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Capítulo 5

Modelo de transporte y sus variantes TABLA 5.37 Asignación óptima

Niño

1 2 3 4

1

Tarea 2 3

4

0 3 0 4

2 0 0 2

1 2 2 0

1 0 3 0

Momento de AMPL. El archivo amplEx5.4-2.txt proporciona el modelo AMPL para el modelo de asignación. El modelo es parecido al del modelo de transporte.

CONJUNTO DE PROBLEMAS 5.4A 1. Resuelva los modelos de asignación de la tabla 5.38. (a) Resuélvalos por el método húngaro. (b) Experimento con TORA. Exprese el problema como una PL y resuélvalo con TORA. (c) Experimento con TORA. Utilice TORA para resolver el problema como un modelo de transporte. (d) Experimento con Solver. Modifique el archivo solverEx5.3-1.xls para resolver el problema. (e) Experimento con AMPL. Modifique el archivo amplEx5.3b-1.txt para resolver el problema. 2. JoShop necesita asignar 4 trabajos a 4 trabajadores. El costo de realizar un trabajo es una función de las habilidades de los trabajadores. La tabla 5.39 resume el costo de las asignaciones. El trabajador 1 no puede realizar el trabajo 3, y el trabajador 3 no puede realizar el trabajo 4. Determine la asignación óptima siguiendo el método húngaro. TABLA 5.38 Datos del problema 1 (i) $3 $6 $6 $8 $7

$8 $5 $4 $4 $8

$2 $2 $2 $2 $6

(ii) $10 $7 $7 $3 $7

$3 $5 $5 $5 $7

$3 $6 $9 $2 $9

$9 $1 $4 $5 $6

$2 $5 $7 $4 $2

Trabajo 2 3

4

TABLA 5.39 Datos del problema 2

1

Trabajador

1 2 3 4

$50 $70 $90 $70

$50 $40 $30 $20

— $20 $50 $60

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$20 $30 — $70

$2 $6 $10 $2 $4

$7 $6 $3 $1 $6

5.4 Modelo de asignación

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TABLA 5.40 Datos para el problema 5 Fecha de partida de Dallas

Fecha de regreso a Dallas

Lunes, 3 de junio Lunes, 10 de junio Lunes, 17 de junio Martes, 25 de junio

Viernes, 7 de junio Miércoles, 12 de junio Viernes, 21 de junio Viernes, 28 de junio

3. En el modelo de JoShop del problema 2, suponga que se dispone de un (quinto) trabajador más para realizar las cuatro tareas a los costos respectivos de $60, $45, $30 y $80. ¿Es económico reemplazar a uno de los cuatro trabajadores actuales con el nuevo? 4. En el modelo del problema 2, suponga que JoShop acaba de recibir un quinto trabajo y que los costos respectivos de realizarlo por los cuatro trabajadores actuales son $20, $10, $20 y $80. ¿Debe tener la prioridad el nuevo trabajo sobre cualquiera de los cuatro trabajos que ya tiene JoShop? 5. *Un ejecutivo de negocios debe hacer los cuatro viajes redondos que se muestran en la tabla 5.40 entre la oficina principal en Dallas y una sucursal en Atlanta. El precio del boleto de viaje redondo saliendo de Dallas es de $400. Se ofrece un descuento de 25% si las fechas de llegada y partida de un boleto cubren una semana (sábado y domingo). Si la estancia en Atlanta dura más de 21 días, el descuento se incrementa a 30%. Un boleto de viaje sencillo entre Dallas y Atlanta (en cualquier dirección) cuesta $250. ¿Cómo debe comprar los boletos el ejecutivo? *6. La figura 5.5 muestra la distribución esquemática de un taller con sus centros de trabajo existentes designados por los cuadrados 1, 2, 3 y 4. Se tienen que agregar cuatro nuevos 70

60

a

c

3

50

2

40

b

30

4

20

10

1

0

10

d

20

30

40

50

FIGURA 5.5 Distribución del taller para el problema 6, conjunto 5.4a

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70

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