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Problemario VI Física. Capítulo IV Problema 1 Las masas de las cajas mostradas son mA=15 kg y mB =60 kg. El coeficiente de fricción estática entre las cajas A y B y entre la caja B y la superficie inclinada es 0.12. a) ¿Qué valor tiene la máxima fuerza F que impiden que la caja B se deslice hacia la izquierda?

Problema 2. Para explicar las observaciones hechas durante la botadura de barcos en el puerto de Rochefort en 1779, Coulomb analizó el sistema mostrado a fin de determinar la fuerza T mínima necesaria para mantener la caja en reposo sobre la superficie inclinada. Demuestre que el resultado es:

Problema 3 En la figura siguiente la caja A pesa 100 Lb y la caja B pesa 30 Lb. Los coeficientes de fricción entre la caja y la rampa son:  S  0.30 y  K  0.28 ¿Cuál es la magnitud de la fuerza de fricción ejercida por la rampa sobre la caja A?

Problema 4. Las masas de la escalera y de la persona son: 18 kg y 90 kg respectivamente. El centro de masa de la escalera de 4 metros de longitud esta en su punto medio. Si   30º ¿Cuál es el coeficiente de fricción estática mínimo entre la escalera y el piso para que la persona alcance la parte superior de la escalera? (Ignorar la fricción entre la escalera y la pared).

Problema 5 El coeficiente de fricción estática entre las 2 cajas y la caja inferior con la superficie es  S . Si F  0 la caja inferior se deslizará hacia abajo. ¿Cuál es la fuerza F mínima para la cual las cajas no se deslizaran?

Solución: Problema 1. Las masas de las cajas mostradas son mA=15 kg y mB =60 kg. El coeficiente de fricción estática entre las cajas A y B y entre la caja B y la superficie inclinada es 0.12. b) ¿Qué valor tiene la máxima fuerza F que no ocasionará que las cajas se deslicen?

Caja A.

y 𝑁𝐴

x

T

fS

  20

F

W  147.36 N

F

x

0

 F  T  f S  Wsen20  0

T  F  0.12N A  147.36sen20

F

y

0

N A W cos20  0 N A  147.36 cos20 N A  138.4731

T  F  0.12 N A  147.36sen20 T  F  0.12138.4731  50.4 T  F  33.7833

Caja B

y 𝑁𝐵

f

x

T

f S1

  20 W  736.8 N

F

x

0

T  f S1  f s  Wsen20  0

T  0.12N B  N A   736.8sen20

F

y

0

N B W cos20  0 N B  736.8 cos20 N A  692.3655 T  0.12N B  N A   736.8sen20

T  0.12692.3655  138.4731  736.8sen20 T  318.468

T  33.7833  F F  318.468  33.783 F  284.685 N

Problema 2

Para explicar las observaciones hechas durante la botadura de barcos en el puerto de Rochefort en 1779, Coulomb analizó el sistema mostrado a fin de determinar la fuerza T mínima necesaria para mantener la caja en reposo sobre la superficie inclinada. Demuestre que el resultado es:

𝑁𝐴



y

T

fS

 x

W

F

0

x

T cos   f S  Wsen   0  T cos    S N  Wsen   0

F

y

0

N  T cos   W cos   0

N  T cos   W cos   T cos    S  T cos   W cos   Wsen   0

T  cos    S cos    SW cos   Wsen   0

T

W  S cos   sen   cos    S cos 

T

W sen    S cos  cos    S cos 

Problema 3 En la figura siguiente la caja A pesa 100 Lb y la caja B pesa 30 Lb. Los coeficientes de fricción entre la caja y la rampa son:  S  0.30 y  K  0.28 ¿Cuál es la magnitud de la fuerza de fricción ejercida por la rampa sobre la caja A?

y

N1

T

x

f

  30 W

F

x

0

 f  T  W  sen30  0

 f  30  100sen30  0 f  20 lb

Problema 4. Las masas de la escalera y de la persona son: 18 kg y 90 kg respectivamente. El centro de masa de la escalera de 4 metros de longitud esta en su punto medio. Si   30º ¿Cuál es el coeficiente de fricción estática mínimo entre la escalera y el piso para que la persona alcance la parte superior de la escalera? (Ignorar la fricción entre la escalera y la pared).

N2

884.16 N

176.832 N fS

N1

F

x

0

fS  N2  0

 S N1  N 2

F

y

M

0

N1  176.832 m  884.16 m  0 N1  1060.992 N A

0

2



3m N 2  176.832 N 1m   884.16 N 2 N   0

1945.152 N m 2 3 m N 2  561.517 N N2 

 S N1  N 2 S 

N2 N1

S 

561.517 N 1060.992 N

 S  0.5292

Problema 5 El coeficiente de fricción estática entre las 2 cajas y la caja inferior con la superficie es  S . Si F  0 la caja inferior se deslizará hacia abajo. ¿Cuál es la fuerza F mínima para la cual las cajas no se deslizaran?

CAJA 1

N1

T

fS

F

W

F

x

0

 F  f S  W  sen   T  0

F

y

0

N1  W  cos   0 N1  W cos   F   s N1  W  sen   T  0

 F   s  W cos   W  sen   T  0

CAJA 2

N2

T

f S1

3W

F

x

0

 f S1  3W  sen   T  0

F

y

0

N2  3W  cos   0 N2  3W cos 

 s N 2  3W  sen   T  0

 S 3W cos   3W  sen   T  0 T   S 3W cos   3W  sen 

 F   s  W cos   W  sen   T  0

 F   s  W cos   W  sen    S 3W cos   3W  sen   0

F  2W 2 s  cos   sen 