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• Andres Sanga Tito

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PROBLEMAS MULTIPLES Problema 1 Determinar el desplazamiento transversal de la contrapunta para realizar una porción cónica de 60 mm. De longitud y 2% de conicidad al extremo de un cilindro de 38 mm. de diámetro y 150 mm. de longitud.

El desplazamiento de la contrapunta es:

e

0,02

e = 0,02

e = 0,02 e = 2,10 mm. Problema2 Cuál es la conicidad, la inclinación y el ángulo de ajuste de una pieza que va ha tornarse, si los diámetros; mayor de 50 mm. , menor de 45 mm. y la longitud a tornear es 50 mm. Solución:

Conicidad

=

Inclinación Ángulo de ajuste

= :

=0,05

= 0,05

Problema3 Cuál es el desplazamiento de la punta del cabezal móvil si se va ha tornear un cono cuyos diámetros son de 60 mm. y 56 mm. Solución:

Desplazamiento = e

e

= 2 mm.

Problema4 Calcular el desplazamiento de la punta del cabezal móvil. Si la longitud del cono es de 100 mm. distancia entre puntas es 200 mm. y los diámetros del cono son 50 mm. y 47 mm. respectivamente: Solución:

Desplazamiento e

e

= 3 mm.

Problema5 Se desea realizar la pieza que muestra el croquis, con cotas en milímetros, a partir de barra redonda de 60 mm. de diámetro, refrentada previamente a la longitud final, empleando un torno horizontal dotado de las siguientes velocidades de rotación del husillo: 30 – 48 – 78 – 125 – 180 – 290 – 465 – 750 rpm. Siendo la potencia del motor eléctrico de 1 Kw., y estimándose la eficiencia total de la máquina en 85%. Se recomienda no exceder una velocidad de corte de 15 m/min para el desbaste, ni de 25m/min para el acabado, debiendo emplearse un avance de 0,26 mm/rev para el desbaste, y de 0,14 mm/rev para el acabado aplicándose para el acabado una profundidad de pasada de 0,5 mm. La potencia específica de corte para las condiciones de desbaste puede asumirse sensiblemente constante e igual a 0,05 Kw min/cm 3 . Para la pasada de acabado se empleará una cuchilla de acero rápido cuyo exponente de vida es de 0,15 , siendo la duración del filo para la velocidad máxima recomendada de 20 minutos. Se pide determinar: a) Velocidades de rotación del husillo a emplear en el desbaste y en el acabado. b) Descentrado de la contrapunta para ejecutar la porción cónica. c) Número de pasadas de igual profundidad requeridas para el desbaste de la porción cilíndrica a 50 mm. de diámetro y 150 mm. de longitud. d) Fuerza de corte que actuará sobre la cuchilla durante el desbaste para las condiciones determinadas en c) e) Duración del filo de la cuchilla para las condiciones empleadas en el acabado.

Solución: a)Velocidades de rotación del husillo a emplear en el desbaste y en el acabado. Para el desbaste:

n=

=

=

= 79, 61 Podemos utilizar 78 o 125 rpm.

Para el acabado

n=

= 132,69 rpm. Podemos utilizar 125 ó 180

b)Descentrado de la contrapunta para ejecutar la porción cónica.

e

0,05

e = 0,05 x e = 6,50 mm. c) N° de pasadas de igual profundidad requerida para el desbaste de la porción cilíndrica de 50mm. de diámetro y 150 mm. de longitud. Trabajando con 125 rpm para el desbaste, la velocidad de corte será:

Vc

= 23,56

Consideremos un diámetro final 51 mm. dejando 1 mm. para él acabado. Considerando una sola pasada:

Donde: a = 0,26 mm/rev ( avance para el desbaste ) e = p = 4,5 mm ( profundidad de pasada ) Vc = 23,56 m/min

Q = 0,26

x 4,5 mm. X 23,56

=27,57

La potencia de corte (Pc) es :

Pc = Pe x Q = 27,56 Pc = 1,378 Kw

x 0,05 Kw Pe: Potencia específica de corte

La potencia motriz ( Pm ) debe ser menor que la potencia real del motor eléctrico.

Pot. Motriz = Donde: n eficiencia de la máquina = 85%

Pot. Motriz = = 1,621 Cómo la Pot. motriz > Pot. motor real. Tendremos que considerarlo en 2 pasadas.

Luego p =

= 2,25 mm.

= 0,26 x 2,25 x 23,56 = 13,78 cm 3 / min Pot c = 0,05 x 13,78 = 0,68 Kw

Pot motriz=

=

= 0,8 Kw

0,8 Kw resulta menor que la potencia real del motor eléctrico que es 1 Kw. Finalmente diremos que el desbaste lo realizaremos en 2 pasadas de igual profundidad. d)Fuerza de corte que actuará sobre la cuchilla durante las condiciones determinadas en c). P = 2,25 mm. (profundidad de pasada ) Pot c = 0,68 Kw Pot c = Fc x Vc

Fc=

=

x

x

Fc = 175, 98 Kg-f e)Duración del filo de la cuchilla para las condiciones empleadas en el acabado. Emplearemos 180 rpm.; la Vc será:

Vc= Se tiene:

= 28,83

= V1 = 25 T1 = 20 min. n = 0,15 V2= 28,83 25 x (20)0,15= 23,83 x (T2) 0,15 T2= 27,5 min. Problema:6 Sobre un cilindro de 35 mm. de diámetro por 40 mm. de longitud, se desea tallar una rosca, para realizar esta operación, se recomienda una velocidad de corte de 7 m por minuto y se usará un torno cuyo tornillo patrón tiene 3 mm. de paso y se montará en tren de engranajes cuya relación de transmisión es de ½, determinar el tiempo neto para una pasada de roscado.

Solución:

n=

n=

n=

= 31,83 rpm

=

P. rosca a tallar =

= 1,5 mm.

= 1,5 x 63,66 = 95,49

= = 0,41 min Tp =25,13 segundos Problema:7 Se está mandrilando un agujero de 150 mm. de longitud a un diámetro de 50 mm., empleando una velocidad de corte de 15,7 . El tiempo neto de la pasada es de 10 minutos y el volumen de la viruta obtenida es de 55,93 cm 3. Para las condiciones de operación de potencia específica de corte es de 0,016 CV/ cm3/min. Determinar : a) El diámetro inicial del agujero. b) El avance empleado. c) Potencia entregada por el motor. d) La fuerza de corte

Solución

a)V = 150

53,93 = 150 d = 45mm b)Avance empleado

=

n= n= 99,95

=15

= 100

= c) Potencia entregada por el motor Pote = 0,016 CV/ cm3/min. Pr = Pote x Q

=0,15

= Q= 15,7 m/min x 0,15 mm,/rev x e

Q= 15,7 m/min x 0,15 mm,/rev x e x 2,5 mm. Q=5,89 cm3/min Pr = 0,094 CV

Potm =

n asumimos 85%

Potm = = 0,11058 CV d)La fuerza de corte:

Potc =

Problema8 Se desea realizar la pieza que se muestra en el croquis, con cotas en milímetros, a partir de la barra redonda de 60 mm. de diámetro, refrentando previamente a la longitud final, empleando un torno horizontal dotado de las siguientes velocidades de rotación del husillo: 180 290 750 465 30 48 125 78 rpm Siendo la potencia de la máquina 1 CV y estimándolas eficiencias de las operaciones en 85%. La potencia específica de corte del material a maquinar es de 0,05 CV/ cm 3/min, no debiéndose exceder una velocidad de corte de 30 m/min y empleando un avance de 0,26 mm/rev, para el desbaste y 0,14 mm/rev para el acabado, debiendo aplicarse para el acabado una profundidad de pasada de 0,5 mm. Para las operaciones de cilindrado. Se empleará una cuchilla de acero rápido cuyo exponente de vida es n = 0,15 siendo la duración del filo para la velocidad máxima recomendada de 2 horas. El ángulo de ataque de la cuchilla es de 20°. Se pide: a) Velocidades de rotación del husillo a emplearse en el desbaste y acabado. b) Descentrado de la contrapunta para ejecutar la porción cónica. c) Número de pasadas de igual profundidad y potencia requerida en cada pasada de desbaste de la porción cilíndrica de 50 mm. de diámetro y 150 mm. de longitud. d) Fuerza de corte que actúa sobre la cuchilla durante el desbaste para las condiciones determinadas en c). e) Valor de la razón de corte, sabiendo que durante la pasada de desbaste a toda la longitud de la barra se han arrancado 480 gms. De viruta que pesa 3 gms/m. f) Asumiendo que las condiciones son las que corresponden a una operación de corte ortogonal, determinar el ángulo de la superficie de cizallamiento para las condiciones de la operación de desbaste determinadas en e). g) Duración del filo de la cuchilla para las condiciones de acabado.

Solución: a)El diámetro para desbastar es 60 mm. de diámetro. El diámetro para acabado es 56 mm. de diámetro trabajando con la velocidad de corte

n= = = 79,61 rpm Se puede utilizar 78 ó 125 rpm.

n=

=

= 170,60

máximo; se tendrá:

Verificando para excederse de 30 m/min como velocidad de corte; se usará: Para desbastado : ¿78 ó 125 rpm.? Para acabado : 125 rpm b)Descentrado de la contrapunta

e

0,05

e = 0,05 x e = 6,50 mm. c)

Para una sola pasada Pote = 0,05 CV/ cm3/min.

Q = 0,26 Sabemos:

x 4,5 mm. X 23,56

Pot. Motriz

= La

Pot. Motor

=

= 1,62 CV

= 1CV 1,62 > 1 mal!

Consideremos en dos pasadas:

Potc = Pote x Q = 0,26 x 2,25 x 23,56 = 13,78 cm3 / min Potc = 0,05 x 13,78 = 0,68 CV

Pot. Motriz =

= = 0,8107 CV 0,8107 < 1 CV bien! d)Fuerza de corte ( sobre la cuchilla) e = 2,25 Potc = 0,68 CV

=27,56

Fc= = Fc = 119,78 Kgsf e)Razón de corte W = 480 g.

L2=

=

= 160 m

Se sabe que:

T=

f)Ángulo de cizallamiento

= 8min

g = 3 gms/m

Reemplazando valores:

= 48,39° g)Duración del filo de cuchilla para las condiciones de acabado. Vc = 28,84 n = 0,15 t = 2h = 30 x (2)0,15= 28,84 x (T2) 0,15 T2 =2,6 horas Problema:9 Se debe mandrilar un agujero de 40 mm. de diámetro y 80 mm. de longitud, ensanchándola a 49 mm de diámetro final. El avance a emplear es de 0,3 mm/rev, y la velocidad de rotación del husillo de 116 rpm., limitándose por razones de deflexión la máxima fuerza que puede soportar la cuchilla a 60 Kgf. Asumiendo que dentro de las condiciones de operación seleccionadas la energía específica de corte es sensiblemente constante e igual a 18 KJ/cm 3, y el motor de la máquina puede suministrar la potencia requerida por operación, se pide determinar: a) Número de pasadas de igual profundidad y valor de la profundidad de pasada a emplear. b) Valor de la velocidad de corte máxima que se alcanzará en la operación c) El caudal de viruta y la potencia requerida por la operación en la última pasada. d) El tiempo neto de una pasada.

Solución a)Número de pasadas de igual profundidad y valor de la profundidad de pasada a emplear: Se sabe:

= Luego:

= 17,84 m/min

Por otro lado:

Considerando p = 4,5 (1 pasada)

Luego :

0,6981>0,169 mal! Considerando P=0,9(5 pasadas) Potc=0,139 Kw1,87 CV mal! Empleando el avance siguiente:

2,44>1,87 CV Pot=36,73x0,04=1,46 CV 1,46