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• EduardoCades

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Página 68 1. ¿Qué ventajas didácticas ofrece el hecho de introducir a los niños desde el primer grado al proceso de componer y descomponer un número para expresarlo en términos de otro mediante sumas o restas? 2. ¿Qué ventajas didácticas tiene que los niños aprendan a ver un número a través de la composición y descomposición de éste? 3. ¿Qué beneficios didácticos se obtienen cuando los alumnos adquieren de manera clara el significado de las operaciones y su algoritmo?

Página 69 Actividades que se sugieren para los futuros docentes 1. ¿Por qué es didácticamente importante que los alumnos realicen de forma gráfica,

o

mediante

materiales

manipulables,

las

composiciones

y

descomposiciones necesarias al hacer operaciones como 305-178? 2. ¿Qué ventajas didácticas tiene fomentar en los niños la resolución de problemas con el apoyo de diagramas o materiales manipulables? 3. ¿Qué ventajas puede ofrecer la experiencia que tienen los alumnos en componer y descomponer números para abordar el algoritmo de la resta? Discute tu respuesta con tus compañeros y tu profesor. 4. ¿Qué limitaciones podrían presentar los alumnos si no han tenido la experiencia de componer y descomponer números al abordar el algoritmo de la resta? Discute tu respuesta con tus compañeros y tu profesor.

Página 71 Actividades que se sugieren para los futuros docentes 1. En esta lección se introducen las propiedades conmutativa y distributiva de la multiplicación con números naturales.

¿En qué momentos de la lección y con qué propósitos didácticos se usan esas propiedades? Discute tu respuesta con tus compañeros y tu profesor. 2. Escribe cinco ejemplos en los que la propiedad distributiva del producto respecto a la suma permite agilizar los cálculos. 3. ¿Qué significado tiene la expresión “aprender las tablas de mutliplicación como reglas ciegas”? Discute tu respuesta con tus compañeros y tu profesor. 4. ¿Qué ventajas didácticas ofrece el hecho de propiciar que no se aprendan las tablas de multiplicar como “reglas ciegas”? Discute tu respuesta con tus compañeros y tu profesor. 5. ¿Pueden aprovechar los alumnos su conocimiento de las propiedades de la multiplicación para agilizar sus procedimientos para calcular? Justifica tu respuesta presentando varios ejemplos y discute su pertinencia con tus compañeros y tu profesor. 6. Seguramente hay otras maneras de propiciar que los alumnos no aprendan las tablas de multiplicar como “reglas ciegas”. Encuentra una de esas maneras y compárala en términos de sus ventajas didácticas con las que se presentan en este texto. Discute tu propuesta con tus compañeros y tu profesor. 7. Investiga si la propiedad del inverso multiplicativo se cumple para los números enteros y cuáles de las propiedades antes señaladas no se cumplen para los números naturales. En cada caso proporciona un ejemplo que te permita justificar tu respuesta.

Página 72 1. ¿Con qué propósito se introduce la noción de la división y su notación convencional si el problema ya estaba resuelto? Discute tu respuesta con tus compañeros y tu profesor. 2. ¿Qué papel desempeña en el aprendizaje del concepto de división el acercamiento intuitivo a la solución del problema de los caramelos? Discute tu respuesta con tus compañeros y tu profesor.

3. ¿Cuál es el propósito de introducir en la misma lección un acercamiento intuitivo a la solución del problema y la representación formal por medio de la división? Discute tu respuesta con tus compañeros y tu profesor. 4. ¿Qué ventajas o desventajas didácticas tendría el hecho de postergar la introducción de la notación formal de la división? Discute tu respuesta con tus compañeros y tu profesor.

Página 73 1. ¿Qué retos representa para el profesor lograr que los alumnos aprendan conocimientos nuevos sobre la base de los ya aprendidos? Los retos no son muy difíciles, sin embargo el reto sería partir a través del reparto y de la multiplicación, también utilizando problemas comunes y la ayuda que tiene que brindar para que los niños puedan inventar problemas. Discute tu respuesta con tus compañeros y tu profesor. 2. ¿Cuál es el propósito didáctico que subyace en pedir a los alumnos que hagan estimaciones para encontrar un número que multiplicado por el divisor sea igual o, si es menor, se aproxime al dividendo tanto como sea posible? Es para que encuentren el resultado más rápido a través de una operación más fácil. 3. ¿Cuáles son las ventajas didácticas de extender el significado de la división involucrando magnitudes como longitud o densidad? Las ventajas que tiene realizarlo de esa manera es que los niños sepan utilizar dicha operación en varios casos. 4. ¿Cuál es el propósito didáctico que subyace en pedir a los alumnos que inventen problemas? Sería que los alumnos tengan un mayor conocimiento sobre el uso de la división. Discute tu respuesta con tus compañeros y tu profesor.

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1. ¿Cuál es el propósito didáctico que subyace en mostrar dos formas distintas para hacer una división? Que el niño comprenda las maneras en las que puede hacer más fácil la operación utilizando como base el reparto.

Discute y

argumenta tu respuesta con tus compañeros y tu profesor. 2. ¿Qué ventajas didácticas brinda el hacer evidente la relación de la multiplicación con la división respecto al aprendizaje del algoritmo convencional de la división? El niño aprende a través de los conocimientos antes obtenidos y la multiplicación es la operación inversa a la división por eso ayuda a encontrar el resultado más fácil solamente acomodando los números de acuerdo a lo que necesitamos.

Argumenta tu respuesta y discútela con tus compañeros y tu

profesor. 3. ¿Qué limitaciones o ventajas habría si se iniciara el aprendizaje de la división abordando el algoritmo convencional? Sería más complicado porque un niño aprende reorganizando sus conocimientos previos y no habría ventajas, ya que el niño lo haría mecánicamente. Discute y argumenta tu respuesta con tus compañeros y tu profesor.

Página 75 1. ¿Qué propósito didáctico subyace en propiciar que los alumnos conozcan de manera especial la división con cero como dividendo, con uno como divisor y con el dividendo igual al divisor? 2. ¿Qué propósito didáctico subyace en propiciar que los alumnos aprendan la división con cero, con uno y con el mismo dividendo y divisor, después de haber institucionalizado la operación? 3. ¿Por qué no podemos dividir cero entre cero? Intenta explicar esto acudiendo a argumentos intuitivos y después a la relación que hay entre la multiplicación y la división. Discute cuál tipo de argumentación resulta más clara en el contexto de la enseñanza. 4. ¿Por qué no podemos dividir ningún número entre cero? Intenta explicar esto acudiendo a argumentos intuitivos y después a la relación que hay entre la

multiplicación y la división. Discute cuál tipo de argumentación resulta más clara en el contexto de la enseñanza.

Página 77 1. ¿Qué relación hay entre la actividad propuesta en la sección 3 y la equivalencia de fracciones comunes? Justifica tu respuesta tan claramente como te sea posible y discútela con tus compañeros y tu profesor. 2. ¿Qué ventajas tiene que los alumnos comprendan y apliquen la regla que se presenta en la sección 3? 3. ¿Qué relación hay entre la actividad propuesta en la sección 3 y la división con números decimales? Te sugerimos que hagas la operación 37.26÷7.2 y analices los pasos que sigues para resolverla. Después formula y justifica tu respuesta tan claramente como te sea posible.