• Author / Uploaded
• Orlando Flores

Citation preview

UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO Facultad Ingeniería Escuela Profesional ingeniería civil

TEMA:

PRESAS DE ARCO

CURSO:

Estructuras Hidráulicas

DOCENTE:

Ing. Narváez Aranda, Ricardo

INTEGRANTES:  Apaza Ladines, Erick  Cabellos Contreras, Carlos  Flores Tandaypan, Orlando  Gómez Castillos, Jairo  Iparraguirre Ávila, Karen  Valverde Gutiérrez, Edin

CICLO:

IX TRUJILLO – PERÚ 2017

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS

INDICE 1.

DEFINICIÓN __________________________________________________________ 4

2.

CONCEPTO ___________________________________________________________ 5

3.

OBJETIVOS __________________________________________________________ 6

4.

CARACTERÍSTICAS DE LAS PRESAS TIPO ARCO __________________________ 6

5.

TIPOS DE PRESAS DE ARCO ____________________________________________ 7 5.1 PRESAS DE ARCO DE RADIO CONSTANTES _____________________________ 7 5.2 PRESAS DE RADIO VARIABLES ________________________________________ 9

6.

FUNCIONAMIENTO ESTRUCTURAL _____________________________________ 10 6.1 INFLUENCIAS MUTUAS ENTRE MENSULAS Y ARCOS _____________________ 11 6.2 INFLUENCIA DE LA CURVATURA DE LOS ESPESORES DE LOS ARCOS ______ 11

7.

METODOS PARA EL PLANTEAMIENTO DE UNA PRESA EN ARCO: ___________ 12 7.1 TEORIA DEL CILINDRO: ______________________________________________ 12 7.2 MÉTODO DEL ELEMENTO FINITO. _____________________________________ 12

8.

CONSIDERACIONES GENERALES DE DISEÑO ____________________________ 13 8.1 Forma del Sitio.______________________________________________________ 13 8.2 Propiedades de la Cimentación. _________________________________________ 13 8.3 Estribos Uniformes. __________________________________________________ 14 8.4 Ángulo entre el Arco y el Estribo. ________________________________________ 14 8.5 Estribos del Arco. ____________________________________________________ 14

9.

PROCESO DE DISEÑO GENERAL. _______________________________________ 15

9.1 DISEÑO MANUAL. _____________________________________________________ 16 10. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LAS PRESAS DE ARCO: ___________________ 24 10.1 Ventajas:__________________________________________________________ 24 10.2 Desventajas: _______________________________________________________ 24 11. CONCLUSIONES _____________________________________________________ 25 12. PROBLEMAS RESUELTOS _____________________________________________ 26 12.1 Problema N° 1 _____________________________________________________ 26 12.2 Problema N° 2 _____________________________________________________ 27 12.3 Problema N° 3 _____________________________________________________ 28 13. ANEXOS ____________________________________________________________ 32 14. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS _______________________________________ 45

2

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS

INTRODUCCIÓN

En los últimos años el desarrollo de la ingeniería civil se ha dado a pasos agigantados, es por eso que las numerosas estructuras hidráulicas siguen también este recorrido, entre estas las Presas de arco, muy famosas y polémicas mundialmente, porque su construcción siempre amerita un reto ingenieril, y porque no arquitectónico, aunque en nuestro medio; estas obras no son muy difundidas por razones expuestas en el presente trabajo, sin embargo, también se destaca su enorme importancia. Para un futuro ingeniero civil es fundamental el conocimiento de los criterios a tomar en cuenta para el diseño y el funcionamiento de una presa de embalse ya que por su gran envergadura es necesaria su difusión. El presente trabajo nos presenta un estudio de las presas en arco teniendo en cuenta los criterios a tomar en cuenta para su buen funcionamiento; no pretendiendo imponer, sino sugerir de manera práctica muchos conceptos importantes dados por diferentes autores; tratando de que su revisión y lectura sea interesante para todo aquel que lo lea; se ha complementado la información con fotos e imágenes de presas muy famosas mundialmente y localmente.

3

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS

PRESAS DE ARCO 1. DEFINICIÓN Las presas en arco son todas aquellas en las que su propia forma es la encargada de resistir el empuje del agua. Debido a que la presión se transfiere en forma muy concentrada hacia las laderas de la cerrada, se requiere que ésta sea de roca muy dura y resistente. Constituyen las represas más innovadoras en cuanto al diseño y que menor cantidad de hormigón se necesita para su construcción. Estructuralmente trabajan como un arco horizontal, transmitiendo la mayor parte de la carga a los estribos o laderas del valle y no al lecho del valle. Por lo general las presas de arco están hechas de concreto y son convenientes en casos en los que se tienen gargantas estrechas con estribos fuertes, es decir, son más adecuadas en localidades estrechas, profundas y rocosas, donde la disponibilidad de materiales de construcción plantea problemas agudos. La mayoría de las veces la garganta tiene forma de V, aunque en algunos casos menos frecuentes, ésta tiene forma de U. En una cerrada con sección transversal en forma de U (esto es, con un cierto ancho en la parte inferior) la cuerda de los arcos varia relativamente poco desde la coronación hasta el cauce: como consecuencia, los ángulos en el centro y los radios también variaran poco y los primeros pueden mantenerse entre los limites óptimos para cumplir la doble condición de curvatura y debida incidencia como se muestran en la siguiente figura.

Fig. 1

4

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS

2. CONCEPTO Basadas en el concepto de antifunicular, este tipo de presas resisten por su forma. El arco resulta ser antifunicular de la carga radial repartida uniformemente, es decir, un arco sometido a este tipo de cargas trabaja únicamente a axial. Dicho arco transmite esos esfuerzos de compresión a los estribos de la cerrada, por lo que estos deben tener gran resistencia.

Fig. 2 En este punto aparecen dos limitaciones, o más bien condiciones, para la construcción de este tipo de presas: 

Gran capacidad resistente de los estribos.



Una cerrada que cumpla ciertas características de geométricas, o de forma, cuanto más simétrica mejor.

La sección del cuerpo de esta tipología de presas puede ser de tres tipos: 

Presa arco: sección trapezoidal de planta curva.



De doble curvatura: sección curva de planta curva. También se conocen como presas en bóveda.



Arco-gravedad: presas en las que, por problemas de resistencia en los estribos, se construye un cuerpo de presa menos esbelto de forma que el peso de la presa ayude a resistir los esfuerzos.

Son presas más esbeltas que las de gravedad. En el caso de las de arcos y bóveda, la base es del 20 al 40% de la altura. En cuanto a las presas arco-gravedad, la esbeltez se reduce un poco, estando entre el 40 y el 60% de la altura de la presa.

5

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS

3. OBJETIVOS  Determinar si los diseños de presas en arco tienen mayor y/o menor costo con respecto a las diferentes presas.  Analizar las fuerzas y factores de diseño que soporta la estructura tipo arco.  Conocer los parámetros de diseño de presa tipo arco según USBR  Conocer los diversos métodos que se puede emplear para el diseño de una presa tipo arco.

4. CARACTERÍSTICAS DE LAS PRESAS TIPO ARCO  Las presas en arco transmiten el empuje del agua hacia su fundación y sus apoyos, denominados estribos, aprovechando su forma de "cáscara".  Las presas en arco pueden ser de curvatura horizontal o de doble curvatura conocidas como bóveda o cúpulas.  Las presas de arco son sumamente esbeltas adquiriendo formas muy audaces y complejas, las que les permiten ser muy altas y de poco espesor.  Para lograr sus complejas formas se construyen con hormigón y requieren gran habilidad y experiencia de sus constructores, los que deben recurrir a pocos comunes sistemas constructivos.  Debido a que transfieren en forma muy concentrada la presión del agua al terreno natural, se requiere que éste sea de roca muy sana y resistente, la que debe también ser muy bien tratada antes de asentar en ella la presa.  Por lo general las presas de arco están hechas de concreto y son convenientes en casos en los que se tienen gargantas estrechas con estribos fuertes, es decir, son más adecuadas en localidades estrechas y rocosas.

6

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS

5. TIPOS DE PRESAS DE ARCO Las presas de arco se clasifican generalmente teniendo en cuenta su espesor, simetría respecto a la sección clave o características de las curvas de intradós y extradós. Así, por ejemplo, se habla de arcos delgados, arcos gruesos, de espesor constante o variable; arcos simétricos, asimétricos, arcos sencillos o compuestos, de radio variable o constante y otras designaciones más o menos aclaratorias en cada caso. En los últimos años se nota una tendencia a tomar como base de clasificación la constancia o variación del radio.

5.1 PRESAS DE ARCO DE RADIO CONSTANTES Las presas de radio constante tienen generalmente vertical el paramento de aguas, tiene curvas de extradós con radios gradualmente crecientes en la parte inferior, para que se produzca un basamento vertical cerca de la base de las secciones más altas. Las curvas de intradós pueden ser concéntricas o no respecto a las del extradós. Generalmente tiene radios decrecientes con la profundidad para que los espesores aumenten con la carga de agua. Las presas de arco de radio constante se adaptan a los cañones en forma de “U”, en los que grandes porciones de la carga en las secciones superiores se transmiten por efectos de ménsula.

Fig. 3 Recomendaciones para diseño: ϴ = 100º ~ 140º H/B = 0.1 ~0.5

Cuadro N° 1a

7

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS Z H (Altura)

60

M

N° Tramos

6

ϒ concreto :

2400

Kg/m3

Esf comp (Max) :

42

Kg/cm2

ϒ agua :

1000

Kg/m3

B:

244.2

M

Cuadro N° 1b Entonces: La relación b/h = 0.25, por lo cual nuestra presa de arco es de grosor medio., y de radio constante. En principio cuanto más abierto es el Angulo por tanto menor es su espesor, pero a cambio es mayor su desarrollo. Entre 110° y 150° ambos efectos se compensan aproximadamente. Por lo que son los óptimos desde el punto de vista económico. ϴ = 132° R = 133m. -Ancho de la cresta: Altura * 0,2 -Ancho de la base: Altura * 0,3 -Ancho de la cresta = 60*0.2 = 12m -Ancho de la base = 60*0.3 = 18m Longitud de cuerda = (2 – 3 ) H Lc = 2.5 * 60 = 150 m

8

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS VARIABLES UTILIZADAS EN EL PRESENTE PLANTEAMIENTO Leyenda B:

ancho de la base

r:

Radio

ϴ:

ángulo central

Hh:

Presión hidrostática aguas abajo

R:

Reacción en la ladera

T:

Espesor Esf comp (Max) :

42

Kg/cm2

Cuadro N° 2

5.2

PRESAS DE RADIO VARIABLES

Tienen curvas de corriente arriba y abajo de radios que se disminuyen sistemáticamente con la profundidad debajo de la cresta. Cuando una presa es también doblemente curva, es decir es curva tanto en planos horizontales como en verticales, a veces le llaman presa de domo. Algunas presas son construidas con dos o varios arcos contiguos o planos y son descritas como de múltiples arcos o presas de domo múltiples. El análisis asume que dos clases principales de desviaciones o dislocaciones afectan la presa y sus estribos. La presión del agua sobre la corriente arriba de la cara de la presa y presiones de elevación de la filtración bajo la presa tiende a hacer girar la presa sobre su base por la acción de voladizo. Además, la presión de agua del depósito tiende a aplanar el arco y empujarlo río abajo. Conceptos y Criterios de Diseño. Una presa de arco transfiere cargas a los estribos y fundaciones tanto por la acción de voladizo como por arcos horizontales. Un método de distribución fue desarrollado por Stucky en Suiza y el USBOR. Las asunciones hechas no son estrictamente verdaderas entonces el efecto de cada uno debe ser entendido antes de la aceptación del diseño: El hormigón en la presa y las fundaciones de roca es homogéneo e isotrópico; Tensión dentro del límite elástico tanto para el hormigón como las formaciones de roca y aquella tensión serán proporcionales para tirar; Estas secciones planas antes del doblamiento permanecen planas después del doblamiento; Estas tensiones directas varían directamente entre la corriente rio arriba y río abajo , tanto en elementos de voladizo como en el arco; Qué el módulo de elasticidad del hormigón y el módulo de deformación de la fundación es el mismo en la tensión como en la compresión; Que deformaciones debidas a temperaturas y tensiones son proporcionales a cambios de temperaturas; Que la carga de agua sobre las paredes

9

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS del depósito no causa movimientos diferenciales en el lugar de la presa; Que las deformaciones de fundación son independientes de la forma de la fundación.

6. FUNCIONAMIENTO ESTRUCTURAL 

El concepto analítico de considerar la presa formada por familias de elementos entrelazados (arcos y ménsulas) no solo ha sido útil para el cálculo, sino que proporcionan una imagen intuitiva muy eficaz para ver cómo se comporta una estructura tridimensional tan compleja, gracias a las secciones transversales típicas. En realidad, aun con método de los elementos finitos, las tensiones pueden adjudicarse a arcos o ménsulas para el análisis estructural.



La primera y quizás la más importante consecuencia desde análisis es la resistencia de la coronación en el reparto de cargas entre ménsulas y arcos y su repercusión en el estado tensional de la presa. Una ménsula está sometida a una parte del empuje hidrostático (la resistencia se lo llevan los arcos), luego se formará con unos corrimientos crecientes desde su pie hasta su cresta y, con esto, en la coronación tendría los corrimientos máximos. Pero si ahora se considera el arco de coronación, este no tiene empuje hidrostático (que en su punto más alto es cero), luego no debería de formarse. La contradicción procede que al pensar en la bóveda como compuesta de ménsulas y arcos sea supuesto que la presión hidrostática en cada punto se divide ‹aritméticamente› en dos partes, una que carga a la ménsula y la otra al arco, pues es obvio que lo que cargue una va en descargo del otro. Pero esta subdivisión del empuje es algebraicamente, que una de las componentes negativo, cargando entonces al otro elemento con más de la presión total.



Con este nuevo concepto de reparto de cargas el funcionamiento estructural de la presa en su parte alta es claro: los arcos superiores se deforman porque las ménsulas cargas sobre ellos, de lo que resulta un reparto de la presión a lo largo de una ménsula, con un empuje negativo en la parte superior que se contrarrestar con una presión positiva que la ménsula ejerce sobre los arcos. En esa parte (las ménsulas se apoyan sobre los arcos superiores) trasmitiéndoles la consiguiente carga y reciben recíprocamente de los arcos una reacción



de apoyo.

En realidad, las ménsulas no son propiamente tales, puesto que no solo están empotradas en su pie, sino que trabajan como apoyadas también en su otro extremo. Pero este apoyo solo se ve al considerar su funcionamiento real, porque geométricamente son ménsulas. Algunas de ellas lo son también funcionalmente: se comprende que efecto analizado es máximo en las zonas de las ménsulas centrales, pues en ella es máxima la flecha de los arcos superiores.

10

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS  El análisis es complejo y los cálculos son laboriosos.  El empuje del agua se resiste de forma tridimensional por el conjunto de la estructura.  El efecto arco predomina claramente sobre el del peso. En principio una presa arco se visualiza como constituida por: una serie de elementos estructurales arco horizontal que transmiten cargas y esfuerzos a los apoyos, una serie elementos verticales volados (cantilever) empotrados en la cimentación. La componente horizontal de la fuerza hidrostática es resistida por la acción conjunta de ambos elementos: arco y cantilever. La distribución de la carga entre los arcos y los cantilever, se determina por el método distribución de carga asumida (trial Load); método de tanteo.

6.1 INFLUENCIAS MUTUAS ENTRE MENSULAS Y ARCOS Otra causa de tracciones en las ménsulas puede ser la diferencia sensible de deformabilidad entre arcos continuos, lo que puede darse sobre todo en la parte baja de la presa. Y también por diferencias de deformación entre los arcos y la roca del pie. Se puede corregir haciendo un desplome en el paramento aguas arriba en la parte baja, para que el peso propio, al correrse hacia las zonas de tracciones haga desaparecer estas, si hay este desplome aguas arriba con embalse vacío en el efecto se invierte, y la disminución del peso propio puede conducir a tracciones aguas abajo. Pero este efecto siempre4 es menos importante aguas arriba, pues el paramento en contacto con el agua puede generar en grieta, a través de ella, aumentar el efecto por presión intersticial, mientras que en el de aguas abajo no se da este peligro, además si se ve conveniente un cierto desplome hacia aguas arriba en el pie de algunas ménsulas puede en muchos casos hacerse de forma que no produzcan tracciones, con embalse vacío.

6.2 INFLUENCIA DE LA CURVATURA DE LOS ESPESORES DE LOS ARCOS Las ménsulas centrales se apoyan en su parte superior en los arcos. Por tanto, estos reciben un empuje mayor que el hidrostático en su parte central. En las zonas laterales las ménsulas cargan menos o nada sobre los arcos, que están sometidos casi al empuje hidrostático o parte de él. De todo ello resulta el interés de lograr un buen trabajo de los arcos en su parte central, sobre todo arriba, para lo que conviene una curvatura lo mayor posible. En la zona próxima en los apoyos puede tener mayor espesor para central la resultante y repartir mejor los esfuerzos en los terrenos. Este mayor grosor coincide con los que precisa las ménsulas que, en esa parte cercana a los estribos, toman proporcionalmente más carga hidrostática que en el centro.

11

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS

7. METODOS PARA EL PLANTEAMIENTO DE UNA PRESA EN ARCO: 7.1 TEORIA DEL CILINDRO: Se usó desde sus inicios y todavía son usadas por los ingenieros para los estudios de factibilidad. Y apara el análisis de presas pequeñas en esta teoría s e supone que toda la carga del agua se trasmite a los atraques por el efecto de arco, dado el espesor del arco a diferentes profundidades. Dónde:

T = (r*p)/f

T = espesor del arco en metros r = radio del arco en metros p = carga del agua en Kg/m2 f = esfuerzo admisible en el concreto en Kg/m2 En esta teoría la carga y los esfuerzos son promedios de los esfuerzos unitarios, en las secciones gruesas el esfuerzo máximo puede ser muy diferente.

7.2 MÉTODO DEL ELEMENTO FINITO. El análisis estructural del elemento finito fue desarrollado originalmente para estudiar el comportamiento de sistemas estructurales complejos requeridos en la aviación; sin embargo, el método es una generalización de las técnicas utilizadas en el análisis de estructuras tradicionales de ingeniería civil. El mayor avance de la introducción al concepto de elemento finito, es el reconocimiento de que un medio continuo puede ser representado por un ensamble de elementos finitos. Debido a la gran cantidad de cálculos requeridos en el análisis del elemento finito, el método es únicamente aplicable cuando se utilizan computadoras electrónicas. En sistemas estructurales formados por cascarones, en los que para su análisis es necesario considerar tanto esfuerzos planos como su comportamiento a flexión, el procedimiento de análisis por el método del elemento finito proporciona resultados que han demostrado su potencialidad y aproximación al comportamiento real de la estructura. (SRH, 1976)

12

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS

8. CONSIDERACIONES GENERALES DE DISEÑO A diferencia de una presa de gravedad de concreto que lleva la carga entera por su propio peso, una presa de arco obtiene su estabilidad por su propio peso y, en gran medida, por la transmisión de cargas impuestas por la acción del arco a las paredes de valle. La geometría del sitio de la presa es, por lo tanto, la consideración básica en la selección de una presa de arco. Como regla general, una presa de arco requiere un sitio con estribos de resistencia suficiente para soportar el impulso del arco. En ocasiones especiales estribos artificiales pueden usarse en la ausencia de estribos apropiados.

8.1 Forma del Sitio. La forma en conjunto del sitio es clasificada como estrecho en “V”, amplio en “U”, estrecho en “U” o amplio en “V” como se muestra en la Fig. 4. Estos términos, mientras son subjetivos, entregan al diseñador una visualización de la forma del sitio para manifestar conceptualmente el diseño. Los términos ayudan al diseñador a desarrollar conocimientos y experiencia con presas en otros sitios (USACE, 1994).

Fig.4. Perfiles esquemáticos de varios sitios para presas de arco.

8.2 Propiedades de la Cimentación. Una presa de arco exige que la roca de la cimentación tenga la capacidad de resistencia suficiente para soportar las cargas de la presa y el embalse. En tanto que las cargas son transmitidas a los cimientos, a lo largo del área de contacto de la cimentación de la presa, el estribo debe cubrir los mismos requisitos de la cimentación para la parte más profunda de la presa, comparada con la magnitud de la fuerza resultante a una elevación determinada. Debido a su área pequeña de contacto de presa-cimentación, comparada con otros tipos de presas, una presa de arco ejerce una gran presión sobre la cimentación. Las presas de arco son capaces de cruzar zonas débiles de la cimentación, y la presencia de fallas, y no afectan los esfuerzos notablemente en la presa, siempre y cuando el grosor de una zona débil no sea más de una vez el grosor de la base de la presa.

13

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS

8.3 Estribos Uniformes. El perfil de una presa de arco debe ser echo tan uniforme como practico. La apariencia total sobre cada estribo debe parecerse a una curva geométrica suave compuesta de una o dos parábolas o hipérbolas. Un punto de contra flexión en el perfil de cada estribo suministrará la distribución uniforme de fuerzas a lo largo de la roca de contacto. Cada superficie de suelo podría tener un perfil muy irregular antes de la excavación, pero los puntos prominentes deben removerse junto con la erosión hasta llegar a roca sana. Cada irregularidad de superficie de estribo de picos y valles representa puntos de concentración de fuerzas en los picos y en consecuencia fuerzas menores en los valles.

8.4 Ángulo entre el Arco y el Estribo. Teniendo en cuenta un sitio geométricamente apropiado, una consideración importante de una presa de arco son las curvas de nivel, o el ángulo que hacen los arcos con los estribos de las curvas de nivel de la roca. El ángulo  debe ser mayor de 30º para evitar altas concentraciones de esfuerzos cortantes cerca de la superficie de la roca. En tanto que este ángulo es determinado solo después del resultado del análisis de esfuerzos adecuados, el ángulo  puede ser usado como ejemplo durante los preparativos del diseño. Los arcos deben ser organizados con el propósito de que  sea mayor que 40º en la mitad superior. (USACE; 1994)

ARCO

TANGENTE





CONTORNO DE LA ROCA DE LA CIMENTACIÓN

Fig.5. Angulo entre el Arco y el Estribo

8.5 Estribos del Arco. Los estribos de arco radial (normal al eje) son ventajosos para el buen comportamiento contra la roca. Sin embargo, donde la excavación es excesiva en el extradós, resultara en el uso de estribos radiales y la roca tiene la fuerza y la estabilidad requerida, los estribos pueden reducirse a la mitad del radio como se muestra en la Fig.6.a.

14

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS Donde la excavación en el intradós sea excesiva resultara el uso de estribos totalmente radial, pueden usarse como se muestra en la Fig.6. b. En tal caso, la resistencia al cortante debe investigarse. Donde los estribos del arco totalmente radiales no pueden usarse porque la excavación excesiva haría resultar del uso de cualquiera de las dos formas mencionada, estudios especiales deben hacerse para determinar el posible uso de otras formas, teniendo una excavación mínima. (USACE, 1994)

Angulo < 35º arco

Angulo > 10º

Angulo < 80º plano de referencia

plano paralelo de referencia

plano de referencia

Angulo < 30º

arco

Angulo > 30º eje central

Fig.6.a Estribo Radial

eje central

Fig.6.b Estribo Totalmente Radial

9. PROCESO DE DISEÑO GENERAL. El diseño de una presa de arco involucra un plan tentativo de la forma de la estructura, el análisis preliminar de esfuerzos estático de este diseño, la evaluación de los resultados de esfuerzos, y perfeccionamiento de la forma de la presa de arco. Algunas repeticiones a través del proceso de diseño son necesarias para producir un diseño satisfactorio que presenta niveles de esfuerzos dentro del rango de aceptación. La disposición final que se desarrolla a partir del proceso de diseño iterativo es analizada estáticamente por el método de elemento finito. "El análisis de esfuerzos preliminares" hace referencia al método del análisis actuante durante el proceso de diseño iterativo al investigar el estado de esfuerzos para el diseño tentativo. Los análisis preliminares de esfuerzos son relativamente rápidos y económicos comparado con el análisis estático que es más detallado, tanto en su inicio como su final. Aunque la historia ha mostrado que los resultados en ambos procedimientos son comparables, un diseño de la presa de arco que llega a la fase de análisis estática todavía podría requerir mejoría, dependiendo de la evaluación del análisis estático. (USACE, 1994)

15

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS

9.1 DISEÑO MANUAL. Aunque él término "Diseño de una presa de arco" implica un procedimiento sencillo, en realidad el diseño consta de un proceso iterativo y depurado involucrando diversos diseños, cada uno superando el anterior. El primero de estos diseños exige que el diseñador estructural asuma algunos parámetros iniciales que definirán la forma de la presa de arco. Como por ejemplo un mapa topográfico de escala 1:50 o 1:100 del sitio de la presa se requiere para el inicio del diseño. Si el posible, los contornos deben representar la topografía de la roca de la cimentación; sin embargo, en la mayoría de los casos, solamente topografía de superficie está disponible en esta etapa de diseño. El diseñador estructural debe asumir una cantidad razonable de sobrecarga, basado en criterio de sondeos sobre la base del centro, para presentar una hoja topográfica que refleje la cimentación a excavar Eje de la Presa. La elevación de la cresta requería para la presa debe ser conocerse en el momento de los datos de hidrológicos y esto, en conjunción con la elevación del fondo del cauce (o asumido por la elevación de cimentación) en la ubicación general de la presa, determina la altura de la presa, H (m). El diseñador estructural debe seleccionar un valor para el radio del eje de la presa (R eje). Para el diseño inicial donde el ingeniero no tendría ningún cálculo aproximado razonable para el valor de Reje de un diseño previo, la siguiente relación empírica ha sido obtenida por el USBR (Boggs, 1977) en base de datos históricos de presas existentes: Reje  0.6 L1

Donde L1 representa la distancia de línea recta medida (de la hoja topográfica) entre estribos excavados asumiendo la roca de la cimentación en una elevación de la cresta, véase Fig.7. En este momento, el diseñador estructural debe medir la distancia de línea recta entre estribos excavados para la supuesta elevación de la roca de la cimentación en una elevación 0.15H encima de la base (L2).

Fig.7. Determinación de los valores empírico L1y L2

16

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS Sobre una hoja de vitela o papel transparente, un arco es dibujado con un radio igual a R eje en la misma escala de la hoja topográfica. Este arco representa el eje del dique. La vitela es cubierta y colocada sobre la hoja topográfica para producir una posición óptima y la ubicación de la cresta de la presa; para esta posición, el ángulo de incidencia al contorno topográfico en la elevación de la cresta debe ser aproximadamente igual sobre cada lado. Como se muestra en la Fig.8, el R eje puede requerir alargarse si el arco deja de hacer contacto con los estribos o si el ángulo central supera 120 grados.

Raxis l Angulo Centra

Fig.8. Diseño del eje de la presa. La magnitud del ángulo central del máximo arco es un valor controlado que influye en la curvatura de la presa entera. Los esfuerzos de tensión inadmisibles se desarrollarán en arcos de la curvatura insuficiente; tal condición ocurre a menudo en elevaciones menores de una presa que tiene un perfil en forma V. El ángulo central práctico debe usarse considerando la topografía de la cimentación que puede trazarse mal y que los estribos de arco pueden ser prolongados a algo más profundo que la excavación planeada. Debido a las limitaciones por las condiciones topográficas y los requisitos de la cimentación, en la mayoría de los diseños, el ángulo central práctico del máximo arco varía entre 100 y 120 grados. (USACE, 1994). Características del Cantiléver Sobre la capa sobrepuesta, ubicar la ménsula de la corona en la intersección del eje de la presa y el punto más bajo de la topografía del sitio. Esto corresponde al punto de la profundidad máxima de la presa. Un plano vertical que pasa por este punto y el centro del eje representa el plano de referencia. Sobre el plano de la capa sobrepuesta, este plano se muestra como la línea que conecta la ménsula de la corona y el centro del eje.

17

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS Geometría del Cantiliver. La geometría de la viga de la corona controla la forma de la presa entera y, por consiguiente, la distribución y magnitud de los esfuerzos dentro del cuerpo. Las ecuaciones empíricas que siguen pueden ser usadas para definir las capas de la corona

en

tres

ubicaciones; la corona, la base, y en la elevación 0.45H por encima de la base: TC  0.01H  1.2 L1  H

 H  400 TB  0.0012 H L1 L2    400  3

T0.45  0.95TB

Además, las proyecciones de las superficies aguas arriba y aguas abajo del extradós (aguas arriba) e intradós (aguas abajo) también pueden obtenerse empíricamente mediante las siguientes relaciones: USPCORONA  0.0

DSPCORONA  TC

USPBASE  0.67TB

DSPBASE  0.33TB

USP0.45 H  0.95TB

DSP0.45 H  0.0

Nota: estas ecuaciones empíricas fueron desarrolladas por el USBR en base de datos históricos compilados de presas existentes. Sin embargo, el ingeniero no es restringido a usar los parámetros obtenidos de las ecuaciones. La Fig.9. que muestra las proyecciones aguas arriba y aguas abajo en la corona, la base, y en 0.45H por encima de la base, y pueden trazarse en la elevación del eje de referencia de la presa.

18

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS TC Elevación de la corona

0.95 TB H

0.45 H

Base de la presa 0.67 TB

0.33 TB

Fig.9. Obtención de las proyecciones empíricas de la ménsula.

El siguiente paso es definir las superficies aguas arriba y aguas debajo de la ménsula un arco circular o combinaciones de líneas rectas y arcos circulares que pasan a través de los puntos de proyección de aguas arriba y aguas abajo. Con las caras definidas de esta manera, las proyecciones aguas arriba y aguas abajo en cualquier elevación puede obtenerse.

Eje de la presa

Ra

dio

ag

ua s

dio

as agu dio Ra

ab ajo

iba

arr

iba s arr agua

Ra

Fig. Definición de las superficies aguas arriba y aguas abajo.

Estimación del espacio ocupado por la presa. El eje de la presa sobre la capa superpuesta topográfica correspondiente a la superficie aguas arriba de la presa en la corona. Un arco que representa la superficie aguas abajo de la cresta puede dibujarse con el centro del arco en el centro del eje, y un radio igual a R eje reducido por el grosor de la corona, TC. Sobre el plano de la capa superpuesta, los tres puntos son identificados para ayudar a colocar la línea de contacto entre los cimientos y la superficie río arriba de la presa. Dos de los puntos son la intersección del eje de la presa con el

19

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS contorno de la cimentación en la elevación de la corona en cada estribo (puntos A y B). El tercer punto es la proyección aguas arriba de la viga de la corona en la base. Este punto puede ser dibujado en referencia al eje de la presa establecido en la información tomada del plano de centros.

Flujo

Punto C

Punto B

Plano de referencia

Punto A

Fig.10. Puntos de contacto entre la presa y la ménsula de la corona.

Usando una curva francesa, una curva suave es puesta comenzando en la superficie aguas arriba de la corona sobre un estribo, pasando a través de la proyección aguas arriba de la ménsula de la corona en la base (punto C), terminando en la superficie río arriba de la corona en el otro estribo (puntos A y B) .

Punto C

Flujo

Linea de contacto aguas arriba

Punto B Punto A

Fig.11. Línea de contacto entre la presa y la cimentación aguas arriba Diseño de Arcos. De todo lo que está involucrado en el diseño de arcos de la presa, este paso es posiblemente el más difícil. Para dar forma y los propósitos de análisis, entre 5 y 10 arcos son dibujados espaciados uniformemente. Estos arcos deben espaciarse no a menos de 6 m ni a más de

20

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS 30 m de separación. El arco más bajo debe ser de 0.15H a 0.20H, por encima de la base de la ménsula de la corona. Empezando en el arco inmediatamente por debajo de la corona, determinar, para la vista del plano de centros, las proyecciones aguas arriba y aguas abajo de la ménsula de corona en esa elevación especifica del arco. Estas proyecciones son dibujadas sobre un plano cuya vista es a lo largo del plano de referencia. Usando un compás, la representación de arcos de prueba de la superficie aguas arriba de la presa en esa elevación específica son ajustados hasta que se consigue uno, el cuál cubre los siguientes criterios: 1) El centro de arco debe encontrarse a lo largo del plano de referencia. 2) El arco debe pasar a través de la proyección aguas arriba de la ménsula de corona como es trazado sobre el plano. 3) Ambos extremos del arco deben terminarse sobre la línea de contacto aguas arriba en una elevación igual de la cimentación o ligeramente más profundo que la elevación del arco. Ubicando un arco que satisface todos estos criterios mediante un proceso de prueba y error que no es posible el diseño con un solo centro. Esto es un caso cuando se trata con cañones no simétricos donde las diferentes líneas de centros son requeridas para cada estribo. La importancia particular es que los extremos del arco deben extenderse hasta los estribos y no la disminución de ellos. Este procedimiento es repetido para originar el arco de la superficie aguas abajo. Similar a lo que fue llevado a cabo para la superficie aguas arriba, la proyección río debajo de la ménsula de la corona es determinada del plano de centros y dibujado sobre el plano. El compás es usado para ubicar un arco que cubre los tres criterios con la excepción de que el arco debe pasar a través de la proyección río abajo de la ménsula de corona con los extremos que terminan en radio al extradós en el estribo. Si el mismo centro de arco es usado para las caras aguas arriba y aguas abajo, un arco de grosor uniforme es producido. Si los centros de arco no coinciden, el arco variará en el grosor a lo largo de su longitud (arco de grosor variable). El diseño de una presa de arco incluye tres dibujos diferentes. El primero es la vista de plano, que empieza con ubicar una cresta y termina con idear el trazado de los arcos. El segundo dibujo es una sección, en elevación, a lo largo del plano de referencia, llamado vista de plano de centros. El tercer dibujo es trazado en perfil (vista aguas abajo) del eje de la presa y los cimientos. Debe señalarse que las tres vistas están interrelacionadas entre sí; cuándo realizan los ajustes a la geometría, es imposible cambiar los parámetros en cualquier vista. Además, la ménsula de la corona, el plano de centros también incluye las líneas de centros para la superficie aguas arriba y aguas abajo. Cada centro de arco, aguas arriba y aguas abajo, es trazado en la elevación de referencia al centro de eje.

21

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS

Eje de la presa

Raxis Eje central

Lineas de centros

Fig.12. Trazo de los centros de arco Las líneas de centros son producidas intentando pasar una curva suave a través de cada juego de centros de arco. Eje de la presa

Raxis Eje central

Lineas de centros

Fig.13. Desarrollo de las líneas de centros

Estas líneas del centro definen los centros para todos los arcos en cualquier elevación. Si la curva no pasa a través del centro de los arcos ubicados durante el procedimiento de diseño del arco, esos centros de arco deben volver a colocarse para caer en la línea de centros adecuada. Esos arcos en particular requerirán el ajuste sobre la vista de plano para reflejar el cambio de posición del centro del arco. El ingeniero estructural debe comprender que este ajuste involucrará prolongar o acortar el radio para ese arco, lo que impactará en los extremos de los arcos sobre los estribos. Las líneas de centros deben ser suaves sin cambios repentinos y capaz de emular usando combinaciones de curvas circulares y segmentos de líneas rectas.

22

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS

Eje de la presa

Raxis Linea de centros aguas arriba

Eje central

Puntos de tangencia

Linea de centros aguas abajo

Fig.14. Definición de la línea de centros. La evaluación requiere un examen minucioso de todo lo producto analítico. El tipo de información de examinarse como la descripción de ménsula de la corona, el intradós y extradós, la línea de centros, estadísticas geométricas, esfuerzos de cargas muertas y la estabilidad de bloques durante la construcción, deflexiones radiales y tangenciales y deformación angular, distribuciones de carga, esfuerzos del arco y Cantiliver y los esfuerzos principales. Si cualquier aspecto del diseño es incorrecto o no obedece los criterios establecidos, debe modificarse el diseño.

23

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS

10. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LAS PRESAS DE ARCO: 10.1 Ventajas:  Las presas en arco surgen como respuesta a un problema estructural, por tanto, permiten la construcción de presas en lugares que antes era impensado edificar.  Ideal para sitios donde el acarreo de material se vuelve un tema importante a la hora de realizar la obra, por ejemplo, cordones montañosos, o valles muy estrechos y de difícil acceso.  Su diseño permite distribuir la presión hacia los estribos, por lo cual no necesita gran cantidad de material, siendo esta una ventaja en términos económicos.  Si el terreno lo permite, no es necesaria una presa demasiado robusta, dado que la mayor parte de la contención de fuerzas se realiza en los extremos, donde está emplazada la obra

10.2 Desventajas:  Si bien se necesita poco material para realizar el proyecto, éste debe ser de gran dureza, lo cual hace este tipo de represas menos flexibles, por lo tanto, requiere un exhaustivo estudio en zonas sísmicas.  Al ser éstas, el tipo de presa más innovadora, requiere de un mayor estudio en su construcción, y especialistas en este tipo de obra. Ya que en ocasiones no es suficiente el arco de la represa, teniendo que mezclar el diseño con una presa de gravedad, formándose finalmente como respuesta al problema ingenieril una presa del tipo arcogravedad o doble arco.  Su construcción en afluentes demasiado extensos horizontalmente es difícil, ya que se necesita de un arco más grande.  Es compleja su implantación en terrenos donde las laderas donde se emplaza la obra, no son lo suficientemente firmes en términos geológicos. Zonas con continuos derrumbes en laderas, o propensas a sismos, dificultan la construcción de este tipo de obra.

24

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS

11. CONCLUSIONES  Este tipo de presa se puede construir sólo en valles muy estrechos (B/H < 2,5) y con calidad roca muy buena. Si estas condiciones se cumplen, es la solución más económica.  Como el valle se va ensanchando, el radio va aumentando y las fuerzas de soporte de aguas arriba va disminuyendo.  La mayoría de los fallos o problemas que se han dado en las presas en arco han tenido su origen en defectos de la estribación, por lo que a esta debe dársela absoluta prioridad.  El volumen de hormigón requerido en las presas de arco es mucho menor que para las presas de gravedad y presas de arco de gravedad, pero la capacidad de la base en fundaciones y estribos para sostener o resistirse a cargas debe ser de un alto grado.  El poseer un diseño parabólico le permite distribuir el empuje del agua desde su vértice hasta los estribos o inmediaciones del valle en el cual se construye, permitiendo una resistencia similar a las represas de bóveda u otros tipos.  Para plantear un tipo de presa debemos tener en cuenta, las características propias de la cuenca en estudio, si presenta; por ejemplo, un suelo de tipo grava u otro de estabilidad comprobada, se va preferir el uso de la presa de gravedad, si es que no se tiene estas condiciones, se podría usar la presa tipo arco.

25

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS

12. PROBLEMAS RESUELTOS 12.1 Problema N° 1 En una presa de arco de 60.00 m de altura, la longitud de las cuerdas a nivel de la cresta y de la función de 120.00 m y 30 m respectivamente el ángulo central ϴ=110°, el espesor a nivel de la cresta es 1.80 m se pide: a. Determinar el esfuerzo del trabajo que el espesor a 0.45H proporcionado por el USBR coincide con el que se obtiene de la aplicación de la teoría del cilindro. b. completar mediante el uso de la teoría del cilindro el cálculo de espesores de la sección transversal considerando el valor de σ determinada en la parte a. Solución:

L1=120

H=60 0.45

0.30m

ϴ=110° ángulo central constante (v) “t” a nivel cresta = 1.80m TO.45H = 0.95 TB 3

𝐻

TB = √0.0012 ∗ 𝐻𝐿1 ∗ 𝐻𝐿2 ∗ (121.92)𝐻/121.92 H = 60 m L1 = 120 m L2 = 43.5 m Espesor según teoría del cilindro:

TB = 642 m TO.45 = 0.95*6.42 = 6.10 m (γhrc ) t = (σt − 0.5γh)

Se desea que t = 6.10m para que coincida con la que propone el USBR γ = 1000Kg/cm3

26

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS h = 60-27*h=33.00m rc

=

𝑡 70.5 = = 43.03m 2𝑠𝑒𝑛𝛳 2𝑠𝑒𝑛55°

Remplazando en la formula anterior tenemos: (1000 x 33 x 43.03) 6.10 = (σt – 0.5 x 1000 x 33) 33 ) kg/m2 σt = 249285.24

12.2 Problema N° 2 En una presa de arco de 60.00 m de altura, la longitud de las cuerdas de los elementos de área o nivel de cresta y fundación es de 80” y 20” respectivamente se pide: a. Efectuar el predimensionamiento de la presa siguiendo recomendaciones USBR b. Efectuar el cálculo de la distribución de espesores haciendo uno de la teoría del cilindro, ángulo central = 100°, cresta = 2”, esfuerzo de trabajo = 40Kg/cm Solución:

0.45 0.45

Tc = 0.01 (H + 1.2L1) Tc = 0.01 (60 + 1.2 x 80) Tc = 1.56 m

TB =

Tc = ≥ 1.20m

3

√0.0012 ∗ 𝐻𝐿1 ∗ 𝐻𝐿2 ∗ (

TB = 4.90m

27

𝐻 )𝐻/121.92 121.92

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS T0.45H = 0.95 x TB T0.45H = 0.95 x 4.90 T0.45H = 4.66 Proyección Anterior Posterior

Cresta 0 1.56

Case 3.283 1.62

0.45h 4.66 0

12.03 Problema N° 3 En una presa de arco de 60m de altura, la longitud de las cuerdas de los elementos de cura de nivel de la cresta y de la fundación es de 80m y 20m respectivamente. Se pide: a) Efectuar el procedimiento de la presa, siguiendo las recomendaciones del USBR. b) Efectuar el cálculo de la distribución de espesores haciendo uso de la teoría del cilindro, considerando los siguientes datos:

28



Angulo central= 100°



Espesor en la cresta=2m



Esfuerzo de trabajo =40kg/cm2

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS Desarrollo: a) USBR

Hallando x mediante relación de triángulos para poder obtener la variable L2: 𝑥 30 = 9 60 9 ∗ 30 𝑥= 60 𝑥 = 4.5𝑚 Por lo tanto gráficamente: L2=2*X+20 L2=2*(4.5)+20 L2=29 m Calculo del espesor de la cresta: 𝑇𝑐 = 0.01(𝐻 + 1.2𝐿1) Tc= Espeso de la cresta (m) H= altura de presa (m) L1= longitud de cresta (m) 𝑇𝑐 = 0.01(60 + 1.2 ∗ 80)} 𝑇𝑐 = 1.56 𝑚 Cálculo del espesor de la base: 𝐻

3

𝐻 121.92 𝑇𝐵 = √0.012 ∗ 𝐻 ∗ 𝐿1 ∗ 𝐿2 121.92 TB= Espesor de la base (m) H= altura de presa (m) L1= longitud de cresta (m) L2= longitud de a 0.15 de H (m) 3

𝑇𝐵 = √0.012 ∗ 60 ∗ 80 ∗ 29

29

60

60 121.92 121.92

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS 𝑇𝐵 = 4.90 𝑚 Cálculo del espesor a 0.45 de la altura total desde la base (T0.45H): 𝑇0.45𝐻 = 0.95𝑇𝐵 T0.45H= espesor a 0.45 de la altura total desde la base (m) TB= Espesor de la base (m) 𝑇0.45𝐻 = 0.95 ∗ 4.90 𝑇0.45𝐻 = 1.66 m

b) Teoría del cilindro: σt = 400000Kg/m² Lc 2 sen α⁄2 Lc= longitud de arco α = Ángulo central rc =

(γ ∗ h ∗ rc ) (σt − 0.5 ∗ γ ∗ h) γ= peso específico del agua (kg/m2) h= altura de presa (m) t= espesor de pared de presa (m) θ= 50 Senoθ= 0.766 Esfuerzo= 400000 kg/m2 t=

30

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS h 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

31

L 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20

r 52.22 48.96 45.69 42.43 39.16 35.90 32.64 29.37 26.11 22.85 19.58 16.32 13.05

t 0 0.62 1.16 1.62 2.01 2.32 2.54 2.69 2.75 2.72 2.61 2.41 2.12

t 2m 2.01 2.32 2.54 2.69

2.75

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS

13. ANEXOS

GUÍA PARA DISEÑO PRELIMINAR DE PRESAS DE ARCO PREFACIO En su planteamiento del desarrollo de los recursos hídricos proyectos de desarrollo, ingenieros de Bureau of Reclamation puede ser necesario para preparar diseños preliminares y estimaciones de presas de arco. Tal preliminar Los estudios ayudan a los planificadores del proyecto en la evaluación la viabilidad de las presas de arco y su relación a otros tipos de presas en los planes del proyecto en términos de economía comparativa, disponibilidad de materiales de construcción y otras sideraciones. En el pasado, no ha sido conveniente método de preparación de diseños preliminares de arco presas. Esta monografía proporciona un método rápido para ayudar a los ingenieros a preparar tales diseños. Los ingenieros encontrarán las fórmulas empíricas y gráficos desarrollados aquí útiles como guía en diseños limitados. También encontrarán que las fórmulas son útiles para volver a analizar diseños preliminares para obtener más precisa estimaciones de dimensiones y volúmenes de arco presas consideradas en los planes del proyecto. RESUMEN Las fórmulas empíricas desarrollado en esta monografía para uso de los planificadores de proyectos u otras las personas interesadas los ayudarán a estimar volúmenes y dimensiones básicas para las presas de arco en proyectos futuros y en actualizar estimaciones pasadas. La información contenida aquí debe ser utilizada solo como una guía para el diseño preliminar de presas de arco de hormigón. Las dimensiones topográficas necesarias para calcular espesores, proyecciones y volumen son estructurales de altura, h, y horizontales distancias entre pilares, incluida la excavación estimada para roca sonido en la elevación cresta, L1, y 15 por ciento de H encima de la base, L. En general, resulta de las fórmulas sugeridas son conservadoras en comparación con los valores calculados de manera más precisa. Fórmulas empíricas derivadas de una estadística El análisis de los datos existentes sobre presas arqueadas de concreto es:

32

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS

TERMINOLOGÍA PRESA DE ARCO: no es universal y los términos físicos utilizados en esta guía pueden, en algunas instancias, parecen ambiguas. Por esta razón, palabras, frases y símbolos utilizados en esta guía refiriéndose a las presas de arco están definidas. 

Doble curvatura: Continuamente curvado en plan y elevación.



Curvatura única: Curvado en plan solamente.



Profundidad de excavación: Profundidad desde la superficie del suelo hasta sonido rock como se determina de fuentes geológicas disponibles (geologistas, mapas geológicos, núcleos, etc.). Fundación: Masa total de soporte de sonido de la roca soportada de la presa.



Pilar: La masa rocosa que soporta los elementos horizontales, como can- esas paredes.



Base: Superficie inferior del elemento vertical descansando sobre la base.



Extrados: Curva de la superficie corriente arriba del horizonte elementos de arco zontal.



Intrados: Curva abajo de la superficie del horizonte elementos de arco zontal.



Cresta: Parte superior de la presa.



Eje: Superficie de referencia vertical, cilíndrica cal en plan y coincidente con el extradón en la cresta de elevación.



Radio del eje: Radio de eje igual a extrados radio en la cresta de elevación.



Ángulo central: Ángulo en el centro extrados formado por líneas extendidas a pilares de arco.



Voladizo de corona: Sección vertical colocada acerca de a medio camino entre los pilares y cuya base es generalmente la más baja elevación de la presa.



Altura estructural: Distancia vertical desde la cresta de la presa al punto más bajo de fundación.

33

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS 

Espesor: Horizontal distancia entre arriba corriente y corrientes abajo caras de presa en línea normal al extradós.



Proyección ascendente Aguas arriba: Horizontal distancia del extradós al eje en línea normal al extradós.



Proyección descendente Aguas abajo: Horizontal distancia de intrados. al eje en línea normal al extradós (espesor = aguas arriba proyección + proyección en sentido descendente).

H = altura estructural TC = espesor de cresta. TB = espesor en la base. T0.45h= espesor del voladizo de la corona en 0.45H por encima de la base. USP = proyección de aguas arriba. DSP = proyección aguas abajo, L1 = distancia de línea recta en la elevación de cresta entre los pilares se supone excavado para sonido rock L2 = distancia en línea recta, en la base 0.15H por encima de la base, entre pilares asumidos excavado para sonido rock V = volumen estimado de la presa.

34

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS GUÍA PARA EL DISEÑO PRELIMINAR DE PRESAS DE ARCO

Datos estadísticos: Se tomaron datos usados en el análisis estadístico de los estudios analíticos actualmente archivados en la Unidad de Análisis de Esfuerzos, Datos utilizados en preparación de esta guía incluyen: a. Altura estructural b. Longitud, grosor y ángulo central del arco en la cresta de la presa. c. Radio del eje. d. Longitud y ángulo central de la teoría más baja arco en análisis.

35

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS e. Espesor y proyección aguas arriba en la base de voladizo de la corona. f. Volumen de presa g. Módulo de elasticidad sostenida del hormigón y roca h. Área aproximada de cimentación cargada. i. Perfil de presa desarrollado a lo largo del eje Análisis Los análisis estadísticos de datos tabulados fueron basados en la observación, la experiencia y la intuición. Combinaciones de altura, espesores, proyecciones, y las distancias se incorporaron con constante o coeficientes variables en lineal, no lineal o ecuaciones exponenciales para determinar la relación apropiada naves para las dimensiones básicas y el Volumen. Una consideración primordial en el desarrollo empírico fórmulas para presas de arco de hormigón es la forma del cañón. Inicialmente, los datos tabulados fueron separados clasificado en dos formas generales de cañón, U y V. Varias fórmulas se desarrollaron en parte para cada forma, considerando la longitud del arco en la cresta y la altura estructural. Estas observaciones divulgadas a en cierto grado la importancia relativa de los seleccionados variables. Incluyendo otra variable, el cañón ancho cerca de la base, habilite ambas formas del cañón para ser manejado con una sola fórmula. La más satisfactoria elevación de fábrica para medir el cañón inferior anchura es de 15 por ciento de la altura de construcción por encima la base. Dificultades experimentadas para llegar a lo simple las ecuaciones se debieron en parte a la inclusión de datos para diques de curvatura simple y doble. Aunque una mayor cantidad de curvatura simple las presas han sido diseñadas, los datos de más se utilizaron presas de hormigón de doble curvatura eficientes para desarrollar las fórmulas empíricas finales. Como más las presas de arco de doble curvatura están diseñadas, más los datos pueden estar disponibles para refinamientos en el fórmulas y nomogramas.

36

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS RESULTADOS La Mayor Información Inmediata necesaria para el diseño de una presa de arco de hormigón para un estudio de reconocimiento es una estimación del volumen y un plan general. Como resultado de los análisis estadísticos, las fórmulas empíricas fueron desarrollado para calcular el volumen de hormigón en una presa y para dimensiones suficientes para una corona voladizo para producir una forma adecuada. Dimensiones, en pies, requeridas para resolver la ecuación son: H, la altura estructural (que es la distancia vertical desde la cresta de la presa al punto de fundación más bajo asumido); L1, la distancia en línea recta en la cresta de elevación entre estribos, asumidos excavados para sonar roca; y L2, la distancia en línea recta en 0,15H entre pilares, supuestos excavados para sonar roca. Corona voladizo-espesores Espesor que son necesarios para dar forma el voladizo de la corona está en la cresta, Tc: en la base, Tb a 0.45 H sobre la base, T0.45H. Fórmulas para calcular cada uno de los espesores son: a. Grosor de la cresta, en pies Tc = 0.01 [H + 1,2 L1];

b. Espesor de base, en pies c. Espesor en 0.45H, en pies, T0.45H = 0,95 Tb. Nomogramas para estimar la cresta y la base del espesor se muestran en las figuras 2 y 3. El grosor de la cresta se encuentra a la intersección de la escala Tc con una línea recta de H a L, en la figura 2. El grosor de la base se obtiene de la figura 3 por el siguiente procedimiento: 1. Marca de la S1 escala la intersección de una línea recta entre los valores conocidos L1 y L2.

37

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS 2. El espesor de la base se lee del Tb, escala en la intersección de una línea recta entre S1, y el valor conocido H. Proyecciones en voladizo de corona: Las proyecciones en sentido ascendente y descendente son distancias horizontales utilizadas para localizar el extradós y intrados relativos a la superficie de referencia, el eje, como se muestra en la figura 2. Proyecciones relacionadas con los tres grosores anteriores se definen de la siguiente manera:

38

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS

39

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS EJEMPLOS:

Dos ejemplos se presentan demostrar el procedimiento para usar las fórmulas. Conociendo los datos son de presas diseñadas y analizadas por Unidad de análisis de esfuerzos. Los valores reales utilizados en el diseño estudiado se indica siguiendo los valores computados. Un típico Damsite se muestra en la figura 1 a partir de que se midieron las dimensiones L1 y L2. La altura estructural estimada, H, junto con L1, y L2 se ilustran en los nomogramas, las figuras 2, 3, 4, y 5. Una disposición de por ejemplo 1 utilizando los procedimientos descritos en esta guía, se muestra en planta en la figura 6 y en alzado en la figura 7. Ejemplo 1 A partir de la altura de construcción estimado, H=290 pies, y las longitudes de cuerda de medición de la Figura 1, L1 = 550 pies y L2 = 160 pies, encontrar espesores y proyecciones en el voladizo de la corona y volumen. a) En la cresta:

b) En la base:

40

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS c) A 0.45H

41

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS

42

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS

43

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS Diseño: Porque Los Damsites Ideales son virtualmente inexistentes, el resultado final es un diseño final para una presa de arco de evaluación juiciosa y selección de física propiedades que mejor satisfagan las condiciones del sitio, requisitos de esfuerzo, y diseñar con criterio. Este diseño final es alcanzado por varios ciclos de diseño, análisis, evaluación y mejora. El diseño inicial de la serie se basa en los resultados de fórmulas en esta guía y el juicio del diseñador. Un procedimiento para hacer la inicial el diseño es el siguiente: a. Desde la altura estructural, H, y acorde longitudes, L1 y L2, describen el voladizo de la corona usando ecuaciones o nomogramas en esta guía. b. Calcule el radio del eje: Reje = 0.6L1. c. De toda la información geológica disponible en la presa, estime la profundidad de la excavación de la roca. d. Dibuja en pergamino superpuesto a un topográfico mapa del sitio un arco circular, con el eje radio que conecta pilares en la elevación de la cresta. Este arco debe ser tan orientado el ángulo de incidencia de cada pilar es aproximadamente igual. e. En el eje, ubique un punto a mitad de camino entre estribos y en el lecho del río (corona viga voladiza). Una línea en el dibujo que conecta este punto y el centro del eje pueden ser utilizados para el plano de los centros. En esta vertical los centros de avión, extradós e intradós están ubicados para dibujar arcos circulares que representen líneas de recorrido en las caras de la presa. El sistema de centros para cada cara debe formarse sin problemas y curvas continuas para producir una satisfactoria línea de centros. f. Los centros extrados e intrados en cada la elevación seleccionada debe estar espaciada en el plano de centros para producir una variación en la proporción del grosor del pilar al grosor de la corona de 1.0: 1.0 en la cresta a alrededor de 1.5: 1.0 a mitad altura y 1.1: 1.0 en el lecho del río. g. Las líneas de contorno en la presa pasan a través las caras de la corona en voladizo y terminan en los estribos. Por razones de conveniencia, los contornos se deben seleccionar en conveniente, elevaciones en ambas caras, igualmente espaciadas siempre posible, y en intervalos no mayores que 100 pies o menos de 20 pies de altura. h. Pilares se dibujan radial desde el centro de extrados. El contacto perimetral de la presa y la base deben ser lisas y continuo. i. Una tangente, para cada contorno en la cara de la corriente aguas abajo, la línea del pilar debe hacer un ángulo no inferior a 30 "con una línea en general paralelo a la pared del cañón en esa elevación.

44

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS

14. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS  P. Novak, A. I. B. Moffat, C. Nalluri. “Estructuras Hidráulicas” 2da. Edición, McGrawHill, Colombia 2001.  José Luis Gómez Navarro y José Juan Aracil. “Saltos de Agua y Presas de Embalse” Tomo Segundo, Tercera Edición, Topografía Artística, Alameda-Madrid 1964.  Eugenio Ballarino Cánovas del Castillo. “Tratado Básico de Presas” Tomo I, Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, Cuarta Edición, Madrid 1982.  https://masqueingenieria.com/blog/tipos-de-presas-y-su-clasificacion/

45