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• Dirgni Raboc

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Problemas Problema 2-1. Estimación de Costos de Promociones internas bajo el método de regresión lineal simple y elaboración del estado de resultados. Juanita López, Gerente Financiera del restaurante Casa Escoba, quiere confirmar si existe alguna relación entre los ingresos por ventas y las promociones, internas que el restaurante realiza, tales como "happy hour", "vale por dos", "celebre su cumpleaños", "vaticine el equipo ganador", etc. Los descuentos que se efectúan en estas promociones se contabilizan en la cuenta "Costos por Promociones Internas" y así se reflejan en el estado de resultados mensual que prepara el restaurante. Para el efecto obtiene la siguiente información mensual que corresponde a los ocho meses más recientes del año 20XX: Mes Ingreso por Ventas Costo Promociones Internas Marzo Q. 50,000.00 Q 1,200.00 Abril Q. 70,000.00 Q 1,500.00 Mayo Q. 55,000.00 Q 1,100.00 Junio Q. 65,000.00 Q 1,400.00 Julio Q. 59,000.00 Q 1,250.00 Agosto Q. 67,000.00 Q 1,475.00 Septiembre Q. 48,000.00 Q 960.00 Octubre Q. 75,000.00 Q 1,550.00

La señorita López considera que si se prepara una fórmula para relacionar los costos de promociones internas con los ingresos por ventas, será de gran beneficio para la empresa, pues se podrán hacer predicciones, que integradas al resto de costos de la misma, permitan preparar estados de resultados proyectados. Los demás datos de costos e ingresos relacionados son: Precio promedio de venta por comida servida Costo variable por comida servida (ingredientes y comisiones) Sueldos administrativos fijos mensuales Otros costos fijos mensuales Costos de promociones internas mensuales

Q 140.00 65% Q 8,000.00 Q 9,500.00 (los mostrados anteriormente).

Se requiere: a) Derivar una fórmula que relacione los costos de promociones internas con los ingresos por ventas, con base en el m6todo de regresi6n lineal (mínimos cuadrados), así como validar si los ingresos por ventas son un causante razonable. b) Calcular el costo de promociones internas para el mes de noviembre 20XX, bajo el supuesto que ese mes se servirán y venderán 750 comidas. c) Preparar el estado de resultados proyectado del mes de noviembre 20XX, hasta la utilidad en operación.

Resolución literal a) Método regresión lineal simple 1800

y = 0.0206x + 45.868 R² = 0.8979

1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

El coeficiente de determinación R2 0.8979 89% El valor de a, costo fijo: 45.868 El valor de b, costo variable unitario: 0.0206 Ecuación de estimación del costo por medio del método de regresión lineal: Y=a+bx Y= 45.868 + 0.0206 (X) Método punto alto y punto bajo Costo alto promociones internas 1,550 Costo bajo promociones internas 960 Diferencia promociones internas 590 (1,550-960=590) Costo alto de ingreso por ventas 75,000 Costo bajo de ingreso por ventas 48,000 Diferencia de ingreso por ventas 27,000 (75,000-48,000=27,000) Costo variable unitario 590/27,000 = 0.02185 Costo fijo total 1,550 - 0.02185 *75,000= -138.75 Resolución literal b) Ese mes se servirán y venderán 750 comidas Y= 45.868+ 0.0206 x105,000 Y= 45.868 + 2,163 Y= 2,208.868 Método punto alto y punto bajo Y = -88.8888889+0.02185 x105,000 Y=-88.88888889 + 2294.444444 Y= 2,205.56

Resolución literal c) Método regresión lineal simple Ingreso por ventas (-) Costos de ventas Contribución marginal (-) Costos fijos Costos promociones internas Otros costos fijos Sueldos de administración Utilidad en operación

750 comidas Q. 105,000.00 Q. 68,250.00 Q. 36,750.00 Q. 19,708.87 Q. 2,208.87 Q. 9,500.00 Q. 8,000.00 Q. 17,041.13

Método punto alto y punto bajo Ingreso por ventas (-) Costos de ventas Contribución marginal (-) Costos fijos Costos promociones internas Otros costos fijos Sueldos de administración Utilidad en operación

750 comidas Q. 105,000.00 Q. 68,250.00 Q. 36,750.00 Q. 19,705.56 Q. 2,205.56 Q. 9,500.00 Q. 8,000.00 Q. 31,500.00