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• Dirgni Raboc

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Problema 2-2. Medición del comportamiento del costo. Método de regresión lineal simple y estado de resultados presupuestados. La empresa Baktun, S.A comercializa un producto al detalle. Para un mejor manejo la empresa decide preparar estados de resultados mensuales presupuestados con base en la estimación de las unidades vendidas. Para el efecto la empresa cuenta con los siguientes datos: Precio de venta unitario Q 50.00 Costo variable de mercaderías vendidas Q 35.00 por unidad vendida Gastos fijos de publicidad Q 1,000.00 mensuales Comisiones variable sobre ventas 5% sobre ventas efectuadas Gastos mensuales por fletes sobre ventas (?) Sueldos fijos administrativos Q 4,500.00 mensuales Gastos fijos por seguros Q 5,400.00 Gastos fijos por depreciaciones Q 3,800.00 Conforme el detalle de costos y gastos anteriores, la gerencia estima que el único costo mixto corresponde a los gastos mensuales por fletes sobre ventas. Estima que su causante natural es el de las unidades vendidas. A continuación se muestra la estadística de los últimos seis meses relacionando ambos conceptos: Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio

Unidades vendidas 2,000 1,800 2,200 2,400 1,900 1,500

Fletes sobre ventas 6,400 6,000 7,000 7,500 6,200 5,000

La empresa desea vaticinar todos los costos y gastos involucrados, especialmente el "gasto por fletes sobre ventas", con el fin de preparar estados de resultados mensuales proyectados. Se pide: a) Determinar una fórmula que relacione los gastos por fletes sobre ventas con las unidades vendidas, con base en el método de regresión lineal (mínimos cuadrados) así como validar si los ingresos por ventas son un causante razonable.

b) Calcular el gasto por fletes sobre ventas para el mes de julio 20XX, bajo el supuesto que ese mes se venderán 1700 unidades. c) Preparar el estado de resultados proyectado del mes de Julio 20XX hasta la utilidad en operación. Resolución literal a) Series1

Series2

Series3

Lineal (Series2)

8000 7000 6000

y = 2.7365x + 968.24 R² = 0.9944

5000 4000 3000

2000 1000 0 0

500

1,000

1,500

2,000

2,500

3,000

El coeficiente de determinación R2 0.99 99% El valor de a, costo fijo: 968.24 El valor de b, costo variable unitario: 2.7365 Ecuación de estimación del costo por medio del método de regresión lineal: Y=a+bx Y= 968.24 + 2.7365 (X) Método punto alto y punto bajo Costo alto fletes sobre ventas 7,500 Costo bajo fletes sobre ventas 5,000 Diferencia promociones internas 2,500 (7500-5000=2500) Costo alto unidades vendidas 2400 Costo bajo unidades vendidas 1500 Diferencia de ingreso por ventas 900 (2400-1500=900) Costo variable unitario 2500/900 = 2.7777 Costo fijo total 7500 - 2.7777 x 2400= 833.52

Resolución literal b) Ese mes se venderán 1700 unidades Y= 968.24 + 2.7365 (1700) Y= 968.24 + 4,652.05 Y= 5,620.29 Método punto alto y punto bajo Y= 833.52 + 2.7777 x 1700 Y= 833.52 + 4,722 Y= 5,555.56 Resolución literal c) Método regresión lineal simple Ingreso por ventas (-) Costo de ventas (-) Comisiones sobre ventas Contribución marginal (-) Costos fijos Gastos fletes sobre ventas Gasto por seguros sueldos administrativos Gasto por publicidad Gastos por depreciaciones Utilidad en operación

1700 unidades Q85,000.00 Q59,500.00 Q4,250.00 Q21,250.00 Q15,370.29 Q5,620.29 Q450.00 Q4,500.00 Q1,000.00 Q3,800.00 Q5,879.71

Método punto alto y punto bajo Ingreso por ventas (-) Costo de ventas (-) Comisiones sobre ventas Contribución marginal (-) Costos fijos Gastos fletes sobre ventas Gasto por seguros sueldos administrativos Gasto por publicidad Gastos por depreciaciones Utilidad en operación

1700 unidades Q85,000.00 Q59,500.00 Q4,250.00 Q21,250.00 Q15,305.56 Q5,555.56 Q450.00 Q4,500.00 Q1,000.00 Q3,800.00 Q5,944.44