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• Edinson Aguirre Montero

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Mecánica de Fluidos

INTRODUCCION: La materia puede presentarse en los tres estados sólido, fluido y plasma; el estado fluido normalmente se divide en líquido y gas o como sustancias incomprensibles respectivamente; los sólidos se diferencian a los líquidos y estos de los gases por causa de la separación y libre movimiento de moléculas, siendo esta separación muy grande en los gases y demasiado pequeña en los sólidos, por esta razón sus propiedades mecánicas. El siguiente trabajo se refiere a la Presión Atmosférica, la cual podemos definir como la capa de aire que cubre la Tierra, por efecto de la gravedad, ejerce una presión sobre todos los cuerpos que habitamos en ella. Aunque la capa de la atmósfera se eleva hasta unos mil kilómetros de alto, es solo en los primeros 50 kilómetros donde se condensa la mayor parte del aire. Según nos vamos alejando de la tierra, la densidad de la atmosfera decrece y la fuerza del aire va decreciendo igualmente. La presión atmosférica suele ser más fuerte al nivel del mar y menos fuerte en una montaña elevada. La presión atmosférica, se puede saber si el aire pesa, ya que en la antigüedad por sus creencias pensaban del "horror del vacío", Aparte de esta información se incluyó un experimento para que se pueda saber cómo es la presión atmosférica y una manera entretenida de pasar el tiempo descubriendo de este tema.

Presión atmosférica.

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Mecánica de Fluidos PRESION 1. DEFINICION: Un sólido al entrar en contacto con otro ejerce una fuerza en su superficie tratando de penetrarlo. El efecto deformador de esa fuerza o la capacidad de penetración depende de la intensidad de la fuerza y del área de contacto. La presión es la magnitud que mide esa capacidad. 𝑃=

𝐹 𝐴

Su unidad en el Sistema Internacional es el Pascal, en honor de Blas Pascal (Pa=1 N / m2).También suele medirse en atmósferas (atm) que equivale a 101.325 Pa ; La atmósfera se define como 101.325 Pa, y equivale a 760 mm de mercurio en un barómetro convencional. Si una fuerza actúa sobre una superficie PEQUEÑA, su efecto deformador es GRANDE, de lo contrario si una fuerza actúa sobre una superficie GRANDE, su efecto deformador es PEQUEÑO. Los gases y los líquidos son fluidos, que pueden estar en movimiento o en reposo (estáticos), pero aunque esté en reposo la masa, sus partículas, los átomos y las moléculas, están en continua agitación. 2. TIPOS :  Presión absoluta: La presión de referencia más inequívoca es la presión cero, que prevalece en el espacio sin presión atmosférica. Una presión relacionada con esta presión de referencia se llama presión absoluta. Para identificarla correctamente se utiliza la abreviación abs, que se deriva del latín "absolutus", es decir, indiferente, independiente.  Presión atmosférica: La presión atmosférica pamb (amb = ambiens = alrededor) se crea por el peso de la envoltura aérea que rodea la tierra hasta una altura de aprox. 500 km. Hasta esta altura, en la que prevalece la presión absoluta pabs = cero, la presión disminuye continuamente. Además, la presión atmosférica del aire está sujeta a fluctuaciones meteorológicas. A nivel del mar, el promedio de pamb es de 1013.25 hectopascales (hpa) correspondientes a 1013.25 milibares (mbar). La presión atmosférica puede variar en una rango de hasta 5%.  Presión diferencial: La diferencia entre dos presiones p1 y p2 se llama presión diferencial Δp = p1 - p2. En los casos en que la diferencia entre dos presiones representa la propia variable medida se refiere brevemente a la presión diferencial p1,2 Presión atmosférica.

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Mecánica de Fluidos  Presión relativa (presión manométrica): La presión relativa Pe (e = excedens) es la diferencia entre presión absoluta y presión atmosférica (pe = pabs - pamb). Se aplica en aquellos casos en los que la presión es superior a la presión atmosférica. Cuando esta cantidad es por debajo de la presión atmosférica hablamos de presión negativa o presión de vacío. 3. UNIDADES DE PRESIÓN  En el sistema internacional de unidades (SI), la presión se mide en 𝑁/𝑚2 o Pascales (𝑃𝑎), sin embargo existen algunas otras unidades que se pueden utilizar, como las atmósferas (𝑎𝑡𝑚), los bars (𝑏𝑎𝑟) o los milímetros de mercurio (𝑚𝑚𝐻𝑔).  En el sistema inglés (𝐶𝑆𝐶𝑈), se utilizan las libras sobre pie cuadrado (𝑙𝑏/ 𝑓𝑡 2 ) o libra sobre pulgada cuadrada (𝑙𝑏/𝑖𝑛2 ) también llamadas psia. 4. FORMAS PARA MEDIR LA PRESION EN FLUIDOS: La presión media, o promedio de las presiones según diferentes direcciones en un fluido, cuando el fluido está en reposo esta presión media coincide con la presión hidrostática.  La presión hidrostática es la parte de la presión debida al peso de un fluido en reposo. En un fluido en reposo la única presión existente es la presión hidrostática, en un fluido en movimiento además puede aparecer una presión hidrodinámica adicional relacionada con la velocidad del fluido. Es la presión que sufren los cuerpos sumergidos en un líquido o fluido por el simple y sencillo hecho de sumergirse dentro de este. Se define por la fórmula: 𝑃ℎ = 𝛾ℎ 𝛾 = 𝜌𝑔 DONDE: -𝑷𝒉 : peso específico. -𝒉: profundidad bajo la superficie del fluido  La presión hidrodinámica es la presión termodinámica dependiente de la dirección considerada alrededor de un punto que dependerá además del peso del fluido, el estado de movimiento del mismo.  Presión manométrica se mide con un manómetro diferencial. 𝑃 = 𝜌𝑔ℎ

Presión atmosférica.

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Mecánica de Fluidos  Presión atmosférica es la presión que ejerce sobre la Tierra (varía según ubicación).

También se define como la presión ejercida para una columna de mercurio de 760 mm, con una aceleración de 9.81 𝑚⁄𝑠 2 .

Barómetro de Torrecilli. La presión atmosférica varía con la ubicación de la tierra. 5. PRESION EN FLUIDOS: Una fuerza externa aplicada a una pared móvil de un recipiente que contiene un fluido crea una presión que lo comprime. La fuerza repartida sobre la superficie de la pared móvil da el valor de la presión (𝑃 = 𝐹/𝑆). El volumen que ocupa el fluido disminuye al aumentar la presión. La compresibilidad es casi nula en los líquidos. Aún sin fuerza externa, el peso del líquido ejercerá una presión hidrostática sobre sus capas inferiores. Esta presión engendra una fuerza que actúa desde el interior del líquido hacia fuera y perpendicularmente a todas las paredes del recipiente. 𝐹 = 𝑃𝑆

Transmisión de presiones en los líquidos: Principio de Pascal Presión atmosférica.

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Mecánica de Fluidos En física, el principio de Pascal o ley de Pascal, es una ley enunciada por el físico y matemático francés Blaise Pascal (1623-1662) que se resume en la frase: “Cualquier presión P ejercido sobre un fluido incompresible (líquido) encerrado en un recipiente indeformable se transmite por igual (en todas las direcciones y con la misma intensidad) a todos los puntos del fluido y a las paredes del recipiente que lo contiene” Otra versión de esta ley es: La presión ejercida en este punto, se transmite en todas direcciones. “Todo cambio de presión aplicado sobre la superficie de un líquido, contenido en un recipiente indeformable, se transmite por igual a todos los puntos de este líquido”. El cambio de presión será igual en todas las direcciones y actúa mediante fuerzas perpendiculares a las paredes que lo contienen. El principio de Pascal puede comprobarse utilizando una esfera hueca, perforada en diferentes lugares y provista de un émbolo. Al llenar la esfera con agua y ejercer presión sobre ella mediante el émbolo, se observa que el agua sale por todos los agujeros con la misma presión Una aplicación del Principio de Pascal es la prensa hidráulica (ver anexo de ampliación al final del tema). Un fluido (gas o líquido) ejerce presión no solo en el fondo del recipiente que lo contiene, también lo hace en las paredes, es decir, ejerce presión en todas direcciones, a esta presión se le conoce como HIDROSTÁTICA.

Presión atmosférica.

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Mecánica de Fluidos PRESION ATMOSFERICA: La Presión atmosférica es el peso que ejerce el aire de la atmósfera como consecuencia de la gravedad sobre la superficie terrestre o sobre una de sus capas de aire. Es lógico suponer que cuanto más alto esté el punto, menor será la presión, ya que también es menor la cantidad de aire que hay por encima. Si tomamos como referencia el nivel del mar donde a la presión atmosférica le asignamos un valor de 1 atm. En una cumbre situada a unos 1 500 metros sobre el nivel del mar, la presión atmosférica vale aproximadamente 0,83 atm, es decir, la presión disminuye con la altura. También depende de la temperatura: el aire caliente al pesar menos que el aire frio ejerce menos presión.

¿Cómo se mide? Para medir la presión atmosférica existe un aparato llamado Barómetro, que fue inventado por el físico Italiano llamado Evangelista Torricelli en el año 1643. El barómetro de mercurio consiste en un tubo de vídreo de 850 mm de altura, cerrado por la parte superior y abierto por la parte inferior. Este tubo está lleno de mercurio y va situado sobre un recipiente abierto también lleno de mercurio. A nivel del mar, el nivel de mercurio del interior del tubo baja hasta una altura de unos 760 mm, dejando un vacío en su parte superior.

Presión atmosférica.

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Mecánica de Fluidos

Presión atmosférica. Experiencia de Torricelli. Si estamos sobre el nivel del mar podemos decir también que estamos en el fondo de un océano de aire. Todos vivimos inmersos en un fluido: la atmósfera que ejerce sobre nosotros una presión llamada presión atmosférica. Esta presión, según el Principio Fundamental de la Hidrostática varía, siendo mayor a nivel del mar que en una montaña (tenemos más fluido “encima de nosotros” a nivel del mar). Torricelli en 1643 fue el primero que logró medir la presión atmosférica mediante un curioso experimento que consistía en llenar de mercurio un tubo de 1 m de largo, (cerrado por uno de los extremos) y darle la vuelta sobre un cubeta llena de mercurio. Sorprendentemente la columna de mercurio descendió unos centímetros pero permaneció estática a unos 76 cm (760 mm) de altura. Torricelli razonó que la columna de mercurio no caía debido a que la presión atmosférica ejercida sobre la superficie del mercurio (y transmitida a todo el líquido y en todas direcciones) era capaz de equilibrar la presión ejercida por el peso de dicha columna.

Como se puede observar la presión era directamente proporcional a la altura de la columna de mercurio (ℎ). Por ello, se adoptó como medida de la presión el 𝑚𝑚 de mercurio (𝑚𝑚). Así la presión considerada 𝑃𝑎𝑡𝑚 como normal, al nivel del mar, se corresponde con una columna de altura 760 𝑚𝑚. La presión atmosférica se puede medir también en atmósferas (atm), que es la presión (normal) al nivel del mar, no es una unidad SI: 1 𝑎𝑡𝑚 = 760 𝑚𝑚 = 101.325 𝑃𝑎 = 1,0 “𝑘𝑖𝑙𝑜” (𝑘𝑔𝑓/𝑐𝑚2 ) Presión atmosférica.

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Mecánica de Fluidos Otras unidades de presión comúnmente utilizadas, sobre todo en meteorología, son el:  bar (𝑏) y su submúltiplo el milibar (𝑚𝑏), que es igual a 100 𝑃𝑎 𝑜 ℎ𝑒𝑐𝑡𝑜𝑝𝑎𝑠𝑐𝑎𝑙 (ℎ𝑃𝑎): 760 𝑚𝑚 = 1 𝑎𝑡𝑚 = 101. 325 𝑃𝑎 = 1,013 𝑏𝑎𝑟 1 𝑚𝑏 = 10−3 𝑏𝑎𝑟 1 𝑚𝑏 = 100 𝑃𝑎 = 1 ℎ𝑃𝑎

El ingeniero civil debe de saber que, la presión atmosférica influye sobre la velocidad del fraguado del concreto, haciéndola más lenta cuando mayor es la presión. Por lo que si en el sitio en el que se hará el trabajo hay mucha presión la dosis de agua en la mezcla del concreto debe de ser menor.

Presión atmosférica.

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Mecánica de Fluidos EJERCICIOS: ●

La presión atmosférica tiene un valor aproximado de 1 × 105 Pa. ¿Qué fuerza ejerce el aire confinado en una habitación sobre una ventana de 50 cm x 75 cm? 𝑃 = 1 × 105 𝑃𝑎 𝐴 = (50𝑐𝑚)(75𝑐𝑚) = 3750𝑐𝑚2 𝐹 =? 𝐴 = 3750𝑐𝑚2 (

1𝑚2 ) = 0.375𝑚2 10 000𝑐𝑚2 𝑃=

𝐹 𝐴

𝐹 = 𝑃. 𝐴 𝐹 = (1 × 105 𝑝𝑎)(0.375𝑚2 ) = 375000𝑁

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En una prensa el émbolo mayor tiene un diámetro de 40 cm, y el émbolo menor de 2.3 cm. ¿Qué fuerza se necesita ejercer en el émbolo menor para levantar un bloque de 50,000 N? 1𝑚 𝐷 = 40𝑐𝑚 ( ) = 0.4𝑚 100𝑐𝑚

1𝑚 𝑑 = 2.3𝑐𝑚 ( ) = 0.023𝑚 100𝑐𝑚 𝐴=

𝑎=

πD2 𝜋(04𝑚)2 = = 0.1256𝑚2 4 4

𝜋𝑑2 𝜋(0.23𝑚)2 = = 0.00041𝑚2 4 4 𝑓=

𝑓=

Presión atmosférica.

𝐹. 𝑎 𝐴

(50.00𝑁)(0.00041𝑚)2 = 165.39𝑁 0.1256𝑚2

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