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• Hector Orlando Torres

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Modelo Propuesto Los análisis de problemas de abastecimiento, que se denominan de forma general ‘supply chain management’, implican el análisis de diferentes tipos de variables que abarcan desde la producción, el almacenamiento en los sitios de producción, el transporte hacia los centros de distribución, el almacenamiento temporal en los centros de distribución, el transporte hacia bodegas intermedias y el transporte hacia los clientes. Todos estos elementos tienen asociados unos componentes de costos y condicionantes de capacidad, que deben ser tenidos en cuenta al momento de configurar la cadena de abastecimiento. En el artículo que servirá como base para desarrollar el trabajo grupal del presente módulo, los autores indican que toda esta serie de elementos generan un determinado grado de complejidad en la medida en la que se intentan abordar en conjunto, dado que en muchas ocasiones, tratar de integrar diversas variables genera inconvenientes al momento de poder determinar una solución óptima al problema tratado. A través del modelo propuesto, es posible abordar dentro del análisis una mayor cantidad de variables con el fin de encontrar una solución factible que cumpla con las condiciones de capacidad minimizando los costos de operación de la cadena. Para resolver el modelo, se introducen conceptos a través de 3 proposiciones generales. En primer lugar se habla de los subplanes, que corresponden a un conjunto de nodos de la red en los que se pueden descomponer un punto de solución factible. En segundo lugar se habla de los arcos de producción y por último se incluye el concepto de los arcos libres de producción, que se explicarán en el apartado correspondiente. Gracias a este desarrollo, la posibilidad de aplicar el modelo propuesto a una red de distribución de gas en la que se encuentra un campo de producción, varios centros de consolidación y distribución, y estaciones de servicio que son los clientes finales.

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Construbot

Representación como Red

Gráfico 1. Representación como red del problema de transporte multinivel

Formulación del Modelo Variables de decisión

Y t : Producción en un período específico t X lt : Cantidad distribuida desde un nivel l hacia un nivel l+1 en un período t I lt : Inventario en el nivel l al final del período t

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Construbot

Parámetros

d t : Demanda en un período específico t b t : Capacidad de producción en un período específico t pt : Costos de producción en un período específico t c lt : Costos de transporte desde un nivel l hacia un nivel l+1 en un período t hlt : Costos de mantenimiento de inventario en el nivel l Función Objetivo T

Min Z=¿∑ ¿¿ t =1

Conjunto de Restricciones

x 1t + I 1t = y t + I 1t −1 , t=1 , … ,T x lt + I lt=x l−1 + I lt−1 ,t =1 , … , T ; l=2 , … , L−1 t d t + I tL=x tL−1 + I Lt−1 ,t=1 , … , T

y t ≤ bt , t=1 , … ,T I l0=0 , l=1 , … , L y t ≥ 0 , t =1, … , T x lt ≥ 0 ,t=1 , … , T ; l=1 , … , L−1 I lt ≥0 , t=1 , … ,T ; l=1 , … , L

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Construbot

Proposiciones Claves Proposición 2.1

La proposición 2.1 introduce el concepto de los subplanes, que se refieren al conjunto de nodos en los que se puede descomponer cualquier punto extremo de la solución factible. Este concepto se basa en el concepto de los arcos, que representan de cierta forma los caminos a través de los cuales se puede llevar el flujo de elementos producidos desde los centros de producción hasta los centros de distribución y clientes finales. Estos arcos o conductos tienen restricciones de capacidad que por lo general derivan en la asociación de costos de transporte dentro del modelo propuesto, y que en últimas son los requerimientos que se quieren optimizar. La posibilidad de subdividir un punto de solución en subplanes, brinda la posibilidad de optimizar las soluciones que se encuentren para el problema que se va a resolver. Proposición 2.2

La proposición 2.2 relaciona a su vez los subplanes con los arcos libres de producción. Un arco libre es aquel que puede transportar un flujo estrictamente positivo, esto es que fluye en la misma dirección de la producción hacia la distribución, y que no ha alcanzado su capacidad máxima. Los arcos de producción son aquellos que pueden transportar flujos a pesar de no estar libres, y poseen un límite de capacidad establecido. En este sentido, cada subplan debe contener al menos un arco libre de producción, y en esa medida, solo un arco de producción transportando flujos entra en cada subplan. Proposición 2.3

La proposición 2.3 se refiere a la comparación entre las cantidades transportadas en cada subplan. En un período determinado, la cantidad transportada puede igualar tanto a la cantidad producida acumulada en una secuencia inicial, como a la demanda acumulada en la misma secuencia de períodos. Referencias Van Hoesel, S., Romeijn, H. E., Morales, D. R., & Wagelmans, A. P. (2005). Integrated lot sizing in serial supply chains with production capacities. Management science, 51(11), 1706-1719. Mentzer, J. T., DeWitt, W., Keebler, J. S., Min, S., Nix, N. W., Smith, C. D., & Zacharia, Z. G. (2001). Defining supply chain management. Journal of Business logistics, 22(2), 1-25.

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