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Universidad Nacional dela Amazonia Peruana Facultad de Ingeniería de Sistemas e Informatica Investigación Operativa - I (Problemas San Marquinos)

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Problema 43: Para una jornada de 24 horas un hospital esta requiriendo el siguiente personal para el área de enfermería, se define 6 turnos de 4 horas cada uno.

Turno 2:00 - 6:00 6:00 - 10:00 10:00 - 14:00 14:00 - 18:00 18:00 - 20:00 20:00 - 24:00

Número mínimo de personal 4 8 10 7 12 4

Los contratos laborales son de 8 horas consecutivas por día. El objetivo es encontrar el número menor de personas que cumplan con los requerimientos. Formule el problema como un modelo de programación lineal. Solución: Determinamos las variables de decisión: Xi = Cantidad de personal por cada turno i = 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Horas

2:00 - 6:00 X1

Necesidades de personal por horario 10:00 14:00 6:00 - 10:00 14:00 18:00 X1 X2 X2 X3 X3 X4

18:00 20:00

X4 X5

X6 Persona l

4

8

10

7

Las restricciones de personal por turno son: X1 + X6 >= 4 X1 + X2 >=8 X2 + X3 >=10 X3 + X4 >=7 X4 + X5 >=12 X5 + X6 >=4 La función objetivo para minimizar la cantidad de personal Min z = X1 + X2 + X3 + X4 + X4 + X5 + X6 La estructura del modelo es la siguiente: Xi = Cantidad de personal por cada turno i = 1, 2, 3, 4, 5, 6. F :O Min z = X1 + X2 + X3 + X4 + X4 + X5 + X6 S.a:

12

20:00 24:00

X5 X6 4

Universidad Nacional dela Amazonia Peruana Facultad de Ingeniería de Sistemas e Informatica Investigación Operativa - I (Problemas San Marquinos)

X1 + X6 >= 4 X1 + X2 >= 8 X2 + X3 >= 10 X3 + X4 >= 7 X4 + X5 >= 12 X5 + X6 >= 4 X1, X2, X3, X4, X5, X6 >= 0 (Restricción de no negatividad)

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