelo debe estar el florero después de la cual seria demasiado tarde para que el hombre escuche a tiempo un grito de aviso, suponga que el hombre necesita 0,3s para reaccionar al aviso.

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PROBLEMA 5 Una onda viajera transversal es descrita por la ecuación y(x,t) = 0,72 sen ( 3,60x – 270t), donde el desplazamiento esta en metro. Encuentre a) la amplitud, b) la frecuencia angular c) la constante de propagación d) la longitud de onda e) la frecuencia f) la velocidad de la onda.

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PROBLEMA 6 Mientras observa la construcción de un muelle en la orilla lejana de un estuario ocurre una explosión. Escucha el sonido en el agua 4,5s antes de que llegue a usted por el aire. Cual es la anchura del estuario.

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PROBLEMA 7 Se coloca un altavoz o bocina a 4m de distancia de una persona que escucha música. La máxima intensidad del sonido deseada es de 90db. Encuentre la potencia acústica requerida de la bocina, suponiendo que actúa como una fuente puntual.

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PROBLEMA 8 Una sirena acústica, se halla inmóvil, emite un sonido a la frecuencia de 500Hz. a) Que frecuencia percibirá un observador que se mueve hacia la sirena a 30m/s. b) Que frecuencia escucha si se alejara la sirena a la misma velocidad. Ahora suponga que el observador esta en reposo y que la sirena se mueve. c) Determine la frecuencia que percibiría si la sirena se acercase a 30m/s, d) halle la frecuencia percibida si el movimiento del aparato fuera de alejamiento a razón de 30m/s.

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PROBLEMA 9 Un tren de pasajeros que viaja a velocidad constante de 30m/s, se aproxima a un tren de carga que va sobre una vía paralela, en sentido contrario y a la velocidad constante de 15m/s. Entonces hace sonar su bocina el tren carguero emitiendo un sonido a la frecuencia de 256Hz. a) Halle la frecuencia que percibiría un pasajero del primer tren b) Cual frecuencia escucharía después de que los trenes se pasan y están alejándose en direcciones opuestas. Observación ¿Qué frecuencia escucharía un observador junto a la vía en cada caso. 11

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PROBELMA 10 Un bloque de masa desconocida está unido a un resorte de constante de resorte de 6.5 N/m y experimenta un movimiento armónico simple con una amplitud de 10 cm. Cuando el bloque está a la mitad entre su posición de equilibrio y el punto extremo, su rapidez medida es 30 cm/s. Calcule (a) la masa del bloque, (b) el periodo del movimiento y (c) la aceleración máxima del bloque.

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PROBELMA 11 Una aspiradora tiene un nivel sonoro medido de 70db, cual se la intensidad del sonido en W/m2

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PROBLEMA 12 Se detona una carga explosiva a una altura de varios kilómetros en la atmosfera. A que distancia de 400m de la explosión la presión acústica alcanza un máximo de 10Pa. Si se supone que la atmosfera es homogénea sobre la distancia considerada ¿Cuál será el nivel sonoro (en db) a 4Km de la explosión? ( las ondas sonoras en el aire se absorben a una tasa de aproximadamente 7db/km.

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PROBLEMA 13 Dos fuentes tienen niveles sonoros de 75db y 80db. Si suenan simultáneamente, a) Cual es el nivel sonoro combinado b) Cual es su intensidad combinada en w/m2

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PROBLEMA 14 Un experimento requiere una intensidad sonora de 1,2 W/m2 a una distancia de 4m del altavoz. Que salida de potencia se requiere.

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PROBLEMA 15 • Un cohete de juegos artificiales explota a una altura de 100m sobre el suelo. Un observador sobre el suelo directamente abajo de la explosión percibe una intensidad sonora promedio de 7x10-2 W/m2 durante 0,20s a) Cual es la energía sonora total de la explosión b) Cual es el nivel sonoro en decibeles que escucha el observador.

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PROBLEMA 16 Una onda esférica es radiada desde una fuente puntual y se describe de la manera siguiente 𝑌 𝑟; 𝑡 =

25 𝑟

sen (1,25r-1870t)

Donde y esta en pascales, r en metros y t en segundos a) Cual es la amplitud de la presión máxima a 4m de la fuente. b) determine la velocidad de la onda y consecuentemente el material por el cual se propaga. C) Calcule la intensidad de onda en db a una distancia de 4m de la fuente d) encuentre la presión instantánea a 5m de la fuente en 0,08s. 18

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PROBLEMA 17 La energía total de un cuerpo que realiza un movimiento armónico es 3x10-5J, y la fuerza máxima que actúa sobre el es igual a 1,5x10-3 N. Escribir la ecuación del movimiento de este cuerpo si el periodo de las vibraciones es igual a 2sy la fase inicial 60°.

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PROBLEMA 18 Una onda armónica que se propaga por una cuerda viene dada por: y = 25 cos(5πt-2πx) Calcula la longitud de onda y el periodo. Calcula la velocidad de oscilación transversal transversal de un punto situado en x=5,3cm para t=0.

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PROBLEMA 19 Una onda armónica que se propaga por una cuerda viene dada por: y = 0.72sen(3.60x-270t) a)Calcula la longitud de onda, el periodo, la frecuencia angular, la constante de propagación, frecuencia y velocidad de onda. b)Calcula la velocidad y aceleración en el punto x=0.80m al tiempo t=0.025

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PROBLEMA 20 Una masa de 250 g se encuentra unida a un resorte de constante elástica k = 50 N/m y oscila de manera amortiguada. La constante de amortiguamiento debido a la viscosidad es de 0,1 kg/s. Calcular: a) El período de las oscilaciones. b) El tiempo para que la amplitud decrezca a la mitad. c) El tiempo para que la energía mecánica sea del 40 % de la energía original. 22

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