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Los gases en reposo

Los gases pesan. Esto lo demostró Galileo. El peso del aire, que compone la atmósfera, distribuido por la superficie de la Tierra, debe ejercer una presión, pensó su discípulo Torricelli. Lo comprobó invirtiendo un tubo lleno de mercurio, en un recipiente que también contenía mercurio: el tubo no se vació totalmente. La única explicación era que algo sostenía al mercurio, y ese algo sólo podía ser la presión de la atmósfera. Pascal repitió las experiencias de Torricelli. pero usando agua. Previamente había calculado que necesitaría un tubo de unos 10 metros. Sus cálculos fueron confirmados por la experiencia, pues la altura del agua -mantenida por la presión atmosférica fue de 10.33 rn. El buen humor de Pascal le hizo repetir la experiencia hasta con vino. para convencer a sus adversarios.

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LA PRESIÓN ATMOSFÉRICA ¿Pesan los gases?

Antiguamente se creía que los gases no pesaban. Este error persistió hasta la época de Galileo (siglo xvii), quien demostró que los gases pesan. Para ello, hizo más,o menos lo siguiente: 1) Pesó un recipiente con aire. 2) Pesó el mismo recipiente con aire comprimido. En esta segunda prueba había más aire dentro del recipiente, y como la balanza indicó mayor peso, comprobó que el aire pesa. Peso específico del aire. Puesto que el aire pesa, debe tener un Lanzamiento de un globo-sonda.

peso específico. ¿Cómo podríamos medirlo? 1) Pesamos un balón de 1 litro lleno de aire. 2) Practicamos el vacío dentro del balón, y lo pesamos vacío. La diferencia es el peso de 1 litro de aire. Encontraremos que

Su peso específico es, pues, 1,3 "g/dm3, o sea 0,0013 g/cma.

Presión atmosférica La atmósfera, capa de aire que rodea a la Tierra, y cuyo espesor se calcula en unos 500 km, pesa, y por lo tanto ejerce una presión so: bre las cosas y personas que están ,A¥ en la Tierra, sumergidas en dicha atmósfera, tal como los peces lo están en el agua. Esa presión se llama presión atmosférica. La presión atmosférica se ejerce en todas direcciones, con igual intensidad. Así lo prueban algunas experiencias muy sencillas: 1) Se llena un vaso de agua. Se tapa con un papel y luego se lo invierte. A pesar de que soporta La presión del agua, el papel no • cae, pues esa presión es menor que la que ejerce la atmósfera hacia arriba. Demostración de la presión atmosférica: 1), el aire ejerce hacia arriba una presión mayor que la ejercida hacia abajo por e! agua, y el papel no cae; 2), el papel se molo, entró aire y, al aumentar la presión hacia abajo, el agua cae. Obsérvese cómo el pape! es empujado hacia arriba; 3), la posición del papel indica cómo el aire empujaba hades arriba.

2) Se llena con agua un tubito de los de vainilla, o más delgado; se lo pone boca abajo y el agua no cae: está sostenida por la presión atmosférica. Toque el agua con el dedo, y observe lo que ocurre. 3) Si se chupa el aire de una bolsa de papel, ésta se contrae en todo sentido. 4) La misma experiencia puede hacerse con una lata. Estando abierta se la calienta fuertemente: sale aire. Se la cierra herméticamente y se la deja enfriar: al poco rato las paredes de la lata se hunden, por la presión de la atmósfera. 5) Si se chupa un líquido con un tubo, aquél sube hasta la boca (como cuando se toma mate, o refrescos con pajita). ¿Por qué sube? Al chupar extraemos el aire del tubo o la bombilla, y entre las dos superficies del líquido (dentro y fuera) se produce una diferencia de presión. El líquido se mueve hacia donde la presión es menor. En ello se basan las bombas para extraer agua. UNA "FALLA" MISTERIOSA. Fue justamente algo relacionado con las bombas lo que produjo uno de los principales descubrimientos de la física. En el año 1644, Galilea, gran físico italiano de quien hablaremos muchas veces, fue consultado por emisarios del gran duque de Toscana respecto de un hecho extraño. Con el fin de ampliar el sistema de riego, se habían practicado grandes pozos en los jardines del palacio de aquél, y las bombas tenían que extraer agua desde una profundidad de 15 metros. Los ingenieros, con gran asombro, veían que por más que las máquinas trabajaban, no hacían subir el agua más de unos 8 metros. Galileo estudió el problema, pero no dio con la solución. Fue Evangelista Torricelli, uno de sus discípulos, quien dio con la clave.

Al quitar el aire de adentro, el de afuera aplasta !ct bolsa de pape!.

El agua que ilena este tubo sin es sostenida por la presión atm

Al invertir el tubo, que estaba lleno de mercurio, unos 76 cm del mismo quedan dentro, sostenidos por la presión atmosférica, que hace una fuerza hacia arriba mayor que el peso del mercurio.

Los antiguos .sabios griegos sostenían que el agua subía "por horror al vacío". Según ellos, la materia no podía soportar que se hiciese el vacío: en cuanto se producía, corría horrorizada a llenarlo. Esta fantástica teoría hacía pensar que la materia, agua en nuestro caso, estaba dotada de una especie de sabiduría y hasta de voluntad . , . Torricellí pensó que todo eso era falso, y que el agua subía por la presión de la atmósfera. En efecto, pensaba, sabemos que el aire pesa; la atmósfera. por alta que sea, debe tener un límite, y el total de la atmósfera debe tener un peso, que ejerce presión sobre la Tierra. Esta presión podrá levantar el agua hasta un cierto nivel, pero no más, y ese nivel sería de diez metros, de acuerdo con lo que sucedía en los pozos de Florencia. Todavía reflexionó más: ¿Qué pasaría si en lugar de bombear agua hubiera que bombear m e r c u r i o ? Su peso específico es 14 veces mayor que el del agua, de modo que con mercurio sólo se llegaría a una altura 14 veces menor, aproximadamente 76 cm. Tórricelli comunicó sus ideas a Viviani, otro discípulo de Galileo, quien inmediatamente realizó la e x p e r i e n c i a que hoy conocemos con el nombre de "experiencia de Tórricelli".

EXPERIENCIA DE TORRICELLÍ. Se llena totalmente de mercurio un tubo de aproximadamente 1 m de largo. Se lo tapa con un dedo, se lo invierte, y se retira el dedo: el mercurio comienza a caer, pero cuando uno cree que todo el mercurio caerá, observa que una gran parte del mismo retrocede violentamente hacia arriba y choca contra la parte superior del tubo, produciendo un ruido metálico, y ya no cae más, ¿Qué lo sostiene? ¿Qué es lo que hace fuerza para equilibrar todo su peso? Y sobre todo, ¿qué lo empujó tan violentamente hacia arriba y por qué? La El tubo se llena con mercurio, se lo tapa con un dedo y se lo mvierte.

respuesta es una sola: la presión de la atmósfera. Pero . . . , ¿cómo ha sucedido todo esto? Es muy sencillo: la presión que ejerce una columna de 1 metro de mercurio es mayor que la presión atmosférica (la prueba está en que al apartar el dedo, una parte del mercurio cae). Pero aun cuando el mercurio sale, llega un momento en que la altura del líquido es tal que produce una presión menor que la de la atmósfera, de manera que ésta "vence" al resto de la columna de mercurio y lo empuja violentamente hacia arriba, no dejándolo salir más. La cantidad de mercurio que queda depende, entre otras cosas, del diámetro interior del tubo y del cuidado con que se realice la experiencia. A veces la columna queda cortada en fracciones, y entre una y otra hay aire. Si pudiéramos impedir que entrara aire, quedaría una columna de mercurio sin cortes, y la altura del mercurio dentro del tubo equivaldría exactamente a la atmósfera entera. Esto fue lo que logró Tórricelli, de una manera muy ingeniosa, por cierto. Se llena totalmente de mercurio un tubo de aproximadamente 1 m de largo. Se tapa con un dedo, se invierte y se introduce, siempre tapado, en un recipiente con mercurio. Se retira el dedo, y del tubo sale parte del mercurio, hasta que el nivel alcanza unos 76 cm, donde queda detenido. No sale más mercurio, a pesar de que el extremo inferior, comunicado con el mercurio del recipiente, está abierto. (Atención: el mercurio a Se introduce el tubo en una cubeta con mercüVJo, se quita el dedo, y del tubo sale mercurio, quedando una columna de 76 cm dentro del tubo.

temperatura ambiente es muy ligeramente tóxico; caliente, es muy tóxico.) El mercurio se mantiene en la columna en virtud de la presión atmosférica, y su altura mide la presión, de acuerdo con la fórmula P = hp Para comprender mejor la experiencia, recordemos lo que ocurre en los vasos comunicantes cuando son llenados con líquidos diferentes. Al tubo de mercurio lo acompañamos de un tubo imaginario de aire, cuya altura sea la de la atmósfera. Se explica entonces que la presión ejercida por la columna de mercurio deba ser equilibrada por la ejercida por la columna de aire. Como el peso específico del aire es pequeño, su columna es muy alta (H g 500 km); el peso específico del mercurio es muy grande, y su columna muy pequeña (h = 76 cm); pero las

I

Si las bases son iguales, la columna de aire pesa lo mismo que la columna de 76 cm de mercurio.

Variaciones de la presión atmosférica. En un mismo lugar, la presión atmosférica varía de un día a otro, y aun dentro de un mismo día. También varía con la altura del lugar: cuanto mayor es ésta, menor es la presión. En Buenos Aires, la presión media anual es del orden de los 76 cm de mercurio; en cambio en Córdoba es del orden de los 72 cm (Córdoba está a unos 400 metros sobre el nivel del mar). Otra unidad de presión: los milibares. Todos los días el servicio meteorológico transmite por radio los datos meteorológicos, que incluyen la presión atmosférica, expresada en milibares. 1 milibar equivale a 0,75 mm de mercurio. EJ.: Expresar en milibares la presión de 760 mm de mercurio. Basta dividir por 0,75. R.: 1 013,3 milibares .Ej.: El servicio meteorológico informa que la presión atmosférica a una hora determinada es de 1 005 milibares. ¿Cuál es esa pre-

presiones de las dos se equilibran. Si se pudieran pesar las dos columnas, con bases de igual superficie, sus pesos serían iguales, e iguales, por lo tanto, las presiones que ejercen. NOTA: ¿Podría calcular, por este método, la altura de la atmósfera? Haga las cuentas y no se asuste: piense. VALOR DE LA PRESIÓN. La presión ejercida por una columna de 76 cm de mercurio es:

P = h p = 76 c m - 13,6= 1 033

g

La presión atmosférica es de -->

1 033

g

cm A esta presión se la llama 1 atmósfera, y se la usa como unidad para medir presiones. 1 atmósfera es una presión aproximadamente igual a 1

kg

50

sión expresada en milímetros de .mercurio? R.: 753,75 mmHg Fuerza que actúa sobre el cuerpo humano. Término medio la superficie de nuestro cuerpo es de unos 15 000 cm2; la fuerza total con que lo comprime la presión atmosférica es de unas 15 toneladas. ¿Cómo es posible? Piénsese que una de las consecuencias del apunamiento (por disminución de la presión atmosférica por la altura) es que suelen sangrar nariz y oídos. La experiencia del físico Alcalde. En 1654, Otto de Guericke, alcalde de Magdeburgo (Alemania), inventor de la primera bomba para hacer el vacio, realizó en presencia del emperador un experimento que causó enorme sensación en su época. Utilizó dos semiesferas (por eso se llama experiencia de los hemisferios de Magdeburgo) de metal, huecas, que podían unirse perfectamente. Su diámetro era de 55 cm. Estando llenas de aire, no había ninguna dificultad en separarlas. Luego hacía el vacío y enganchaba caballos que tiraban de cada hemisferio. Se necesitaron dieciséis caballos, ocho de cada lado, para poder separarlas. Las experiencias de Pascal. Las experiencias de Torricelli llegaron a oídos de Blas Pascal, que en la misma época vivía en la ciudad de Rúan. Entusiasmado con las ideas del físico italiano, repitió las experiencias y se convenció de que aquél tenía razón. Además, aprovechando que en su villa se construían excelentes tubos de vidrio, hizo construir uno de alrededor de once metros de largo, y realizó la experiencia de Torricelli, pero con agua, comprobando que alcanzaba una altura de 10,33 metros. Debido a una disputa*con físicos que sostenían todavía la vieja doctrina del horror al vacío, Pascal hizo esta experiencia hasta con vino, aplastando los argumentos de los adversarios. Si la teoría de Torricelli es correcta, pensó Pascal, ¿qué debe ocurrir cuando se hace la experiencia de Torricelli a distintas alturas, subiendo una montaña, por ejemplo? La presión atmosférica debe ir disminuyendo, y por lo tanto la columna de mercurio, que al nivel del

La altura de la columna equilibrada por la presión atmosférica no depende de la cantidad de mercurio.

Si el tubo se inclina, entra mercurio en el tubo, pero la diferencia de nivel entre el mercurio del tubo y el de la cubeta sigue siendo 70 cm.

la experiencia de Torricelli? ¿Por qué no invierte el tubo lleno de mercurio tranquilamente en el aire? Si se usa un tubo suficientemente delgado, ¿sucederá con el mercurio lo mismo que con el agua del tubo de vainilla?

EJ.: Calcular qué altura alcanza el agua si se hace con ella la experiencia de Torricelli. Datos: presión atmosférica p — 1 033 g/crrr'; peso específico del agua o =: 1 g/cnr*. Se necesita una columna de agua que produzca esa presión. Su altura h será tal que: p = ho .'. h = — : Q

1 033 g/cma

= 1 033 cm. 1 g/cm3 h = 1 033 cm — 10,33 m. Ocho caballos de cada lado se necesitaron para separar los hemisferios que contenían . . - ¡vacío!

suelo tiene una altura de unos 76 cm, debe ir disminuyendo también. Pascal decidió realizar el experimento, pero por su salud no pudo hacerlo personalmente. Envió a unos amigos, quienes ascendieron el Puy de Dome, en la Auvernía, en 1649. Con gran emoción, los expedicionarios comprobaron que a medida que ascendían por la montaña, el nivel del mercurio bajaba. El descenso alcanzó unos 8 cm al llegar a la cima. Algunos "misterios". La presión de la atmósfera es capaz de sostener una columna de agua de unos 10 metros de altura y de cualquier sección. Pues bien, llene un vaso e inviértalo rápidamente. ¿Impedirá la presión atmosférica que se vuelque el agua? Todos sabemos que no. ¿Por qué? Recuerde la experiencia del vaso citada al comienzo: colocábamos un papel. ¿Cuál es la función del papel? En el tubo de vainilla, el papel no era necesario . . . Y a propósito . . . Si decimos que la presión atmosférica sostiene una' columna de mercurio de 76 cm de altura, ¿para qué se usa la cubeta con mercurio en Pascal reprodujo la experiencia de Torricelli; en lugar de emplear mercurio utilizó agua y vino.

El nivel del mercurio baja a medida que se as ciende en la atmósfera.

A 100 m la presión es de 1 020 g/ cms. El m e r c u r i o llegará a una altura h tal que: i~

•

P o

1 020 g/cm2

EJ.: Admitiendo que el peso especifico del aire es de 1,3 g/dma, calcular cuál es la presión atmosférica a 100 m de altura, si al nivel del suelo es de 1 033 g/cm?. —> A 1 033 g/cm2 hay que restarle la presión ejercida por una columna de aire de 100 m de altura:

h o = 100 m x l,3^/dm;! = = 10 000 cm x 0,0013 g/cm:l —

= 13 g/cnr Luego, a 100 m de altura: p' =1 033 g/cm1' - 13 g/cnr = = 1 020 g/cnr EJ.: Calcular cuánto desciende lo, columna de mercurio del tubo de Torricelli cuando se lo eleva 100 m. Blas Pascal (1623-1662).

13,6 g/cmr! La columna ha descendido 1 cm. Estos problemas sugieren inmediatamente la idea de averiguar la altura a que se encuentra una persona midiendo simplemente la presión atmosférica a esa altura. Es el principio que se usa para medir • la altura a que vuela un avión.

Barómetros, altímetro y barógrafo

Barómetro de Fortín.

Los barómetros son aparatos para medir la presión atmosférica. BARÓMETRO DE CUBETA. Es el tubo de la experiencia de Torricelli, al que se le agrega una regla para medir el nivel alcanzado por el líquido. BARÓMETRO DE FORTÍN. Es un barómetro de cubeta mejorado, para hacerlo más preciso y más manuable. La cubeta está reemplazada por un recipiente con fondo de gamuza, que se puede subir o bajar mediante un tornillo; así se consigue que siempre, al hacer la lectura, el nivel del mercurio exterior coincida con el cero de la regla. BARÓMETRO DE BOURDON. Funciona como ese juguete de carnaval que consiste en un tubo de papel, enrollado, que se estira al soplar dentro. El barómetro consiste en un tubo hueco. Cuando la presión atmosférica aumenta, el tubo se "enrolla"; cuando disminuye, se "desenrolla": Una aguja señala el valor de la presión atmosférica. BARÓGRAFO. Es un barómetro cuya aguja tiene en su extremo una pluma mojada en tinta, que se apoya sobre un papel. El papel está enrollado sobre un cilindro, al que un mecanismo de relojería le hace dar una vuelta en un día, o en una semana. Los valores de la presión atmosférica quedan así registrados en cada instante.

La atmósfera ¿Qué ES EL VIENTO? Simplemente, aire en movimiento. Pero, ¿por qué se mueve el aire? Si en todos los puntos de un plano horizontal las presiones fueran iguales, el aire estaría en reposo. Pero por distintos factores, se producen diferencias de presión entre una zona y otra, y entonces el aire se pone en movimiento desde la zona de mayor presión hacia la de menor presión. La velocidad del viento será tanto mayor cuanto mayor sea la diferencia de las presiones. En los observatorios meteorológicos se reúnen los datos obtenidos en las estaciones distribuidas por toda una zona, y la anotación de los valores de la presión sobre un mapa (además de otros factores) permite pronosticar el estado del tiempo hasta dentro de varias horas. %

O x

Auroras australes

Viking 12

¿QUÉ ALTURA TIENE LA ATMÓSFERA? El peso específico del aire es

de 1,3 g/dm3; calculemos la altura de una columna de aire que produzca una presión de 1 033 g/cm3.

i o

Barómetro de Bourdon.

Barógrafo añero»

Vanguard 6

_ p _ 1 033 g/cm* 1,3 g/dm"

1 033 g/cm"

Pero todos sabemos que la altura de la atmósfera es mucho mayor. ¿Dónde está la falla de nuestro cálculo? En que si bien al nivel del suelo el peso específico del aire es de 1,3 g/dma, a medida que se asciende ese peso específico va disminuyendo: la atmósfera se va enrareciendo. No se puede determinar la altura exacta de la atmósfera, en primer lugar, porque no hay un límite definido. Pero existen razones para suponer que la altura puede ser de unos 300 a 600 kilómetros. CÓMO ESTÁ CONSTITUIDA LA

ATMÓSFERA. Pueden distinguirse en ellas varias capas. La que está más cerca del suelo se llama troposfera. Su altura es de unos 12 a

¿g cmP

LOS GASES Y EL PRINCIPIO DE

0,0013 g/cma

Dimensiones comparadas del radio de la Tierra y la altura de ia atmósfera.

15 000 m (esta altura varía según la latitud: en los polos es menor, y mayor en el ecuador). Esta capa es muy importante, pues en ella ocurren todos los fenómenos atmosféricos, como vientos, lluvias, tormentas eléctricas, etc. Por encima de la troposfera está la estratosfera. Todos hemos oído hablar de "vuelos estratosféricos". ¿Qué ventajas presentan? Que en la estratosfera no se producen los fenómenos citados anteriormente, de modo que el avión no encuentra inconvenientes en su vuelo. Por otra parte, como el peso específico del aire es en ella menor, la resistencia al avance del avión es también menor, de modo que pueden alcanzarse grandes velocidades. La altura de la estratosfera se calcula en unos 80 kilómetros. Por encima de ella está la ionosfera. Esta capa es la que permite que las ondas electromagnéticas producidas por una estación de radio puedan llegar a puntos alejados de la Tierra, y aun antípodas, pues se comporta con esas radiaciones como si fuera un enorme espejo: las refleja. CUÁNTO PESA LA ATMÓSFERA. TG1

Como p = -g-, se puede calcular el peso F de toda la atmósfera; admitiendo que la Tierra es una esfera de 6 000 km de radio:

X 12 X (600 000 OOO) 2 cm2=

- 12 x 36 x 1010 kg S 4 x 1018 kg

56

Los fluidos

= 795000cm~ 8 km.

PASCAL. Si sobre una masa de gas se aplica una fuerza, ¿transmite el gas la fuerza o la presión? ¿O tiene una manera propia de comportarse? Si se infla un globo de goma, su volumen aumenta en todas direcciones, de modo que el gas, sea lo que fuere lo que transmite, lo hace en todas direcciones. El aparato de la figura nos da la respuesta. Cuando se aplica una fuerza en el émbolo, el agua sube en todos los tubitos, y en todos sube lo mismo. Como el desnivel mide la presión, y en todos es el mismo, los gases transmiten la presión. Si se mide la ejercida con el émbolo, se comprueba, además, que es igual al aumento de presión señalado por cada tubito. En consecuencia: los gases obedecen al principio de Pascal. Ésta es una de las razones de que a los líquidos y a los gases se los considera miembros de una misma familia: la de los fluidos. Podemos, pues, enunciar el principio de Pascal en forma más general:

El principio de Arqufmedes vale también para los gases (P/ peso; V, volumen; E, empuje).

menos denso que el aire, o pensar en los aeróstatos o los dirigibles. ¿Cómo, si no hubiera un empuje de abajo hacia arriba, podrían subir, a pesar del peso tanto del gas como de la envoltura? Y así como el de Pascal, podemos generalizar el principio de Arquímedes, diciendo:

, , . :. Y: Y: v ':':•"'"-•: YYYY; 1 -Y: MC un iiuiuu ,.,.

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se transmite íntegramentí! y en todas

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