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PROBLEMAS DE TURBOMAQUINAS I (MN-232 A ) 1. Muestre que la potencia desarrollada por una bomba está dada por P=K*w*Q*H donde K=constante, w=Peso especifico del liquido, Q= velocidad de descarga y H=altura 2. El torque de una turbina está en función de la velocidad de flujo Q, altura H, velocidad angular V, peso especifico de agua w, y eficiencia. Determine el torque de la ecuación. 3. La eficiencia de un ventilador depende de la densidad, viscosidad dinámica del fluido, velocidad angular, diámetro D del rotor y descarga Q. Exprese la eficiencia en términos de parámetros de dimensión. 4. La velocidad específica de una turbina Kaplan es 450 cuando trabaja bajo una columna de 12 m a 150 rpm. Si bajo esta columna esto genera 30000KW de energía. Estime cuantas turbina se deben utilizar. 5. Una bomba centrifuga de 25cm de diámetro del impulsor corriendo en 1450 rpm. Desarrolla una columna de de 15 m. si el área de la salida del flujo es 480 cm2 y descargando agua 0.12 m3/s y deja una columna en la bomba que puede ser tomada como 0.003C12, encontrar el ángulo de salida de la cuchilla. 6. Una bomba centrifuga tiene un ángulo de alabe en la salida y en la entrada de 25° y 30° respectivamente, Si el diámetro interno y externo del impulsor son 0.15 a 0.30 m respectivamente Calcule el trabajo que hizo por Kg el agua. Asuma velocidad del flujo constante. 7. En una bomba axial, el rotor tiene un diámetro exterior de 75 cm y un diámetro interior de 40 cm, si rota a 500 rpm. En el ángulo medio del alabe, el ángulo de entrada del alabe es 12° y el ángulo de salida es 15°. Dibuja los correspondientes diagramas de velocidad en la entrada y la salida y calcula la altura generada por la bomba el flujo de descarga en L/s, la potencia del eje requerida para poner en marcha a la bomba, la velocidad especifica de la bomba. Asume la eficiencia hidráulica en 88% y la eficiencia total es 81%. 8. La rueda Pelton desarrolla 13500KW bajo una columna de 500 m. La rueda gira a 430rpm. Encontrar el tamaño del chorro y la velocidad especifica. Asumir 85% de eficiencia. Una rueda Pelton desarrolla 30500 HP bajo una columna de 1750 m mientras gira a 760 rpm. Calcular (1) el diámetro medio del corredor (2) diámetro del chorro (3) y la relación de diámetros

9. Una turbina de reacción de diámetro del rotor es, en la entrada, de 3,5 m y 2,5m en la salida. La descarga de la turbina 102 m3 por segundo de agua bajo una altura de 145m. El ángulo del alabe en la entrada es 120°. Asumir la descarga radial en 14 m/s, el ancho del rodete constante y eficiencia hidráulica es 88%. Calcular la potencia desarrollada y la velocidad de la máquina. 10. Una turbina Kaplan produce 16000kw bajo una altura de 20 m, mientras opera a 166 rpm. El diámetro del rotor es 4,2m, mientras que el diámetro del eje es de 2 m, siendo la descarga 120 m3 / s. Calcular el rendimiento de la turbina, la velocidad específica, la relación de velocidad basado en el diámetro de la punta del alabe y la razón de flujo 11. Un compresor centrífugo corriendo a 15000 rpm, diámetro total del rotor es de 60cm, rendimiento isoentrópico es 0,84 y la temperatura de estancamiento de entrada en el ojo del impulsor es 158C. Calcular la relación de presiones totales. 12. Un compresor centrífugo gira impulsor de 17000 rpm y comprime 32 kg de aire por segundo. Suponga una entrada axial, radio rotor punta es de 0,3 m, la velocidad relativa del aire en la punta del impulsor es de 105 m /s con un ángulo de salida 80 º. Encontrar el par y la potencia requerida para accionar esta máquina. 13. Un modelo de turbina hidráulica de pequeña escala opera con una velocidad de 350 rpm utilizando una altura de 20m y produce 11.2 HP. Encontrar: a.- La descarga unitaria, velocidad unitaria, potencia unitaria asumiendo una eficiencia total de 79%. b.- la potencia neta de una turbina real la cual es 12 veces las dimensiones del modelo. c.- el tipo de turbina que se usaría en este caso. 14. La energía transferida al eje de una turbina es consecuencia de la acción del flujo sobre: a.- Los alabes del rotor únicamente? (F) b.- Los alabes del distribuidor únicamente? (F) c.- Ambos rotor y distribuidor? (V) ¿Porque? 15. La figura muestra los triángulos de velocidad para un radio cualquiera de un rotor axial. En su opinión ¿se trata de una turbomáquina de acción o de reacción? Ilustre la forma de los alabes. Fundamente su respuesta. Los ángulos absolutos de 1 es 60° y las de 2 es 120°

16. Marque con verdadero(V) o falso(F) las siguientes afirmaciones ( ) En una turbina Francis el tubo difusor, la presión manométrica a la salida del rodete es negativa. ( ) Teóricamente la velocidad relativa en la cuchara de la turbina Pelton es constante ( ) La altura útil de un Aerogenerador es C2/2g donde C es la velocidad del viento en la entrada y despreciable la velocidad del viento a la salida. ( ) La turbina Francis es lenta cuando el ángulo de la velocidad relativa es mayor a 90o. ( ) Se inyecta agua a la cámara de combustión en una turbina a gas para aumentar la potencia y la eficiencia. 17. Que potencia en caballos de fuerza debe transmitir la bomba que se muestra en la figura a un fluido cuya densidad relativa es 0.93 si se presenta perdidas energía de 25 veces la velocidad en el ducto más amplio entre los puntos I y II. La bomba transmite 40 gpm de fluido. Si la eficiencia de la bomba es 79% que potencia de entrada requiere la bomba en HP. Solución

D1=1.83”= 0.0466m

D2=0.67”= 0.017m Hgeod=25’= 7.62m Q = 40 gpm = 2.5*10-3 m3/s 18. En una turbina Francis se tiene el ancho transversal constante, trace las tendencias a lo largo del rotor de la presión estática, de la velocidad meridiana de la velocidad relativa y de las velocidades absolutas. Fundamente su respuesta.