• Author / Uploaded
• Víctor Delgado Rafael

Citation preview

PROBLEMA 1: Calcular el gasto en un vertedor rectangular de pared delgada en un canal del mismo ancho de la cresta b = 2.5m, trabaja con una carga h = 0.42 m, cuya cresta se encuentra a w = 1.00 m del piso del canal. Solución: De la fórmula de Hegly (Tabla 7.1 de Sotelo) para b = B, tenemos:

[

μ= 0.6075−0.045 ×

(

][

2

2.5−2.5 0.0041 2.5 0.42 + × 1+0.55 × × 2.5 0.42 2.5 0.42+1.00

)

μ=0.647

Determinamos el coeficiente “C”:

C=2.952× 0.647=1.910

Sustituyendo en la ecuación:

Q=1.910 ×2.5 × ( 0.42 )

3/ 2

( ) (

)] 2

3

Q=1.3 m /seg

Utilizando la fórmula de Rehbock resulta:

(

μ= 0.6035+0.0813 ×

0.42+0.0011 0.0011 × 1+ 1.00 0.42

μ=0.6377

Determinamos el coeficiente “C”:

C=2.952× 0.6 37 7=1. 8825

Finalmente se tiene:

)(

3 /2

)

Q=1.8825 ×2.5 × ( 0.42 )3 / 2

3

Q=1.286 m /seg

Esto es una diferencia de 1.1 % ente ambos resultados

PROBLEMA 2: Un vertedor rectangular de pared gruesa cuyo espesor e=0.45 m y longitud b=2.5 m, trabaja con una carga h=0.30m y una profundidad w=0.60 m. determinar el gasto vertido. Solución: Las relaciones e/h y w/h valen: e 0.45 = =1.5>0.67 h 0.30 w 0.60 = =2>0.67 h 0.30

Por lo tanto, (de la figura 7.24) tomando en cuenta

∈1

, resulta:

ϵ 1=0.82

y de la ecuación de Rehbock,

0. 30 1 0.0011 μ= 0.6035+0.0813 × × 1+ 0.60 0.42

(

)(

μ=0. 3257

Determinamos el coeficiente “C”:

3 /2

)

C=2.952× 0.3257=1.910

Determinamos el coeficiente “Q”:

Q=0.82 ×0.9615 × 2.5× ( 0.30 )

3 /2

Donde 3

Q=0.625 m / seg

PROBLEMA 3: Calcular la descarga libre de un vertedor rectangular de 3 m de longitud con una carga de 0.6 m, ubicado en un canal de forma rectangular que tiene 5 m de ancho, en el que la elevación de la cresta es de 0.80 m sobre el fondo. La relación h/b es: h 0.60 = =0.2>0.13 b 3

Luego, de la formula de Hegly:

[

5−3 0.0041 3 2 0.60 μ= 0.6075−0.0045× + × 1+0.55 × × 3 0.60 5 0.60+0.80

(

)

() (

)] 2

μ=0.618

Y finalmente: Q=2.952 ×0.618 ×3 × ( 0.60 )3 /2 Q=2.544 m3 / seg

Para utilizar la fórmula de Francis es necesario calcular la carga de velocidad de llegada, lo cual significa conocer previamente el gasto y seguir un procedimiento de tanteos. Suponiendo, por ejemplo, que Q fuera el calculado anteriormente, entonces: V o=

2.544 5 ×(0.8+0.6)

V o=0.363m/ seg

V o2 ( 0.363)2 = =0.0067 m 2g 19.6

[

Q=2.952 ×0.623 × 1−0.2 ×

( ) ] [(

0.60 0.0067 × 1+ 3 0.6

3 /2

) ( −

0.0067 0.6

3 /2

)

]

×3 × ( 0.60 )

Por ultimo: Q=2.500 m3 / seg Que es prácticamente el valor antes obtenido

3/ 2