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Proyecto integrador. Electricidad y magnetismo en la vida diaria Facilitador: CANEK ORTEGA CANO Alumna: Dulce Andrea Olivares Sánchez Grupo: M12C2G17-036

En la casa de Rosalía se encuentran funcionando una bomba de agua, 2 focos ahorradores de 60 vatios o watts ( W ) y un foco incandescente de 100 W. En las terminales de la bomba de agua existe una diferencia de potencial de 120 voltios ( V ) y circula una corriente de 5 amperes ( A ). Después de 45 minutos, la energía eléctrica en casa de Rosalía queda suspendida, debido a una descarga atmosférica sobre el transformador que proporciona el suministro eléctrico, lo que también ocasiona que éste se aísle de la red eléctrica y adquiera una carga eléctrica de -8000 microcoulombs ( μC ). La bomba de agua también queda cargada después de su operación con una intensidad de +500 μC. Considera que la bomba de agua de la casa de Rosalía se encuentra 8 metros al norte del transformador de suministro eléctrico y 6 metros al este. 1. ¿Qué potencia eléctrica desarrolla la bomba de agua de acuerdo con las características señaladas? Datos Bomba tiene 120V y 5ª P=V∙I Sustituimos la fórmula con los datos que tenemos y resolvemos para encontrar la potencia: P=120V ∙5A=600W

1.1 Anota tu resultado anterior en kilowatts ( kW ). P=600w/1000=0.6kW R= La potencia eléctrica de la bomba es de 0.6 kW

2. ¿Cuánta energía gastaron los aparatos antes de la descarga atmosférica, es decir, al estar encendidos 45 minutos?

2.1 Primero calcula la energía gastada por la bomba en Joules ( J ). Datos 45 minutos 600w

Conversión X=60*45 MINUTOS X=2,700 s E=P*t E=600w*2,700s=1,620,000J

2.2. Ahora, indica el gasto de energía de los focos ahorradores en J. Realizaremos el mismo procedimiento anterior, al igual que la fórmula, pero doy por entendido que cada foco es de 60W. Datos t=2700s 1 foco= 60w= 2*60w=120w

E=P∙t E=120W*2700s=324,000 J 2.3. Posteriormente, resuelve cuál es la energía gastada para el foco incandescente en J. Datos: Foco incandescente=100W t=2700s

E=P*t E=100W*2700s =270,000 J

2.4. Finalmente, suma la energía utilizada por los dispositivos eléctricos presentes en la casa de Rosalía para obtener la energía total en J. Datos: Bomba=1,620,000 J Focos=324,000 J Foco incandescente=270,000 J E = 1,620,000J+ 324,000J+ 270,000J=2,214,000J 3. ¿Cuál es el costo del consumo de energía eléctrica de los aparatos, si el precio de 1 kilowatt-hora ( kW ∙ h ) es de $ 0.956? Recuerda que para calcular los kW ∙ h se debe multiplicar la potencia de cada aparato en kW por la fracción de hora que estuvieron funcionando: Bomba=600W ÷1000=0.6kW Focos=120W ÷1000=0.12kW Foco incandescente =100W ÷1000=0.1kW Conversión de tiempo 60min= 1h 45min=x X=45*1/60=0.7 Datos Bomba=0.6kW * 0.75horas=0.45kW∙h Focos=0.12kW * 0.75horas=0.09kW∙h Foco incandescente=0.1kW*0.75horas=0.075kW Costo$ 0.956

Bomba=0.45kW∙h*$ 0.956= 0.4302

Focos=0.09kW∙h* $ 0.956=0.0860

Foco incandescente=0.075Kw* $ 0.956=0.0717

Costo Total=0.4302+ 0.0860+0.0717=$0.58794 4. Si tanto el transformador como la bomba de agua quedaron eléctricamente cargadas, ¿cuál es la fuerza de atracción entre éstas? Recuerda que la distancia d es la distancia más corta entre las cargas: la hipotenusa del triángulo rectángulo cuyos catetos son 8 m al norte y 6 m al este, los cuales separan al transformador de la bomba de agua. 9

k =9 x 10 N

m2 C2

r =√ 6 2+ 82 r =√36 +64 r =√100=10 m

F=k

(q 1)( q2) r2

Datos: q1carga del transformador=-8000 x 10-6 C q2 carga de la bomba=500 x 10-6 C m2 9 k =9 x 10 N 2 C

r(distancia)=10m Con los datos sustituimos la fórmula: −6 −6 m2 (−8000 x 10 C)(500 x 10 C ) F=9 x 10 N 2 C (10 m)2 9

F=

9 x 109 N m2 /C 2(−8000 x 10−6 C)(500 x 10−6 C ) (10 m)2

−36000 N m2 F= =−360 N 100 m 2

5. ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico generado por el transformador en el punto donde se sitúa la bomba de agua? Datos F=-360N Q=-8000X10^-6 C E=

F Q

E=

−360 N −8000 x 10−6 C

-45,000 N/C

6. ¿Cuál fue la intensidad de corriente eléctrica del relámpago, si duró 0.0016 segundos?

I=

q t

−8000 X 10−6 I= =−5 A 0.0016 s

7. Debido a la descarga atmosférica, la bomba de agua se averió y debe remplazarse el devanado del motor. ¿Qué valor de resistencia debe tener este devanado para que la bomba de agua funcione perfectamente? R=

V I Datos: V= 120 I=5A

R=

120 V =24 Ω 5A

8. Por lo sucedido, Rosalía se percata de que sus gastos por mes, serán de $ 375.00, por lo que decide ahorrar diariamente $ 30.00 durante 15 días. 8.1. Construye el plano cartesiano que representa el ahorro de Rosalía. Considera que el eje x son los días y el eje y son los ahorros. Dia 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Ahorro $30 $60 $90 $120 $150 $180 $210 $240 $270 $300 $330 $360 $390 $420 $450

8.2 Con base en el plano cartesiano: 8.2.1 ¿Cuánto habrá ahorrado Rosalía hasta el día 7? R= $210.00 8.2.2 ¿Cuál fue el total de su ahorro durante los 15 días? R= $450.00 8.2.3 ¿En qué día pudo haber cubierto el total de los gastos? R= En el día 13 9. Responde las preguntas siguientes sobre el electromagnetismo y las matemáticas:

9.1 Redacta en mínimo 5 renglones ¿Cuál es la importancia de las matemáticas en el estudio de fenómenos electromagnéticos? Las matemáticas son muy importantes en los fenómenos electromagnéticos ya que nos dan la base para su estudio, para saber medirlos, estudiarlos no es tan fácil como podríamos creerlo, actualmente nosotros solo nos dedicamos a resolver problemas sobre de ellos, mas sin embargo en la antigüedad hubo científicos que se dedicaron a hacer estudios, que nos dejaron formulas, leyes, para que se pudiera calcular los problemas que nosotros resolvimos por ejemplo en este proyecto integrador que como podemos ver sin las matemáticas no podríamos haber realizado ningún problema así, y hay veces que sin darnos cuenta estamos presentes en fenómenos electromagnéticos en cosas que podemos ver simples, un guitarra eléctrica, un brújula, un timbre que sin darnos cuenta hasta en eso están las matemáticas

9.2 Menciona en 5 renglones ¿Cuál ley electromagnética utilizas más en tu vida diaria? ¿por qué? Las leyes que más llego a utilizar es la ley de Watt, la ley Joule y la de Ohm. La ley de Watt es utilizada cada vez que encendemos un foco, como lo hemos visto en ejercicios y actividades del módulo, la ley de Joule lo relaciono con la resistencia que ponemos para calentar el agua, en determinado tiempo el agua se empieza a calentar por la resistencia que se encuentra dentro de ella, la ley de Ohm, es parecida a la ley de Joule pero está la relaciono con los tinacos de agua, hace poco los cambiaron de lugar quedando mucho más altos de lo que estaban, ahora la intensidad del agua es mucho más fuerte, sale con mucho más fuerza y leyendo comprendí a que se debía, comprendiendo que dicha ley no solo se manifiesta eléctricamente. Fuentes: Modulo 12, semana 4, Proyecto Integrador , José Luis Pérez Moran https://www.youtube.com/watch?v=EwnZmqT6a1s Proyecto integrador, Octavio Martínez, https://www.youtube.com/watch? v=WJWrBU028cc.