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• Ana Maria Mamani Machaca

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PROBLEMAS MEZCLA DE GASES 1. Calcule la presión cuando se mezclan 550 mL de H 2 con 860 mL de N2 que estaban en CN y se trasladan a un recipiente de 1,500 mL a 0 °C. ¿Cuál es la composición molar del gas? Solución: a) Determinamos los moles de cada gas: 𝑉1

Por Avogadro:

𝑛1

𝑉

= 𝑛2

2

Para el hidrógeno: 0.55 22,4 = 𝑛𝐻2 1

𝑛𝐻2 = 0,0246 𝑚𝑜𝑙

Para el nitrógeno: 0.86 22,4 = 𝑛𝑁2 1

𝑛𝑁2 = 0,0384 𝑚𝑜𝑙

𝑛𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 = 0,0246 + 0,0384 = 0,063 Con la ecuación de estado calculamos la presión total: 𝑃= b) Para

𝐿. 𝑎𝑡𝑚 𝑥273𝐾 𝐾. 𝑚𝑜𝑙 = 0,94 𝑎𝑡𝑚 1,5𝐿 composición, determinaremos

0,063𝑚𝑜𝑙𝑋0,082

hallar

la

la

fracción molar: 𝑋𝐻2 =

𝑛𝐻2 0,0246 = = 0,39 𝑛𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 0,063

𝑋𝑁2 =

𝑛𝑁2 0,0384 = = 0,61 𝑛𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 0,063

2. Un tanque contiene 3 moles de O 2, 4 moles de H2 y 5 moles de N2, La presión total en el tanque es de 12.0 atmósferas. Halle la presión de cada gas. Solución: n

Fracción

Presión

molar 𝑋

parcial (atm)

𝑂2

3

0,25

3

𝐻2

4

0,33

4

𝑁2

5

𝑛𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

12

0,42

5 12

3. Una masa de hidrógeno recogida sobre agua a 25°C y 737 mm de Hg ocupa un volumen de 245 cm3. La presión parcial del vapor de agua a esa temperatura es de 28.3 mm de Hg. Calcular el volumen de hidrógeno seco a 12°C y 770 mm de Hg.

Datos: 𝑇1 = 25 + 273 = 298𝐾,

𝑇2 = 12 + 273 = 285𝐾

𝑉1 = 0,245𝐿 𝑃1 = 737 𝑚𝑚𝐻𝑔 = 𝑃𝑔𝑎𝑠 ℎú𝑚𝑒𝑑𝑜

𝑃𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝐻2 𝑂 = 23,8 𝑚𝑚𝐻𝑔

𝑃𝑔𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑐𝑜 = 737 − 23,8 = 713,2 𝑚𝑚𝐻𝑔,

𝑃2 = 770 𝑚𝑚𝐻𝑔

Solución: Aplicamos la ecuación combinada de los gases: 𝑃1 𝑉1 𝑃2 𝑉2 = 𝑇1 𝑇2 713,2𝑥0,245 770𝑥𝑉2 = 298 285 𝑉2 = 0,217L 4. Tenemos una mezcla de tres gases A, B y C a una presión de 1 atm. Sabiendo que la fracción molar de A es el doble de la de B y que la fracción molar de C es la tercera parte de la fracción molar de B, calcular la presión parcial de cada uno. Solución: Sabemos que:

𝑋𝐴 + 𝑋𝐵 + 𝑋𝐶 = 1 1

𝑋𝐴 = 2𝑋𝐵 Entonces:

𝑋𝐶 = 3 𝑋𝐵

1

𝑋𝐵 = 0,3 por lo tanto:

2𝑋𝐵 + 𝑋𝐵 + 3 𝑋𝐵 = 1 𝑋𝐴 = 0,6

𝑦

𝑋𝐶 = 0,1

Calculamos la presión parcial aplicando la ley de Dalton: 𝑃𝐴 = 𝑋𝐴 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑃𝐴 = 0, 6 𝑎𝑡𝑚

𝑃𝐵 = 0, 3 𝑎𝑡𝑚

𝑃𝐶 = 0, 1 𝑎𝑡𝑚

5. Se obtuvo oxígeno, O2, mediante descomposición de clorato de potasio con dióxido de magnesio y calor, de acuerdo con la siguiente reacción:

𝑀𝑛𝑂2

2𝐾𝐶𝑙𝑂3 →

2𝐾𝐶𝑙 + 3𝑂2

y el oxígeno obtenido se recogió por desplazamiento de agua. La presión en el laboratorio era de 560 torr y la temperatura del agua de 20 ° C. Si se recogieron 1,500 mL de O 2, halle la presión del O 2 libre de vapor de agua y el número de moles de dicho gas. 𝑃𝑣 𝐻2 𝑂 = 17,5 𝑚𝑚𝐻𝑔 a 20C. Solución: La presión de gas húmedo es: 𝑃𝑔ℎ = 𝑃𝑂2 + 𝑃𝑣 𝐻2 𝑂 𝑃𝑂2 = 560 − 17,5 = 542,5 𝑚𝑚𝐻𝑔 Utilizamos la ecuación de estado para determinar el número de moles: 𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 542,5𝑚𝑚𝐻𝑔 𝑥 1,5𝐿 𝑛= = 0,445 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐿. 𝑚𝑚𝐻𝑔 62,4 𝑥293𝐾 𝐾. 𝑚𝑜𝑙 6. En un recipiente de 5 l se introducen 8 g de He, 84 g de N 2 y 90 g de vapor de agua. Si la temperatura del recipiente es de 27ºC. Calcular: a) La presión que soportan las paredes del recipiente. b) La fracción molar y presión parcial de cada gas. Ar (He) = 4; Ar (O) = 16; Ar (N) = 14; Ar (H) = 1. Solución: a) Para calcular la presión que ejerce la mezcla de los gases, calculamos primeramente el nº total de moles que hay en el recipiente: 8g 84 g 90 g n( He )   2 moles : n( N 2 )   3 moles; n( H 2 O)   5 moles. 4 g / mol 28 g / mol 18 g / mol nº total de moles = 2 + 3 +5 =10; Luego aplicamos la ecuación general de los gases: 𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 atm.l P.5l  10moles.0,082 .300 K K .mol PT  49,2atm. nº moles N 2 3 n º moles He 2 X He    0,2; X N 2    0,3; n º moles totales 10 n º moles totales 10 b)

nº moles H 2 O 5   0,5; nº moles totales 10 Para calcular las presiones parciales, aplicamos Dalton: 𝑃𝐻𝑒 = 𝑋𝐻𝑒 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 0,2𝑥49,2 = 9,84𝑎𝑡𝑚 X H 2O 

PN 2  X N 2 .PT ; PN 2  0,3.49,2atm  14,76atm

PH 2O  X H 2O .PT ; PH 2O  0,5.49,2atm  24,6atm

La suma de las presiones parciales es la presión total: 9,84 atm +14,76 atm + 24,6 atm = 49,2 atm. 7. 0.157 gramos de un gas son recogidos sobre agua y ocupa un volumen de 135 𝑚𝐿 a 25ºC y 745 𝑚𝑚 𝐻𝑔 . Si el gas tiene un comportamiento ideal, determine su peso molecular (𝑃𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑎 25º𝐶 = 28.8 𝑡𝑜𝑟𝑟). Solución: 1 𝑎𝑡𝑚

1𝑎𝑡𝑚

745𝑡𝑜𝑟𝑟 (760 𝑡𝑜𝑟𝑟) = 0.98 𝑎𝑡𝑚 28.8 𝑡𝑜𝑟𝑟 (760𝑡𝑜𝑟𝑟) = 0.037894736 𝑎𝑡𝑚 𝑃𝑇 = 𝑃𝑔𝑎𝑠 + 𝑃𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑃𝑔𝑎𝑠 = 0.98 𝑎𝑡𝑚 − 0.03789 𝑎𝑡𝑚 = 0.94 𝑎𝑡𝑚 𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 𝑚 𝑚𝑅𝑇 𝑃𝑉 = 𝑀 𝑅𝑇 𝑀 = 𝑃𝑉 𝑎𝑡𝑚 ∙ 𝐿 0.157𝑔 (0.082 ) (298.15 𝐾) 𝑔 𝑚𝑜𝑙. 𝐾 𝑀= = 30.247 (0.94 𝑎𝑡𝑚)(0.135 𝐿) 𝑚𝑜𝑙 8. Si el análisis en Peso de un aire es el siguiente: nitrógeno: 74,7%; Oxígeno: 22,9 % , Argón : 1,3 % , vapor de agua : 1,0 % y óxido de carbono(IV) : 0,1 %. Determínese la densidad de dicho aire a 20ºC y 740 mm Hg. DATOS: Pesos atómicos 𝑁 = 14,0 ; 𝑂 = 16,0 ; 𝐴𝑟 = 40,0 ; 𝐻 = 1,0 ; 𝐶 = 12,0 SOLUCIÓN: Asumimos masa de aire=100gr Masa (gr) PM n 𝑁2 74,7 28 2,667 𝑂2 22,9 32 0,716 𝐴𝑟 1,3 40 0,325 𝐻2 𝑂 1,0 18 0,056 𝐶𝑂2 0,1 44 0,002 Totales: 100,0 3,766 Calculamos el volumen con la ecuación de gases ideales: 𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 𝐿. 𝑚𝑚𝐻𝑔 3,766𝑚𝑜𝑙𝑥62,4 𝑥293𝐾 𝐾. 𝑚𝑜𝑙 𝑉= = 93𝐿 740𝑚𝑚𝐻𝑔 Sabemos que la densidad es: 𝑚 100 𝛿= = = 1,075 𝑔/𝐿 𝑉 93