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• Мануэль Мендоса

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CAPÍTULO 5

Análisis del valor presente

recuperación se encuentra entre 3 y 4 años, mientras que los resultados del VPN de la columna F (precio de venta de $120,000) indican un cambio de positivo a negativo en VP entre 6 y 7 años. Las funciones VPN reflejan las relaciones que aparecen en la solución a mano, salvo el hecho de que el gradiente del costo de $100 se ha incorporado a los costos de la columna B. Si se requieren valores de recuperación más exactos, interpole entre los resultados de VP en la hoja de cálculo. Los valores serán los mismos que los de la solución a mano, a saber, 3.96 y 6.90 años.

RESUMEN DEL CAPÍTULO El método del valor presente para comparar alternativas implica la conversión de todos los flujos de efectivo a dólares actuales a la TMAR. Se elige la alternativa con el mayor valor VP numérico. Cuando las alternativas poseen vidas diferentes, la comparación debe llevarse a cabo para periodos de servicio iguales. Esto se efectúa mediante la comparación sobre cualquier MCM de las vidas o de un periodo específico de estudio. Los dos enfoques permiten comparar alternativas de acuerdo con el requisito de servicios iguales. Cuando se emplea un periodo de estudio, cualquier valor restante en una alternativa se reconoce a través del valor de mercado futuro esperado. El análisis del costo de ciclo de vida constituye una extensión del análisis del VP en sistemas con vidas relativamente largas y con un alto porcentaje de sus costos de vida en la forma de gastos de operación. Si la vida de las alternativas se considera infinita, el costo capitalizado es el método de comparación. El valor CC se calcula con la relación A/i, en virtud de que el factor P/A se reduce a 1/i en el límite de n = ∞. El análisis de recuperación permite calcular el número de años que se requieren para recuperar la inversión inicial más una tasa de rendimiento (TMAR) establecida. Se trata de una técnica de análisis complementaria aplicada principalmente en la depuración inicial de proyectos propuestos, antes de efectuar una evaluación completa por medio del VP o de algún otro método. La técnica tiene sus desventajas, en especial en el caso del análisis de recuperación sin rendimiento, donde i = 0% se emplea como la TMAR. Finalmente aprendimos sobre bonos. El análisis del valor presente permite determinar si la TMAR se obtendrá a lo largo de la vida de un bono, dados valores específicos del valor nominal, el periodo y la tasa de interés del bono.

PROBLEMAS Tipos de proyectos

si son: a) independientes y b) mutuamente excluyentes?

5.1 ¿Qué quiere decir servicio alternativo? 5.2 Al evaluar proyectos con el método del valor presente, ¿cómo se sabe cuál(es) seleccionar

5.3 Lea el enunciado de los problemas siguientes y determine si los flujos de efectivo definen un ingreso o proyecto de servicios:

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PROBLEMAS

a) problema 2.12, b) problema 2.31, c) problema 2.51, d ) problema 3.6, e) problema 3.10, y f ) problema 3.14. 5.4 Una ciudad que crece con rapidez se ha consagrado a conservar la integridad del vecindario. Sin embargo, a los residentes les preocupa el tránsito y la velocidad cada vez más intensos en una calle que cruza la ciudad. El administrador de ésta ha propuesto cinco opciones independientes para disminuir el tránsito: 1. Letrero de Alto en la esquina A. 2. Letrero de Alto en la esquina B. 3. Colocar un tope de baja altura en el punto C. 4. Situar un tope de baja altura en el punto D. 5. Cuesta reductora de velocidad en el punto E. Entre las alternativas finales no puede haber ninguna de las combinaciones siguientes: • Cuesta que incluya uno o dos topes. • Dos topes • Dos signos de Alto Use las cinco opciones independientes y las restricciones para determinar a) el número total de alternativas posibles mutuamente excluyentes, y b) las alternativas aceptables que son mutuamente excluyentes. 5.5 ¿Qué quiere decir el término servicio igual? 5.6 ¿Cuáles son los dos enfoques que pueden utilizarse para satisfacer el requerimiento de servicio igual? 5.7 Defina el término costo capitalizado y dé un ejemplo realista de algo que podría analizarse con el empleo de dicha técnica. Comparación de alternativas. Vidas iguales 5.8 Lemon Hearth Products manufactura pantallas para chimenea con puertas de vidrio que tienen dos tipos de soportes para montar el marco: uno en forma de “L” que se usa para aberturas de chimeneas relativamente pequeñas, y otro en forma de “U” que se emplea para todas las demás. La compañía

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incluye ambos tipos de soporte en la caja del producto para que el comprador descarte la que no necesita. El costo de los dos soportes con tornillos y otras refacciones es de $3.50. Si el marco de la pantalla de la chimenea se rediseñara, podría utilizarse un soporte universal único cuya fabricación costaría $1.20. Sin embargo, las herramientas nuevas costarían $6 000. Además, las bajas en el inventario significarían $8 000 más. Si la empresa vende 1 200 chimeneas por año, ¿debería conservar los soportes anteriores o cambiar a los nuevos, si se supone que emplea una tasa de interés de 15% anual y desea recuperar su inversión en 5 años? Use el método del valor presente. 5.9 Pueden emplearse dos métodos para producir anclajes de expansión. El método A cuesta $80 000 iniciales y tendría un valor de rescate de $15 000 después de 3 años, mientras que su costo de operación sería de $30 000 por año. El método B tendría un costo inicial de $120 000, la operación costaría $8 000 por año, y el valor de rescate después de sus 3 años de vida sería de $40 000. Con una tasa de interés de 12% anual, ¿cuál método debe usarse, sobre la base del análisis de su valor presente? 5.10 En 2004, las ventas de agua embotellada en los Estados Unidos fueron por 16.3 galones por persona. Una botella de Evian Natural Spring Water cuesta 40¢. Una instalación municipal de agua proporciona agua del grifo con un costo de $2.10 por cada 1 000 galones. Si en promedio una persona bebe dos botellas de agua al día, o usa 5 galones diarios si obtiene dicha cantidad del grifo, ¿cuáles son los valores presentes de tomar agua embotellada o del grifo por persona durante 1 año? Utilice una tasa de interés de 6% anual, compuesto mensualmente, y 30 días por mes. 5.11 Un paquete de software creado por Navarro & Associates puede usarse para analizar y diseñar torres de punta plana con tres lados,

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Análisis del valor presente

así como torres de cuatro lados que se sostienen solas. Una licencia de usuario único costaría $4 000 por año, mientras que un sitio con licencia tiene un costo único de $15 000. Una compañía consultora de ingeniería estructural intenta decidir entre dos alternativas: la primera es comprar ahora una licencia de usuario único y posteriormente una para cada año durante los 4 siguientes (lo cual daría 5 años de servicio); la segunda consiste en comprar ahora un sitio con licencia. Determine cuál estrategia debería adoptarse con una tasa de 12% de interés anual, para un periodo de planeación de 5 años, por medio del método del valor presente para evaluarlas. 5.12 Una empresa que manufactura transductores de presión amplificada trata de decidir entre las alternativas de máquina que se muestran a continuación. Compárelas sobre la base de sus valores presentes netos, con el empleo de una tasa de interés de 15% anual. Velocidad Velocidad variable dual Costo inicial, $ Costo de operación anual, $/año Reparación mayor en el año 3, $ Reparación mayor en el año 4, $ Valor de rescate, $ Vida, años

–250 000 –231 000 —— –140 000 50 000 6

–224 000 –235 000 –26 000 —— 10 000 6

Comparación de alternativas durante diferentes periodos 5.13 La NASA estudia dos materiales para usarlos en un vehículo espacial. ¿Cuál de los siguientes costos debería seleccionarse sobre la base de una comparación de su valor presente, con una tasa de interés de 10% anual? Material JX Material KZ Costo inicial, $ –205 000 Costo de mantenimiento, $/año –29 000 Valor de rescate, $ 2 000 Vida, años 2

–235 000 –27 000 20 000 4

5.14 En la producción de un polímero que reduce las pérdidas por fricción en las máquinas, pueden usarse dos procesos: el proceso K tendría un costo inicial de $160 000 y su operación costaría $7 000 por trimestre, mientras su valor de rescate sería de $40 000 después de 2 años de vida. El proceso L tendría un costo inicial de $210 000, otro de operación de $5 000 por trimestre, y un valor de rescate de $26 000 al terminar su vida de 4 años. ¿Cuál proceso debe elegirse con el criterio del valor presente, con una tasa de interés de 8% anual, compuesto trimestralmente? 5.15 Se estudia entre dos métodos para producir el estuche de un monitor portátil de fotoionización fabricado con material peligroso. Uno de los estuches sería de plástico y requeriría una inversión inicial de $75 000, y tendría un costo de operación anual de $27 000, sin valor de rescate después de dos años. Un estuche de aluminio requeriría una inversión de $125 000, con costos anuales de $12 000 y parte del equipo puede venderse en $30 000 después de 3 años de vida. Con una tasa de interés de 10% anual, ¿cuál estuche debe usarse sobre la base del análisis de su valor presente? 5.16 El administrador de ciertas instalaciones de alta tecnología presentó a la GAO tres planes diferentes para operar infraestructura de producción de armas pequeñas. El plan A involucraría contratos de 1 año renovables, con pagos de $1 000 000 al comienzo de cada año. El plan B sería un contrato de 2 años y requeriría cuatro pagos de $600 000 cada uno, de los que el primero se efectuaría ahora y los otros tres a intervalos de 6 meses. El plan C consiste en un contrato de 3 años e implica un pago de $1 500 000 millones ahora y otro de $500 000 dentro de dos años. Si se supone que GAO podría renovar cualquiera de los planes en las mismas condiciones de quererlo así, ¿cuál de ellos es mejor, según el criterio del análisis del valor

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PROBLEMAS

presente, con una tasa de interés de 6% anual, compuesto semestralmente? Comparación del valor futuro 5.17 Una estación de muestreo ubicada en un lugar remoto puede obtener energía ya sea de celdas solares o de una línea eléctrica convencional si es que ésta se lleva al sitio. La instalación de celdas solares costaría $12 600 y tendrían una vida útil de 4 años sin valor de rescate. Se espera que los costos anuales por inspección, limpieza, etc., sean de $1 400. La instalación de una línea eléctrica nueva costaría $11 000 y se espera que los costos de la energía sean de $800 por año. Como el proyecto de muestreo terminará en 4 años, se considera que el valor de rescate de la línea es de cero. Con una tasa de interés de 10% anual, ¿cuál alternativa debe seleccionarse, con el criterio del análisis del valor futuro? 5.18 El Departamento de Energía propone nuevas reglas que ordenan un incremento para 2005 de 20% en la eficiencia de lavadoras de ropa, y de 35% para 2008. Se espera que el aumento de 20% agregue $100 al precio actual de una lavadora, mientras que el de 35% sumará $240 al precio. Si el costo de la energía es de $80 por año con el 20% de incremento en la eficiencia, y de $65 anuales con 35% de aumento en la misma, ¿cuál de estos dos estándares resulta más económico según el análisis del valor futuro, con una tasa de interés de 10% anual? Suponga una vida de 15 años para todos los modelos de lavadora. 5.19 Una compañía minera pequeña explota carbón a cielo abierto y trata de decidir si debería comprar o arrendar una pala mecánica nueva. Si la compra, costaría $150 000 y se espera que tenga un valor de rescate de $65 000 dentro de 6 años. Como alternativa, la compañía podría arrendar la pala por $30 000 por año, pero el pago del arrendamiento tendría que hacerse al comienzo de cada año. Si la máquina se adquiriera se ren-

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taría a otras empresas mineras siempre que fuera posible, actividad que se espera produzca ingresos de $12 000 por año. Si la tasa de rendimiento mínima atractiva de la compañía es de 15% anual, ¿debería comprarse o arrendarse la pala mecánica, de acuerdo con el análisis del valor futuro? 5.20 En cierta operación de manufactura pueden usarse tres tipos de barrenos para perforar. El más barato es uno de acero inoxidable de alta velocidad (HSS), pero tiene una vida más corta que uno de óxido de oro u otro de nitrito de titanio. La compra de los barrenos HSS costaría $3 500 y bajo las condiciones en que se usarían durarían tres meses. El costo de operación de dichos aditamentos sería de $2 000 por mes. Los barrenos de óxido de oro costarían $6 500 y durarían 6 meses, con un costo de operación de $1 500 mensuales. Los de nitrito de titanio tendrían un costo de $7 000 y durarían 6 meses, con un costo por operarlos de $1 200. Con una tasa de interés de 12% anual, compuesto mensualmente, ¿qué tipo de barreno debiera usarse, según el análisis del valor futuro? 5.21 La compañía El Paso Electric estudia dos alternativas para satisfacer las regulaciones estatales relacionadas con el control de la contaminación en una de sus estaciones generadoras. Dicha estación se localiza en los suburbios de la ciudad, a corta distancia de Ciudad Juárez, México. La estación produce actualmente exceso de VOC y óxidos de nitrógeno. Hay dos propuestas para cumplir las regulaciones: el plan A involucra el reemplazo de quemadores y el cambio de gasóleo a gas natural. El costo inicial de dicha opción sería de $300 000, con $900 000 adicionales por año en costos de combustible. El plan B implica llevar a México líneas de gas para muchos de los sitios que fabrican ladrillos en los patios traseros y que utilizan madera, llantas y otros materiales de desecho como combustible para sus hornos. La idea que sustenta al plan B es que si se reduce la

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