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• alejandro fragoso

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DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA Carrocerías El toro rojo es una empresa fabricante y distribuidoras de carrocerías para busetones, para la fabricación de la primera parte de las carrocerías se tienen tres fábricas las cuales son: Envigado, Palmira, Tunja, las cuales pueden producir respectivamente 190, 90 y 130 carrocerías cada una, para el año 2027 los sistemas masivos de transporte están solicitando están carrocerías de busetones así: Bogotá, Cali, Bucaramanga y Medellín, las carrocerías producidas en Envigado y Tunja pueden ser enviados a los almacenes de ensamble primario ubicados en Pereira y Armenia, pero Palmira solo envía al almacén de ensamble primario ubicado en Armenia, estos almacenes de ensamble primario, envían a su vez a cualquiera de los almacenes de terminado ubicados en Duitama y Cartago, Ninguno de los almacenes ni de ensamble o terminado almacena carrocerías en inventario, por consiguiente deben enviar todas las carrocerías que reciben. Los clientes de Cali y Bucaramanga pueden recibir las carrocerías de cualquiera de los almacenes de terminado, sin embargo, por un tema de contratación los clientes de Bogotá deben obtener las carrocerías exclusivamente de Duitama y los de Medellín solo de Cartago, los costos de envío de las carrocerías a los almacenes de ensamble y de estos a los almacenes de terminado y de estos últimos a los clientes se dan a continuación:

$ FABRICAS ENVIGADO PALMIRA TUNJA

ALMACENES DE ENSAMBLE PEREIRA ARMENIA 800 900 700 600 1300

$ ALM. ENSAMBLE PEREIRA ARMENIA

ALMACENES DE TERMINADO DUITAMA CARTAGO 900 600 1100 500

$ ALM. TERMINADO DUITAMA CARTAGO DEMANDA

CLIENTES FINALES BOGOTA 1800 110

CALI 1900 400 75

CANTIDAD 190 90 130

B/MGA 1400 2050 65

MEDELLIN 800 90

INTRODUCCION

La investigación de operaciones es una herramienta y una disciplina que posee varios modelos que aplica varios métodos analíticos avanzados para toma de decisiones más acertadamente, de ahí muchos expertos la consideran como la teoría de toma de decisiones. Es una de las ramas de la ingeniería Industrial Su objetivo es alcanzar soluciones óptimas para enfrentar problemas complejos, programar funciones lineales en varias variables reales, optimizando una función que consiste en la identificación de los elementos básicos de un modelo matemático. Consiste en el uso de modelos matemáticos, estadísticos, y algorítmicos los cuales arrojan datos cuantificables que sirven para aumentar ganancias y tener los mínimos costos de operación estos modelos son aplicados en las compañías en áreas de Producción, Marketing, Compras, Compras, Manufactura para obtener procesos y soluciones rentables y factibles.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL: Diseñar y aplicar un modelo matemático, estadístico y analítico de programación lineal y aplicarlo a la empresa Carrocerías El Toro Rojo.

OBJETIVOS ESPECIFICOS:  Encontrar la solución más adecuada y óptima para determinar las cantidades de unidades enviadas por medio de cada ruta.  Definir la decisión más adecuada que beneficie la utilidad.  Establecer conexiones de rutas para su análisis y redibujar los transbordos.  Identificar problemáticas de cada modelo. 1. MODELO DE TRASNPORTE

El problema del transporte o distribución, en especial es un problema de programación lineal que se funda en la necesidad de llevar unidades de un punto específico llamado Fuente u Origen

hacia otro punto específico

llamado Destino. Los principales objetivos de un modelo de transporte son la satisfacción de todos los requerimientos establecidos por los destinos y claro está la minimización de los costos relacionados con el plan determinado por las rutas escogidas. El contexto en el que se aplica el modelo de transporte es amplio y puede generar soluciones referentes al área de operaciones, inventario y asignación de elementos.

El procedimiento de resolución de un modelo de transporte se puede llevar a cabo mediante programación lineal común, sin embargo su estructura permite la creación de múltiples alternativas de solución tales como la estructura de asignación o los métodos heurísticos más populares como Vogel, Esquina Noroeste o Mínimos Costos.

Los problemas de transporte o distribución son uno de los más aplicados en la economía actual, dejando como es de prever múltiples casos de éxito a escala global que estimulan la aprehensión de los mismos.

2. MODELO DE TRANSBORDO

El Problema de Transbordo, o Reembarque es una variación del modelo original de transporte que se ajusta a la posibilidad común de transportar unidades mediante nodos fuentes, destinos y transitorios, mientras el modelo tradicional solo permite envíos directos desde nodos fuentes hacia nodos destinos. Existe la posibilidad de resolver un modelo de transbordo mediante las técnicas tradicionales de resolución de modelos de transporte y este procedimiento se basa en la preparación del tabulado inicial haciendo uso de artificios conocidos con el nombre de amortiguadores, los cuales deben ser iguales a la sumatoria de las ofertas de los nodos de oferta pura y de coeficiente cero (0) en materia de costos. Sin embargo la resolución de un problema de transbordo haciendo uso de los algoritmos de resolución de modelos de transporte es una idea anacrónica, teniendo en cuenta la posibilidad de acceso a herramientas de cómputo capaces de resolver problemas complejos una vez modelados mediante las técnicas de programación lineal. La importancia de los modelos de transbordo aumenta con las nuevas tendencias globales de gestión de cadenas de abastecimiento, en las cuales se deben de optimizar los flujos logísticos de productos teniendo en cuenta la importancia de minimizar los costos,

asegurar disponibilidad de unidades y reconociendo la importancia de los centros de distribución en la búsqueda del equilibrio entre las proyecciones y la realidad de la demanda.

Para poder resolver un problema de transbordo mediante programación lineal basta con conocer una nueva familia de restricciones, las llamadas restricciones de balanceo. En un problema de transbordo existen 3 clases de nodos, los nodos de oferta pura, los de demanda pura y los nodos transitorios que posibilitan el transbordo y que deben de balancearse para hacer que el sistema sea viable, es decir, que todas las unidades que ingresen a un nodo sean iguales a las que salgan del mismo (unidades que salen + unidades que conserve el nodo).

FORMULACIÓN DEL MODELO

3. Fabricas

Ensamble

Terminado

Cliente

Envigado

1

Pereira

4

Duitama

6

Bogotá

8

Palmira

2

Armenia

5

Cartago

7

Cali

9

Tunja

3

Bucaramanga

10

Medellín

11

Referencias

https://augustosoberano.wordpress.com/2009/10/18/tarea-4-metodo-de-transporte-programacion-lineal-y-planeacionagregada-en-el-sector-servicios/ http://www.monografias.com/trabajos-pdf4/metodo-transporte/metodo-transporte.shtml https://es.scribd.com/doc/16950049/Modelo-de-Trasbordo http://www.gestiondeoperaciones.net/programacion_lineal/que-es-la-investigacion-de-operaciones/ http://blogs.ceibal.edu.uy/formacion/que-es-la-investigacion-de-operaciones/