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Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector

Problemas Propuestos Capitulo 6: Esfuerzo Cortante y Momento Flector

16.100 Kg

200 Kg

X 0.5 m

0.5m

D.C.L. 100 Kg

200 Kg

1

2

M

1

Ax 1 0.5 m

2

0.5m

Ay

1. – Análisis por corte 1 100 Kg v

M n

x

1

Solucionario Resistencia de Materiales Schaum

53

Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector

2. – Análisis por Corte 2 100 Kg

200 Kg v

M n

0.5 m

2

x

Diagrama Cortante V(x) 0.5 m

1m

V(x) = -100 kg V(x) = -300 kg

-100 kg -300 kg

Diagrama Momento flector M(x) 0.5 m

1m

M(x) = -100x [kg-m] M(x) = -100x -200(x-0.5) [kg-m]

-50 kg-m -200 kg-m

Solucionario Resistencia de Materiales Schaum

54

Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector

17.-

200 kg/m

X

1.5 m

1.5 m

D.C.L. 200 kg/m M Ax

1.5 m

1.5 m

Ay

1. – Análisis por Corte 1 200*x v

M n 1

x/2

x

Solucionario Resistencia de Materiales Schaum

55

Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector

2. – Análisis por Corte 2 300 kg 0.75m

v

M n

1.5 m

2 x

Diagrama Cortante. V(x) 1.5 m

3m

V(x) = -200x kg V(x) = -300 kg

-300 kg

Diagrama Momento Flector. M(x) 1.5 m

3m

M(x) = -100x2 [kg-m] M(x) = -300x -225 [kg-m]

-225 kg-m -675 kg-m

Solucionario Resistencia de Materiales Schaum

56

Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector

18.500 Kg-m

600 Kg/m

X

1.5 m

2m

D.C.L. 500 Kg-m

600 Kg/m

1

2 X

1

2

1.5 m

2m

1. – Análisis por Corte 1 500 Kg-m V

M n 1

x

Solucionario Resistencia de Materiales Schaum

57

Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector

2. – análisis por Corte 2 500 Kg-m

600*x V

M n

1.5 m

x/2

2

x

Diagrama Cortante V(x) 1.5 m

3.5 m

V(x) = 0 V(x) = -600x + 900 kg

-1200 kg

Diagrama Momento Flector M(x) 1.5 m

3.5 m

M(x) = -500 [kg-m] M(x) = -500 – 300(x-1.5)2 [kg-m]

-500 kg-m -1700 kg-m

Solucionario Resistencia de Materiales Schaum

58

Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector

19.250 Kg

250 Kg

X

0.5 m

0.75 m

0.5 m

D.C.L. 250 Kg

250 Kg

1

2

3

1

2

3

Ax Ay

0.5 m

0.75

By 0.5 m

1. –Análisis por Corte 1 V

M n

Ay =250 kg

1

x

Solucionario Resistencia de Materiales Schaum

59

Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector

2. –Análisis por corte 2 250 kg V

M n

Ay

0.5 m

2

x

3. –Análisis por Corte 3 250 kg 250 kg V

M n

Ay

0.5 m

0.75 m

3

x

Solucionario Resistencia de Materiales Schaum

60

Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector

Diagrama Cortante V(x) 0.5 m 1.25 m

250 kg

1.75 m

V(x) = 250 kg V(x) = 0 V(x) = -250 kg

-250 kg

Diagrama Momento Flector M(x) 0.5 m

125 kg-m

1.25 m 1.75 m

M(x) = 250*x [kg-m] M(x) = 125 [kg-m] M(x) = -250x + 437.5 [kg-m]

20.-

0.50 m

1m

200 Kg/m

0.50m 200 Kg/m X

D.C.L. 0.5 m

1m

200 Kg/m

0.5 m 200 Kg/m

Ax Ay

1

2

3

By

Solucionario Resistencia de Materiales Schaum

61

Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector

1. –Análisis por Corte 1 200x V

M n

Ay

1 x

2. –Análisis por Corte 2 100 kg x/2

V

M n

Ay =100 kg

0.5 m

2 x

Solucionario Resistencia de Materiales Schaum

62

Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector

3. –Análisis por Corte 3 100 kg

200x V

M n

Ay

0.5 m 1 m

3

x

Diagrama cortante V(x) 100 kg

0.5 m 1.5 m

2m

V(x) = -200x+100 kg V(x) = 0 V(x) = -200(x-1.5) kg

Diagrama Momento Flector M(x) 25 kg-m

0.5 m

1.5 m

2m

M(x) = -250x2+100x [kg-m] M(x) = 25 [kg-m] M(x) = 25 – 100(x-1.5)2 [kg-m]

Solucionario Resistencia de Materiales Schaum

63

Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector

21.2m

2m

100 Kg/m

200 kg/m X

D.C.L. 2m

2m

100 Kg/m 1

2

200 kg/m

Ay

2

By

Ax 1

1. –Análisis por Corte 1 100x V

M n

Ay =250 kg

1

x

Solucionario Resistencia de Materiales Schaum

64

Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector

2. –Análisis por Corte 2 200 kg

200x V

M n

Ay

2m

2 x

kg

Diagrama Cortante V(x) 250 kg

2m

4m

50kg

V(x) = -100x+250 kg V(x) = -200x+450 kg

-350kg

Solucionario Resistencia de Materiales Schaum

65

Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector

Diagrama Momento Flector M(x) 300 kg-m

2m

M(x) = -50x2+250x [kg-m]

4m

M(x) = -100(x-2)2 +50x+200[kg-m]

22.1000 kg/m z X 1m

3m

1

2

2m

D.C.L. 3

1000 kg/m Ax Ay

z

1m

3m

2m

1

2

3

By

Solucionario Resistencia de Materiales Schaum

66

Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector

1. – Análisis por Corte 1 V

M n

Ay =1750 kg

1

x

2. – Análisis por Corte 2 1000x V

M n

Ay

1m

2 x

Solucionario Resistencia de Materiales Schaum

67

Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector

3. – Análisis por Corte 3 3000 kg V

M n

Ay

1m

3m

3

x

Diagrama Cortante V(x) 1750 kg

1m

4m

6m

V(x) = 1750 kg V(x) = 1750-1000(x-1) kg V(x) = -1250 kg

-1250 kg

Diagrama Momento Flector

M(x) 2500 kg-m

1m

4m 6m

1750 Kg-m

M(x) = 1750x [kg-m] M(x) = 1750x-500(x-1) [kg-m] M(x) = 1750x + 3000(x-2.5) [kg-m]

Solucionario Resistencia de Materiales Schaum

68

Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector

23.300 Kg-m

450 Kg-m

2.5 m

D.C.L. 300 Kg-m

1

450 Kg-m

Bx Ay

1

2.5 m

By

1. - Análisis por Corte 1 300 kg-m

V

M n

Ay =60 kg

1 x

Solucionario Resistencia de Materiales Schaum

69

Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector

Diagrama Cortante V(x) 2.5 m

60 kg

V(x) = 60kg

Diagrama Momento Flector M(x) 2.5 m

450 kg-m

M(x) = 60x+300 [kg-m]

300 kg-m

24.600 Kg

1300 Kg z X

1m

1.5 m

2.5 m

D.C.L. 600 Kg

1300 Kg

2

3

1 Ax 1 Ay

1m

2 1.5 m

3 2.5 m

By

Solucionario Resistencia de Materiales Schaum

70

Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector

1. - Análisis por Corte 1 V

M n

Ay =1130kg

1

x

2. – Análisis por Corte 2 600 kg V

M n

Ay

1m

2 x

3. – Análisis por Corte 3

Solucionario Resistencia de Materiales Schaum

71

Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector 600 kg

1300 kg V

M n

Ay

1m

1.5m

3

x

Diagrama Cortante V(x) 1130 kg

1m

2.5 m

5m

V(x) = 1130 kg

530 kg

V(x) = 530 kg

-770 kg

V(x) = -770 kg

Diagrama Momento Flector M(x) 1925 kg-m

1m

4m 6m

1130 Kg-m

M(x) = 1130x [kg-m] M(x) = 1130x-600(x-1) [kg-m] M(x) = -770x + 3850 [kg-m]

25.-

Solucionario Resistencia de Materiales Schaum

72

Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector 1600 Kg/m

1800 Kg-m 1m X

3m

0.5 m

z

D.C.L. 1

1600 Kg/m 2

1800 Kg-m 3

Ax Ay

1

3m

2

0.5 m 3 1m By

1. - Análisis por Corte 1 1600x

V

M n

Ay =2800kg

1

x

2. – Análisis por Corte 2

Solucionario Resistencia de Materiales Schaum

73

Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector 1600 kg/m V

M n

Ay

3m

2 x

3. – Análisis por Corte 3 1600 kg/m 1800 kg-m V

M n

Ay

3m

0.5m

3

x

Solucionario Resistencia de Materiales Schaum

74

Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector

Diagrama Cortante V(x) 3 m 3.5 m

2800 kg

4.5 m

V(x) = -1600x+2800 kg V(x) = -2000 kg V(x) = -2000 kg

-2000 kg

Diagrama Momento Flector M(x) 3m

1925 kg-m

3.5 m 4.5 m

M(x) = 1130x [kg-m] M(x) = 1130x-600(x-1) [kg-m]

1130 Kg-m

M(x) = -770x + 3850 [kg-m]

26.10000 Kg 1200 Kg/m

X 1.5 m

3.5 m

D.C.L. 1

10000 Kg

2 1200 Kg/m

Ax Ay

1 1.5 m

2 3.5 m

By

Solucionario Resistencia de Materiales Schaum

75

Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector

1. - Análisis por Corte 1 V

M n

Ay =8470kg

1

x

2. – Análisis por Corte 2 10000 kg

1200x V

M n

Ay

1.5 m

2 x

Solucionario Resistencia de Materiales Schaum

76

Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector

Diagrama Cortante V(x) 1.5 m

8470 kg

5m

V(x) = 8470 kg V(x) = -1530 -1200(x-1.5) kg

-1530 kg -5730 kg

Diagrama Momento flector M(x) 1.5 m

12705 kg-m

5m

M(x) = 8470x [kg-m] M(x) = -1530x -600(x-1.5)2 +15000[kg-m]

27.z

1200 Kg/m

z

X 6m

D.C.L. z

1200 Kg/m

z

Ax Ay

6m

By

28.-

Solucionario Resistencia de Materiales Schaum

77

Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector 600 Kg

400 Kg

X

2m

2m

1m

D.C.L. 1

600 Kg 2

1

2

3

400 Kg

Ax Ay

2m

By

2m

3 1m

1. - Análisis por Corte 1 V

M n

Ay =200kg

1

x

Solucionario Resistencia de Materiales Schaum

78

Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector

2. – Análisis por Corte 2 600 kg V

M n

Ay

2m

2

x

3. – Análisis por Corte 3 600 kg V

M n

Ay

2m

2m

By

3

x

Diagrama Cortante

Solucionario Resistencia de Materiales Schaum

79

Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector

V(x) 2m

400 kg

4m

5m

V(x) = 200 kg

200 kg

V(x) = -400 kg

-400 kg

V(x) = 400 kg

Diagrama Momento Flector M(x) 400 kg-m

2m

4m 5m

M(x) = 200x [kg-m] M(x) = 200x-600(x-2) [kg-m] M(x) = 400x - 2000 [kg-m]

-400 Kg-m

29.2000 Kg

800 Kg-m

X 2m

1.5 m

1.5 m 0.5 m

D.C.L. 1

2000 Kg 2

3

4 800 Kg-m

Ax

By Ay

2m 1

1.5 m 2

1.5 m

3 0.5 m 4

Solucionario Resistencia de Materiales Schaum

80

Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector

1. - Análisis por Corte 1 V

M n

Ay =800kg

1

x

2. – Análisis por Corte 2 2000 kg V

M n

Ay

2m

2

x

3. – Análisis por Corte 3

Solucionario Resistencia de Materiales Schaum

81

Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector 2000 kg

800x V

M n

Ay

2 m 1.5m

3

x

3. – Análisis por Corte 4 2000 kg

800x 0.5m

V

M n

Ay

2 m 1.5m

By

4

x

Diagrama Cortante

Solucionario Resistencia de Materiales Schaum

82

Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector

V(x) 1200 kg

2 m 3.5 m 4 m 5.5 m

V(x) = 800 kg

800kg

V(x) = -1200 kg

-1200 kg

V(x) = -1200-800(x-3.5) kg

-1600 kg

V(x) = 1600-800(x-3.5) kg

Diagrama Momento Flector M(x) 1600 kg-m

2 m 3.5 m 4 m 5.5m

M(x) = 800x [kg-m]

-200 kg-m

M(x) = 800x-2000(x-2) [kg-m]

-900 Kg-m

M(x) = -1200x-400(x-3.5)2+4000 [kg-m] M(x) = 400x - 2000 [kg-m]

Solucionario Resistencia de Materiales Schaum

83