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• Manuel P.

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UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

CURSO: ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS

TEMA:

PRESAS DE TIERRA Y ESCOLLERA CON FILTRO HORIZONTAL E INCLINADO DOCENTE: NARVAEZ ARANDA, RICARDO ANDRES

INGRANTES:      

GALLARDO FIGUEROA, MARÍA DEL PILAR MORAN VASQUEZ, SOFIA PAOLA NAMOC RODRIGUEZ, ANTHONY JORDAN NARVAEZ AGUILAR, MIGUEL ANGEL RICARDO PESCORAN CAMPOS, MANUEL DAVID VILLAFANE ASMAT, NESTOR ANDRES

CICLO: IX

TRUJILLO – PERÚ 2018

PRESAS DE TIERRA Y ESCOLLERA CON FILTRO HORIZONTAL E INCLINADO 1. DEFINICIÓN 1.1. PRESA DE TIERRA Las presas de tierra constituyen el tipo de presas más común, esto se debe a que en su construcción intervienen materiales en su estado natural, que requieren el mínimo de tratamiento, resultando económico desde el punto de vista constructivo. Además, los requisitos para sus cimentaciones son menos exigentes que para los otros tipos. El rápido avance de la ciencia de la mecánica de suelos, desde los tiempos remotos donde ya se construían este tipo de obra hidráulicas (504 A.C.), ha dado como resultado el desarrollo de procedimientos de proyectos muy mejorados para las presas de tierra, dando como resultado presas de tierra, de gran altura y capacidad. El proyecto de una presa de tierra de ajustarse a la realidad, teniendo en cuenta en primer lugar las condiciones del sitio donde va a ser construida junto con los materiales de construcción de la zona, y en segundo lugar que en muchos casos los proyectos son copiados de alguno que tuvo éxito pero en otra zona con condiciones totales diferentes, ocasionando un mala concepción del proyecto, pudiendo provocar el colapso de la misma ya en funcionamiento, lo que ocasionaría un desastre en la zona. En las presas de tierra, más del 50% del material constituido debe ser fino.

Figura N°01 Presa de Tierra

1.2. PRESA DE ENROCADO O ESCORELLA En las presas de enrocamiento se utilizan rocas de todos los tamaños para dar estabilidad a una membrana impermeable. La membrana puede ser una capa de material impermeable del lado del talud mojado, una loza de concreto, un recubrimiento de concreto asfáltico, placas de acero o cualquier otro dispositivo semejante; o puede ser un núcleo interior delgado de tierra impermeable. Como los terraplenes de tierra, los de roca están sujetos a daños y destrucción si los rebasa el agua y, por lo tanto, deben de tener un vertedor de demasías de la capacidad adecuada para evitar que esto suceda. Una excepción la constituyen las presas derribadoras extremadamente bajas en las que el enrocamiento está especialmente proyectado para soportan los derrames. Las presas de enrocamiento requieren cimentaciones que no estén sujetas a asentamientos de magnitudes suficientes para romper la membrana impermeable. Las únicas cimentaciones adecuadas, por lo general, son la roca o la arena compactada y la grava. El tipo de enrocamiento se adapta a los emplazamientos remotos, donde abunda la roca buena, donde no se encuentra tierra buena para una presa de tierra, y donde la construcción de una presa de concreto resultaría muy costosa. En las presas de enrocado o escollera, menos del 50% del material constituido debe ser fino.

Figura N°02 Presa de Enrocado o Escollera

1.2.1. Núcleo de Concreto Las presas de terraplén suelen tener alguna clase de interior a prueba de agua (llamada núcleo), la cual está cubierta con un lleno de tierra o roca, pueden ser de suelo impermeable compactado, relleno fluido (Slurry) o concreto. - El espesor del núcleo debe establecerse teniendo en cuenta consideraciones de filtración de agua y erosión interna - En general el espesor del núcleo debe ser igual o mayor al 25% de la altura de agua. - El espesor mínimo en la corona del núcleo debe ser de 3.0m para permitir su compactación.

Figura N°03 Núcleo de Concreto en Presa de Escollera

Figura N°04 Núcleo de Concreto en la Presa Gallito Ciego

El riprap se define como el material utilizado para la estabilización de taludes, estribos de puentes, pilotes, y otras estructuras que están sometidas a la erosión del agua o hielo. Generalmente se obtiene el material del granito, piedra caliza o los escombros del hormigón de construcción y pavimentación de la demolición.

Figura N°05 Alineación del riprap

Figura N°06 Riprap en la Presa Gallito Ciego

1.2.2. Pantalla de Concreto Poseen una pantalla impermeable que se apoya sobre el talud de aguas arriba del cuerpo de presa. Se clasifican en función del material de dicha pantalla: - Hormigón (presas grandes, medianas y pequeñas) - Pantalla Asfáltica (presas medianas y pequeñas) - Pantalla Plástica (presas pequeñas). El ancho de la base suele ser el triple de la altura de presa

Figura N°07 Pantalla de Concreto

Figura N°08 Pantalla de Concreto en la Presa Palo Redondo

2. PARTES DE UNA PRESA DE TIERRA

Figura N°09 Partes de una Presa de Tierra

Figura N°10 Perfil de una Presa de Tierra 3. CRITERIOS DE PREDIMENSIONAMIENTO 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒 𝐶𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎

NAF

𝐵𝑜𝑟𝑑𝑒 𝐿𝑖𝑏𝑟𝑒 𝑍=

𝐻𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑉𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙

Altura de la presa

Superficie de agua del vaso 1

h (m) 𝑍1

H (m)

1 𝑍2

3.1. ANCHO DE CRESTA Está generalmente gobernado por el proceso constructivo y el ancho requerido durante su construcción o su utilización será: 3

𝐵(𝑚) = 3.6√𝐻 (𝑚) − 3 3.2. BORDE LIBRE Es la distancia vertical entre la corona del terraplén y la superficie del agua del vaso. Se debe tener en cuenta que el terraplén no sea desbordado y está en relación a la altura de la presa. ALTURA H < 50m 50m < H < 100m H > 100m

BORDE LIBRE BL = 2.00m BL = 3.00m BL = 3.50m

Tabla N°01 Altura del Borde Libre 3.3. ALTURA DE PRESAS Es la distancia desde la cimentación hasta la superficie de agua según la capacidad de diseño, más una cantidad por borde libre para la marea de viento, olas, y acción de la elevación. 3.4. ALTURA DE OLAS La determinación del borde libre requiere la determinación de la altura y del efecto de las olas. La altura de las olas es generada por los vientos en un vaso, depende de la velocidad de los mismos, de su duración, del fetch (es la distancia sobre la que el viento puede actuar sobre una masa de agua y por consiguiente producir una ola), de la profundidad del agua y de la anchura del vaso.

NAF

𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝐹𝑒𝑡𝑐ℎ

Fetch (km) 1.609 1.609 4.023 4.023 4.023 8.046 8.046 8.046 16.093 16.093 16.093

Velocidad del viento (km) 80.46 120.70 80.46 120.70 160.93 80.46 120.70 160.93 80.46 120.70 160.93

Altura de olas (m) 0.82 0.91 0.97 1.09 1.18 1.12 1.31 1.46 1.37 1.64 1.85

Tabla N°02 Altura de olas para diferentes Fetch 3.5. TALUDES Los taludes de terraplén varían mucho según el tipo de los materiales disponibles para la construcción y las condiciones de la cimentación. Los terraplenes son los necesarios para dar estabilidad al terraplén sobre una cimentación estable. Las cimentaciones permeables pueden requerir la adición de colchones del lado aguas arriba para reducir la filtración, o filtros de drenaje horizontales aguas abajo, para dar estabilidad contra las fuerzas de filtración. Material ɸ Talud Anterior Talud Posterior Roca Buena 45° 1.75 a 2.5 : 1 1.5 a 1.75 : 1 Arena y Grava 37° 2.25 a 3.25 : 1 2:1 Arena 30° a 32° 4:1 2.5 : 1 Tabla N°03 Taludes aproximados para Materiales No Cohesivos 3.6. FACTOR DE TRANSFORMACIÓN En un suelo anisotrópico, la permeabilidad horizontal 𝑘𝑥 , es diferente de la permeabilidad vertical 𝑘𝑧 .

𝑋𝑡 = √

𝑘𝑧 ∗𝑋 𝑘𝑥

3.7. LA ECUACIÓN DE LA PARÁBOLA DE KOZENY 𝑍2 X = 𝑋0 − 4 ∗ 𝑋0 Con la finalidad de determinar 𝑋0 y con ello tener la ecuación de la parábola totalmente definida, deben conocerse las coordenadas de un punto de paso de la misma, dicho punto es G cuyas coordenadas (𝑋𝐺 ,𝑍𝐺 ) se determinan considerando que: GC = 0.30 HC

Red de flujo para la sección de presa de terraplén.

3.8. COEFICIENTES DE PERMEABILIDAD Se debe aplicar a la sección transformada, viene dada por la siguiente expresión:

𝑘𝑒 = √𝑘𝑥 ∗ 𝑘𝑧 Coeficientes de Permeabilidad 𝑘 > 10−1 𝑐𝑚/𝑠 10−3 > 𝑘 > 10−1 𝑐𝑚/𝑠 10−5 > 𝑘 > 10−3 𝑐𝑚/𝑠 10−7 > 𝑘 > 10−5 𝑐𝑚/𝑠 𝑘 < 10−7 𝑐𝑚/𝑠

Nivel de Permeabilidad Permeabilidad Alta Permeabilidad Media Permeabilidad Baja Permeabilidad muy Baja Prácticamente Impermeable

3.9. CAUDAL DE FILTRACIÓN 𝑄 =𝑘∗ℎ∗

𝑁𝑓 𝑁𝑑

Donde: -

h – carga hidráulica: diferencia de altura entre la primera y la última equipotencial - Nd – Número de caídas de la equipotencial: debe ser # entero. - Nd – Número de canales de flujo: puede ser una cantidad fraccionaria. Para una adecuada precisión, Nf debe ser del orden de 4 a 5. 4. PROCESO CONSTRUCTIVO DE LAS PRESAS Una vez que se han hecho los estudios medio ambientales de disponibilidad de materiales de estabilidad se puede empezar a construir la presa y ésta se hace por fases: I. CONSTRUIR LA ATAGUÍA, ya que la construcción de la presa se hace en seco. - La ataguía es una pequeña presa que nos permite transportar el caudal del río mediante una conducción a presión o mediante un canal al río otra vez pero aguas abajo de donde se está haciendo la construcción para así tener la zona de la construcción libre de agua seca. - La ataguía se diseña para un determinado caudal pero también se diseña para la probabilidad de que se supere este determinado caudal. - Hay que tener especial atención cuando se producen las avenidas porque no se puede producir la rotura de la ataguía ya que si no se arrastrarían los materiales de la presa en construcción.

Figura N°11 Construcción de la Ataguía

II. EXTRACCIÓN DEL MATERIAL, que se va a utilizar en las presas de materiales sueltos. Lo que sí es necesario es una cantera que pueda aportar el material, conviene que el material no esté lejos de la presa para así disminuir los costos de transporte, según el tipo de material se va a utilizar un método diferente para la extracción.

Figura N°12 Extracción del Material Parte de los materiales se van a sacar de la zona del vaso que es la zona que se inunda de agua y en la zona del vaso hay que poner especial atención a la cimentación.

Figura N°13 Ubicación del Presa de Tierra

Los materiales se van extrayendo durante todo el proceso constructivo no sólo en el inicio, es importante realizar unas pistas para el transporte del material en los dumpers.

Figura N°14 Elaboración de Pistas para facilitar el transporte

Figura N°15 Maquinaria Dumpers

III. LA CIMENTACIÓN - Se debe definir el material que se va a remover para garantizar capacidad de soporte suficiente, estabilidad general y asentamientos aceptables. - El contacto de la presa con el cimiento debe ser continuo, para lograr esa continuidad es necesario regularizar y suavizar la superficie de contacto. - Tener un especial cuidado en la compactación de las primeras capas, que se harán con compactadores más ligeros aunque se logren menos rendimientos, en los primeros metros en profundidad del cimiento pueden tener grietas o fracturas así que hay que tratarlos muy bien. - La cimentación debe proporcionar un apoyo estable para el terraplén en todas sus condiciones de carga y saturación. - Debe tener resistencia a la filtración para evitar daños por erosión y pérdidas de agua. - El área de la fundación de la presa se debe limpiar totalmente removiendo todos los árboles, malezas, raíces, piedras, tierra vegetal, basuras, materiales permeables, etc., hasta llegar a una capa de suelo resistente y adecuada. La superficie obtenida para la fundación deberá ser escarificada antes de comenzar a construir el terraplén. - Cuando se encuentre roca durante la preparación de la fundación, es importante que ésta quede perfectamente limpia removiéndose de su superficie todo fragmento de roca. - En esta etapa de la construcción es importante tomar todas las previsiones para controlar el agua hasta que se concluya la obra.

Figura N°16 Área de Cimentación en la creación de una Presa TIPOS DE CIMENTACIÓN a. Cimentaciones en Roca En general no presentan problemas de resistencia a la capacidad portante. El principal problema lo constituyen las filtraciones excesivas por fisuras y grietas. b. Cimentaciones Limo-Arcilla El problema estriba no tanto en las filtraciones como en la estabilidad del suelo de la cimentación. c. Cimentaciones Saturadas Es necesario estudiar el grado de consolidación del suelo previa identificación del mismo. El estudio es extensivo y puede resultar costoso. Algunas medidas constructivas son: reemplazar o quitar los suelos blandos, instalar sistemas de drenaje durante la construcción, suavizar los taludes del terraplén. d. Cimentaciones relativamente Secas Son suelos buenos desde que la relación de vacíos sea adecuada. Si el suelo es seco y de baja densidad pueden surgir asentamientos considerables cuando se cargue la presa y se sature el suelo, causando la falla bien sea por asentamientos totales y disminución del borde libre de la presa, o por asentamientos parciales que pueden partir el núcleo impermeable. Medidas constructivas a tomar son: reemplazo del suelo; delantales impermeables aguas arriba; filtro permeable aguas abajo; humedecimiento previo del suelo. e. Cimentaciones en Arena y Grava Frecuentemente la cimentación de presas flexibles consiste en depósitos aluviales de arena y grava relativamente permeables. Se presentan los siguientes problemas básicos: magnitud de las filtraciones subterráneas, presiones producidas por las filtraciones; tubificaciones; y licuefacción. Arenas sin cohesión de baja densidad son peligrosas como fundación. Al presentarse pérdidas de agua del embalse hay que hacer la consideración sobre qué sale más caro: si el agua que se pierde o el tratamiento anti filtrante.

Todas las presas construidas sobre material permeable deben tener un dren aguas abajo. IV. COMPACTAR LAS PRIMERAS CAPAS, y el proceso de ejecución es mecánico: - Consiste en ir descargando el material sobre el cuerpo de presa una extendedora va a extender ese material descargado en sentido longitudinal y una compactadora lo va a compactar.

Figura N°17 Rodillo tipo “Pata de Cabra”, para suelos arcillosos V. COLOCACIÓN DE FILTROS, la conformación del filtro se realiza de acuerdo a los diseños. Se debe compactar por capas de 10cm. Cabe señalar que hay distintas opciones como colchones anteriores y posteriores, chimeneas de filtro, etc.

Figura N°18 Colocación de Filtros VI. COLOCACIÓN DE ESCOLLERA, no se hace mediante este método sino que una excavadora va a coger la piedra una a una y la va a colocar en su sitio. Es importante que la compactación se haga muy bien porque por encima de las capas va a pasar la maquinaria y si no está bien hecha este material se puede levantar.

Figura N°19 Perfil de la Colocación de Escollera

Figura N°20 Colocación de Escollera

5. TIPOS DE PRESAS 5.1. PRESAS HETEROGÉNEAS Las presas heterogéneas son las presas de materiales sueltos formadas por materiales diferentes sin cementar, agrupados adecuadamente en distintas zonas de la presa. Alguna de estas zonas deberá ser impermeable, pudiendo estar constituida por tierras o bien por una mezcla asfáltica. Los materiales son más permeables a medida que nos alejamos del núcleo de la presa Los materiales más utilizados en su construcción son piedras, gravas, arenas, limos y arcillas, aunque dentro de todos estos los que más destacan son las piedras y las gravas.

Figura N°21 Presa de material Heterogéneo

Figura N°22 Presa de material heterogéneo con núcleo central 5.2. PRESAS DE MATERIAL HOMOGÉNEO Este tipo de presas están compuestas de un solo tipo de material (excluyendo la protección de los taludes). El material que constituye la presa debe ser suficientemente impermeable para formar una barrera efectiva para el agua, y para la estabilidad, los taludes deben ser relativamente tendidos. Las presas homogéneas son aplicables en las localidades en donde hay factibilidad para obtener suelo con poca variación en su permeabilidad y en donde los suelos de permeabilidades más bajas se pueden obtener sólo en pequeñas cantidades o los bancos de préstamo se encuentran lejos de la zona del proyecto, encareciendo sustancialmente el proyecto debido al acarreo de éstos. 5.2.1. Presa Homogénea con Filtro Horizontal

Con objeto de que el flujo de agua a través de la masa de tierra no intercepte el talud aguas abajo, con los inconvenientes que se analizarán más adelante; la versión moderna de la presa homogénea es la que se muestra a continuación. Tiene en la base del terraplén un filtro formado con arena bien graduada, el espesor y la longitud de este elemento son susceptibles de diseño mediante estudios de flujo en la masa de tierra.

Figura N°23 Presa Homogénea con filtro horizontal 5.2.2. Presa Homogénea con Filtro Vertical y Horizontal Cuando los materiales que se usan en la cortina son sensibles al agrietamiento y la presa se cimienta sobre suelos compresibles o existen otras razones para prever la formación de grietas en el terraplén, se han incluido en él un dren vertical o chimenea, que se conecta en un filtro horizontal, o bien a un sistema de drenes alojados en la cimentación. Se interceptan así las grietas transversales a la cortina, y en el agua que pueda circular por ellas se conducen por los drenes aguas abajo, sin correr el riesgo de una peligrosa tubificación en la masa de tierra.

Figura N°24 Presa Homogénea con filtro vertical y horizontal 5.2.3. Presa Homogénea con Filtro Aguas Arriba y Aguas Abajo

Una condición de trabajo importante en las presas homogéneas es el “vaciado rápido”. La acción tiene lugar en el talud de aguas arriba. En época reciente se ha recurrido a la colocación de filtro en el interior de la masa próxima al parámetro mojado, para reducir las fuerzas de filtración en dicho talud.

Figura N°24 Presa Homogénea con filtro aguas arriba y aguas abajo. 5.2.4. Presa Homogénea con Filtro Inclinado La elección de este tipo de drenes depende del talud, así mismo como del criterio del proyectista.

Figura N°25 Presa homogénea con filtro inclinado. 5.3. VENTAJAS Y DESVENTAJAS 5.3.1. Presas Homogéneas a. Ventajas - El material se compacta con un solo equipo, facilitándose también la explotación de materiales, el transporte y el almacenamiento. - Las líneas de flujo son más largas.

Es más simple y económico. Es aplicable en lugares donde los suelos son de poca variación en la permeabilidad. - Pueden ser sobre elevadas y reparadas en un futuro. - Son capaces de soportar cualquier movimiento de tierra b. Desventajas - Se requiere altos controles en la compactación para evitar que queden estratos con diferentes propiedades. - Se pueden presentar altos asentamientos. - Es muy débil estructuralmente - Mayor inestabilidad del talud aguas arriba durante desembalses rápidos. - Ofrece una permeabilidad demasiada baja en la zona de Draw-Down. - Se requiere protección de los Taludes. 5.3.2. Presas Heterogéneas a. Ventajas - Los taludes son con pendientes más altas. - Menor cantidad de materiales de construcción. - Se facilita la construcción por etapas, especialmente si el núcleo es inclinado hacia aguas arriba. - Gran superficie de contacto entre el núcleo y las hombreras y el núcleo y la cimentación. - Reducción del volumen de los materiales. - En las de núcleo delgado la construcción es casi independiente de las condiciones climáticas. b. Desventajas - Se requieren diferentes equipos para hacer la compactación de la zona. - Se necesitan diferentes áreas de préstamo y almacenamiento. - El núcleo puede quebrarse si es muy esbelto y presentarse discontinuidades. - Si la presa es de núcleo ancho su construcción en temporadas de lluvia es paralizada. - En las heterogéneas con núcleo inclinado la longitud es mayor de la línea del contacto núcleo-cimentación. -

6. FENÓMENOS DE FILTRACIÓN Existen una serie de conceptos para diferenciar los diferentes tipos de ruptura hidráulica, sin embargo no existe una frontera claramente divisoria entre uno y otro fenómeno. 6.1. LA EROSIÓN INTERNA Ocurre cuando las fracciones del cuerpo de la presa o cimentación son arrastradas hacia aguas abajo por flujo de la filtración.

Figura N°26 Esquema del fenómeno de erosión interna

Figura N°27 Esquema del fenómeno de erosión interna.

6.2. TUBIFICACIÓN Es la forma de erosión interna que se inicia con la Erosión Regresiva, en una grieta o zona de alta permeabilidad, y el resultado es la formación de un “micro túnel” continuo llamado “tubo”, que va desde aguas arriba hacia aguas abajo del cuerpo o cimentación de la Presa

Figura N°28 Ejemplo de Tubificación 6.3. EROSION REGRESIVA Implica la separación de las partículas de los suelos cuando la filtración sale por ejemplo al pie aguas debajo de la presa homogénea. Las fracciones arrastradas son sacadas por la filtración y el proceso trabaja gradualmente en dirección hacia aguas arriba del cuerpo de la presa o de su cimentación hasta que se forma un “tubo” continuo. 6.4. EL REVENTÓN Se presenta cuando los Gradientes de Salida en el pie de presa son altos. En suelos cohesivos esta condición se conoce como fractura hidráulica, y se manifiesta en forma de ebullición.

Figura N°29 Fractura hidráulica de la presa San Roque-Córdoba (Argentina)

7. MOVIMIENTO DEL FLUIDO EN EL SUELO: LEY DE DARCY El flujo de agua a través de medios porosos está gobernado por una ley descubierta experimentalmente por Darcy en 1856, quien investigó las características del flujo de agua a través de filtros de material térreo. Utilizando determinados dispositivos de diseño, Darcy encontró que para velocidades suficientemente pequeñas el caudal Q es: 𝜕𝑉 = 𝑘. 𝑖. 𝐴 𝜕𝑡

𝑄= Donde: -

Q: Caudal o gasto (cm3/seg) 𝜕V: Variación del volumen en un diferencial de tiempo 𝜕t: diferencial de tiempo K: coeficiente de permeabilidad (cm/seg) I: gradiente hidráulico (adimensional) A: sección transversal del filtro (cm2) Si se considera la ecuación de continuidad 𝑄 = 𝑣. 𝐴

Donde: -

Q: Caudal o gasto (cm3/seg) V: velocidad (cm/seg) A: área transversal (cm2)

Es posible relacionarlos de forma tal que 𝑣 = 𝑘. 𝑖 Expresión conocida como Ley de Darcy. 8. CARACTERÍSTICAS EN EL DISEÑO El diseño de una presa de tierra, la cual consiste en desarrollar un relleno cuyo objetivo es formar un depósito de agua, debe cumplir condiciones estrictas de permeabilidad y estabilidad, para evitar la pérdida excesiva de agua del embalse. El costo debe ser mínimo, por lo tanto, los bancos de préstamo para hacer el relleno deben estar cercanos al sitio de la construcción, debido al alto costo de los acarreos en camión.

El diseño estructural de la presa de tierra es un problema de mecánica de suelos, que involucra conseguir la estabilidad del relleno y de la cimentación y tener una permeabilidad suficientemente baja. Según Livaque, Milagros (2003), los requisitos mínimos para construir una presa son: 8.1. ANCHO DE CORONA Por razones constructivas y la necesidad de tener acceso a las estructuras de la presa, es recomendable que la corona tenga por lo menos 4 m de ancho. Esta parte de la obra debe recubrirse con un material semejante al de los caminos, para proteger el secado del núcleo arcilloso. El espesor de dicha cubierta suele ser de 30 cm, o mayor, y conviene proporcionarle bombeo transversal para facilitar el escurrimiento del agua de lluvia hacia el exterior.

Ancho de Corona

Figura N° 30 Ancho de Corona 8.2. BORDE LIBRE Se define como la distancia vertical entre la corona del terraplén y la superficie del agua del vaso. La determinación del borde libre requiere la determinación de la altura y del efecto de las olas. En este concepto se incluye la amplitud del oleaje generado por viento (Hv), la altura de rodamiento de las olas sobre el talud (Hr), el asentamiento máximo de la corona (D H) y el margen de seguridad (Hs), quedando: 𝐻𝐿𝐵 = 𝐻𝑣 + 𝐻𝑟 + 𝐷 𝐻 + 𝐻𝑠 En ciertos casos, el oleaje producido por efectos sísmicos (Ht) puede ser mayor que Hv. La probabilidad de que ambos efectos sean

simultáneos es muy baja, por lo que se utiliza la fórmula anterior y el más alto de los valores de Hv y Ht. El asentamiento máximo de la corona (D H) es función de la compresibilidad de la propia masa de la cimentación. Borde Libre

Figura N° 31 Borde Libre 8.3. PROTECCIÓN DE TALUDES Los taludes de los terraplenes son necesarios para dar estabilidad al terraplén sobre una cimentación estable. Los procedimientos más usuales para proteger el talud de aguas arriba son: chapa de enrocamiento, pavimento de concreto y revestimiento asfáltico o de suelo cemento. La chapa de revestimiento se construye con fragmentos de enrocamientos de dimensiones mínimas, que dependen principalmente de la amplitud máxima, y debe tener un espesor apropiado. El proyecto de los taludes puede variar mucho según el carácter de los materiales disponibles para la construcción, las condiciones de cimentación y la altura de la estructura. 8.4. FILTROS Permiten:  Imponer condiciones de frontera al flujo a través de la presa y/o cimentación.  Retener partículas del suelo, previniendo la erosión interna.

Figura N° 32 Filtros

Según Adrianzen, Walter (2014), es necesario que el material filtrante tenga una permeabilidad de 50 a 100 veces mayor que el suelo por proteger. Por otra parte, se ha encontrado que para evitar la erosión interna se utiliza la tubificación del suelo. Los factores que influyen en el estudio de infiltración en una presa de tierra son: la textura, estructura, condición de suelo, características de lluvia, la vegetación y la pendiente del terreno. Por facilidad de construcción y para definir los efectos de la contaminación, no es recomendable construir filtros de espesor inferior a 1 m. Pero se debe verificar que esta dimensión es adecuada por capacidad hidráulica del filtro. 9. CRITERIOS DE CLASIFICACIÓN Las presas de tierra son vitales para el abastecimiento de agua, control de avenidas, proceso de regadío y producción de energía eléctrica. Se tomaron 3 criterios para clasificarlas, según su uso, el tipo de material y su función hidráulica. 9.1. SEGÚN SU USO a. Presas de Almacenamiento Su principal función es embalsar el agua en los periodos de exceso de esta, para utilizarla cuando el recurso sea escaso. Los periodos a considerar pueden ser estacionales, anuales o de mayor amplitud. A su vez las presas de almacenamiento se pueden clasificar de acuerdo al objeto de almacenamiento, como para abastecimiento de agua, crianza de peces, generación hidroeléctrica, irrigación, etc.

Figura N° 33 Presa de Almacenamiento

b. Presas de Derivación Se construyen para proporcionar la carga necesaria para desviar el agua hacia canales u otros sistemas de conducción al lugar en que se va a usar. Se utilizan en los sistemas de riego, para la derivación de una corriente natural hacia un vaso de almacenamiento fuera del cauce natural de la corriente, para usos municipales e industriales, o para una combinación de ambos.

Figura N° 34 Presa de Derivación c. Presas reguladoras Su objetivo es retardar el escurrimiento de las avenidas y disminuir el efecto de las ocasionales. Las presas reguladoras se dividen en 2 tipos: en uno de ellos el agua se almacena temporalmente y se deja salir por una obra de toma con un gasto que no exceda la capacidad del cauce aguas abajo. En el otro tipo, el agua se almacena tanto tiempo como sea posible y se deja infiltrar en las ladeas del valle o por los estratos de grava de la cimentación, su principal objetivo es recargar los acuíferos.

Figura N° 35 Presa Reguladora Tipo 1

Figura N° 36 Presa Reguladora Tipo 2 9.2. SEGÚN SU MATERIAL Para servir de material en la construcción de una presa tierra se deben cumplir ciertas propiedades mecánicas: resistencia, compresibilidad y permeabilidad. Además, la cantidad y localización afectaran la distribución y dimensiones de las diferentes zonas del dique. 9.3. SEGÚN SU FUNCIÓN HIDRÁULICA Pueden ser de 2 tipos: a. Presas Vertedoras Se proyectan para descargar sobre sus coronas. Deben estar hechas de materiales que no se erosionen con tales descargas. Es necesario emplear concreto, mampostería, acero y madera, excepto en las estructuras vertedoras muy bajas que no representen una erosión significativa.

Figura N° 37 Presa Vertedora

b. Presas No Vertedoras Son aquellas que se proyectan para que no rebase el agua por su corona. Este tipo de proyecto permite ampliar la elección de materiales incluyendo las presas de tierra y las de enrocamiento.

Figura N° 38 Presa No Vertedora 10. MÉTODO DE COZENY Esta curva se presenta en la línea superior de corriente cuando se tiene un filtro horizontal como se muestra en la figura. En 1931, Kozeny analizo rigurosamente este problema, llegando a una solución en que las líneas de flujo y las equipotenciales estaban constituidas por un par de familias de parábolas cofocales.

Sección de una Presa de Tierra con un Filtro Horizontal

La solución grafica de este problema a través de las redes de flujo se muestra en la siguiente figura.

Parábola básica y par de familias de parábolas cofocales con centro de coordenadas en A. Esta solución fue comparada por A. Casagrande con la solución rigurosa teórica de Kozeny. Encontrando que la diferencia máxima obtenida en cualquier punto de la línea superior de corriente fue de 3%. Esto, dijo Casagrande, “demuestra que el método grafico no es un juego sino que es de gran valor y que cualquier tiempo invertido para adquirir suficiente facilidad en su manejo, es siempre bien invertido”. Haciendo referencia a los ejes X – Y mostrados y de acuerdo con definición de parábola (lugar geométrico de los puntos que equidistan de un punto fijo llamado foco y una recta llamada directriz) se observa que si: 𝐵𝐴 = 𝐵𝐶 Considerando que: 𝐵𝐴 = √𝑋 2 + 𝑌 2 𝐵𝐶 = 𝑋 + 𝑌0 Al sustituir uno en otro y elevando al cuadrado ambos miembros se obtiene: 𝑋 2 + 𝑌 2 = (𝑋 + 𝑌0 )2 = X + 2X𝑌0 + 𝑌𝑜2 Y despejando X, se obtiene: 𝑌 2 − 𝑌0 2 𝑋= 2𝑌0 Esta ecuación representa la parábola de Kozeny.

Haciendo nuevamente referencia a la figura anterior y a la definición de la parábola, se tiene que: 𝑌0 = √𝑑 2 + ℎ2 − 𝑑 Donde d y h son la abscisa y la ordenada respectivamente del extremo de la parábola. Ahora bien, tomando en cuenta que la pendiente de la línea de corriente superior cuando X = o, es igual a la unidad (la tangente es ente punto forma 45º con respecto a la horizontal) y que i (gradiente hidráulico) = 1 como valor promedio en esa sección transversal (de acuerdo con Dupuit), resulta que el gasto por unidad de ancho, de acuerdo con la solución de Kozeny, es igual a: 𝑄 = 𝑘 ∗ 𝑖 ∗ 𝐴 = 𝑘𝑌0 = 𝑘(√𝑑 2 + ℎ2 − 𝑑) Pero se tiene que: 𝑌0 = 2𝑎0 Reemplazando, tenemos: 𝑌0 1 𝑎0 = = (√𝑑 2 + ℎ2 − 𝑑) 2 2

Después de comparar los resultados de soluciones gráficas a varios problemas, obtenidas por aproximaciones y verificadas con modelos físicos, A. Casagrande llego a la conclusión de que la parábola básica puede servir como auxiliar al trazo de la línea de corriente superior, según se muestra en la siguiente figura:

Trazo de la línea de corriente superior

En este caso se usa la parábola de Kozeny para dibujar la línea superior de corriente cuando 60º < Y < 180º Con base en esa serie de comparaciones Casagrande observo que la parábola intersecta a la línea de descarga un poco más arriba de donde la línea de corriente superior intersecta a dicha línea de descarga, en una cantidad igual a ∆a. La relación ∆a/(a +∆a) = C depende del ángulo Y, si Y = 180º, C = 0; si Y = 90º, C = 0.26; si Y = 60 º, C = 0.32. Los valores intermedios a estos valores de Y se pueden determinar mediante la siguiente tabla:

Grafica para hallar valores de Y 11. CONSIDERACIONES DE LA USBR Para un óptimo y efectivo diseño de una presa de tierra, se basa en estudios analíticos y en la experiencia humana precedente. La experiencia personal y las preferencias del proyectista general, sin embargo, juegan un papel mayor en el caso de proyecto de presas, que en cualquier otra estructura. En un lugar específico es posible construir una variedad de secciones de presas que cumplan las exigencias de seguridad y economía, y así existen ejemplos donde ingenieros competentes han propuesto diseños como solución de un mismo embalse. La experiencia nacional e internacional en el diseño y construcción de presas de tierra, así como el conocimiento de las causas que han provocado las fallas en las mismas, a pesar de la tendencia que aún existe de ocultar los errores que se cometieron, (países tropicales y subtropicales) permiten, establecer criterios a seguir por los proyectistas generales, de acuerdo a la importancia de cada una de las fallas graves ó catastróficas que pudieran presentarse en cada caso particular Ante la posibilidad de ocurrencia de los diferentes tipos de falla en un proyecto en específico, el proyectista y el constructor deberán tener en cuenta las medidas que garanticen evitar las mismas, según el siguiente orden y prioridad:

- Agrietamiento - Sifonamiento mecánico - Deslizamiento de taludes - Pérdidas por filtración - Temblores - Rebase de la cortina - Licuación A continuación, se detallas las medidas a tener en cuenta en el proyecto y la construcción, así como el orden de prioridad, según lo anteriormente planteado, tanto aquellos de sentido general que tiene que ver con la geometría de la sección y la ubicación de cierre, como las partículas relacionadas con la selección de los materiales y la forma de colocación de éstos en la obra. I. AGRIETAMIENTO La falla por agrietamiento debe ser la primera preocupación del proyectista y el constructor en todo proyecto de presas de tierra, ya que no existe otra medida para evitarla que no sea la selección de los materiales a utilizar y la forma de colocarlos. Por tal motivo se deben priorizar por todos responsables de la obra, los siguientes criterios: a) Utilizar suelos plásticos en la medida de lo posible. Se recomienda suelos con Ip ≥ 15%, que son materiales no propensos al agrietamiento. b) Compactar los mismos con energías de compactación baja. Cuyo valor de la humedad óptima se encuentra, frecuentemente, próxima al Lp, de los suelos finos. Los criterios anteriores deben ser más rigurosamente exigidos, cuando la geometría de la sección de cierre y la compresibilidad de los materiales de cimentación propicien los asientos diferenciales que provocan agrietamientos.

Figura N°39 Agrietamiento

II. SIFONAMIENTO MECÁNICO Esta falla debe ser la segunda preocupación del proyectista y el constructor en todo proyecto de presas de tierra. Las medidas para evitarlas, que están en función de la selección de los materiales a utilizar y la forma de colocarlos en la obra, tienen que supeditarse a las recomendaciones dadas para evitar el agrietamiento. Esto se debe a que para evitar el sifonamiento mecánico el proyectista tiene otras medidas efectivas, como son la colocación de drenes con filtro invertido y el diseño de elemento contra filtraciones como son: dentellones, paredes de suelo, tablestacas, delantales e inyecciones, que tienen como objetivo reducir el gradiente hidráulico, “i”, en la cimentación. Por ello, se deben priorizar por todos los responsables de obra, los mismos criterios dados para evitar el agrietamiento, aunque el compactar con energías bajas no sea la mejor decisión para evitar el sifonamiento. Se ratifica que todo lo anterior es válido siempre que se esté en presencia de suelos “no dispersos”. Ante la presencia de suelos “dispersivos” en la cortina y/o cimientos, no hay medidas para evitar el sifonamiento mecánico. De ahí la importancia de la investigación Ingeniero-geológicos para la detección de este tipo de suelos.

Figura N°40 Sifonamiento Mecánico

III. DESLIZAMIENTO DE TALUDES Las filtraciones a través de la cimentación tienen que ser reducidas mediante cualquier elemento contra filtraciones, parcial o total, de las ya mencionadas para evitar las fallas por sifonamiento mecánico. Especial atención debe tenerse durante la investigación ingeniero-geológicas, en la detección de formaciones cársicas, fallas y suelos dispersivos. Para la cortina, la priorización dada para evitar la falla por agrietamiento, lleva a obtener terraplenes de baja permeabilidad, que reducen las pérdidas por filtración a través del mismo. Si se quisiera por el proyectista y el constructor disminuir, aún más, las pérdidas por filtración a través de la cortina, garantizando las recomendaciones y criterios para evitar el agrietamiento y el sifonamiento, se exigiría compactar siempre con humedades ligeramente superiores a la estándar en cualquier tipo de suelo.

Figura N°41 Deslizamiento de Taludes IV. SISMOS Aunque solo existe un caso en que sea reportado la destrucción total de una presa por sismo, probablemente debido a licuación, la existencia de los mismos es inevitable y pueden provocar, como ya vimos, fallas por rebase de la cortina al producir asentamientos de la corona, licuación de materiales del cimiento y la cortina, agrietamiento del cuerpo de la presa, activación de fallas geológicas, oleajes que pueden llevar al rebase de la cortina, etc. Por todo ello, ante los efectos de sismo, las medidas recomendadas para paliar los daños que tienden a producir son: considerar un resguardo mayor de la cota de corona, mayor ancho de la

corona y taludes más tendidos. No existen recomendaciones con relación a la selección de los materiales a utilizar y a como colocarlos, que no sean las dadas para evitar el agrietamiento, ya que de hecho éstas son las que nos llevan a terraplenes más flexibles para resistir las fallas por agrietamiento que los sismos provocan.

Figura N°42 Impacto del Sismo en Presas V. REBASE DE LA CORTINA El rebase de la cortina por insuficiencia del vertedor sale fuera del alcance de este trabajo y como, ya se dijo, cae en el campo de acción de la hidrología. Sin embargo, el rebase de la cortina por asentamiento excesivo de la misma y la cimentación debe ser pronosticado por la investigación ingeniero-geológica y se recomienda al proyectista la adopción de un mayor resguardo a bordo libre. Los asentamientos por subsidencia o peso propio de un terraplén compactado se desarrollan durante largos periodos de tiempo, por lo que se permite el recrecimiento de la corona con material plástico, como arcilla de Ip ≥15% y compactada con humedad por encima de la óptima Estándar.

Figura N°43 Rebase de la Cortina

12. PROBLEMAS 12.1. PROBLEMA RESUELTOS a. Filtro Horizontal Se tiene una presa de 42m de altura, presenta taludes laterales de arena y grava. Además se conoce que en la base de la presa, se encuentra un filtro horizontal de 35m. Se considera coeficientes de permeabilidad de 𝐾𝑥 = 5.72𝑥10−6 𝑚/𝑠 y 𝐾𝑧 = 1.34𝑥10−6 𝑚/𝑠 Se pide: - Parábola de Kozeny - Red de Flujo - Presión de Poros - Caudal de infiltración NAF

𝐻 = 42𝑚

Desarrollo:

𝐹𝐻 = 35𝑚

1) Pre dimensionamiento - Borde libre ALTURA H < 50m 50m < H < 100m H > 100m

BORDE LIBRE BL = 2.00m BL = 3.00m BL = 3.50m

Como la altura es de H=42m, se le considera un borde libre de 2.00m. NAF

𝐵𝐿 = 2𝑚

ℎ = 40𝑚

𝐻 = 42𝑚

𝐹𝐻 = 35𝑚

-

Taludes Material Roca Buena Arena y Grava Arena

ɸ 45° 37° 30° a 32°

Talud Anterior 1.75 a 2.5 : 1 2.25 a 3.25 : 1 4:1

Talud Posterior 1.5 a 1.75 : 1 2:1 2.5 : 1

Como característica presenta taludes laterales de arena y grava. 𝐵𝐿 = 2𝑚

NAF

𝐻 = 42𝑚 ℎ = 40𝑚

1

1

Talud Anterior

Talud Posterior

2

2.5

𝐹𝐻 = 35𝑚 -

Ancho de Cresta 3

𝐵 (𝑚) = 3.6√𝐻 (𝑚) − 3 3

𝐵(𝑚) = 3.6√42 − 3 𝐵(𝑚) = 9.51 𝑚

𝐵(𝑚) = 10𝑚 NAF

𝐵𝐿 = 2𝑚 𝐻 = 42𝑚

ℎ = 40𝑚

1 2.5

1 2

𝐹𝐻 = 35𝑚

-

Ancho de la base

𝐵(𝑚) = 10𝑚

NAF

𝐵𝐿 = 2𝑚

𝐻 = 42𝑚

1

ℎ = 40𝑚

1 2

2.5

𝐹𝐻 = 35𝑚 105𝑚

10𝑚

84𝑚

2) Factor de Transformación 𝑥𝑇 = √

𝑥𝑇 = √

𝐾𝑍 𝑥 𝐾𝑋

1.34 × 10−6 𝑥 5.72 × 10−6

𝑥𝑇 = 0.48𝑥

-

Solo de redimensionan las medidas horizontales.

3) Redimensionamiento 𝑥105 = 0.48 × 52 = 50.40 𝑥10 = 0.48 × 10 = 4.80 𝑥84 = 0.48 × 84 = 40.32 𝑥35 = 0.48 × 35 = 16.8

Z

𝐻 = 42𝑚 𝐵(𝑚) = 4.8𝑚

NAF

14.4𝑚

𝐵𝐿 = 2𝑚

33.6𝑚 𝐺

𝐻

𝐶

𝐻 = 42𝑚

ℎ = 40𝑚

𝑑 = 48𝑚

𝐹𝐻 = 16.8𝑚

50.4𝑚

4.8𝑚

40.32𝑚

42 40 = 50.4 𝑑 𝑑=

40 × 50.4 42

𝑑 = 48 4) Coordenadas en el punto G 𝑋𝐺 = 50.4 − 33.6 + 4.8 + 40.32 − 16.8 = 45.12𝑚 𝑍𝐺 = 40𝑚 5) Aplicando la ecuación de Kozeny 𝑧2 𝑥 = 𝑥𝑜 − 4𝑥𝑜 402 −45.12 = 𝑥𝑜 − 4𝑥𝑜 𝑥𝑜 = 7.588 ≈ 7.59 6) Tabulando con la ecuación de Kozeny 𝑧2 𝑥 = 7.59 − 4 × 7.59 𝑥 = 7.59 −

𝑧2 30.36

X

 Para los intervalos 𝑖=

ℎ 40 →𝑖= =4 10 10

 Tabulación Z 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40

X 7.59 7.06 5.48 2.80 -0.84 -5.59 -11.38 -18.23 -26.14 -35.09 -45.11

7) Gráficamente b. Filtro Inclinado Se tiene una presa de 42m de altura, presenta taludes laterales de arena y grava. Además se conoce que en la base de la presa, se encuentra un filtro inclinado de 35m. Se considera coeficientes de permeabilidad de 𝐾𝑥 = 5.72𝑥10−6 𝑚/𝑠 y 𝐾𝑧 = 1.34𝑥10−6 𝑚/𝑠 Se pide: - Parábola de Kozeny - Red de Flujo - Presión de Poros - Caudal de infiltración NAF

𝐻 = 42𝑚

𝐹𝐻 = 35𝑚

Desarrollo: 1) Pre dimensionamiento - Borde libre ALTURA H < 50m 50m < H < 100m H > 100m

BORDE LIBRE BL = 2.00m BL = 3.00m BL = 3.50m

Como la altura es de H=42m, se le considera un borde libre de 2.00m. 𝐵𝐿 = 2𝑚

NAF

ℎ = 40𝑚

𝐻 = 42𝑚

𝐹𝐻 = 35𝑚 -

Taludes Material Roca Buena Arena y Grava Arena

ɸ 45° 37° 30° a 32°

Talud Anterior 1.75 a 2.5 : 1 2.25 a 3.25 : 1 4:1

Talud Posterior 1.5 a 1.75 : 1 2:1 2.5 : 1

Como característica presenta taludes laterales de arena y grava.

NAF

𝐵𝐿 = 2𝑚 𝐻 = 42𝑚 ℎ = 40𝑚

1

1

Talud Anterior

Talud Posterior

2

2.5

𝐹𝐻 = 35𝑚 -

Ancho de Cresta 3

𝐵 (𝑚) = 3.6√𝐻 (𝑚) − 3 3

𝐵(𝑚) = 3.6√42 − 3 𝐵(𝑚) = 9.51 𝑚

𝐵(𝑚) = 10𝑚 NAF

𝐵𝐿 = 2𝑚 𝐻 = 42𝑚

ℎ = 40𝑚

1

1

2

2.5

𝐹𝐻 = 35𝑚

-

Ancho de la base 𝐵(𝑚) = 10𝑚

NAF

𝐵𝐿 = 2𝑚

𝐻 = 42𝑚

1

ℎ = 40𝑚

1 2

2.5

𝐹𝐻 = 35𝑚 105𝑚 2) Factor de Transformación

10𝑚

84𝑚

3) 4) 5) 6) 7)

Redimensionamiento Coordenadas en el punto G Aplicando la ecuación de Kozeny Tabulando con la ecuación de Kozeny Gráficamente

12.2. PROBLEMA PROPUESTOS a. Filtro Horizontal b. Filtro Inclinado

13. CONCLUSIONES  Los factores que influyen en el estudio de infiltración en una presa de tierra son: la textura, estructura, condición de suelo, características de lluvia, la vegetación y la pendiente del terreno.  14. RECOMENDACIONES  Es necesario que el material filtrante tenga una permeabilidad de 50 a 100 veces mayor que el suelo por proteger.  Por facilidad de construcción y para definir los efectos de la contaminación, no es recomendable construir filtros de espesor inferior a 1 m.  En las Presas Vertedoras, es necesario emplear concreto, mampostería, acero y madera, excepto en las estructuras vertedoras muy bajas que no representen una erosión significativa.  15. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS NAMOC  Livaque, Milagros (2003). Infiltración en Presa de Tierra. Trujillo.  Adrianzen, Walter (2014). Análisis del caudal de filtración en presas homogéneas de tierra cimentadas sobre material permeable mediante simulación matemática. Trujillo.  Narváez, Ricardo (2018). Estructuras Hidráulicas: Represas y Obras de Excedencia. Trujillo. DEFINICIÓN

Las presas de tierra constituyen el tipo de presas más común, esto se debe a que en su construcción intervienen materiales en su estado natural, que requieren el mínimo de tratamiento, resultando económico desde el punto de vista constructivo. Además, los requisitos para sus cimentaciones son menos exigentes que para los otros tipos. El rápido avance de la ciencia de la mecánica de suelos, desde los tiempos remotos donde ya se construían este tipo de obra hidráulicas (504 A.C.), ha dado como resultado el desarrollo de procedimientos de proyectos muy mejorados para las presas de tierra, dando como resultado presas de tierra, de gran altura y capacidad. El proyecto de una presa de tierra de ajustarse a la realidad, teniendo en cuenta en primer lugar las condiciones del sitio donde va a ser construida junto con los materiales de construcción de la zona, y en segundo lugar que en muchos casos los proyectos son copiados de alguno que tuvo éxito pero en otra zona con condiciones totales diferentes, ocasionando un mala concepción del proyecto, pudiendo provocar el colapso de la misma ya en funcionamiento, lo que ocasionaría un desastre en la zona. PARTES DE UNA PRESA DE TIERRA El aliviadero de emergencia también se llama un aliviadero auxiliar. La cresta de las presas suele ser la parte superior de la presa, pero el aliviadero de emergencia también tiene una cresta que se conoce como la sección de control veces y es el alto punto en el vertedero Los trabajos de saldo podrían ser una piscina de inmersión o una cuenca de impacto. El aliviadero principal de que se podría llamar una torre elevador. En la torre debe ser una escalera de acceso, un operador de puerta, y basura bastidores o pantallas para mantener los residuos fuera.