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• Sandra Luz Peregrino

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Cultivo continuo 1. Estudios realizados en el laboratorio mostraron que en cultivo continuo, Azotobacter winelandi presenta una velocidad específica de crecimiento máxima de 0.45 h-1 y un Ks de 28 mg/L. Si se opera un Bio-reactor de 50 L, con una velocidad de dilución de 0.32 h-1, Yx/s = 0.36 gC/gS y una concentración de sustrato en la alimentación de 5 g/l; determinar: a) Concentración celular en estado estacionario. b) Concentración de sustrato limitante en el efluente. 2. Una nueva cepa de levadura está siendo considerada para la producción de biomasa. Para caracterizar la cepa de levadura se realizaron experimentos en un bio-reactor de una etapa. En la experimentación se utilizó una concentración de sustrato en la entrada del bio-reactor de 800 mg/L, operándose con exceso de oxígeno, pH de 8.5 y una temperatura de 35 °C. Usando los datos de la siguiente tabla, estime: D (h-1) s(mg/L) x(mg/L) 0.1 16.7 366 0.2 33.5 407 0.3 59.4 408 0.4 101 404 0.5 169 371 0.6 298 299 0.7 702 59 a) Valores de μmax y Ks. b) ¿Cuál es la D que maximiza la productividad celular? Compare valor teórico y gráfico. c) Determine además la productividad volumétrica de biomasa en condiciones óptimas y el Dcrítico para el crecimiento de la cepa. 3. Los siguientes datos fueron obtenidos en la oxidación de pesticidas presentes en un agua residual. Los datos fueron obtenidos mediante una mezcla de microorganismos en una operación continua en una laguna de aireación tipo quimiostato donde el pesticida es el reactivo limitante. D (h-1) s(mg/L) 0.08 15 0.11 25 0.24 50 0.39 100 0.52 140

0.70 0.82

180 240

Si usted tiene un residuo líquido a tratar de 0.5 m 3/s que contiene 500 mg/L de pesticida y requiere abatir la concentración de éste en un 95%: a) ¿Cuál debe ser la tasa de dilución y el volumen de la laguna de aireación? b) ¿Cuál es la masa microbiana en Ton producida por día de operación? Considere que Yx/s de 0.6 g X/g S. 4. La bacteria Pseudomona sp. tiene una tasa máxima específica de crecimiento de 0.4 h-1, cuando es cultivada en acetato. La constante de saturación usando este sustrato es 1.3 g/L, y el coeficiente de rendimiento de células en acetato es de 0.46 g cel/ g acetato. Si se opera este sistema como un quimiostato, con un s 0 de 38 g/L, realice el siguiente análisis: a) ¿Cuál es la tasa de dilución crítica? b) ¿Cuál es la concentración de células cuando la tasa de dilución es la mitad de la crítica? c) ¿Cuál es la concentración de sustrato cuando la D es un 80% de la crítica? d) ¿Cuál es la productividad celular a la D en c)? e) Encuentre Dópt para la productividad celular, ¿qué porcentaje de D crítico es éste? 5. Un biorreactor continuo se opera con un volumen de trabajo de 120 L y un flujo de alimentación de 20 L/h. La población bacteriana presenta un tiempo de duplicación mínimo de 3.15067 h y un Ks de 1 g/L. El rendimiento expresado en g de células por g de sustrato se ha estimado en 0.28. Ensayos preliminares hacen recomendable trabajar a una velocidad de dilución igual al 82% del valor crítico. a) ¿Cuál es la velocidad específica máxima, μmax? b) ¿Cuál es la concentración de sustrato en la alimentación? c) ¿Cuál es la concentración de sustrato en la descarga? d) ¿Cuál es la concentración celular en estado estacionario? e) ¿Cómo cambian las respuestas b) y c) si el flujo de alimentación se disminuye a 15 L/h? 6. La Pseudomonas sp. tiene un tiempo de duplicación de masa de 2.4 h cuando crece en acetato. La constante de saturación usando este sustrato es de 1.3 g/L y el rendimiento celular en acetato es 0.6 g de células/g acetato. Si se opera en un

Quimiostato con una corriente de alimentación que contiene 38 g/L de acetato, encuentre: a) La concentración celular cuando la tasa de dilución es un medio de la máxima b) La concentración del sustrato cuanto la tasa de dilución es 0.8 Dmax c) La máxima tasa de dilución. d) La productividad celular a 0.8 Dmax. 7. Un fermentador tanque agitado de 5 m3 opera en continuo con una concentración de sustrato alimentado de 20 kg/m3. El microorganismo cultivado en el reactor presenta las siguientes características: μmax=0.45 h-1, Ks=0.8 kg/m3, Yx/s=0.55 kg/kg. Se supone que se cumple la ecuación de Monod. Calcule: a) ¿Qué caudal de alimentación se necesita para alcanzar una conversión de sustrato del 90%? b) ¿Cuál es la producción de biomasa correspondiente a una conversión de sustrato del 90% en comparación con la máxima posible? 8. En la siguiente tabla se presentan los datos obtenidos en un proceso de fermentación llevado a cabo en un bio-reactor continuo de tanque agitado operado en estado estacionario a varias velocidades de dilución. D (h-1) x(g/L) s(g/L)

0.38 5.96 0.57

0.33 5.98 0.33

0.29 5.99 0.23

0.235 6.00 0.14

a) Determinar Ks y μmax. b) Dada una concentración de sustrato a la entrada del reactor de 120 g/L y asumiendo una alimentación estéril, calcular el rendimiento de sustrato. c) Determinar el caudal de alimentación que podrá ser procesado en un reactor similar de 100 m3 en estado estacionario, si se pretende convertir el 80% de una alimentación estéril que contiene 120 g/L de sustrato. 9. Un quimiostato simple de 5 litros de volumen útil, presenta algunos problemas de diseño que ocasionan una agitación imperfecta. El equipo se va a utilizar para cultivar levadura con μmax=0.48 h-1, Ks=0.072 g/L. El flujo de alimentación será de 1.1 L/h, con una concentración de nutriente limitante de 6 g/L, y Y x/s de 0.43 g/g. Se supone que un 35% del flujo de alimentación no pasa por el fermentador, sino que se une a la corriente de salida y que el resto ingresa al quimiostato. Determinar Fmax (Dopt, Xopt), μ, y s a la salida del fermentador. 10. En el desarrollo de una tecnología microbiana para tratar un efluente industrial se requiere de un quimiostato de 120 litros de volumen de trabajo con un flujo de 20

L/h. La población presenta un μmax de 0.22 h-1, Ks de 1000 ppm y Yx/s de 0.28 g/g. Los ensayos preliminares hacen recomendable trabajar a D = 0.82D c. Determinar la concentración de sustrato en la alimentación y en la descarga y también la concentración celular en estado estacionario. 11. En un quimiostato de 500 L se cultiva un microorganismo bio-lixiviante que en las condiciones de operación presenta un μmax de 0.17 h-1, un Ks de 1.2 g/L y un rendimiento de sustrato limitante de 0.019 g/g. Se sabe que a una tasa de dilución de 0.08 h-1 se obtiene una concentración celular de 0.9 g/L. Calcule la concentración de alimentación de nutriente limitante, la productividad máxima en células, a que tasa de dilución se produce ésta y con qué concentración celular. 12. En el desarrollo de una tecnología microbiana para tratar un efluente industrial se requiere de un quimiostato de 100 litros de volumen de trabajo con un flujo de 20 L/h. La población presenta un μmax de 0.26 h-1, Ks de 500 ppm y Yx/s de 0.28 g/g. Los ensayos preliminares hacen recomendable trabajar a D=0.82*Dc. Determinar la concentración de sustrato en la alimentación y en la descarga y también la concentración celular en estado estacionario. 13. La velocidad de crecimiento de E. coli en un medio sintético puede ser expresada por la cinética de Mondon como: μmax=0.935 h-1, Ks = 0.71 g/L. Se cultivará E. coli en estado estacionario CSTF trabajando un volumen de 10 L con una velocidad de flujo de 7 L/h. La concentración inicial es 10 g/L y el rendimiento celular constante es 0.6. La corriente de alimentación es estéril. a) ¿Cuál sería el tiempo de duplicación y la velocidad de división de las células en el CSTF? b) ¿Cuál sería la concentración de células y sustrato fuera del tanque? 14. Si se tiene un microorganismo que sigue una cinética del tipo Monod con los siguientes parámetros: μmax=0.7 h-1, Ks= 5 g/L, Yx/s de 0.65. El flujo de alimentación es de 500 L/h con 85 g/L de sustrato. a) Si se utilizan un fermentador que opera en forma continua y perfectamente agitada, ¿de qué tamaño debe ser este reactor si opera en forma óptima? b) ¿Cuál es la conversión de sustrato? c) ¿Cuál es la concentración de biomasa a la salida? d) Indique los supuestos aplicados. 15. Se tiene un fermentador para producir biomasa. El volumen del reactor es de 0.5 m3. El sistema está siendo operado de tal modo que el fermentador sólo se produce el crecimiento de biomasa. La concentración de sustrato en la alimentación es de 10 kg/m3. Los parámetros cinéticos y de recuperación son: Yx/s=0.5 kg/kg, Ks=1.0 kg/m3, μmax=0.12 h-1, ms=0.025 kg/kg h.

Asumiendo que la síntesis de producto es despreciable. Determine: a) Concentración de biomasa a la salida del primer fermentador, si se sabe que la conversión de sustrato en este fermentador es del 40%. b) ¿Es significativo el término de mantención y por qué? 16. Se tiene un microorganismo que sigue una cinética del tipo Monod. Con los siguientes parámetros: μmax=0.45 h-1, Ks=0.8 g/L, Yx/s=0.55. Se utiliza un fermentador de 5 m3 operado en forma continua con una alimentación a una concentración de 20 kg/ m3. a) ¿Cuál es el flujo requerido para obtener una conversión del 90%? Compare con condiciones óptimas de operación. b) ¿Cuál es la productividad de biomasa cuando se ha convertido el 90% de sustrato? Compárela con la máxima posible. Mencione todos los supuestos considerados en sus cálculos. 17. En la tabla que se muestra a continuación se presentan los datos obtenidos en un proceso de fermentación, llevado a cabo en un biorreactor continúo de tanque agitado operado en estado estacionario a varias velocidades de dilución. x(g/L) s(g/L) D (h-1)

5.96 0.57 0.38

5.98 0.33 0.33

5.99 0.23 0.29

6.00 0.14 0.235

6.01 0.11 0.232

a) Calcular los parámetros de la ecuación de velocidad suponiendo que sigue una cinética de Monod. b) Dada la concentración de sustrato en la entrada del reactor de 100 g/L y asumiendo que la alimentación es estéril, calcule el rendimiento de sustrato y obtener una expresión para la velocidad de consumo de sustrato. c) Determinar el caudal de alimentación que podrá ser procesado en un reactor similar de 100 m3 en estado estacionario, si se pretende convertir el 80% de una alimentación estéril conteniendo 120 g/L de sustrato. 18. Considere un microorganismo que sigue la cinética de Monod, donde μ max=0.5 h-1 y Ks=2 g/L. En un reactor continuo perfectamente agitado en estado estacionario S0=50 g/L e Yx/s=1 g/g. ¿Cuál será la velocidad de dilución a la que se debe operar para obtener la máxima producción de células? 19. Considere un quimiostato operando bajo condiciones estacionarias con producción de biomasa de acuerdo con la cinética de Monod. Asuma que la máxima velocidad específica de crecimiento es 1 h-1 y la constante de saturación es 500 mg/L. La alimentación es estéril y contiene 10 g/L de sustrato carbono; el flujo de

alimentación es 300 L/h. El volumen de líquido en el fermentador es 1000 litros. El rendimiento de biomasa es 0.5 g biomasa /g sustrato consumido. a) Discuta el significado físico y fisiológico de la velocidad crítica de dilución y las implicancias de operar bajo esta condición. Claramente determina un estado improductivo, entonces ¿cuál sería el interés de conocer y operar a esta velocidad? b) Determine la velocidad de dilución crítica para la cinética y concentración de alimentación dadas. c) ¿Qué modificaciones físicas podría sugerir a este cultivo para operar a elevados flujos sin causar lavado? 20. Si se tiene un microorganismo que sigue una cinética del tipo Monod con los siguientes parámetros: μmax=0.45 hr-1, Ks=0.8 g/L, Yx/s=0.55. Se utiliza un fermentador de 5 m3 operado en forma continua con una alimentación a una concentración de 20 kg/m3. a) ¿Cuál es el flujo requerido para obtener una conversión del 90%? Compare con condiciones óptimas de operación. b) ¿Cuál es la productividad de biomasa cuando se ha convertido el 90% de sustrato? Compárela con la máxima posible. Mencione todos los supuestos considerados en sus cálculos. 21. Un quimiostato simple de 5 litros de volumen útil presenta algunos problemas de diseño que ocasionan una imperfecta agitación. El equipo se va a utilizar para cultivar una levadura de μmax=0.48 h-1 y Ks= 0.072 g/L. La alimentación se hará a 1.1 L/h con una concentración de nutriente limitante S 0=65 g/L. En esa condición Yx/s =0.43 g/g. Para predecir los resultados de esa experiencia se plantea un modelo que supone que un 35% del flujo de alimentación no pasa por el fermentador, sino que se une a la corriente de salida y que el resto ingresa al quimiostato que se considera perfectamente agitado. a) Determine los valores estacionarios de μ, x, s y Fx. b) Comparar los resultados anteriores con los valores generados considerando un fermentador perfectamente agitado.

Cultivo continuo en serie Sin alimentación en el segundo reactor

1. En un sistema de dos quimiostatos en serie, los volúmenes del primer y segundo reactor son V1=500 L y V2 = 300 L, respectivamente. El primer reactor es usado para producción de biomasa y el segundo es usado para la formación de un metabolito secundario. La corriente de alimentación del primer reactor es de F=100 L/h, y la concentración de glucosa en la alimentación es de s0=5.0 g/L. Use las siguientes

constantes para las células: μmax=0.3 h-1, Ks = 0.1 g/L, Yx/s=0.4 g células/g glucosa. Determine: a) La concentración de biomasa y glucosa en el efluente de la primera etapa. b) Asumiendo que el crecimiento es despreciable en la segunda etapa y que la velocidad específica de formación del producto es qp = 0.02 gP/gcelulas y que Yp/s=0.6 gP/gS. Determine la concentración del producto y del sustrato en el efluente del segundo reactor. 2. La velocidad de crecimiento de E. coli en un medio sintético puede ser expresada por la cinética de Mondon con μmax=0.935 h-1, Ks = 0.71 g/L. Si tú vas a cultivar E. coli en estado estacionario CSTF trabajando un volumen de 10 L con una velocidad de flujo de 7 L/h. La concentración inicial es 10 g/L y el rendimiento celular constante es 0.6. La corriente de alimentación es estéril. a) ¿Cuál sería el tiempo de duplicación y la velocidad de división de las células en el CSTF? b) ¿Cuál sería la concentración de células y sustrato fuera del tanque? c) Si tú conectaras otro más CSTF de 10 L al primero, ¿cuál sería la concentración de células y sustrato en el segundo fermentador? d) Si tú incrementas la velocidad de flujo de 7 a 10 L/h para estos 2 fermentadores conectados en serie, ¿qué pasaría y por qué? Has una recomendación para evitar el problema si es que lo hay. 3. Suponga que tiene un microorganismo que obedece la ecuación de Monod, donde: μmax=0.5 h-1 y Ks = 2 g/L. El microorganismo va a cultivarse en estado estacionario CSTF, donde F=100 L/h, s0=50 g/L y Yx/s=0.5. a) ¿Cuál es el tamaño del tanque para dar la velocidad máxima de producción de células? b) ¿Cuál es la concentración de células y de sustrato óptimos para la fermentación en la parte a)? c) Si el flujo que sale del fermentador en la parte a) es alimentado a un segundo fermentador (CSTF), ¿Qué tamaño debería tener el segundo fermentador si la concentración de sustrato se reduce a 1 g/L? d) Si el flujo que sale del fermentador en la parte a) es alimentado a un segundo fermentador cuyo tamaño es el mismo que el primero, ¿Cuál sería la concentración de células y sustrato que salga del segundo fermentador? 4. Si s0=20 g/L, μmax=0.4 h-1, Ks=0.5 g/L, D=0.2 h-1, Yx/s=0.5 g/g, entonces calcule las condiciones de estado estacionario para el primero y segundo reactor en serie.

5. Un bio-reactor continuo de dos etapas se opera con un volumen de trabajo de 10 L cada etapa y un flujo de alimentación de 4 L/h con una concentración de sustrato de 22 g/L, en la primera etapa. La población bacteriana presenta una velocidad específica de crecimiento máxima de 0.6 h-1 y un Ks de 1 g/L. El rendimiento expresado en gramos de células por gramo de sustrato consumido se ha estimado experimentalmente en 0.5 g célula/g sustrato. a) Calcule la concentración de células y sustrato en la descarga de la primera etapa. b) Calcule la concentración de células y sustrato si se sabe que la velocidad específica de crecimiento en la segunda etapa del bio-reactor es igual a: 0,035326447 h-1. c) Calcule la concentración de células y sustrato en el caso que los dos bio-reactores se disponen en paralelo. Considere que el flujo de alimentación a cada bio-reactor es 2 L/h. d) Compare y comente los resultados obtenidos en b) y c). 6. Un bio-reactor continuo de dos etapas se opera con un volumen de trabajo de 10 L en cada etapa y un flujo de alimentación de 4.5 L/h con una concentración de sustrato de 20 g/L en la primera etapa. La población bacteriana presenta una velocidad específica de crecimiento máxima de 0.5 h-1 y un Ks de 1 g/L. El rendimiento expresado en gramos de células por gramo de sustrato consumido se ha estimado experimentalmente en 0.4 g célula/g sustrato. a) Calcule la concentración de células y sustrato en la descarga de la primera etapa. b) Calcule la concentración de células y sustrato si se sabe que la velocidad específica de crecimiento en la segunda etapa del bio-reactor es igual a: 0.194371 h-1. c) Calcule la concentración de células y sustrato en el caso que los dos bio-reactores se disponen en paralelo. Considere que el flujo de alimentación a cada bio-reactor es 2.25 L/h. d) Compare y comente los resultados obtenidos en b) y c). 7. Usted dispone de 2 bio-reactores a nivel de planta piloto con volúmenes de 100 y 200 L respectivamente para la producción de células. El caldo estéril por tratar tiene un flujo volumétrico de 50 L/h con una concentración de sustrato de 5 g/L. Experimentos a nivel de laboratorio indican que el microorganismo tiene una velocidad específica máxima de 0.8 h-1 y un Ks=1 g/L. El rendimiento de sustrato (Yx/s) es de 0.5 g/g. Usted ha decidido operar los bio-reactores en modo continuo y en serie. a) Si se desea maximizar la concentración de células en la descarga del segundo bio-reactor, ¿cuál de los dos bio-reactores pondría primero?

b) Si se desea optimizar la operación con estos dos bio-reactores, ¿qué flujo volumétrico utilizaría? 8. Un microorganismo tiene una cinética de crecimiento que sigue el modelo de Monod con los siguientes parámetros: μmax=0.5 h-1, Ks=2 g/L; Yx/s=1 g/g. Si se utiliza un fermentador de tanque agitado con alimentación estéril (S 0=50 g/L) a una velocidad de dilución de 0.402 h-1, ¿cuántos tanques en serie del mismo volumen, trabajando con la misma D, serían necesarios para transformar el 98% del sustrato? 9. Un sistema de 2 fermentadores FPA es utilizado para la producción de un metabolito secundario. El volumen del primer reactor es de 0.5 m 3. El sistema está siendo operado de tal modo que en el primer fermentador sólo se produce el crecimiento de biomasa y el segundo es utilizado para la síntesis del producto. La concentración de sustrato en la alimentación es de 10 kg/m3. Los parámetros cinéticos y de recuperación son: Yx/s=0.5 kg/kg, Ks=1.0 kg/m3, μmax=0.12 h-1, ms=0.025 kg/kg h, qp=0.16 kg/kg h, Yp/s=0.85 kg/kg. Asumiendo que la síntesis de producto es despreciable en el primer fermentador y que el crecimiento bacteriano es despreciable en el segundo reactor. Si el nivel de conversión del sustrato en el primer reactor es 40%, determine: a) El volumen del segundo fermentador si se desea una conversión global de sustrato superior al 95%. b) Concentración de producto a la salida del segundo fermentador. 10. Si se tiene un microorganismo que sigue una cinética del tipo Monod con los siguientes parámetros: μmax=0.7 h-1, Ks= 5 g/L, Yx/s de 0.65. El flujo de alimentación es de 500 L/h con 85 g/L de sustrato, la concentración de sustrato y biomasa a la salida debe ser de 5 g/L y 52 g/L respectivamente. a) Si se utilizan 2 fermentadores continuo perfectamente agitados en serie, ¿qué tamaño debe tener cada uno de los fermentadores, si se utiliza la configuración óptima? b) Si se utiliza un fermentador perfectamente agitado utilizando la configuración óptima, seguido de un flujo pistón, ¿qué tamaño debe tener cada uno de los fermentadores? c) ¿Cuál de los dos modos de operar es más adecuado y por qué? 11. Dos fermentadores de tanque agitado están conectados en serie. El primero tiene un volumen de operación de 100 L y el segundo de 50 L. La alimentación del primer fermentador es estéril y contiene 5 g/L de substrato y se alimenta al fermentador con un caudal de 18 L/h. El crecimiento microbiano sigue una cinética de Monod, siendo los valores de Ks y μmax, 120 mg/L y 0.25 h-1, respectivamente. Calcular la concentración de substrato en el segundo fermentador en condiciones de estado estacionario y el rendimiento del proceso.

Con alimentación en el segundo reactor

1. Para realizar una fermentación industrial se dispone de un sistema de bioreactores multietapa. En la primera etapa se alimenta un flujo de 32 L/h y con una concentración de sustrato de 35 g/L. Entre las dos etapas, se agrega una alimentación adicional, con un flujo de 12 L/h y una concentración de sustrato de 25 g/L. Determine cuáles son las condiciones de salida en la segunda etapa (F 2, S2, x2 y μ2). V=80 L, μmax=0.57 h-1, Ks=0.09 g/L, Yx/s=0.43 g/g. 2. En un laboratorio de bioprocesos se ha implementado un sistema de cultivo continuo consistente en 2 quimiostatos operados en serie. Cada quimiostato tiene un volumen de trabajo de 80 L. Se requiere realizar un ensayo con una bacteria de μmax=0.57 h-1m con un medio definido limitado por carbono con Ks=0.09 g/L y un Yx/s=0.43. A la primera etapa se alimenta un flujo de 32 L/h con un s0=35 g/L. En la segunda etapa se incorpora una alimentación adicional de 12 L/h con una concentración de nutriente limitante de 25 g/L. a) Determinar las condiciones de salida de la primera etapa en estado estacionario. b) Determinar las condiciones de salida en la segunda etapa en estado estacionario. 3. En un laboratorio de Bioprocesos, se dispone de un cultivo continuo que consiste en dos quimiostatos en serie de 80 litros de volumen de trabajo cada uno. Se requiere realizar un ensayo con una bacteria cuyo μmax de 0,57 h-1. Se trabajará con un medio definido por carbono, con un Ks de 0.09 g/L, y un Yx/s de 0.43 g/g. A la primera etapa se alimentará un flujo de 32 L/h, con una concentración de sustrato limitante de 25 g/L. a) Determinar las condiciones de salida de cada etapa en estado estacionario b) Determinar la productividad volumétrica en cada etapa. 4. Se desea producir un metabolito P mediante una fermentación continua con un microorganismo anaerobio facultativo en un sistema quimiostato de 2 etapas. La primera (200 litros de volumen útil) se opera a D=0.4 h, en condiciones aerobias en las cuales P no se produce. El segundo reactor (300 litros) se opera sin aireación y en él se produce un metabolito con Yp/s=0.44 g/g. Se utiliza un medio limitado por sacarosa con una concentración inicial de 15 g/L. En base a las condiciones de cultivo, en la primera etapa se tiene un μmax=0.52 h-1, un Yx/s=0.5 g/g y Ks=0.018 g/L. La segunda etapa posee una alimentación secundaria de 15 L/h de una solución de 100 g/L de sacarosa. Se sabe además que para la segunda etapa μ max=0.3 h-1, Yx/s=0.25 g/g y Ks=0.018 g/L. a) Determinar la concentración final del metabolito P.

b) Discuta lo que sucedería si el flujo de alimentación se aumenta 5 L/h para compensar una filtración continua en el primer reactor que implica una pérdida de 5 L por cada hora de operación. 5. Un sistema biológico de un residuo industrial líquido, consiste en 3 reactores de estanque continuos agitados de 20, 30 y 70 m3 respectivamente. Los dos tanques menores reciben cada uno 5000 L/h de un efluente que contiene 25 g/L de un compuesto orgánico limitante. La población microbiana degrada el residuo industrial líquido con un rendimiento celular de 0.33 g/g, un Ks de 1300 mg/L y un μmax=0.3 h1. Los efluentes de estos reactores alimentan al tercero. a) Determinar las condiciones de crecimiento y salida de cada tanque. b) Calcular las velocidades de consumo de sustrato (g/L) de cada tanque y del sistema completo. 6. En una planta piloto se dispone de un sistema de fermentación continua consistente en dos quimiostatos en serie de 50 litros de volumen de trabajo cada uno. Se desea cultivar una determinada bacteria (55% C; 11% N; 1.2% S; 2.0% Mg; 1.3% P) cuya velocidad específica de crecimiento máxima es de 0.45 h -1, en las condiciones del ensayo y su constante de afinidad es de 28 mg/L para glicerol, que será utilizado como nutriente limitante. Considere un rendimiento en células constante de 0.45 g/g. La primera etapa se operará a D=0.23 h -1, con una concentración de glicerol en la alimentación de 18 g/L. La segunda etapa tiene una alimentación secundaria de 6 L/h con 100 g glicerol/L. a) Determinar los valores estacionarios de x, s y μ en cada etapa. b) Determinar las productividades volumétricas de células en la primera etapa, en la segunda etapa y la productividad global del sistema. c) ¿Cómo varían los resultados de (a) si la alimentación secundaria incluye además 5 g/L de células? 7. En una planta piloto se dispone de un sistema de cultivo continuo que consiste en dos quimiostatos en serie de 50 litros de volumen de útil cada uno. Se desea conocer el cultivo de una bacteria (55% C; 11% N; 1.2% S; 2.0% Mg y 1.3% P) cuya μmax=0.45 h-1, y su Ks=28 mg/L para glicerol, que será el nutriente limitante. La primera etapa se opera una velocidad de dilución de 0.32 h -1, con alimentación de 18 g/L de glicerol. La segunda etapa tiene una alimentación secundaria de 6 L/h con 100 g/L de glicerol. a) Determinar los valores estacionarios de x, s y μ en cada etapa. b) Determinar la productividad volumétrica de células en la primera etapa, en la segunda etapa y la productividad global del sistema.

8. Se desea producir un metabolito P en un cultivo continuo de 2 etapas. En la primera etapa de 100 litros de volumen útil, se acumula biomasa si producción de P. La segunda etapa de 160 litros recibe una alimentación secundaria que contiene glucosa, inductor de la síntesis de P y un inhibidor total del crecimiento. La cinética de producción de P está representada por:

= 0.06𝑋.

Determinar las condiciones de salida de cada etapa si F=35 L/h, F’=3 L/h, s 0 es de 20 g/L, s’0 es de 50 g/L, μmax=048 h-1; Yx/s=0.44 g/g e Yp/s=0.66 g/g.

Cultivo continuo con células inmovilizadas Cultivo continuo con recirculación Sin purga

1. Considere un CSTR de 1000 L en el cual la biomasa está siendo producida con Glucosa como sustrato. El sistema microbiano sigue una relación de Monod con μmax=0.4 h-1, Ks=1.5 g/L y un factor de rendimiento de Yx/s=0.5 g biomasa/g sustrato. Si la operación es normal con una alimentación estéril que contiene 10 g/L de glucosa a una tasa de 100 L/h: a) Cual es la velocidad de producción específica de biomasa (g/Lh) cuando se tiene estado-estable? b) Si reciclaje es usado con una corriente de reciclaje de 10 L/h y una concentración de reciclaje de biomasa cinco veces la concentración de biomasa en la salida del reactor, ¿cuál será la nueva velocidad de producción específica de biomasa? 2. Una cepa de levadura es cultivada en un fermentador CSTF de 30 L con un sistema de reciclaje celular. El sistema de separación ha sido diseñado de tal manera que la concentración de biomasa a la salida del separador (xs) sea el 30% de la biomasa que entra en éste, la concentración de sustrato de las dos corrientes son las mismas. La velocidad de crecimiento de esta levadura se puede representar por una expresión tipo Monod, cuyos parámetros son: Ks=0.05 g/L; μmax=0.3 h-1; Yx/s=0.25. Calcule la concentración de biomasa y sustrato a la salida del fermentador en estado estacionario. Considere que la alimentación fresca al fermentador tiene una concentración de sustrato, S0, de 100 g/L y un flujo de 20 L/h. 3. A un bio-reactor continuo de una etapa se ha acoplado un sedimentador. La corriente de recirculación está concentrada en células y no contiene sustrato. Datos: μmax=2 h-1, Ks=1000 ppm, Yx/s=0.5 g. célula/g. sustrato, F=100 L/h, S2=0.5 g/L, V=100 L, S0=3 g/L, X0=0, ρ=1 kg/L. a) Calcule la concentración de células y sustrato en la descarga del bio-reactor.

b) Calcule la concentración de células y sustrato en la descarga del sedimentador (Ss y Xs). 4. Un reactor es operado recirculando la corriente concentrada del separador solido/liquido, de manera que el producto del sistema es la corriente clara de este separador. El volumen de operación del fermentador es de 2.2 m 3, el factor de recirculación es 0.9 y el factor de concentración 1.8. Se tiene una concentración de sustrato inicial de 40 g/L y un Yx/s de 0.29 La velocidad de dilución del fermentador es de 0.31 h-1, el microorganismo posee un μmax =0.62 h-1 y un Ks = 0.77 g/L. Calcular los valores estacionarios de la concentración celular en el fermentador y en la corriente clara, la concentración de sustrato limitante, la velocidad especifica de crecimiento, la productividad de células del fermentador y la velocidad especifica de crecimiento, la productividad de células del fermentador y la velocidad másica de salida de células del sistema. Este sistema de recirculación no considera purga. 5. Un quimiostato con recirculación de células sin purga opera con un volumen de 12 m3 y una alimentación fresca de 6240 L/h con una concentración de 12 g/L de sustrato limitante y el factor de recirculación es 1. En estas condiciones la velocidad de crecimiento de la población es de 0.35 h-1. El microrganismo tiene un μmax=0.62 h-1, Ks=0.2 mg/L, y un rendimiento en células Y x/s =0.4 g/g. a) Calcular el factor de concentración del separador. b) Calcular la concentración celular en el fermentador y en el efluente. 6. Un fermentador de tanque agitado de 2000 L opera con un flujo de alimentación de 540 L/h, con 35 g/L de nutriente limitante. Este tiene dos salidas, una directa y otra a través de un filtro absoluto, la primera tiene un flujo igual al 70% del flujo de alimentación el que pasa a un separador solido/liquido del que resulta una corriente concentrada 1.8 veces de células con un caudal igual al 30% del caudal de entrada del separador, la que se recircula al fermentador. La corriente clara se junta con la corriente filtrada y se envían a la próxima sección de la planta. La población posee un μmax=0.7 h-1, Ks=4.1 g/L y Yx/s de 0.22 g/g. Calcular la concentración celular y de nutrientes en el fermentador. 7. De los datos obtenidos en un proceso batch (por lotes), se determinó que el crecimiento viene descrito por el Modelo de Monod, con valores de los parámetros de μmax=0.8 h-1, Ks=1.5 mg/L y Yx/s=0.42 g/g. Se desea llevar a cabo el mismo crecimiento a escala industrial en un bio-reactor continuo (mezcla perfecta). a) Suponiendo que la alimentación es estéril (x0=0), ¿Cuál será el volumen de fermentador necesario para tratar un caudal de 500 L/h, con una concentración de sustrato de 25 g/L si se desea convertir un 85% del sustrato alimentado? b) ¿Cuál será la producción de biomasa?

c) Con el fin de aumentar el caudal a tratar, se propone utilizar el mismo reactor con recirculación. Mediante un sistema de filtración, se obtienen dos corrientes, un sobrenadante y una corriente de recirculación con una concentración celular que es cuatro veces la de salida del bio-reactor. La concentración de sustrato en la alimentación al filtro y ambas corrientes de descarga del filtro (sobrenadante y corriente de recirculación) es la misma. Si se desea que la concentración sustrato en la descarga del bio-reactor sea 3,75 g/L, trabajando a una relación de recirculación (caudal de recirculación/caudal de alimentación) de 0.25, ¿Cuál será el caudal de entrada que podrá ser tratado? ¿Cuál será la producción de biomasa en esas condiciones d) Compare y discuta su respuesta en c) con respecto a sus respuestas en a) y b). 8. La corriente de recirculación de un reactor es la corriente clara de un separador “solido-liquido”, por lo tanto el producto del sistema total es la corriente concentrada de células que sale del separador. El volumen de operación del reactor es de 2.2 m3 y el factor de concentración “c”, es de 1.8. La velocidad de dilución del sistema es de 0.31 h-1. La velocidad específica de crecimiento máxima es de 0.62 h-1, el Ks es de 0.077 g/L, la fracción de recirculación “γ” es de 0.9, la concentración de sustrato en la alimentación es de 40 g/L, con un Yx/s de 0.29 g/g. a) Calcular los valores estacionarios de la concentración celular en el reactor y en la corriente concentrada, la concentración de sustrato limitante, la velocidad especifica de crecimiento, la productividad de células en el reactor, y la velocidad másica de salida del sistema. b) Calcular las condiciones de operación estacionarias de un reactor simple, del mismo volumen operando en condiciones equivalentes. 9. A partir de cultivos en discontinuo de un microorganismo se han obtenido los parámetros del modelo de Monod que describe su crecimiento μmax=0.2 h-1, y Ks=0.35 g/L. Se desea llevar a cabo el mismo proceso en un biorreactor en continuo de tanque agitado a escala industrial. a) Si la alimentación es estéril, ¿Cuál será el volumen de fermentador necesario para tratar un caudal de 500 L/h de una corriente de sustrato de 30 g/L si se desea alcanzar una conversión del 90%? b) ¿Cuál será la velocidad de dilución que permite maximizar la productividad celular? c) Si se sabe que el rendimiento de sustrato en biomasa es 0.09 g/g, ¿Cuál será la productividad en biomasa? d) Se propone modificar el equipo incorporando un separador de biomasa en la corriente de salida. Se obtiene así una corriente de recirculación con una concentración celular cuatro veces mayor que la de salida del biorreactor. Si se

desea obtener la misma conversión global de sustrato y se aplica una relación de recirculación de 0.3. ¿Qué caudal será factible alimentar en estas condiciones? e) ¿Qué puede concluir comparando ambas respuestas? 10. Un quimiostato de 12 m3 de volumen con recirculación de células y sin purga, posee una alimentación fresca de 6240 L/h con una concentración de 1.2 g/L. Se pide determinar el factor de concentración en el separador, la concentración celular en el fermentador y la concentración de sustrato en el efluente. Datos: μ max=0.62 h1, μ=0.35 h-1, K =02 g/L, Y =0.5 g/g. s x/s 11. Una cepa de levadura es cultivada en un fermentador de 30 L. El sistema de separación ha sido diseñado de tal manera que la concentración de biomasa a la salida del separador (xs) sea el 30% de la biomasa que entra en éste, la concentración de sustrato se mantiene igual en todas las corrientes. La velocidad de crecimiento de esta levadura se puede representar por una expresión tipo Monod, cuyos parámetros son: Ks=0.05 g/L, μmax=0.3 h-1, Yx/s=0.25. a) Calcule la concentración de biomasa y sustrato a la salida del fermentador. Considere que la alimentación fresca al fermentador tiene una concentración de sustrato, s0, de 10 g/l y un flujo de 20 l/h. b) Compare los valores obtenidos en a) con un sistema sin reciclo. 12. Considere un reactor de mezcla completa de 1 m 3 de volumen (Quimiostato) donde se produce biomasa con glucosa como sustrato. El sistema sigue una cinética tipo Monod con μmax=0.4 h-1 y Ks= 1.5 g/L, con un factor de rendimiento de 0.5 g biomasa/g sustrato. Si la operación normal es con una alimentación estéril de 100 L/h que contiene 10g/l de glucosa: a) ¿Cuál es la tasa específica de producción de biomasa (g/L h) en estado estacionario? b) Si se usara un reciclo de 10 L/h y una concentración de biomasa en el reciclo 5 veces mayor a la concentración a la salida del reactor, ¿Cuál será la nueva tasa específica de producción de biomasa (g/L h)? c) Explique cualquier diferencia entre los valores encontrados en a y b. Con purga

1. Para un sistema de tratamiento de aguas residuales se ha propuesto un sistema de recirculación con purga en el que la concentración de sustrato se mantiene en todas las corrientes. Donde la salida del fermentador se denota por 1 y la purga, por 2. Si F=310,000 m3/día, F2=6,700 m3/día, V=68,000 m3, γ=0.197, x=21000 células/mL y x1=52 células/mL, calcule μ. 2. Un quimiostato simple de una etapa de 50,000 L de volumen de trabajo es operado con una alimentación de 4250 L/h con una concentración de nutriente

limitante de 15 g/L y un rendimiento de 0.41 g/g. La población microbiana presenta un μmax de 0,21 h-1 y un Ks de 320 mg/L. Para aumentar la capacidad del sistema a 12,500 L/h se decide instalar a la salida un separador sólido/líquido y una corriente de recirculación con purga. Se desea mantener la misma velocidad específica de crecimiento y que el flujo de purga sea un 10% del flujo de la corriente clara. ¿Cuáles deberán ser los valores del factor de concentración c y el factor de recirculación γ, si la concentración celular de la corriente clara debe ser un 12% de la concentración en el fermentador? 3. Un fermentador de tanque agitado de 1500 litros de volumen de operación es utilizado en un proceso continuo con una levadura de μmax=0.34 h-1 y un Ks=80 ppm. La levadura presenta auxotrofía de un metabolito intermedio que es usado como nutriente limitante con un Yx/s=4.5 g/g y una concentración en la alimentación de 5 g/L para un flujo de 165 L/h. El efluente del fermentador pasa por una centrífuga continua que produce una corriente concentrada de células, que es bombeada a otra sección de la planta, y otra corriente clara que es recirculada parcialmente al fermentador, purgándose el resto. El factor de concentración es 3.3 y el factor de recirculación medido después de la purga es de 1.8. Si se desea que el flujo de la purga sea un 65% del flujo de la corriente concentrada de células, determine los valores de los flujos y la concentración de células y nutrientes limitantes de todas las corrientes, cuando se opera en estado estacionario. Además comparar los resultados con los que se obtendrían con un quimiostato simple de 1 etapa. 4. Un quimiostato aireado con recirculación, comúnmente conocido como “lodo activo”, es usado para la remoción de materia orgánica desde aguas residuales. Una empresa lleva a cabo un estudio a nivel piloto usando un reactor de 500 L, operando con un flujo de 250 L/h y una concentración de alimentación de 50 g/L de DBO5. Un estudio cinético previo demostró que el cultivo mixto obedece a una cinética tipo Monod. μmax=0.5 h, Ks=2 g/L, Yx/s=0.5, γ=0.7, c=1.5. Se le pide calcular: a) Calcular el valor de x, s y x1 cuando se trabaja sin una purga en el sistema. b. Calcular el valor de x, s y x1 cuando se trabaja con un flujo de purga de 50 L/h. c. Dado que hay restricciones ambientales en cuanto a la concentración de biomasa en el efluente, calcule el flujo de salida necesario para que la concentración de salida sea nula. d. Calcule para el sistema el Dcrit. 5. Un fermentador de tanque agitado de 1500 litros de volumen de operación es utilizado en un proceso continuo con una levadura de μmax= 0,34 h-1 y un K S= 80 ppm. La levadura presenta auxotrofía de un metabolito intermedio que es usado como nutriente limitante con un Yx/s=0.45 y una concentración en la alimentación de 5 g/L para un flujo de 165 L/h. El efluente del fermentador pasa por una centrífuga

continua que produce una corriente concentrada de células, que es bombeada a otra sección de la planta, y otra corriente clara que es recirculada parcialmente al fermentador, purgándose el resto. El factor de concentración es 3.3 y el factor de recirculación medido después de la purga es de 1.8. Si se desea que el flujo de la purga sea un 65% del flujo de la corriente concentrada de células, determine los valores de los flujos y la concentración de células y nutrientes limitantes de todas las corrientes, cuando se opera en estado estacionario.

Cultivo por lotes 1. La cinética de crecimiento y muerte celular de la cepa E. coli en un medio puede ser aproximada usando las siguientes relaciones: μ g = 0.6 h-1 y kD=0.1 h-1. Un fermentador de 1 litro es operado de manera batch, con una concentración inicial de células de 1 mg/L, la concentración inicial de sustrato es igual a 200 mg/L y no hay producto al inicio de la operación batch. El máximo coeficiente de rendimiento en el cultivo es igual a Yx/s=0.3 g dw/g sustrato. Un crecimiento relativo al producto es formado a una tasa especifica de

= 0.6𝜇 . Determine:

a) El tiempo en el cual la concentración de biomasa en el reactor es igual a 20 mg/L b) El tiempo en el cual todo el sustrato es consumido. c) La concentración de producto en los tiempos de los incisos anteriores. 2. De los datos obtenidos en un proceso batch (por lotes), se determinó que el crecimiento viene descrito por el Modelo de Monod, con valores de los parámetros de μmax=0.7 h-1, Ks=1.5 g/L y Yx/s = 0.12 g/g. Se desea llevar a cabo el mismo crecimiento a escala industrial en un bio-reactor continuo (mezcla perfecta). a) Suponiendo que la alimentación es estéril (x0=0), ¿Cuál será el volumen de fermentador necesario para tratar un caudal de 300 L/h, con una concentración de sustrato de 20 g/L si se desea convertir un 90% del sustrato alimentado? b) ¿Cuál será la producción de biomasa? c) Con el fin de aumentar el caudal a tratar, se propone utilizar el mismo reactor con recirculación. Mediante un sistema de filtración, se obtiene una corriente de recirculación con una concentración celular que es cuatro veces la de salida del bioreactor. Si se desea obtener la misma conversión global del 90% para el sustrato, trabajando a una relación de recirculación (caudal de recirculación/caudal de alimentación) de 0.25, ¿Cuál será el caudal de entrada que podrá ser tratado? 3. Se está analizando y estudiando la realización de dos modos de operación: a) fermentación en cultivo por lotes (batch) y b) fermentación en cultivo continuo. Se dispone de un fermentador de 10,000 L y la cepa microbiana tiene las siguientes características: μmax=0.7 h-1, Ks = 1.5 mg/L y Yx/s =0.52 g/g. Por otro lado se dispone de un medio de cultivo que tiene una concentración de sustrato de 30 g/L. El cultivo

batch se inicia con una concentración celular de 1 g/L y se detiene cuando la concentración celular es 14 g/L. Asuma que el tiempo de carga y descarga son iguales a 2 h. a) ¿Cuáles serían las condiciones óptimas de operación del cultivo continuo? b) ¿Cuál es la productividad máxima del cultivo continuo? c) ¿Cuál es la productividad (máxima) del cultivo batch? d) Compare y discuta las productividades de ambos modos de operación. 4. Utilizando microrganismos se desea reducir la concentración de un sustrato orgánico del cual se tiene 200 L con una concentración de 5 g/L. El microrganismo seleccionado tiene una cinética de crecimiento de primer orden y satisface la ecuación de Monod con parámetros μmax=0.27 h-1, Ks=1 mg/L, Yx/s=0.15 g/g. El problema es determinar en qué condiciones de operación se realizará el proceso (batch o continuo). Para ello dispone de un reactor de 10 litros de volumen útil. a) Si el proceso se realiza en operación batch, determine el tiempo necesario para reducir la concentración de sustrato a 0.5 g/L en cada batch. Asuma que la concentración inicial de biomasa es de 0.1 g/L. ¿Cuál es el tiempo total? b) Si el proceso se realiza en operación de cultivo continuo, determine el tiempo necesario para llevar a cabo el proceso operando en estado estacionario. 5. Se desea reducir la concentración de un sustrato orgánico 5 g/L en 200 L, usando microorganismos. El microorganismo seleccionado crece de acuerdo con la relación de Monod con parámetros μmax=0.27 h-1, Ks=1 mg/L, Yx/s=0.15 g/g. Este último coeficiente puede considerarse constante. El problema es determinar en qué condiciones de operación se realizará el proceso: batch o continuo. Para ello dispone de un reactor de 10 litros de volumen útil. a) Si el proceso se realiza en operación batch, determine el tiempo necesario para reducir la concentración de sustrato a 0.5 g/L. Asuma que la concentración inicial de biomasa es de 0.1 g/L. b) Si el proceso se realiza en operación de cultivo continuo, determine el tiempo necesario para llevar a cabo el proceso operando en estado estacionario. En este último caso cómo afectaría su resultado si K s = 2 g/L. 6. Se utiliza Zymomonas mobilis para convertir glucosa en etanol en un fermentador batch en condiciones anaerobias. El rendimiento de biomasa a partir de sustrato es 0.05 g/g; Yp/x es de 7.4 g/g y el Yp/s es de 1.2 g/g. El coeficiente de mantención de la biomasa es 2.1 g/g h y la velocidad específica de formación de producto debido a la mantención es 1.3 h-1. La velocidad específica máxima de crecimiento del microorganismo es aproximadamente 0.4 h-1. Se inoculan 5 g de bacterias en 50 L de cultivo. Si se desea producir 7830 g de etanol, determine:

a) El tiempo necesario para dicha producción. b) ¿Si la conversión de glucosa es de un 100% ¿Cuál es la concentración de glucosa necesaria al inicio de la fermentación? c) Es factible obtener el producto requerido, comente.

Cultivo por lotes alimentado Alimentación constante

1. Las condiciones de operación con que se lleva a cabo un cultivo por lote alimentado con alimentación constante de una determinada bacteria se señalan a continuación junto con algunos de sus principales parámetros: V0: 59,983 L, μmax: 0.26 h-1, S: 6 g/L Ks: 50 mg/L, X0: 3 g/L, Yx/s: 0.5 (limitante), Vf: 80,000 L, F:1,250 L/h Durante el cultivo se ha tomado una muestra que indica que la concentración celular en ese momento es de 15-3 g/L. Podría Ud. ¿Cuántas cuantas horas faltan para el término de la fermentación? 2. Se quiere diseñar un trabajo práctico de batch alimentado (BA). Si las condiciones operativas deberán ser las siguientes: F(L/h)=constante, s(g/L)=constante, volumen inicial=2 L, volumen de alimentación=2 L, tiempo de alimentación=6 horas. a) Calcular la concentración del sustrato limitante en la alimentación. b) Qué valor tendrá la velocidad específica de crecimiento a las 3 horas de alimentación Parámetros del batch: Yx/s=0.45 g sust/g biom μmax=0.40 h-1, X0=7.0 g/L, S0=0 (al inicio de la alimentación). Considere que no existe formación de producto y que el mantenimiento es nulo. 3. Lactobacillus casei son cultivadas en un fermentador que opera forma fed-batch, en estado cuasiestacionario, con un flujo de alimentación de 4 m 3/h y una concentración de sustrato en la alimentación de 80 kg/m3. Las características de esta cepa son: μmax=0.35 h-1, Yx/s=0.23 kg biomasa/kg sustrato, Ks=0.15 kg/m3, ms=0.135 kg/kg h (coeficiente de mantención). Al cabo de 6 horas de operación el volumen de líquido en el bio-reactor es de 40 m 3. Determine la cantidad de biomasa y sustrato en el bio-reactor al cabo de 6 horas de operación. Considere que la concentración inicial de biomasa es despreciable. Indique todos los supuestos aplicados. 4. Una empresa recientemente compró un nuevo microorganismo para producir un producto P. Los datos cinéticos de este nuevo microorganismo son: μmax=0.3 h-1; Ks=0.1 g/L; Yx/s=0.4 g b.s./g sustrato; Yp/x= 0.5 g P/g b.s h. Se sabe que la formación de producto está directamente asociada a crecimiento. De acuerdo con la empresa

que distribuye el microorganismo, la mejor forma de operación es del tipo FedBatch. Así, se le pide a usted determinar los siguientes puntos: a) El tiempo después del cual usted puede comenzar a alimentar el biorreactor para operar un cultivo Fed-batch en estado pseudo-estacionario. Suponga las siguientes condiciones iniciales: S0=10 g/L; x0=0.5 g/L; p0=0.02 g/L. b) Si las condiciones de operación recomendadas para un Fed-Batch en estado pseudoestacionario son: F=85 L/h; V0=1000 L; s1=12 g/L, con F y s1 constantes, calcular el tiempo de operación, la masa total de células y la masa total de producto si el volumen máximo del reactor es de 3000 L. c) ¿Qué pasaría si el reactor comenzara a alimentarse a un tiempo t=2.5 h después de iniciar el sistema en discontinuo? ¿Cuál será el tiempo de transición? ¿Los valores de X y P? Alimentación exponencial

1. En una fermentación por lotes alimentados realizada en un fermentador, se obtuvieron los siguientes resultados: Tiempo (h) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

X(g) 210 277 364 479 631 831 1095 1442 1898 2500

Las características de la bacteria cultivada son μmax= 0.4 h-1, y Ks = 0.01 g/L para el nutriente limitante utilizado. a) Determine el tipo de alimentación usado sabiendo que sf es constante. b) Calcule las condiciones iniciales de concentración de sustrato y célula si el volumen inicial era de 140 L. 2. Se tiene un fermentador operando en estado transitorio, donde la tasa específica de crecimiento celular se describe mediante la ecuación de Monod. Se tiene como objetivo conseguir 600 kg de células secas. Se pide para las siguientes condiciones: Sf = 90 g/L constante, KS = 0.055 g/L, Yx/s = 0.44 gcel/ gsust, x0 = 6 g/L, μmax = 0.46 h-1, μ = 0.33 h-1 constante, V0 = 10,000 L.

a) Tiempo de alimentación en h. b) Concentración de nutrientes limitantes en la alimentación en g/L. c) Volumen final en el fermentador en L. d) Valor de F a t = 0 h e) El valor del flujo a la mitad del tiempo del proceso en L/h. 3. Un bio-reactor del tipo Fed Batch (lotes alimentados) se opera de tal forma que la concentración de sustrato se mantenga constante durante la operación s=2 g/L. Datos: s0=20 g/L; x0= 2 g/L; V0=2000 L; μ =0.4 h-1; Yx/s=0.4 g/g a) ¿Cuál es la concentración de células después de 4 horas de fermentación? b) ¿Cuál es el volumen de fermentación después de 4 horas de operación? c) Si se realizara una fermentación batch (por lotes) con la misma concentración inicial, ¿cuál sería la concentración después de 4 horas de fermentación? d) Compare sus respuestas a las preguntas formuladas en las letras a) y c) y explique las diferencias. 4. Un bio-reactor es operado en la modalidad por lotes alimentados. Para la fermentación se ocupará una cepa microbiana que tiene las siguientes características: μmax=0.6 h-1, Ks = 8 mg/L, Yx/s = 0.5 g. célula/g. sustrato. La concentración de sustrato se mantendrá en 3 g/L durante la operación del cultivo por lotes alimentado. Por lo tanto se ha optado por tener un flujo de alimentación exponencial y una concentración de sustrato constante en la alimentación e igual a 23 g/L. Para efectos prácticos se puede considerar que μ = μmax si μ> 0.99 μmax. El volumen inicial es de 2000 L y la concentración inicial de células es de 2 g/L. Después de 6 h, desafortunadamente, se produce un desperfecto y se corta el flujo de alimentación. Usted, como jefe de planta, decide que la fermentación continúe en modalidad batch hasta que la concentración de sustrato (que es constantemente medida) sea igual a 1 g/L. a) ¿Cuál era la masa celular en el bio-reactor a las 6 horas de operación? b) ¿Cuál era el volumen de fermentación a las 6 horas de operación? c) ¿Cuál era la concentración de células a las 6 horas de operación? d) ¿Por cuánto tiempo se prolongó la fermentación batch? e) ¿Cuál era la concentración de células al término de la fermentación batch?

f) ¿Hasta qué concentración de sustrato se podría llegar de tal forma que todavía las células sigan creciendo a μmax? 5. Un bio-reactor es operado en la modalidad por lotes alimentados. Para el desarrollo de la fermentación se ocupará una cepa microbiana que tiene las siguientes características fisiológicas: μmax. = 0.4 h-1, Ks = 5 mg/L, Yx/s = 0.4 g. célula/g. sustrato La concentración de sustrato se mantendrá en 2 g/L durante la operación del cultivo por lotes alimentado. Por lo tanto se ha optado por tener un flujo de alimentación exponencial y una concentración de sustrato constante en la alimentación e igual a 22 g/L. Para efectos prácticos se puede considerar que μ = μ max si μ > 0,99 μmax. El volumen inicial es de 2000 L y la concentración inicial de células es de 2 g/L. Después de 5 h, desafortunadamente, se produce un desperfecto y se corta el flujo de alimentación. Usted, como jefe de planta decide que la fermentación continúe en modalidad batch hasta que la concentración de sustrato (que es constantemente medida) sea igual a 1 g/L. a) ¿Cuál era la masa celular en el bio-reactor a las 5 horas de operación? b) ¿Cuál era el volumen de fermentación a las 5 horas de operación? c) ¿Cuál era la concentración de células a las 5 horas de operación? d) ¿Por cuánto tiempo se prolongó la fermentación batch? e) ¿Cuál era la concentración de células al término de la fermentación batch? f) ¿Hasta qué concentración de sustrato se podría llegar de tal forma que todavía las células sigan creciendo a μmax? 6. Se lleva a cabo un cultivo por lotes seguido por un cultivo por lotes alimentados para la producción de biomasa, con alimentación exponencial. El volumen inicial de fermentación es de 10 L, la concentración inicial de células es de 0.2 g/l, la concentración inicial de sustrato es 12 g/l, el rendimiento de sustrato es de 0.46 g/g, la velocidad específica máxima de crecimiento es 0.4 h -1, Ks=10 mg/L y la concentración de sustrato en la alimentación es de 100 g/L. Calcular: a) El tiempo al que se inicia la alimentación del C.L.A., si en cultivo por lotes alimentados se desea mantener una concentración de sustrato de 0.8 g/L. b) Flujo del cultivo por lotes alimentados. c) El tiempo total de fermentación (batch + C.L.A) y la concentración celular al momento de alcanzar un volumen de 20 L.

7. Se quiere instalar un sistema de cultivo por lote alimentado en el cual se obtenga un crecimiento exponencial a flujo constante y con una concentración del sustrato limitante (glucosa) variable con el tiempo. a) Determine el tiempo de alimentación y la masa de glucosa si el fermentador inicialmente con 22 m3 de líquido se desea obtener 640 kg de biomasa seca a un μ=05 h-1. b) Volumen final en el fermentador. Datos: x0: 8 g/L, Yx/s: 0.4, μmax: 0.62 h-1, F: 1 m3/h, Ks: 0.045 g/L. Alimentación lineal