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• ArmandoEscandalo

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Problema 12 12. El artículo que distribuye la compañía El Hipócrita se le determino que su proveedor puede entregar los pedidos en dos semanas con una probabilidad del 40% o en tres semanas con una probabilidad del 60%; y que su consumo responde a la siguiente distribución de probabilidad: DEMANDA SEMANAL 100 150 200

PROBABILIDAD 0.3 0.5 0.2

Además, se ha establecido que el costo que se genera por sacar una orden de compra es de $1.000.000 y que por guardar una unidad en el almacén se causa un costo de $290 por semana. Determine las existencias de seguridad, punto de pedido y costo total promedio para un sistema de control de inventarios de revisión continua con riesgo de déficit del 0.48%. Información TIEMPO DE ANTICIPACION (Semanas) 2 3

PROBABILIDAD 40% 60%

Costo por ordenar una compra: Co=$1.000.000 Costo Unitario de mantenimiento: Cm= $290ud/semana Riesgo de Déficit = 0.48% 1. Determinar demanda promedio −¿=100 ( 0.3 ) +150 ( 0.5 ) +200 ( 0.2 )=145 unidades/Semana r¿ 2. Determinar el tiempo de anticipación promedio. TA=2 ( 0.4 ) +3 ( 0.6 )=2.6 Semanas . 3. Calculo de la cantidad a pedir: para determinar la cantidad a pedir se utiliza la misma ecuación de cantidad económica de pedido del modelo determinístico de compra sin deficit, reemplazando en el término de la demanda el valor de demanda promedio calculado en el punto anterior. 2∗( 145 )∗1000000 2rCo Q= = =1.000 Unidades Cm 290

√

√

4. Determinar la demanda probable en el tiempo de anticipación probable. Tiempo Anticipa tion

Demanda en tiempo de anticipaci ón 200 250

2

300 350

0.40

400 300 350

400

3

450

500

550 0.60

600

Forma de presentacion Sema na 1

Sema na 2

100 100 150 150 100 200 150 200 200 100 100 150 100 100 100 200 100 150 150 150 100 100 200 150 150 200 150 150 200 100 200 200 150 200 200 200

100 150 100 150 200 100 200 150 200 100 150 100 100 100 200 100 150 100 150 150 150 200 150 100 200 100 150 200 150 200 100 200 200 150 200 200

Probabilidad

Sema na 3

100 100 100 150 200 100 100 150 150 100 150 200 150 100 200 100 150 200 150 150 200 200 100 200 200 150 200

0.036000 0.060000 0.060000 0.100000 0.024000 0.024000 0.040000 0.040000 0.016000 0.016200 0.027000 0.027000 0.027000 0.010800 0.010800 0.010800 0.045000 0.045000 0.045000 0.075000 0.018000 0.018000 0.018000 0.018000 0.018000 0.018000 0.030000 0.030000 0.030000 0.007200 0.007200 0.007200 0.012000 0.012000 0.012000 0.004800

5. Especificar un riesgo de déficit (0.48% para nuestro caso). Antes de especificar un riesgo de deficit, se debe hallar la probabilidad de cada demanda, la probabilidad acumulada y luego si se puede calcular los riesgos de deficit. −¿ ( TA ¿ ES=rmax−r Demanda en el tiempo de anticipación

Probabilidad acumulada

Riesgo de déficit

Existencias de Seguridad

200

Probabilidad de la demanda en el tiempo de anticipación 0.03600

0.03600

0

250

0.12000

0.15600

300

0.16420

0.32020

350

0.16100

0.48120

400

0.18340

0.66460

450

0.18300

0.84760

500

0.11160

0.95920

550

0.03600

0.99520

600

0.00480

1.00000

0.964 00 0.844 00 0.679 80 0.518 80 0.335 40 0.152 40 0.040 80 0.004 80 0.000 00

6. Hallar costo promedio −¿CmCo

2r

+ Cm ( ES Ct =√ ¿

Ct= √ 2∗145∗290∗1000000+290∗0 Ct=290000+ 0=$ 290 . 00 0

0 0 0 23 73 123 173 223

Las existencias de seguridad son 173 unidades, el punto de pedido es 550 unidades y el costo total promedio es $290.000/semana.