Evaporadores Multiples
Intercambiadores de tubo y coraza: ujo 1-2 contra-corriente-paralelo 20 de marzo de 2015 1. Problema 5-22 75,000 lb/h
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- Rolando Martìnez Aguilar
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Intercambiadores de tubo y coraza: ujo 1-2 contra-corriente-paralelo 20 de marzo de 2015
1. Problema 5-22 75,000 lb/h de etilenglicol se calienta de 100 a 200
◦
F usando vapor a 250
◦
F. Se dispone para este servicio de un
intercambiador 1-2 de 17 1/4 in DI, que tiene 224 tubos de 3/4 in DE, 14 BWG y 16'0 en arreglo triangular de 15/16 in de paso. Los de ectores estan espaciados 7 in y hay dos pasos en los tubos para dar cabida al vapor. ¾Cuáles son las caidas de presión y cuál el factor de obstrucción?.
1.1.
Procedimiento
Intercambiador: Coraza: DI= 12 in Espaciado de los de ectores = medios círculos. Pasos = 1
Tubos: Número y longitud = 224, 16' 0 DE, BWG, paso = 3/4 in, 16 BWG, 15/16 in en triangulos. Pasos = 2 Se realiza el balance de calor necesario del etilenglicol, para ello es necesario la siguiente fórmula:
Q = w ∗ Cp ∗ (4T )
(1)
Donde Q es el calor del sistema, Cp es el calor especi co del uido y w es el ujo másico del uido. Teniendo los datos de temperatura:
t1 = 100
◦
F y
t2 = 200
◦
F, se calcula el valor de temperatura promedio (tm ), para ello se utiliza:
tm = Una vez que se conoce el valor de
tm
t1 + t2 100 + 200 = = 150 ◦ F 2 2
, se obtiene el valor del Calor Especí co (Cp) mediante la Fig.2 de la pág. 909
del libro de Procesos de Transferencia de Calor de Donald Q. Kern. En este caso al valor de Cp le corresponde de 0.63 Btu/lb
◦
F.
1
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Intercambiadores de tubo y coraza: ujo 1-2 contracorriente-paralelo
El valor de w, es descrito en el problema, el cual es 75,000 lb/h. Una vez teniendo los datos necesarios, estos se sustituyen en la fórmula (1), obteniendose;
Q = 75, 000 ∗ 0.63 ∗ (200 − 100) = 4, 725, 000Btu/h Ahora es necesario obtener el ujo másico del vapor para ello se utiliza la fórmula:
Q=λ∗w El de
λ
(2)
es obtenido de la Tabla 7 de la pág. 922 utilizando la temperatura del vapor que es 250
◦
F, el cual es de
945.5 Btu/lb; despejando la fórmula (2) y sustituyendo valores, resulta:
w=
Q 4, 725, 000 lb = = 4, 997.3559 λ 945.5 h
Calculos para el factor de obstrucción Calculos para el uido caliente:Tubos,vapor Para todos los servicios de calentamiento que empleen vapor de agua relativamente libre de aire, se usara un valor de 1500 Btu/h*ft
2
∗
◦
F para la condensacion del vapor sin considerar su locallización. Asi
hio = 1500Btu/h ∗ f t2 ∗
◦
F.
Calculos para el uido frio: Carcaza,etilenglicol Primeramente es necesario calcular el valor de el área de ujo, para ello es necesario aplicar la fórmula:
as =
DI ∗ C 0 B 144 ∗ P T
(3)
Donde DI es el diametro interno de la coraza dada en el problema; C es la diferencia del paso de los tubos y el diametro de estos, ambos dados por el problema; B es el espaciado de los de ectores y
PT
el paso de los tubos.
Sustituyendo los valores descritos en el problema en la fórmula (3), obtenemos:
as =
17.25 ∗ (15/16 − 3/4) ∗ 7 = 1.667x10−1 f t 144 ∗ 15/16
El valor obtenido con anterioridad así como el de ujo másido del uido son usados para el calculo de la velocidad másica mediante la siguiente fórmula:
Gs =
w as
(4)
Resultando:
Gs =
75, 000 lb = 4.472x105 1.667x10−1 ft ∗ h
Es necesario calcular Número de Reynolds para la continuacion de los calculos, para ello es necesario conocer: el diametro equivalente De, el cual va a depender de la manera en que esten arreglados los tubos dentro del intercambiador; la velocidad másica (Gs ) la cual ya fue previamente calculada ; la viscocidad del uido (µ); y así aplicar la formúla:
Res =
De ∗ Gs µ
(5)
El diametro equivalente De, dependera de el arreglo de los tubos, en este caso el arreglo es de tipo triangular, lo que le corresponde la siguiente fórmula:
2
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De =
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4 ∗ Arealibre 4 ∗ 1/2PT x0.86PT − 1/2πdo2 /4 = P rimetrohumedo 1/2π ∗ do
(6)
Por lo tanto, en este problema, nuestro diamtetro equivalente (De), seria:
De =
(4 ∗ 1/2 ∗ (15/16)/12) ∗ (0.86 ∗ (15/16)/12) − (1/2 ∗ π ∗ ((3/4)/12)2 /4 = 4.44X10−2 f t 1/2 ∗ π ∗ (3/4)/12
La viscocidad (µ) se puede conocer mediante la Fig. 14 de la pág. 927, usando los valores de Temperatura media (tm ), generando un valor de
µ = 5.3Cp = 12.83lb/f t ∗ h.
Una vez que se conocen los valores necesarios para el cálculo del número de Reynolds (Res ), se sustituyen estos, dando como resultado:
4.44x10−2 ∗ 447200 = 1547.6 12.83 L 1.3333 = = 30.02 sera utilizado De 4.44x10−2
Res = Este valor de Reynolds y el cociente
para conocer el valor de jH, gracias
al uso de la Fig. 24 de la pág. 939, el valor de jH corrspondiente a este número de Reynolds fue el de: jH = 6.4.
Para la condutividad termica del etilenglicol usaremos la tabla 4 pag.906 nos da un valor de
K = 0.153
BT U h ∗ ft ∗ F
La correlación obtenida para los uidos que van dentro de los tubos obviamente no es aplicable a los uidos uyendo sobre un banco de tubos con de ectores segmentados, de hecho esto se comprueba por experimento. Sin embargo, al establecer un método de correlación se retuvo el factor de transefrencia de calor:
jH =
hD k
Cp ∗ µ K
Siendo:
φ=
µ µw
1/3
−0.14 (7)
−0.14 (8)
Por tanto:
K ho = jH φs De
µ µw
Cp ∗ µ k
1/3 (9)
Pero antes de poder utilizarla, es necesario calcular el valor de la Conductividad Térmica del uido (K), la cual se obtiene mediante la Tabla 5 de la pág. 907; generando el valor de k = 0.153 Btu/(h)(ft
2
)(
◦
F/ft).Obteniendo este
valor ya es posible conocer el valor de ho.
ho = 6.4 φs Para conocer el valor de
φs ,
0.153 4.44x10−2
(0.63)(12.83) 0.153
es necesario conocer el valor de
1/3
µw ,
= 82.7524
BT U h ∗ f t2 ∗ F
el cual es obtenido mediante un nuevo valor de la
temperatura de condensación del vapor, siguiendo la siguiente formula:
tw = tc + Donde
Tc
hio (Tc − tc ) hio + ho
es la temperatura calorica del uido interior (el vapor);
(etilenglicol); hio, que es del vapor y es 1,500
Btu/h ∗ f t2 ∗
sustituirlos en la formula (10), generamos:
3
◦
tc
(10) es la temperatura calorica del uido exterior
F); ho que fue obtenido recientemente. Al momento de
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Intercambiadores de tubo y coraza: ujo 1-2 contracorriente-paralelo
1500 (250 − 150) = 244.7716 ◦ F 1500 + 82.7524 el valor de µw , mediante el uso de la Fig.
tw = 150 +
Este valor de tw , nos propoorcionara 2µw = 2(0.19cp)(2.42) = 0.9196 lb/ft*h Una vez que se conoce el valor de µw , este
φs = Ya que se conoce el valor de
φ,
14 de la pág. 926, el cual es:
valor se sustituye en la formula(8), para conocer el valor de
µ µw
−0.14
=
12.83 0.9196
φs .
0.14 = 1.4463
este valor se sustituira del resultado de la fomula(9), resultando:
ho =
ho Btu φs = (1.4463)(82.7524) = 119.6848 φs h ∗ f t2 ∗
◦F
El valor de ho del etilenglicol junto con el de hio del vapor serviran para el calculo del coe ciente global total (Uc ):
hio ∗ ho hio + ho 1500 ∗ 119.6848 BT U Uc = = 110.8408 ∗F 1500 + 119.6848 h ∗ f t2 Uc =
El valor del Coe ciente de diseño (Ud ) se calculara de acuerdo a la fórmula:
Ud = El valor de
4t
Q A4t
(11)
se calculara mediante la fórmula:
4t = FT xM LDT El valor de MLDT, sera:
M LDT =
El valor de
FT ,
(250 − 200) − (250 − 100) (T1 − t2 ) − (T2 − t1 ) = = 91.0239 (T1 − t2 ) (250 − 200) ln ln (T2 − t1 ) (250 − 100)
dependera de los valores mostrados en la Fig. 18 de la pág. 939, para ello se necesita el valor de R
y s, siendo estos:
R= Al ser R=0, el valor de
FT ,
T1 − T2 250 − 250 = =0 t2 − t1 200 − 100
y
S=
t2 − t1 200 − 100 = = 0.6667 T1 − t1 250 − 100
sera el de 1, dando como resultado un
4t=
90.0239
El valor del calor en el sistema (Q), se tomara de los calculos realizados al principio del problema y le corresponde el valor de: 4,725
Btu/h.
Al momento de sustituir los valores en la ecuación(11), se genera:
Ud =
Q 4725000 Btu = = 73.79 A4t (703.5392)(91.0239) h ∗ f t2 ∗
El valor del factor de obstrucción
Rd ,
Rd =
se obtendra con:
110.8408 − 73.79 h ∗ f t2 ∗ F = 4.53x10−3 110.8408 ∗ 73.79 BT U
4
◦F
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Intercambiadores de tubo y coraza: ujo 1-2 contracorriente-paralelo
Cálculo de caidas de presión Caída de Presión, uido caliente: Tubos, vapor Para la aplicacion de la fórmula, se necesita conocer Es necesario conocer el área de ujo (at ), para ello es necesario conocer primero el área tubo, este se calcula con la Tabla 10 de la pág. 928, utilizando los valores del DE y BWG, obteniendo un área de ujo por tubo de 0.268
in2 .Sustituyendo,
los valores conocidoes en la fórmula del área de ujo(at ), se obtiene:
at =
244 ∗ 0.268 N o.detubos ∗ Areadef lujo/tubo = = 0.2084f t2 144 ∗ N o.deP asos 144 ∗ 2
(12)
El valor obtenido de la ecuación () es usado para el calculo de la velocidad másica mediante la siguiente fórmula:
Gt = T a = 250F lb conversión a f t ∗h Con la
µvap
4, 997.3559 lb w = = 26, 263.4093 2 at 0.2048 ft ∗ h
calculamos la la viscosidad del vapor con la Fig. 15 pag.929
µvap = 0.0130cp
lb 2.42 f t ∗ h = 0.03146 lb = 0.0130cp 1cp ft ∗ h
Caculamos el Reynolds para el vapor con la fórmula
Ret =
DI ∗ Gt µ
Convertir el DI de in a ft
1f t = 0.0487f t 12in Sustituyendo valores en la ecuación de Reynolds obtenemos. lb (0.0487f t) ∗ 26, 263.4093 2 ft ∗ h Ret = = 47722.9749 lb 0.03146 ft ∗ h
DI = 0.0584in
Para calcular el area de transferencía de calor Con la formula
00
a =
donde
A = a00 L ∗ Nt
super cie externa de la tabla 10 del apendice.
L= longitud del tubo.
Nt = número A=
de pasos. f t2 0.1963 lin (160 000 f t) (224) = 703.5392f t2 ft
Calculando el volumen especí co del vapor de la tabla 7 pag1 921.
υ = 20
f t2 . lb
Calculando s de la tabla 6 pag. 913.
1/2 = 0.00080 62.5 Y con el Ret de vapor f = 0.00018f t2 s=
calculamos el factor de fricción con la Fig.26 pag.941.
Con los datos anteriores calculamos la caida de presión del vapor con la siguiente ecuación.
t
=
1 f ∗ G2t ∗ L ∗ n ∗ 2 5.2x1010 ∗ Ds ∗ φt
Sustituyendo valores en caida de presión.
5
y realizamos la
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∆Pt =
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1 0.00018 ∗ 308602 ∗ 16 ∗ 2 lb ∗ = 1.3486 2 2 5.2x1010 ∗ 0.0487 ∗ ∗0.00080 in
Caida de Presión, uido frio: Coraza, etilenglicol Es necesario calcular el diametro equivalente de la carcaza, para ello se calcula usando la ecuación:
De0 =
4(readef lujo) (P rimetrohmedof riccional)
O bien:
De0 = Donde,
PT
4(1/2 ∗ PT (0.86PT − (1/2 ∗ π ∗ do2 )/4)) 1/2 ∗ π ∗ do + 1/2 ∗ π ∗ di
es la distancia de paso, que es 15/16; do es el diametro externo de los tubos y di es el diametro interno
de la coraza. Es decir, la formula seria:
0
4(1/2 ∗ (
De =
15/16 15/16 )(0.86 ∗ − (1/2 ∗ π ∗ (3/4)2 )/4)) 12 12 = 44.5525f t 3/4 17(1/4) 1/2 ∗ π ∗ + 1/2 ∗ π 12 12
El factor de fricción se calcularia de acuerdo a la Fig. 29 de la pág. 944; siendo f=0.003 ft
2
/in2 .
La caida de presión se calcula mediante la ecuación:
4Ps =
f ∗ Gs 2 L ∗ n 5.22x101 0(De0 )(s)(φs )
Que al sustituir valores, generamos:
4Ps =
0.003 ∗ (447, 200)2 ∗ 16 ∗ 2 lb = 5.488x10−3 2 1 ( in 5.22x10 0(44.5525) 1.04)(1.4463)
2. 8.5-4 Concentración de una solución de NaOH en un evaporador de efecto triple Se está usando un evaporador de efecto triple con circulación forzada y alimentación hacia adelante para cincentrar una solución de NaOH al 10 % en peso y 37.8
◦
C hasta 50 %. El evaporador de agua enpmleado entra a 58.6 KPa
manométrica. La presión absoluta en el espacio de vapor del tercer efecto es 6.76 KPa. La velocidad de alimentación es 13,608 Kg/h. los coe cientes de transferencia de calor son
U1 =
6,246 ,
U2 =
3,407 y
U3 =
los efectos tienen la misma área. Calcule el área super cial y el consumo de vapor de agua.
6
2,271
W/m2 K .
Todos
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Evaporador de triple efecto.
3. Referencias Bibliográ cas Referencias [1] Donald Q. Kern
PROCESOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR,Patria, S.A.,(2013)
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