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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE CHOTA

Ingeniería Forestal y Ambiental Física General ´´TERMODINAMICA´´

DOCENTE: Percy, Dávila Gonzales ALUMNOS: Irigoin Oblitas, Dennys Mejia Espinoza Cleyser Elí Muñoz Campos Liler Lenin Vasquez Saldaña, Yulisa Xiomara. CICLO III Chota Febrero del 2017

INTRODUCCION Los sistemas físicos que encontramos en la Naturaleza consisten en un agregado de un número muy grande de átomos. La materia está en uno de los tres estados: sólido, líquido o gas: En los sólidos, las posiciones relativas (distancia y orientación) de los átomos o moléculas son fijas. En los líquidos, las distancias entre las moléculas son fijas, pero su orientación relativa cambia continuamente. En los gases, las distancias entre moléculas, son en general, mucho más grandes que las dimensiones de las mismas. Las fuerzas entre las moléculas son muy débiles y se manifiestan principalmente en el momento en el que chocan. Por esta razón, los gases son más fáciles de describir que los sólidos y que los líquidos. El gas contenido en un recipiente, está formado por un número muy grande de moléculas, 6.02·1023 moléculas en un mol de sustancia. Cuando se intenta describir un sistema con un número tan grande de partículas resulta inútil (e imposible) describir el movimiento individual de cada componente. Por lo que mediremos magnitudes que se refieren al conjunto: volumen ocupado por una masa de gas, presión que ejerce el gas sobre las paredes del recipiente y su temperatura. Estas cantidades físicas se denominan macroscópicas, en el sentido de que no se refieren al movimiento individual de cada partícula, sino del sistema en su conjunto.

HISTORIA DE LA TERMODINAMICA La historia de la termodinámica como disciplina científica se considera generalmente que comienza con Otto von Guericke quien, en 1650, construyó y diseñó la primera bomba de vacío y demostró las propiedades del vacío usando sus hemisferios de Magdeburgo. Guericke fue impulsado a hacer el vacío con el fin de refutar la suposición de Aristóteles que "la naturaleza aborrece el vacío". Poco después de Guericke, el físico y el químico Robert Boyle estudió y mejoró los diseños de Guericke y en 1656, en coordinación con el científico Robert Hooke, construyó una bomba de aire. Con esta bomba, Boyle y Hooke observaron una correlación entre la presión, temperatura y volumen. Con el tiempo, se formularon la ley de Boyle, indicando que para un gas a temperatura constante, la presión y el volumen son inversamente proporcionales y otras leyes de los gases. En 1679, un asociado de Boyle, Denis Papin basándose en estos conceptos, construyó un digestor de vapor, que era un recipiente cerrado con una tapa de cierre hermético en el que el vapor confinado alcanzaba una alta presión, aumentando el punto de ebullición y acortando el tiempo de cocción de los alimentos.

En 1697, el ingeniero Thomas Savery, a partir de los diseños de Papin, construyó el primer motor térmico, seguido por Thomas Newcomen en 1712. Aunque estos primeros motores eran toscos y poco eficientes, atrajeron la atención de los científicos más destacados de la época. En 1733, Bernoulli usó métodos estadísticos, junto con la mecánica clásica, para extraer resultados de la hidrodinámica, iniciando la mecánica estadística. En 1781 los conceptos de capacidad calorífica y calor latente, fueron 1desarrollados por el profesor Joseph Black de la Universidad de Glasgow, donde James Watt trabajó como fabricante de instrumentos. Watt consultó con Black en las pruebas de la máquina de vapor, pero fue Watt quien concibió la idea del condensador externo, aumentando grandemente la eficiencia de la máquina de vapor. En 1783, Antoine Lavoisier propone la teoría del calórico.

En 1798 Benjamin Thompson, conde de Rumford, demostró la conversión del trabajo mecánico en calor. Sobre la base de todo este trabajo previo, Sadi Carnot, el "padre de la termodinámica ", publicó en 1824 Reflexiones sobre la energía motriz del fuego, un discurso sobre la eficiencia térmica, la energía, la energía motriz y el motor. El documento describe las relaciones básicas energéticas entre la máquina de Carnot, el ciclo de Carnot y energía motriz, marcando el inicio de la termodinámica como ciencia moderna. El primer libro de texto sobre termodinámica fue escrito en 1859 por William Rankine, quien originalmente se formó como físico y profesor de ingeniería civil y mecánica en la Universidad de Glasgow. La primera y segunda leyes de la termodinámica surgieron simultáneamente en la década de 1850, principalmente por las obras de Germain Henri Hess, William Rankine, Rudolf Clausius, James Prescott Joule y William Thomson (Lord Kelvin). Los fundamentos de la termodinámica estadística se establecieron por los físicos como James Clerk Maxwell, Ludwig Boltzmann, Max Planck, Rudolf Clausius, Johannes van der Waals y Josiah Willard Gibbs. Desde 1873 hasta el 76, el físico matemático estadounidense Josiah Willard Gibbs publicó una serie de tres artículos, siendo la más famosa Sobre el equilibrio de las sustancias heterogéneas. Gibbs demostró cómo los procesos termodinámicos, incluyendo reacciones químicas, se podrían analizar gráficamente. Mediante el estudio de la energía, la entropía, potencial químico,

la temperatura y la presión del sistema termodinámico, se puede determinar si un proceso se produce espontáneamente. La termodinámica química y la fisicoquímica fueron desarrolladas además por Walther Nernst, Pierre Duhem, Gilbert N. Lewis, Jacobus Henricus van 't Hoff, y Théophile de Donder, entre otros, aplicando los métodos matemáticos de Gibbs. También fueron de importancia para la termodinámica los desarrollos en termometría y manometría.

CONCEPTOS SOBRE TERMODINAMICA TERMODINAMICA ETIMOLOGIA. Más concretamente podemos subrayar el hecho de que está conformada por la unión de tres partes claramente diferenciadas: el vocablo thermos que viene a definirse como “caliente”, el sustantivo dinamos que es equivalente a “fuerza” o a “poder”, y el sufijo –ico que puede determinarse que significa “relativo a”. DEFINICION. Rama de la física que hace foco en el estudio de los vínculos existentes entre el calor y las demás variedades de energía. Analiza, por lo tanto, los efectos que poseen a nivel macroscópico las modificaciones de temperatura, presión, densidad, masa y volumen en cada sistema.

También existen otros conceptos que ayudan mejor a comprender y entender este importante tema de la termodinámica ESTADO DE EQUILIBRIO. Es aquel proceso dinámico que tiene lugar en un sistema cuando tanto lo que es el volumen como la temperatura y la presión no cambian.

ENERGIA INTERNA DEL SISTEMA. Esta se entiende como la suma de lo que son las energías de todas y cada una de las partículas que conforma aquel. En este caso, es importante subrayar que dichas energías sólo dependen de lo que es la temperatura. ECUACION DE ESTADO. Una terminología con la que viene a expresarse la relación que existe entre lo que es la presión, la temperatura y el volumen.

MAQUINA TERMICA.Conjunto de elementos mecánicos que permite intercambiar energía, generalmente atreves de un eje, mediante la variación de energía de un fluido que varía su densidad significativamente al atravesar la máquina. Se trata de una máquina de fluido en la que varía el volumen específico del fluido en tal magnitud que los efectos mecánicos y los efectos térmicos son interdependientes. ESTADOS DE EQUILIBRIO. Definidos como aquel estado hacia «el que todo sistema tiende a evolucionar y caracterizado porque en el mismo todas las propiedades del sistema quedan determinadas por factores intrínsecos y no por influencias externas previamente aplicadas Los estados de equilibrio se estudian y definen por medio de magnitudes extensivas tales como la energía interna, la entropía, el volumen o la composición molar del sistema, o por medio de magnitudes no-extensivas derivadas de las anteriores como la temperatura, presión y el potencial químico; otras magnitudes, tales como la imanación, la fuerza electromotriz y las Asociadas con la mecánica de los medios continuos en general también pueden tratarse por medio de la termodinámica. Como ciencia fenomenológica, la termodinámica no se ocupa de ofrecer una interpretación física de sus magnitudes. La primera de ellas, la energía interna, se acepta como una manifestación macroscópica de las leyes de conservación de la energía a nivel microscópico, que permite caracterizar el estado energético del sistema macroscópico. El punto de partida para la mayor parte de las consideraciones termodinámicas son los que postulan que la energía puede ser intercambiada entre sistemas en forma de calor o trabajo, y que solo puede hacerse de una determinada manera. También se introduce una magnitud llamada entropía, que se define como aquella función extensiva de la energía interna, el volumen y la composición molar que toma valores máximos en equilibrio: el principio de maximización de la entropía define el sentido en el que el sistema evoluciona de un estado de equilibrio a otro. Es la mecánica

estadística, íntimamente relacionada con la termodinámica, la que ofrece una interpretación física de ambas magnitudes: la energía interna se identifica con la suma de las energías individuales de los átomos y moléculas del sistema, y la entropía mide el grado de orden y el estado dinámico de los sistemas, y tiene una conexión muy fuerte con la teoría de información. En la termodinámica se estudian y clasifican las interacciones entre diversos sistemas, lo que lleva a definir conceptos como sistema termodinámico y su contorno. Un sistema termodinámico se caracteriza por sus propiedades, relacionadas entre sí mediante las ecuaciones de estado. Estas se pueden combinar para expresar

La energía interna y los potenciales termodinámicos, útiles para determinar las condiciones de equilibrio entre sistemas y los procesos espontáneos. Con estas herramientas, la termodinámica describe cómo los sistemas reaccionan a los cambios en su entorno. Esto se puede aplicar a una amplia variedad de ramas de la ciencia y de la ingeniería, tales como motores, cambios de fase, reacciones químicas, fenómenos de transporte, e incluso agujeros negros.

Denominamos estado de equilibrio de un sistema cuando las variables macroscópicas presión p, volumen V, y temperatura T, no cambian. El estado de equilibrio es dinámico en el sentido de que los constituyentes del sistema se mueven continuamente. El estado del sistema se representa por un punto en un diagrama p-V. Podemos llevar al sistema desde un estado inicial a otro final a través de una sucesión de estados de equilibrio. Se denomina ecuación de estado a la relación que existe entre las variables p, V, y T. La ecuación de estado más sencilla es la de un gas ideal pV=nRT, donde

n representa el número de moles, y R la constante de los gases R=0.082 atm·l/(K mol)=8.3143 J/(K mol). Se denomina energía interna del sistema a la suma de las energías de todas sus partículas. En un gas ideal las moléculas solamente tienen energía cinética, los choques entre las moléculas se suponen perfectamente elásticos, la energía interna solamente depende de la temperatura.

EL CALOR El calor no es una nueva forma de energía, es el nombre dado a una transferencia de energía de tipo especial en el que intervienen gran número de partículas. Se denomina calor a la energía intercambiada entre un sistema y el medio que le rodea debido a los choques entre las moléculas del sistema y el exterior al mismo y siempre que no pueda expresarse macroscópicamente como producto de fuerza por desplazamiento. Se debe distinguir también entre los conceptos de calor y energía interna de una sustancia. El flujo de calor es una transferencia de energía que se lleva a cabo como consecuencia de las diferencias de temperatura. La energía interna es la energía que tiene una sustancia debido a su temperatura, que es esencialmente a escala microscópica la energía cinética de sus moléculas. El calor se considera positivo cuando fluye hacia el sistema, cuando incrementa su energía interna. El calor se considera negativo cuando fluye desde el sistema, por lo que disminuye su energía interna. Cuando una sustancia incrementa su temperatura de TA a TB, el calor absorbido se obtiene multiplicando la masa (o el número de moles n) por el calor específico c y por la diferencia de temperatura TB-TA. Q=nc (TB-TA) Cuando no hay intercambio de energía (en forma de calor) entre dos sistemas, decimos que están en equilibrio térmico. Las moléculas individuales pueden intercambiar energía, p111111ero en promedio, la misma cantidad de energía fluye en ambas direcciones, no habiendo intercambio neto. Para que dos sistemas estén en equilibrio térmico deben de estar a la misma temperatura.

TEMPERATURA Magnitud escalar relacionada con la energía interna de un sistema termodinámico. La base de la termodinámica es todo aquello que tiene relación con el paso de la energía, un fenómeno capaz de provocar movimiento en diversos cuerpos

TRABAJO Es una magnitud escalar, es el producto de la fuerza sobre un cuerpo por desplazamiento. En mecánica clásica, se dice que una fuerza realiza trabajo cuando altera el estado de movimiento de un cuerpo. El trabajo de la fuerza sobre ese cuerpo será equivalente a la energía necesaria para desplazarlo de manera acelerada. El trabajo es una magnitud escalar que se representa con la letra W (del inglés Work) y se expresa en unidades de energía, esto es en julios o joules (J) en el Sistema Internacional de Unidades. Expresión general del trabajo en un sistema termodinámico Por efecto de la presión (p) ejercida por el gas, el pistón sufre una fuerza F que lo desplaza desde una posición inicial (A) a una posición final (B), mientras recorre una distancia dx.

A partir de la definición de presión, se puede expresar F y el vector desplazamiento dl en función de un vector unitario u, perpendicular a la superficie de la siguiente forma:

Descripción macroscópica de sistemas termodinámicos Un sistema termodinámico es cualquier cantidad de materia o radiación lo suficientemente grande como para ser descrito por parámetros macroscópicos, sin ninguna referencia a sus componentes individuales (microscópicos). Para una descripción completa del sistema también se necesita una descripción del contorno (los límites), y de las interacciones que este permite con el entorno. Los Contornos pueden permitir el paso de materia y energía. Sistema aislado: no intercambia energía ni masa con su entorno. Sistema cerrado: sólo puede intercambiar energía. Sistema abierto: puede intercambiar materia y energía. Sistema móvil / rígido: las paredes permiten (o no) transferir energía en forma de trabajo mecánico. Sistema diatérmico: transferencia de calor sin trabajo. Sistema adiabático: no hay transferencia de calor por las paredes. Sistemas en contacto térmico, permeables, en contacto difusivo, etc. Parámetros termodinámicos: variables termodinámicas que describen el macro estado del sistema. Los macro estados se pueden describir en términos de un pequeño número de variables de estado. (Ej.: macro estado de un gas: masa, presión y volumen lo describen totalmente) ENRGIA INTERNA La energía interna es el resultado de la contribución de la energía cinética de las moléculas o átomos que lo constituyen, de sus energías de rotación, traslación y vibración, además de la energía potencial intermolecular debida a las fuerzas de tipo gravitatorio, electromagnético y nuclear. La magnitud que designa la energía almacenada por un sistema de partículas se denomina energía interna (U). La energía interna es una función de estado: su variación entre dos estados es independiente de la transformación que los conecte, sólo depende del estado inicial y del estado final.

Como consecuencia de ello, la variación de energía interna en un ciclo es siempre nula, ya que el estado inicial y el final coinciden:

EQUILIBRIO TERMICO Un estado en el cual dos coordenadas termodinámicas independientes X e Y permanecen constantes mientras no se modifican las condiciones externas se dice que se encuentra en equilibrio térmico. Si dos sistemas se encuentran en equilibrio térmico se dice que tienen la misma temperatura. Entonces se puede definir la temperatura como una propiedad que permite determinar si un sistema se encuentra o no en equilibrio térmico con otro sistema. El equilibrio térmico se presenta cuando dos cuerpos con temperaturas diferentes se ponen en contacto, y el que tiene mayor temperatura cede energía térmica en forma de calor al que tiene más baja, hasta que ambos alcanzan la misma temperatura. Toda sustancia por encima de los 0 kelvin (-273,15 °C) emite calor. Si dos sustancias en contacto se encuentran a diferente temperatura, una de ellas emitirá más calor y calentará a la más fría. El equilibrio térmico se alcanza cuando ambas emiten, y reciben la misma cantidad de calor, lo que iguala su temperatura.



Nota: estrictamente sería la misma cantidad de calor por gramo, ya que una mayor cantidad de sustancia emite más calor a la misma temperatura.

Variables termodinámicas Las variables que tienen relación con el estado interno de un sistema, se llaman variables termodinámicas o coordenadas termodinámicas, y entre ellas las más importantes en el estudio de la termodinámica son:     

la masa el volumen la densidad la presión la temperatura

En termodinámica es muy importante estudiar sus propiedades, las cuáles podemos dividirlas en dos: 

propiedades intensivas: son aquellas que no dependen de la cantidad de sustancia o del tamaño de un sistema, por lo que su valor permanece inalterado al subdividir el sistema inicial en varios subsistemas, por este motivo no son propiedades aditivas.



propiedades extensivas: son las que dependen de la cantidad de sustancia del sistema, y son recíprocamente equivalentes a las intensivas. Una propiedad extensiva depende por tanto del «tamaño» del sistema. Una propiedad extensiva tiene la propiedad de ser aditiva en el sentido de que si se divide el sistema en dos o más partes, el valor de

la magnitud extensiva para el sistema completo es la suma de los valores de dicha magnitud para cada una de las partes. Algunos ejemplos de propiedades extensivas son la masa, el volumen, el peso, cantidad de sustancia, energía, entropía, entalpía, etc. En general el cociente entre dos magnitudes extensivas nos da una magnitud intensiva, por ejemplo la división entre masa y volumen nos da la densidad. Estado de un sistema Un sistema que puede describirse en función de coordenadas termodinámicas se llama sistema termodinámico y la situación en la que se encuentra definido por dichas coordenadas se llama estado del sistema

Foco térmico Un foco térmico es un sistema que puede entregar y/o recibir calor, pero sin cambiar su temperatura. Contacto térmico Se dice que dos sistemas están en contacto térmico cuando puede haber transferencia de calor de un sistema a otro.

Principio cero de la termodinámica Este principio o ley cero, establece que existe una determinada propiedad denominada temperatura empírica θ, que es común para todos los estados de equilibrio termodinámico que se encuentren en equilibrio mutuo con uno dado. En palabras simples: «Si se pone un objeto con cierta temperatura en contacto con otro a una temperatura distinta, ambos intercambian calor hasta que sus temperaturas se igualan». Tiene una gran importancia experimental «pues permite construir instrumentos que midan la temperatura de un sistema» pero no resulta tan importante en el marco teórico de la termodinámica. El equilibrio termodinámico de un sistema se define como la condición del mismo en el cual las variables empíricas usadas para definir o dar a conocer un estado

del sistema (presión, volumen, campo eléctrico, polarización, magnetización, tensión lineal, tensión superficial, coordenadas en el plano x, y) no son dependientes del tiempo. El tiempo es un parámetro cinético, asociado a nivel microscópico; el cual a su vez está dentro de la físico química y no es parámetro debido a que a la termodinámica solo le interesa trabajar con un tiempo inicial y otro final. A dichas variables empíricas (experimentales) de un sistema se las conoce como coordenadas térmicas y dinámicas del sistema. Este principio fundamental, aún siendo ampliamente aceptado, no fue formulado formalmente hasta después de haberse enunciado las otras tres leyes. De ahí que recibiese el nombre de principio cero. Resumidamente: Si dos sistemas están por separado en equilibrio con un tercero, entonces también deben estar en equilibrio entre ellos. Si tres o más sistemas están en contacto térmico y todos juntos en equilibrio, entonces cualquier par está en equilibrio por separado. El concepto de temperatura se basa en este principio cero EJEMPLO. Cuando tocamos un objeto, el sentido del tacto nos proporciona la sensación de estar caliente o frio es decir decimos que un cuerpo está a menor o mayor temperatura que otro.

PRIMER PRINCIO DE LA TERMODINAMICA También conocida como principio de conservación de la energía para la termodinámica, establece que si se realiza trabajo sobre un sistema o bien este intercambia calor con otro, la energía interna del sistema cambiará. señala que, si un sistema hace un intercambio de calor con otro, su propia energía interna se transformará. El calor, en este sentido, constituye la energía que un sistema tiene que permutar si necesita compensar los contrastes surgidos al comparar el esfuerzo y la energía interior.

Visto de otra forma, esta ley permite definir el calor como la energía necesaria que debe intercambiar el sistema para compensar las diferencias entre trabajo y energía interna. Fue propuesta por Nicolás Leonard Sadi Carnot en 1824, en su obra Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego y sobre las máquinas adecuadas para desarrollar esta potencia, en la que expuso los dos primeros principios de la termodinámica. Esta obra fue incomprendida por los científicos de su época, y más tarde fue utilizada por Rudolf Clausius y Lord Kelvin para formular, de una manera matemática, las bases de la termodinámica. El trabajo necesario para cambiar el estado de un sistema aislado depende únicamente de los estados Inicial y final, y es independiente del método usado para realizar el cambio. Por tanto, existe una función de estado que identificamos como la energía interna. El trabajo realizado sobre el sistema es W. Por tanto, el cambio de la energía interna durante una Transformación adiabática es E = W.El sistema también puede variar su energía sin realizar trabajo mecánico, se transfiere de otra forma, como calor. Definición de calor: La cantidad de calor Q absorbido por un sistema es el cambio en su energía interna que no se debe al trabajo. La conservación de energía será: E=Q-W

En donde E es la energía total interna del sistema Q es la cantidad de calor que el sistema produce y W es el trabajo realizado al aplicar la energía interna al sistema.

Si realizamos variaciones cuasiestáticas (p.ej., de volumen) escribiremos: = - p dV.

W

Si movemos el pistón muy rápido el gas no hará trabajo sobre el pistón y 0 aunque varíe el Volumen.

W

Usamos d para una diferencial (propia) que depende sólo del cambio de estado. Usamos para indicar una diferencial (Impropia) que también depende del proceso usado para cambiar el estado. Por tanto se escribe: dE=

Q-

W

Una conclusión de este principio o ley es que no toda la energía que se aplica au sistema puede ser convertida en trabajo, una parte de ella se convierte en calor.. EJEMPLOS DEL PRIMER PRINCIPIO: En el motor de un automóvil la combustión de gasolina libera energía, una parte de esta es convertida en trabajo, que se aprecia viendo el motor en movimiento y otra parte es convertida en calor. Cuando una persona corre utiliza energía que obtiene de los alimentos, una parte de esta se convierte en el trabajo necesario para correr y otra se convierte en calor que hace que suba la temperatura en el cuerpo del corredor. En una máquina de vapor la energía que se obtiene de la combustión del carbón se convierte en trabajo para mover la máquina y parte de esta es convertida en calor.

SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA Supone distintas restricciones para las transferencias de energía que, en hipótesis, podrían llevarse a cabo si se tiene en cuenta la primera ley. El segundo

principio sirve como regulador de la dirección en la que se llevan a cabo los procesos termodinámicos e impone la imposibilidad de que se desarrollen en sentido opuesto. Cabe destacar que esta segunda ley se respalda en la entropía, una magnitud física encargada de medir la cantidad energía inservible para generar trabajo. La base de esta ley es el hecho de que si mezclamos partes iguales de dos gases nunca los Encontraremos separados de forma espontánea en un instante posterior. Enunciado de Clausius: No hay ninguna transformación termodinámica cuyo único efecto sea transferir calor de un foco frío a otro caliente. Enunciado de Kelvin: No hay ninguna transformación termodinámica cuyo único efecto sea extraer calor de un foco y convertirlo totalmente en trabajo. La segunda ley proporciona la base para el concepto termodinámico de entropía Principio de máxima entropía: Existe una función de estado de los parámetros extensivos de cualquier sistema termodinámico, llamada entropía S, con las siguientes propiedades: 1. los valores que toman las variables extensivas son los que maximizan S consistentes con los parámetros externos, 2. la entropía de un sistema compuesto es la suma de las entropías de sus subsistemas. (2º y 3º postulados de Callen) EJEMPLOS. .El calor siempre fluye de un cuerpo caliente a uno frio, nunca al revés. .Motores de gasolina

Teorema de Clausius

CLAUSIUS DIJO: “No es posible ningún proceso cuyo único resultado sea la extracción de calor de un recipiente a una cierta temperatura y la absorción de una cantidad igual de calor por un recipiente a temperatura más elevada». Otra interpretación. Es imposible construir una máquina térmica cíclica que transforme calor en trabajo sin aumentar la energía termodinámica del ambiente. Debido a esto podemos concluir, que el rendimiento energético de una máquina térmica cíclica que convierte calor en trabajo, siempre será menor a la unidad, y esta estará más próxima a la unidad, cuanto mayor sea el rendimiento energético de la misma. Es decir, cuanto mayor sea el rendimiento energético de una máquina térmica, menor será el impacto en el ambiente, y viceversa.

TERCER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA Destaca que no es posible lograr una marca térmica que llegue al cero absoluto a través de una cantidad finita de procedimientos físicos. Entre los procesos termodinámicos, se destacan los isotérmicos (no cambia la temperatura), los isócoros (no cambia el volumen), los isobáricos (no cambia la presión) y los adiabáticos (no hay transferencia de calor). Teorema de Nerst: Una reacción química entre fases puras cristalinas que ocurre en el cero absoluto no produce ningún cambio de entropía. Enunciado de Nerst-Simón: El cambio de entropía que resulta de cualquier transformación isoterma reversible de un sistema tiende a cero según la temperatura se aproxima a cero.

Enunciado de Planck: Para T 0, la entropía de cualquier sistema en equilibrio se aproxima a una constante que es independiente de las demás variables termodinámicas Teorema de la inaccesibilidad del cero absoluto: No existe ningún proceso capaz de reducir la temperatura de un sistema al cero absoluto en un número finito de pasos 4º Postulado de Callen: La entropía de cualquier sistema se anula en el estado para el cual

SISTEMA

Conjunto de materia, que está limitado por unas paredes, reales o imaginarias, impuestas por el observador. Si en el sistema no entra ni sale materia, se dice que se trata de un sistema cerrado, o sistema aislado si no hay intercambio de materia y energía, dependiendo del caso. En la naturaleza, encontrar un sistema estrictamente aislado es, por lo que sabemos, imposible, pero podemos hacer aproximaciones. Un sistema del que sale y/o entra materia, recibe el nombre de abierto. Ponemos unos ejemplos: 





Un sistema abierto: se da cuando existe un intercambio de masa y de energía con los alrededores; es por ejemplo, un coche. Le echamos combustible y él desprende diferentes gases y calor. Un sistema cerrado: se da cuando no existe un intercambio de masa con el medio circundante, solo se puede dar un intercambio de energía; un reloj de cuerda, no introducimos ni sacamos materia de él. Solo precisa un aporte de energía que emplea para medir el tiempo. Un sistema aislado: se da cuando no existe el intercambio ni de masa y energía con los alrededores; ¿Cómo encontrarlo si no podemos interactuar con él? Sin embargo un termo lleno de comida caliente es una aproximación, ya que el envase no permite el intercambio de materia e intenta impedir que la energía (calor) salga de él.

Medio externo o ambiente. a todo aquello que no está en el sistema pero que puede influir en él. Por ejemplo, consideremos una taza con agua, que está siendo calentada por un mechero. Consideremos un sistema formado por la taza y el agua, entonces el medio está formado por el mechero, el aire, etc. Trabajo mecánico hecho por o sobre el sistema

Si una de las paredes es un émbolo móvil de área A y éste se desplaza dx, el intercambio de energía del sistema con el exterior puede expresarse como el trabajo realizado por la fuerza F a lo largo del desplazamiento dx. dW=-Fdx=-pAdx=-pdV Siendo dV el cambio del volumen del gas.

El signo menos indica que si el sistema realiza trabajo (incrementa su volumen) su energía interna disminuye, pero si se realiza trabajo sobre el sistema (disminuye su volumen) su energía interna aumenta. El trabajo total realizado cuando el sistema pasa del estado A cuyo volumen es VA al estado B cuyo volumen es VB.

PROSESOS TERMODINAMICOS Se dice que un sistema pasa por un proceso termodinámico, o transformación termodinámica, cuando al menos una de las coordenadas termodinámicas no cambia. Los procesos más importantes son:      

Procesos isotérmicos: son procesos en los que la temperatura no cambia. Procesos isobáricos: son procesos en los cuales la presión no varía. Procesos isócoros: son procesos en los que el volumen permanece constante. Procesos adiabáticos: son procesos en los que no hay transferencia de calor alguna. Procesos diatérmicos: son procesos que dejan pasar el calor fácilmente. Procesos isoentrópicos: procesos adiabáticos y reversibles. Procesos en los que la entropía no varía.

Por ejemplo, dentro de un termo donde se colocan agua caliente y cubos de hielo, ocurre un proceso adiabático, ya que el agua caliente se empezará a enfriar debido al hielo, y al mismo tiempo el hielo se empezará a derretir hasta que ambos estén en equilibrio térmico, sin embargo no hubo transferencia de calor del exterior del termo al interior por lo que se trata de un proceso adiabático. Transformaciones La energía interna U del sistema depende únicamente del estado del sistema, en un gas ideal depende solamente de su temperatura. Mientras que la transferencia de calor o el trabajo mecánico dependen del tipo de transformación o camino seguido para ir del estado inicial al final. Isócora o a volumen constante

No hay variación de volumen del gas, luego W=0 Q=ncV(TB-TA) Donde cV es el calor específico a volumen constante

Isóbara o a presión constante

W=p(vB-vA) Q=ncP(TB-TA) Donde cP es el calor específico a presión constante

Calores específicos a presión constante cP y a volumen constante cV En una transformación a volumen constante dU=dQ=ncVdT En una transformación a presión constante dU=ncPdT-pdV Como la variación de energía interna dU no depende del tipo de transformación, sino solamente del estado inicial y del estado final, la segunda ecuación se puede escribir como ncVdT=ncPdT-pdV Empleando la ecuación de estado de un gas ideal pV=nRT, obtenemos la relación entre los calores específicos a presión constante y a volumen constante cV=cP-R

Para un gas monoatómico

Para un gas diatómico La variación de energía interna en un proceso AB es

U=ncV(TB-TA)

Se denomina índice adiabático de un gas ideal al cociente

Isoterma o a temperatura constante pV=nRT La curva p=cte/V que representa la transformación en un diagrama p-Ves una hipérbola cuyas asíntotas son los ejes coordenados.

U=0 Q=W

Adiabática o aislada térmicamente, Q=0 La ecuación de una transformación adiabática la hemos obtenido a partir de un modelo simple de gas ideal. Ahora vamos a obtenerla a partir del primer principio de la Termodinámica. Ecuación de la transformación adiabática Del primer principio dU=-pdV

Integrando

Donde el exponente de V se denomina índice adiabático

del gas ideal

Si Q=0, entonces W=- U=-ncV(TB-TA) Si A y B son los estados inicial y final de una transformación adiabática se cumple que

Para calcular el trabajo es necesario efectuar una integración similar a la transformación isoterma.

Como podemos comprobar, el trabajo es igual a la variación de energía interna cambiada de signo

DIAGRAMAS TERMODINAMICOS DIAGRAMAS DE FASE En termodinámica y ciencia de materias se denomina diagramas de fase, a la representación entre diferentes estados de la materia, en función de variables elegidas para facilitar el estudio del mismo.

DIAGRAMA PVT Es la representación en el espacio tridimensional Presión-Volumen especificoTemperatura de los estados posibles de un compuesto químico.

DIAGRAMA P-V

Los diagramas de Presión-Volumen, son una manera conveniente de visualizar los cambios en la presión y volumen. A los diferentes estados del gas les corresponde un punto en el diagrama P-V.

DIAGRAMA T-s Un diagrama Temperatura-Entropía, se utiliza para visualizar cambios de temperatura y entropía especifica durante un proceso termodinámico o ciclo.

PROBLEMAS Y EJERCIOS DE TERMODINAMICA

1. Se sitúan 15 L de gas ideal en un recipiente a 27 ºC. El recipiente cuenta con un pistón móvil libre de rozamiento. La presión en el exterior se mantiene constante a 750 mmHg. Determina, si se eleva la temperatura a 190 ºC: 1. 2. 3. 4.

El trabajo realizado en el proceso La variación de energía interna que tiene lugar El calor transferido durante el mismo Representa el proceso en un diagrama presión - volumen ( p - V )

Datos : cv = 5·R/2 ; R = 8.31 J/ mol·K SOLUCION Datos      

Volumen inicial Vi = 15 L = 15·10-3 m3 Temperatura inicial Ti = 27 ºC = 300.15 K Temperatura final Tf = 190 ºC = 463.15 K Presión constante p = 750 mmHg = 750·101325/760 = 99991.77 Pa Calor específico a volumen constante cv = 5·R/2 Constante universal de los gases ideales R = 8.31 J/ mol·K

Consideraciones previas 

Usaremos el criterio de signos tradicional según el cual el trabajo es positivo se realiza contra el exterior

Resolución 1.En los procesos a presión constante el trabajo termodinámico, según el criterio de signos establecido, viene dado por la expresión:

W=p·∆V=p·Vf-Vi Para determinar el volumen final podemos aplicar la ecuación de estado de los gases ideales, de la siguiente manera: p·Vi=n·R·Tip·Vf=n·R·Tfp=n·R·TiVip=n·R·TfVfn·R·TiVi=n·R·TfVf⇒ViTi=VfTf La expresión anterior constituye la ley de Charles y Gay-Lussac. A partir de ella, nos queda: ViTi=VfTf⇒Vf=ViTi·Tf=15·10-3300.15·463.15=23.14·10-3 m3 Y volviendo a la expresión del trabajo termodinámico nos queda: W=p·Vf-Vi=99991.77·23.14-15·10-3=813.93 J 2.Presta atención a este apartado porque vamos a utilizar una serie de conceptos que debes tener claros. En primer lugar, la variación de energía interna en un gas depende únicamente de la variación de temperatura. En el diagrama p - V de la figura puedes ver representadas las dos isotermas características del proceso.



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Isoterma en rojo: es la de aquellos puntos genéricos ( V , p ) que se corresponden con una temperatura de 27 ºC. A todos ellos les corresponde una determinada energía interna del sistema Isoterma en azul: es la de aquellos puntos genéricos ( V , p ) que se corresponden con una temperatura de 190 ºC. A todos ellos les corresponde una determinada energía interna del sistema

En el proceso, al variar la temperatura varía la energía interna, es decir, nos desplazamos de una isoterma a otra realizando un determinado trabajo y transfiriendo un determinado calor. Independientemente de la forma en que nos desplacemos de una isoterma a otra (esto es, la cantidad de calor y trabajo que intervenga en el proceso), la variación de energía interna dependerá unicamente de la isoterma inicial y la isoterma final. Es por ello que, dado que nos dan comodato cv (calor específico a volumen constante), estudiaremos la variación de energía interna suponiendo un proceso isocórico ( a volumen constante ) donde el volumen no cambia y, por tanto, el desplazamiento de una isoterma a otra se realizaría exclusivamente mediante el intercambio de calor, al ser el trabajo realizado cero ( W = 0 ) . De esta forma, nos queda: ∆U=Q-W Por otro lado, dado que nos dan cv referida a cantidad de sustancia ( mol ), utilizaremos, para el cálculo del calor, la expresión: Q=n·cv·∆T Observa que ya habíamos presentado en teoría dicha expresión al hablar de la variación de energía interna de un gas cuando se incrementa la temperatura. Para el cálculo de n aplicamos de nuevo la ecuación de estado de los gases ideales: p·Vi=n·R·Ti⇒n=p·ViR·Ti=99991.77·15·10-38.31·300.15=0.6 mol

2. Una bomba de 5 C.V. con una eficiencia del 45% se usa para bombear 500 gal/h de agua. ¿Qué trabajo se le transmite al sistema? Solución P = 5 C.V.*0,45 = 2.25 C.V. → P = 2.25 C.V.*1 kW/1.359 C.V. → P = 1.656 kW → W = P*θ → W = 1.656 kW*1 h/500 gal = 0,003312 kW*h/gal → W = 0,003312 kW*h*1gal*1L/gal*3,785 L*1 kg → W = 8,75*10-4 kW*h/kg Respuesta: 8,75*10-4 kW*h/kg

3. Un tren de 120 toneladas recorre una rampa de 3500 m de longitud y de 1 por 100 de pendiente, durante veinte minutos. Despreciando las pérdidas por fricción, calcule la potencia. Solucion P = W / θ ; W = m*g*d ; d = 3500 m*cos α ; α = tan-1(0,01) → α = 0,573 → d = 3500 m*0,999 → d = 3499,83 m. → W = 120000 kg*9,81 m/s2*3499,83 m = 4,12*109 N*m → P = 4,12*109 N*m/20*60 s = 3433333,3 J/s = 3433333,3 W = 3433,3 kW Respuesta: 3433,3 k W. 4.Se comprime helio en un cilindro equipado con un pistón y una chaqueta de enfriamiento. El helio se comprime desde un volumen inicial de 1 m 3 a 1 atm y 70° C hasta uno final de 0,1 m3 y 70° C. La chaqueta elimina todo el calor resultante de la compresión del helio. Calcule el calor eliminado si la temperatura permanece constante. Solucion Sistema: cerrado. ΔU = Q – W; pero ΔU = 0 → Q = W Para un gas ideal: P = n*R*T/V → W = ∫V1V2(n*R*T/V)*dV → W = n*R*T*ln(V2/V1) Como n, R y T son iguales en los estados inicial y final, se puede calcular n*R*T así: n*R*T = 1 atm*1000L = 1000 atm*L → W = 1000 atm*L*ln (1 m3/0,1 m3) = - 2302,58 atm*L El signo negativo se debe a que el trabajo es hecho sobre el sistema. → Q = -2302,58 atm*L*0,0242 kcal/1 atm*L = -55,72 kcal. Respuesta: Q = - 55,72 kcal.

BIBLIOGRAFIA  

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Boltzmann, Ludwig (1986). Escritos de mecánica y termodinámica. Alianza Editorial. ISBN 842060173X. Pérez Cruz, Justo R. (2005). La Termodinámica de Galileo a Gibbs. Fundación Canaria Orotava de Historia de la Ciencia. ISBN 978-84-6097580-9. Planck, Max (1990). Treatise on Thermodynamics. Dover Publications. ISBN 048666371X. Zemansky, Mark W. (1985). «Calor y termodinámica». Madrid: McGrawHill. ISBN 84-85240-85-5. Callen, Herbert B. (1985). «Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics». John Wiley & Sons. Reif, Federick (1985). «Fundamentals of Statistical and Thermal Physics». McGraw-Hill.