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• Jordyn Cordova Alvarado

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ESPECIFICACIONES GENERALES L= NL= C= S/CV= Baranda= Alt. Bar.= Anch. Bar.= Veredas= Ochavo= A. Total = Nb= Nv=

26.00 2.00 7.20 0.40 0.20 1.10 0.15 0.60 0.10 8.9 4.00 7.00

f´c = E C°A°=

210

1kgf/cm2= 0.0987 E C°A°= 24470.717

m.

Luz del puente Nuú mero de carriles de disenñ o oú Numero de víúas m Ancho de calzada oú Ancho de víúa tn/m2 Sobrecarga peatonal en veredas tn/m Peso de la baranda metaú lica m Altura de la baranda metaú lica m Colocacioú n de la baranda metaú lica m Ancho de veredas m El ochavo o sardinel sera de 0.10m a 45° m Ancho Total de la Calzada Numero de vigas Nuú mero de vigas diafragma kg/cm2 Mpa MPa

Esfuerzo de compresion del concreto

Moú dulo de elasticidad del concreto losa

E C°A°=

247930.26

kg/cm

2

fy=

4200

kg/cm

2

Fy=

2500

kg/cm2

Esfuerzo de fluencia del acero estructural tipo PGE-24 SIDER PERU Grado 250 en vigas

Fu=

4000

kg/cm2

Resistencia a la traccion minima del acero estructural

Moú dulo de elasticidad del concreto losa Esfuerzo de fluencia del acero refuerzo

tipo PGE-24 SIDER PERU Grado 250 en vigas Es=

200000

Mpa

1kgf/cm2=

0.09807

Mpa

Es=

2039359.6

kg/cm2

ɤC°A°=

2.50

t/m

ɤacero=

7.85

t/m3

Peso especifico del acero

ɤasfalto= E.veredas= E. asfalto = ϕ= S= dex= Camioú n =

2.25 0.15 0.05 0.90 2.23 0.96 HL-93

t/m m m

Peso especifico del asfalto Espesor de las veredas Espesor del asfalto Factor de disminucioú n de momentos Espaciamiento entre ejes de vigas meú talicas

m m

3

3

Modulo de elasticidad del acero de refuerzo Modulo de elasticidad del acero de refuerzo

Peso especifico del concreto armado

El camioú n a utilizar seraú el especificado en el Manual de Disenñ o de Puentes

DISEÑO DE ESTRIBO CANTILIVER DE CONCRETO ARMADO PUENTE: Sobrecarga: Luz de Puente: Estructura:

BLANCO HL-93 26.00 mts Estribo Izquierdo (Apoyo Fijo)

PREDIMENSIONADO DEL ESTRIBO Gráfico Altura de Estribo :

11.00

mts

H

H/2 2H/3 H/10 H/10

8.90 5.00 7.00 1.00 1.00 4.90

m m m m m m

B B h a b

0.20 1.62 1.82

m m m

H´

º

S

Zapata ó Cimiento Ancho Total de la calzada : Base: Base: Altura de Zapata : Longitud de Punta : Longitud del Taloú n : Pantalla Superior/ Losa Altura de Losa: Altura de Viga Metaú lica: Altura de columnas Desviacioú n del apoyo medido desde la líúnea normal al tramo

ts H viga

Longitud de Cajuela:

N= N=

mm m

Grosor Menor de Pantalla tsup

H/24

0.50

m

t2

Grosor Mayor de Pantalla tinf

0.1H

1.10

m

t1

Ver anexo -estribos

PREDIMENSIONADO FINAL DEL ESTRIBO Zapata ó Cimiento Ancho Total de la calzada : Base: Base: Altura de Zapata : Longitud de Punta : Longitud del Taloú n :

H/2 2H/3 H/10 H/10

8.90 5.00 8.00 1.00 1.00 5.90

m m m m m m

B B h a b

0.20 1.62 1.82

m m m

H´

º

S

Pantalla Superior/ Losa Altura de Losa: Altura de Viga Metaú lica: Altura de cajuela Desviacioú n del apoyo medido desde la líúnea normal al tramo

ts H viga

Longitud de Cajuela:

N= N=

mm m

Grosor Menor de Pantalla tsup

H/24

0.50

m

t2

Grosor Mayor de Pantalla tinf

0.1H

1.10

m

t1

Propiedades del Suelo de Relleno Peso Especíúfico del Suelo Ang. de friccioú n interna del Suelo Inclinacioú n del Talud Inclinacioú n del relleno q admisible Relleno por sobrecarga= Coef. de friccioú n interna (Tang δ) Coeficiente Activo( Ka )

Ka =

γ Φ β

1.80 35.00 0 1.00 30.00 0.60 0.70

μ

Ton/m3 º º 1 (H:V) Ton/m2 mt

0.271

Empuje Horizontal

EH =

29.51

Tn

Solicitaciones Sísmicas De acuerdo al Manual de Puentes Zona Sísmica 1 2 3 4 Zona (1-4)= Factores de Diseño

0.09 0.09 0.19 0.29

Coef. Aceleración ≥ A < A ≤ < A ≤ < A 2

0.19 0.29

Zona (Z)=

0.19

Empuje Sísmico Utilizando la foú rmula de Mononobe- Okabe

Fuerza activa del Suelo Aceleracioú n de la Gravedad Peso Especíúfico del Suelo Altura del Estribo Ang. de friccioú n interna Ang. de friccioú n entre suelo y estribo Pendiente de la cara del Suelo Ang. Inclinacioú n del Relleno Coef. de aceleracion Horizontal Coef. de aceleracion Vertical

EAE g γ Φ δ

9.81 1.8 11.00 35.00 29.00

β i Kh Kv

0 0 0.10 0

H

Kh= Kv=

0.10 0

θ= θ=

0.09 5.43

Cos2(Φ-θ-δ) = Cos θ= Cos2(β) Cos (δ+β+θ)

1.00 0.996 1.00 0.82

KN m/s2 Ton/m3 m º º º º

Sen(Φ+δ) = Sen(Φ-θ-δ) = Cos (i-β) =

0.90 0.49 1.00

KAE=

0.405

EAE=

14.63

Tn

Propiedades del Concreto f'c=

210

Kg/cm2

Condiciones Geotécnicas De acuerdo al Manual de Puentes

Tipo I II III IV

Tipo de Perfil del Suelo S S S S 1 2 3 4

Tipo de Suelo (1-4)=

T (s) 1.0 1.2 1.5 2.0 p

3

Tabla Nº 03 Altura equivalente para carga vehicular sobre estribos perpendiculares al trafico Altura del Estribo (m) 1.50 3.00 ≥ 6.00

H eq (m) 1.20 0.90 0.60

Ver anexo -estribos

BR

heq

1.80 m

0.60 m

0.50 m 0.60 m

H=

11 m DC1 Ev1

EAE S°

Ev2 Ea

DC2 5.90 m 1.0 m

Ev3

0.60 m

DC3

0.50 m

1.0 m

1.0 m 2.0 m

8.00 m

DISEÑO DEL ESTRIBO DE CONCRETO ARMADO DIMENSIONES DE CADA ELEMENTO DEL ESTRIBO DC1

t sup = H-h=

B= H= L= d=

0.50 10.00 1 6.75

m m m m

B= H= L= d=

0.60 10.00 1 6.70

m m m m

B= H= L= d=

8.00 1.00 1 4

m m m m

B= H= L= d=

0.60 10.00 1 6.10

m m m m

B= H= L= d=

5.90 10.00 1 2.95

m m m m

B= H= L= d=

1.00 1.00 1 7.6

m m m m

DC2

tinf - t sup = H-h=

DC3

h=

EV1

tinf - t sup = H-h=

EV2

H-h=

EV3

h=

LSV

h=

B= H= L= d=

1.00 0.60 1 8.1

m m m m

DISEÑO DEL ESTRIBO DE CONCRETO ARMADO PUENTE: Sobrecarga: Luz de Puente: Estructura:

BLANCO HL-93 26.00 mts Estribo Izquierdo (Apoyo Fijo)

ANALISIS DE LAS FUERZAS VERTICALES TIPO

V (m3)

Pe (Tn/m3)

F (Tn)

DC1

5.00

2.50

DC2

3.00

DC3

d

(m)

M (Tn-m)

12.50

6.75

84.38

2.50

7.50

6.70

50.25

8.00

2.50

20.00

4.00

80.00

EV1

3.00

1.80

5.40

6.10

32.94

EV2

59.00

1.80

106.20

2.95

313.29

EV3

1.00

1.80

1.80

7.60

13.68

LSV

0.60

1.80

1.08

8.10

8.75

(m)

M (Tn-m)

ANALISIS DE LAS FUERZAS HORIZONTALES TIPO

V (m3)

Pe (Tn/m3)

F (Tn)

d

EH

29.51

3.67

108.21

LSH

3.22

5.50

17.71

EAE (SISMO)

14.63

3.67

53.63

DISEÑO DEL ESTRIBO DE CONCRETO ARMADO PUENTE: Sobrecarga: Luz de Puente: Estructura:

BLANCO HL-93 26.00 mts Estribo Izquierdo (Apoyo Fijo)

ANALISIS PARA LOS ESTADOS LÍMITES APLICABLES Para Cargas Horizontales y Verticales se analizaran por: * Estado Líúmite de Resistencia I (Para un Factor de Carga Maú ximo y Míúnimo) * Estado Líúmite de Servicio I

ANALISIS DE CARGAS VERTICALES CARGAS

DC1

DC2

DC3

EV1

EV2

EV3

LSV

RESISTENCIA Ia

0.90

0.90

0.90

1.00

1.00

1.00

0.00

Carga (Tn)

12.50

7.50

20.00

5.40

106.20

1.80

1.08

Carga Mayorada (Tn)

11.25

6.75

18.00

5.40

106.20

1.80

0.00

RESISTENCIA Ib

1.25

1.25

1.25

1.35

1.35

1.35

1.75

Carga (Tn)

12.50

7.50

20.00

5.40

106.20

1.80

1.08

Carga Mayorada (Tn)

15.63

9.38

25.00

7.29

143.37

2.43

1.89

SERVICIO Ia

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

Carga (Tn)

12.50

7.50

20.00

5.40

106.20

1.80

1.08

Carga Mayorada (Tn)

12.50

7.50

20.00

5.40

106.20

1.80

1.08

∑ ( Tn )

∑ ( Kg)

149.40

149400.00

204.98

204980.00

154.48

154480.00

ANALISIS DE MOMENTOS VERTICALES MOMENTOS

DC1

DC2

DC3

EV1

EV2

EV3

LSV

RESISTENCIA Ia

0.90

0.90

0.90

1.00

1.00

1.00

0.00

Momento (Tn-m)

84.38

50.25

80.00

32.94

313.29

13.68

8.75

Momento Mayorado (Tn-m)

75.94

45.23

72.00

32.94

313.29

13.68

0.00

RESISTENCIA Ib

1.25

1.25

1.25

1.35

1.35

1.35

1.75

Momento (Tn-m)

84.38

50.25

80.00

32.94

313.29

13.68

8.75

Momento Mayorado (Tn-m)

105.47

62.81

100.00

44.47

422.94

18.47

15.31

SERVICIO Ia

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

Momento (Tn-m)

84.38

50.25

80.00

32.94

313.29

13.68

8.75

Momento Mayorado (Tn-m)

84.38

50.25

80.00

32.94

313.29

13.68

8.75

∑ ( Tn-m )

∑ ( Kg-m)

553.07

553072.50

769.47

769468.75

583.28

583283.00

ANALISIS DE CARGAS HORIZONTALES CARGAS

DC1

DC2

RESISTENCIA Ia

1.50

1.75

Carga (Tn)

29.51

3.22

Carga Mayorada (Tn)

44.27

5.63

RESISTENCIA Ib

1.50

1.75

Carga (Tn)

29.51

3.22

Carga Mayorada (Tn)

44.27

5.63

SERVICIO Ia

1.00

1.00

Carga (Tn)

29.51

3.22

Carga Mayorada (Tn)

29.51

3.22

∑ ( Tn )

∑ ( Kg)

49.90

49900

49.90

49900

32.73

32730

ANALISIS DE MOMENTOS HORIZONTALES CARGAS

DC1

DC2

RESISTENCIA Ia

1.50

1.75

Momento (Tn-m)

108.21

17.71

Momento Mayorado (Tn-m)

162.31

30.99

RESISTENCIA Ib

1.50

1.75

Momento (Tn-m)

108.21

17.71

Momento Mayorado (Tn-m)

162.31

30.99

SERVICIO Ia

1.00

1.00

Momento (Tn-m)

108.21

17.71

Momento Mayorado (Tn-m)

108.21

17.71

∑ ( Tn-m) ∑ ( Kg-m)

193.30

193296

193.30

193296

125.91

125913

RESUMEN DE CARGAS Y MOMENTOS :

A) CUADRO DE CARGAS VERTICALES CARGAS

∑ ( Tn )

∑ ( Kg)

RESISTENCIA Ia

149.40

149400.00

RESISTENCIA Ib

204.98

204980.00

SERVICIO Ia

154.48

154480.00

B) CUADRO DE MOMENTOS VERTICALES MOMENTOS

∑ ( Tn-m)

∑ ( Kg-m)

RESISTENCIA Ia

553.07

553072.5

RESISTENCIA Ib

769.47

769468.75

SERVICIO Ia

583.28

583283

C) CUADRO DE CARGAS HORIZONTALES CARGAS

∑ ( Tn )

∑ ( Kg)

RESISTENCIA Ia

49.90

49900.11

RESISTENCIA Ib

49.90

49900.11

SERVICIO Ia

32.73

32730.18

B) CUADRO DE MOMENTOS HORIZONTALES MOMENTOS

∑ ( Tn-m)

∑ ( Kg-m)

RESISTENCIA Ia

193.30

193295.8507

RESISTENCIA Ib

193.30

193295.8507

SERVICIO Ia

125.91

125912.8187

ANALISIS DE ESTABILIDAD POR VOLTEO

e 8.00

m

X0

Excentricidad

∑ FV (Tn)

∑ MV (Tn-m)

∑ MH (Tn-m)

X0

e

cal

e máx

e1

RESISTENCIA Ia

149.40

553.07

193.30

2.408

1.592

2.000

OK

RESISTENCIA Ib

204.98

769.47

193.30

2.811

1.189

2.000

OK

SERVICIO Ia

154.48

583.28

125.91

2.961

1.039

2.000

OK

ANALISIS DE ESTABILIDAD POR DESLIZAMIENTO

μ = θ = ∑ FV

(Tn)

∑ FH (Tn)

0.70 0.80

fr = μ (θ*∑FV) Tn

RESISTENCIA Ia

149.40

49.90

83.69

OK

RESISTENCIA Ib

204.98

32.73

114.82

OK

SERVICIO Ia

154.48

32.73

86.53

OK

ANALISIS DE ESTABILIDAD POR PRESIONES

qn=

∑ FV

(Tn)

e

q=∑FV/(B-2e) Tn/m2

46 Tn/m2

qR

RESISTENCIA Ia

149.40

1.59

31.02

36.8

OK

RESISTENCIA Ib

204.98

1.19

36.46

36.8

OK

SERVICIO I

154.48

1.04

26.09

36.8

OK

Determinación de los Cortantes Máximos d.1 ) Camión Truck 14.8 Tn

14.8 Tn

4.3m

3.6 Tn

L-8.6m

4.3m

L L= RC1= RC2=

26.0 14.8 14.8

m Tn Tn

RC3=

3.60 4.30 4.30

Tn m m

d1 = d2 =

Por semejanza de triangulos , hallamos el valor de "a y b":

L 4.3m

a

1m

L-8.6m

4.3m

b

a=

0.835

m

b=

0.669

m

Entonces el Cortante producido por el Camioú n seraú : C camión=

29.56

Tn

d.1 ) Tandem de Diseño 14.8 Tn

14.8 Tn

L-1.2m

1.2m

L L= RC1= RC2=

26.0 11.2 11.2 22.4 1.2

R= d1 =

m Tn Tn Tn m

Por semejanza de triangulos , hallamos el valor de "a ":

L L-1.2m

1.2m

a

1m

a=

0.954

m

Entonces el Cortante producido por el Tandem seraú :

C Tandem=

21.88

Tn

c.3) Sobrecarga Distribuida

0.96 Tn/m

mm

L

Entonces el Cortante por Sobrecarga seraú : C=

12.48

Tn

Elegimos el mayor Cortante entre el Camioú n y el Tandem de disenñ o , y a ello se le afectara por el factor de Impacto, ademas se le sumara la Sobrecarga distribuida M=

29.56

C máx=

51.80

Maú ximo Cortante entre camioú n y Tandem

Tn

Utilizando el APENDICE II-B calculamos el Cortante Máximo: V(LL+IM)

0.73

49 X 49.73

LONGITUD X-49

4

22 26.00 23

1

M. máximo=

51.92

Tn

por el factor

DISEÑO DE ESTRIBOS (TIPO CANTILEVER DE CONCRETO ARMADO) PUENTE: Sobrecarga: Luz de Puente: Estructura:

JERUSALEN HL-93 26.00 mts Estribo Izquierdo (Apoyo Fijo)

REACCIONES DE LA SUPERESTRUCTURA 1.- CALCULO DE REACCIONES DE PESO PROPIO Y CARGA MUERTA.

Donde: PDC=

Peso Propio

PDW=

Peso por carga muerta. Nuú mero de estribos Ancho de cajuela

2= A=

REACCION POR PESO PROPIO

82.68

Tn

Longitud total de Superestructura Ancho de calzada

26.00 8.90

m m (variable de 8.20 a 9.10)

Area de las vigas meú talicas

0.135

m2

Peso Especifico de Acero Peso estimado de Vigas Metalicas

7.85 27.55

Tn/m3 Tn

Espesor de losa Ancho de losa

0.20

m (variable de 8.60 a 9.50)

9.05

Peso Especifico de Concreto Peso losa

2.50 115.70

Tn/m3 Tn

REACCION POR CARGA MUERTA

13.02

Tn

0.05

m

Espesor de Asfalto Peso Especifico de Asfalto Peso de Asfalto Peralte de vereda Ancho de vereda Nº de veredas Peso Especifico de Concreto Peso de Veredas

2.25 26.03 0.15 0.60 2 2.50 11.700

Tn/m3 Tn m m Tn/m3 Tn

Barandas Metalicas Peso Especifico de Acero Peso Barandas

(PP + CM) por ESTRIBO:

0.20

Tn/m

7.85 10.40

Tn/m3 Tn

95.69

Ton

2.- CALCULO DE REACCIONES POR SOBRECARGA Modificacion por Nº de Vias Cargadas Nº vias carg 1 2 3 4 o mas Nº de vias cargadas = Factor =

Factor 1.20 1.00 0.85 0.85 2.00 1.00

SOBRECARGA HL-93: P del camion de disenñ o P del tamden S/C Uniforme Nº de Vias Nº de estribos

3.600 11.20 0.96 2 2

Reaccion HL-93 por Camion o Via Por Estribo

29.562 59.12

Reaccion por Tandem o Via Por Estribo

21.883 43.77

Reaccion por S/C Uniforme por Via Por Estribo

12.480 24.96

Incremento por Efectos Dinamicos Maú x(Reaccion Camion o Tandem) =

33% 29.56

Momento Maú ximo Por Estribo Reaccion Total en Estribo por LL

51.80 103.59 103.59

Ton Ton Ton/ ml / ancho de via

Ton Ton

Ton Ton

Ton Ton Ton/ml

ESPECIFICACIONES GENERALES L= NL= C= S/CV= Baranda= Alt. Bar.= Anch. Bar.= Veredas= Ochavo= A. Total = Nb= Nv=

26.00 2.00 7.20 0.40 0.20 1.10 0.15 0.60 0.10 8.9 4.00 7.00

m.

Luz del puente Nuú mero de carriles de disenñ o oú Numero de víúas m Ancho de calzada oú Ancho de víúa tn/m2 Sobrecarga peatonal en veredas tn/m Peso de la baranda metaú lica m Altura de la baranda metaú lica m Colocacioú n de la baranda metaú lica m Ancho de veredas m El ochavo o sardinel sera de 0.10m a 45° m Ancho Total de la Calzada Numero de vigas Nuú mero de vigas diafragma

f´c = E C°A°=

210

kg/cm2

1kgf/cm2= E C°A°=

0.09807 24392

Mpa MPa

E C°A°=

248725

fy=

Esfuerzo de compresion del concreto

Moú dulo de elasticidad del concreto losa

kg/cm

2

Moú dulo de elasticidad del concreto losa

4200

kg/cm

2

Esfuerzo de fluencia del acero refuerzo

Fy=

2500

kg/cm2

Esfuerzo de fluencia del acero estructural tipo PGE-24 SIDER PERU Grado 250 en vigas

Fu=

4000

kg/cm2

Resistencia a la traccion minima del acero estructural

tipo PGE-24 SIDER PERU Grado 250 en vigas Es=

200000

Mpa

1kgf/cm2=

0.09807

Mpa

Es=

2039360

kg/cm2

ɤC°A°=

2.50

t/m

γ acero=

7.85

t/m3

Peso especifico del acero

γ asfalto=

2.25

t/m

3

Peso especifico del asfalto

γ terreno = Ø=

1.80 0.90

t/m

3

Peso especifico del terreno Factor de disminucioú n de momentos

Camioú n =

HL-93

3

Modulo de elasticidad del acero de refuerzo Modulo de elasticidad del acero de refuerzo

Peso especifico del concreto armado

El camioú n a utilizar seraú el especificado en el Manual de Disenñ o de Puentes

CALCULO DEL ACERO I) DISEÑO DE PANTALLA 0.6 m

10.0 m

1.1 m 1.0 m 8.0 m

El Momento de disenñ o en la base de la pantalla para el estado Limite de Resistencia Ia es:

nD=

1.05

Solo para E.L.Resistencia

nR=

1.05

Solo para E.L.Resistencia

nL=

0.95 1.00

Solo para E.L.Resistencia y para Evento Extremo

n=

Carga EH (presion lateral del terreno)

γ= φ=

1.80 35

Ka =

0.271

Tn/m3

Empuje Horizontal

H= EH =

10

m

24.39

Tn

Carga LS (sobrecarga por carga viva en el terreno)

LSx=

2.927

Tn

Carga EAE (Presión por Sismo) H=

KAE =

10.00

m

0.405

EAE =

12.09

Tn

TIPO EH LSHx EAE

F (Tn) 24.39 2.93 12.09

d (m) 3.33 5.00 3.33

Mu=

207.99

Tn-m

1) Cálculo del Acero por Flexión

M (Tn-m) 81.30 14.63 40.29

Usando varillas de diametro de 1/2`` y un recubrimiento de 7.5cm, tenemos

As 1/2´´= r= z= h= h= d= b= Φ=

1.27 1.29 7.5 8.1 1.10 110.00 101.9 100 0.90

cm cm2 cm cm m cm cm cm

f´c=

210

kg/cm2

fy=

4200

kg/cm2

Φ 1/2´´=

Consideramos un ancho tributario de 1m Factor de disminucioú n de momentos Esfuerzo de fluencia del acero refuerzo

Usando la foú rmula del Paraú metro Ru:

Ru=

20.044

w1=

1.5812

w2=

0.1137

Kg-cm

148.68 Hallamos la cuantíúa:

ρ1=

0.079 Elegimos la menor cuantíúa

ρ2=

0.006

El aú rea del acero principal seraú : As= Calculo del valor de "a":

57.90

cm2

a=

13.62

cm

La separacioú n entre varillas seraú : S=

0.02

m

Usar varillas de 1/2" cada :

0.10

m

2) Cálculo del Acero Máximo: Una seccioú n no sobrereforzada debe cumplir con C/de ≤ 0.42: Siendo: C=a/β1 de=

16.03 101.87

C/de=

0.157

cm cm ≤

0.42

OK

3) Cálculo del Acero Mínimo: La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de 1.2Mcr y 1.33Mu a) 1.2Mcr= 1.2 x fr x S fr= 1MPa= S= f´c= f´c= fr= fr= S=

0.63 √f´c 10.197 bh2/6 210 20.594 2.859 29.15 201667

Kg/cm2 cm3 Kg/cm2 Mpa Mpa Kg/cm2 cm3

1.2Mcr =

7055077

Kg-cm

1.2Mcr =

70.551

Tn-m

b) 1.33Mu Mu=

207.990

Tn-m

1.33Mu=

276.63

Tn-m

El menor valor es 70.551 Tn-my la cantidad de ace Mu=

276.63

Tn-m >

70.551

57.90 Tn-m

4) Cálculo del Acero de Temperatura:

Siendo: b= h= fy= 1MPa= fy= Ag=

100 110 4200 10.197 411.89 1100000

cm cm Kg/cm2 Kg/cm2 Mpa mm2

As temp =

2019

mm2

As temp =

20.19

cm2

As temp =

19.80

cm2

As temp/capa = 9.90 Usando varillas de diametro de 3/8 " Φ 3/8´´= As 3/8´´=

0.95 0.71

cm cm2

cm2

por capa

cm2

cm2 resiste

La separacioú n entre varillas seraú : S=

0.04

m

S maú x=

3.30

m

S maú x=

0.10

m

Usar varillas de 1/2" cada : NOTA:

0.10

m

El acero de temperatura se colocara por no contar con ninguú n tipo de acero en el sentido perpendicular al acero principal de la pantalla y tambieú n en la cara de la pantalla opuesta al relleno, en ambos sentidos.

5) Limitación de la fisuración mediante la distribución de la armadura

Φ 1/2´´=

1.27

As 1/2´´= r= dc= b= b= nv=

1.29 7.5 8.14 0.10 10 1.00

A=

162.70

Z= Z= Z= 1N = 1mm= Z=

cm cm2 cm cm m cm Nuú mero de varillas

cm2

Paraú metro de ancho de grieta 23 KN/mm Condicioú n de exposicioú n moderada 23000 N/mm 0.10197 Kg 0.1 cm 23453 Kg/cm

Entonces:

fsa=

2136.09

Kg/cm2

fy= fsa=

4200 0.6fy

Kg/cm2

fsa=

2520

Kg/cm2

2136.09

≤

2520

OK

ESTADO LIMITE DE SERVICIO I:

MS=

136.22

Tn-m

2º METODO : Esfuerzo del Acero bajo Cargas de Servicio

Φ 1/2´´= As 1/2´´= r= z= t=h= t=h= d= b=

1.27 1.29 7.5 8.14 1.10 110 101.9 10

cm cm2 cm cm m cm cm cm

ɤC°A°=

2.50

t/m3

ɤC°A°= E C°A°=

2500

Kg/m3

f´c=

210

kg/cm2

1kg/cm2= 0.09807 f´c= 20.5947 E C°A°= 24392.49 Es= 200000

MPa MPa MPa Mpa

1MPa=

10.197

kg/cm2

Es=

2039400

kg/cm2

E C°A°= n=

248730 8

kg/cm2

Ms=

13.62

Tn-m

Ast= Ast=

Relacioú n modular * Area del acero 10.58

cm2

Momentos respecto al eje neutro de la sección transformada

Usando la formula cuadratica hallamos "y"

Ast= b =

10.58

cm2

b2= c=

111.87 1077.43

cm2

(-1) *4*a*c= -21548.6 2*a = 10

cm4 cm

y1= y2=

13.660 -15.775

Inercia respecto al eje neutro de la sección transformada:

I=

90787

cm4

fs=

10852

kg/cm2

fsa=

0.6fy

Kg/cm2

fy=

4200

Kg/cm2

fsa=

2520

Kg/cm2

>

2520

Kg/cm2

Luego:

10852

no cumple

6) Revision por Corte Tipicamente el corte no gobierna el disenñ o de un muro de contensioú n; sin embargo revisaremos el grosor de la pantalla para confirmar que no se requiere armadura transversal. El cortante actuante en la base de la pantalla para el estado limite de Resistencia I,con :

nD=

1.05

Solo para E.L.Resistencia

nR=

1.05

Solo para E.L.Resistencia

nL=

0.95

Solo para E.L.Resistencia y para Evento Extremo

n=

1.00

Vu=

59.84

Tn

El Cortante resistente del concreto es: Vr= ØVn Donde: Ø=

0.90

Resistencia Nominal al corte: La resistencia Nominal al corte seraú calculada como la menor de:

Donde: bv: S: β

Ancho efectivo del alma tomado como el míúnimo ancho del alma dentro de la altura efectiva dv de corte Espaciamiento entre estribos Factor que indica la capacidad del hormigoú n fisurado diagonalmente de transmitir traccioú n

θ: α: Av: Vp:

aú ngulo de inclinacioú n de las tensiones de compresioú n diagonal (°) aú ngulo de inclinacioú n de la armadura transversal respecto al eje longitudinal (°) aú rea de la armadura de corte en una distancia s (mm2) Componente de la fuerza de pretensado efectiva en la direccioú n del corte aplicado; positiva si se opone al corte aplicado (N)

Procedimiento simplicado para determinación β y θ en secciones no pretensadas Para zapatas de hormigoú n armado en las cuales la distancia entre el punto de corte nulo y la cara de la columna, pilar o tabique es menor que 3dy con o sin armadura transversal, y para otras secciones de hormigoú n no pretensado no solicitadas a traccioú n axial y que contienen al menos lo especificado por el Art.2.9.1.3.10.2.b.2.1,o que tienen una altura total menor que 40 cm, se pueden utilizar: β: 2 θ: 45º Convirtiendo Vc a Kg:

bv = h= dv = dc= a/2= dv = No menor que el mayor valor de : f´c= Vc=

100 cm 110.00 cm dc - a/2 cm 101.87 cm 6.81 cm 95.05 cm 0.9*dc = 91.68 0.72*h= 79.20

cm cm

210.00 kg/cm2 73004.98 kg

Con : Vp= Vs= Vn= Vn=

0 0 73.00 499.03

Tn Tn

La Resistencia del concreto al corte es : Vr=ØVn

Escogemos el menor valor de :

65.7 Tn

>

59.84 Tn

OK

II ) DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN

0.6 m

10.0 m

5.9 m

1.0 m

1.0 m

8.0 m

A.1)Acero en la parte superior de la zapata El Momento de disenñ o en la parte superior del Taloú n para el estado Limite de Resistencia Ib es:

TIPO DC EV LS

nD=

1.05

Solo para E.L.Resistencia

nR=

1.05

Solo para E.L.Resistencia

nL= n=

0.95 1.00

Solo para E.L.Resistencia y para Evento Extremo

A(m2) 1.00 10.00 0.60

γ (Tn/m3) 2.50 1.80 1.80

Mu=

86.48

F (Tn) 2.50 18.00 1.08

d (m) 2.95 2.95 2.95

M (Tn-m) 7.38 53.10 3.19

Tn-m

1) Cálculo del Acero por Flexión

Usando varillas de diametro de 1/2`` y un recubrimiento de 7.5cm, tenemos

Φ 5/8´´= As 5/8´´= r= z= h= h= d= b= Φ=

1.59 2 7.5 8.3 1.00 100.00 91.7 100 0.90

cm cm2 cm cm m cm cm cm

f´c=

210

kg/cm2

fy=

4200

kg/cm2

Consideramos un ancho tributario de 1m Factor de disminucioú n de momentos

Esfuerzo de fluencia del acero refuerzo

Usando la foú rmula del Paraú metro Ru:

Ru=

10.283

w1=

1.6386

w2=

0.0563

Kg-cm

Hallamos la cuantíúa:

ρ1=

0.082 Elegimos la menor cuantíúa

ρ2=

0.003

El aú rea del acero principal seraú : As= Calculo del valor de "a":

25.80

cm2

a=

6.07

cm

La separacioú n entre varillas seraú : S=

0.08

m

Usar varillas de 1/2" cada :

0.10

m

2) Cálculo del Acero Máximo: Una seccioú n no sobrereforzada debe cumplir con C/de ≤ 0.42: Siendo: C=a/β1 de=

7.14 91.71

C/de=

0.078

cm cm ≤

0.42

OK

3) Cálculo del Acero Mínimo: La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de 1.2Mcr y 1.33Mu a) 1.2Mcr= 1.2 x fr x S fr= 1MPa= S= f´c= f´c= fr= fr= S=

0.63 √f´c 10.197 bh2/6 210 20.59 2.86 29.15 166667

Kg/cm2 cm3 Kg/cm2 Mpa Mpa Kg/cm2 cm3

1.2Mcr =

5830642

Kg-cm

1.2Mcr =

58.306

Tn-m

Mu=

86.479

Tn-m

1.33Mu=

115.02

Tn-m

b) 1.33Mu

El menor valor es 233.226 Tn-m y la cantidad de a Mu=

115.02

Tn-m >

58.306

25.80 Tn-m

4) Cálculo del Acero de Temperatura:

Siendo: b= h= fy= 1MPa= fy= Ag=

100 100 4200 10.197 411.89 1000000

cm cm Kg/cm2 Kg/cm2 Mpa mm2

As temp =

1835

mm2

As temp =

18.35

cm2

As temp =

18.00

cm2

As temp/capa = 9.00

cm2

Usando varillas de diametro de 3/8 " Φ 3/8´´= As 3/8´´=

0.95 0.71

cm cm2

La separacioú n entre varillas seraú : S=

0.04

m

S maú x=

3.00

m

S maú x=

0.10

m

por capa

cm2

resiste

Usar varillas de 3/8" cada : NOTA:

0.10

m

El acero de temperatura se colocara por no contar con ninguú n tipo de acero en el sentido perpendicular al acero principal de la pantalla y tambieú n en la cara de la pantalla opuesta al relleno, en ambos sentidos.

5) Limitación de la fisuración mediante la distribución de la armadura

Φ 1/2´´=

1.27

As 1/2´´= r= dc= b= b= nv=

1.29 7.5 8.14 0.10 10 1.00

A=

162.70

Z= Z= Z= 1N = 1mm= Z=

cm cm2 cm cm m cm Nuú mero de varillas

cm2

Paraú metro de ancho de grieta 23 KN/mm Condicioú n de exposicioú n Severa 23000 N/mm 0.10197 Kg 0.1 cm 23453 Kg/cm

Entonces:

fsa=

2136.09

Kg/cm2

fy= fsa=

4200 0.6fy

Kg/cm2

fsa=

2520

Kg/cm2

2136.1

≤

2520

OK

ESTADO LIMITE DE SERVICIO I:

MS=

63.66

Tn-m

2º METODO : Esfuerzo del Acero bajo Cargas de Servicio

Φ 1/2´´= As 1/2´´= r= z= t=h= t=h= d= b=

1.27 1.29 7.5 8.14 1.00 100 91.9 10

cm cm2 cm cm m cm cm cm

ɤC°A°=

2.50

t/m3

ɤC°A°= E C°A°=

2500

Kg/m3

f´c=

210

kg/cm2

1kg/cm2= 0.09807 f´c= 20.5947 E C°A°= 24392.49 Es= 200000

MPa MPa MPa Mpa

1MPa=

10.197

kg/cm2

Es=

2039400

kg/cm2

E C°A°= n=

248730 8

kg/cm2

Ms=

6.37

Tn-m

Ast= Ast=

Relacioú n modular * Area del acero 10.58

cm2

Momentos respecto al eje neutro de la sección transformada

Usando la formula cuadratica hallamos "y"

Ast= -b =

10.58

cm2

b2=

111.873

cm2

(-1) *4*a*c= -19433.2 2*a = 10

cm4 cm

y1= y2=

12.923 -15.038

Inercia respecto al eje neutro de la sección transformada:

I=

73108

cm4

fs=

5636

kg/cm2

fsa=

0.6fy

Kg/cm2

fy=

4200

Kg/cm2

fsa=

2520

Kg/cm2

>

2520

Kg/cm2

Luego:

5636

no cumple

6) Revision del Talón por Corte Tipicamente el corte no gobierna el disenñ o de un muro de contensioú n; sin embargo revisaremos el grosor de la pantalla para confirmar que no se requiere armadura transversal. El cortante actuante en la base de la pantalla para el estado limite de Resistencia I,con :

nD=

1.05

Solo para E.L.Resistencia

nR=

1.05

Solo para E.L.Resistencia

nL=

0.95

Solo para E.L.Resistencia y para Evento Extremo

n=

1.00

Vu=

36.08

Tn

El Cortante resistente del concreto es: Vr= ØVn Donde: Ø=

0.90

Resistencia Nominal al corte: La resistencia Nominal al corte seraú calculada como la menor de:

Donde: bv: S: β

Ancho efectivo del alma tomado como el míúnimo ancho del alma dentro de la altura efectiva dv de corte Espaciamiento entre estribos Factor que indica la capacidad del hormigoú n fisurado diagonalmente de transmitir traccioú n

θ: α: Av: Vp:

aú ngulo de inclinacioú n de las tensiones de compresioú n diagonal (°) aú ngulo de inclinacioú n de la armadura transversal respecto al eje longitudinal (°) aú rea de la armadura de corte en una distancia s (mm2) Componente de la fuerza de pretensado efectiva en la direccioú n del corte aplicado; positiva si se opone al corte aplicado (N)

Procedimiento simplicado para determinación β y θ en secciones no pretensadas Para zapatas de hormigoú n armado en las cuales la distancia entre el punto de corte nulo y la cara de la columna, pilar o tabique es menor que 3dy con o sin armadura transversal, y para otras secciones de hormigoú n no pretensado no solicitadas a traccioú n axial y que contienen al menos lo especificado por el Art.2.9.1.3.10.2.b.2.1,o que tienen una altura total menor que 40 cm, se pueden utilizar: β: 2 θ: 45º Convirtiendo Vc a Kg:

bv = h= dv = dc= a/2= dv =

100 cm 100.00 cm dc - a/2 cm 91.71 cm 3.04 cm 88.67 cm 0.9*dc = 82.54 No menor que el mayor valor de 0.72*h= 72.00 f´c= Vc=

cm cm

210.00 kg/cm2 68102.55 kg

Con : Vp= Vs= Vn= Vn=

0 0 68.10 465.52

Tn Tn

La Resistencia del concreto al corte es : Vr=ØVn

Escogemos el menor valor de :

61.3 Tn

>

36.08 Tn

OK

A.2)Acero en la parte inferior de la zapata

0.6 m

10.0 m

5.9 m

1.0 m 1.1 m

1.0 m

5.6 m 8.0 m

qu=

36.46

Tn/m2

El momento actuante en la cara de la pantalla es: Mu=qu*d2 /2 =

18.23

T-m

1) Cálculo del Acero por Flexión

Usando varillas de diametro de 1/2`` y un recubrimiento de 7.5cm, tenemos Φ 1/2´´= As 1/2´´= r= z= h= h= d= b= Φ=

1.27 1.29 7.5 8.1 1.00 100.00 91.9 100 0.90

cm cm2 cm cm m cm cm cm

f´c=

210

kg/cm2

fy=

4200

kg/cm2

Consideramos un ancho tributario de 1m Factor de disminucioú n de momentos

Esfuerzo de fluencia del acero refuerzo

Usando la foú rmula del Paraú metro Ru:

Ru=

2.160

Kg-cm

w1=

1.6834

w2=

0.0115

Hallamos la cuantíúa:

ρ1=

0.084 Elegimos la menor cuantíúa

ρ2=

0.001

El aú rea del acero principal seraú : As=

5.29

cm2

1.24

cm

Calculo del valor de "a":

a=

La separacioú n entre varillas seraú : S=

0.24

m

Usar varillas de 1/2" cada :

0.30

m

2) Cálculo del Acero Máximo: Una seccioú n no sobrereforzada debe cumplir con C/de ≤ 0.42: Siendo: C=a/β1 de=

1.46 91.87

C/de=

0.016

cm cm ≤

0.42

OK

3) Cálculo del Acero Mínimo: La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de

1.2Mcr y 1.33Mu a) 1.2Mcr= 1.2 x fr x S fr= 1MPa= S= f´c= f´c= fr= fr= S=

0.63 √f´c 10.197 bh2/6 210 20.59 2.86 29.15 166667

Kg/cm2 cm3 Kg/cm2 Mpa Mpa Kg/cm2 cm3

1.2Mcr =

5830642

Kg-cm

1.2Mcr =

58.306

Tn-m

Mu=

18.231

Tn-m

1.33Mu=

24.25

Tn-m

b) 1.33Mu

El menor valor es 233.226 Tn-m y la cantidad de a Mu=

24.25

Tn-m >

58.306

4) Cálculo del Acero de Temperatura:

Siendo: b= h= fy= 1MPa= fy= Ag=

100 100 4200 10.197 411.89 1000000

cm cm Kg/cm2 Kg/cm2 Mpa mm2

As temp =

1835

mm2

As temp =

18.35

cm2

5.29 Tn-m

cm2

cm2 resiste

As temp =

18.00

As temp/capa = 9.00

cm2 cm2

por capa

Usando varillas de diametro de 3/8 " Φ 3/8´´= As 3/8´´=

0.95 0.71

cm cm2

La separacioú n entre varillas seraú : S=

0.04

m

S maú x=

3.00

m

S maú x=

0.10

m

Usar varillas de 3/8" cada : NOTA:

0.10

m

El acero de temperatura se colocara por no contar con ninguú n tipo de acero en el sentido perpendicular al acero principal de la pantalla y tambieú n en la cara de la pantalla opuesta al relleno, en ambos sentidos.

5) Limitación de la fisuración mediante la distribución de la armadura

Φ 1/2´´=

1.27

As 1/2´´= r= dc= b= b= nv=

1.29 7.5 8.14 0.10 10 1.00

cm cm2 cm cm m cm Nuú mero de varillas

A= Z= Z= Z= 1N = 1mm= Z=

162.70

cm2

Paraú metro de ancho de grieta 23 KN/mm Condicioú n de exposicioú n Severa 23000 N/mm 0.10197 Kg 0.1 cm 23453 Kg/cm

Entonces:

fsa=

2136.09

Kg/cm2

fy= fsa=

4200 0.6fy

Kg/cm2

fsa=

2520

Kg/cm2

2136.1

≤

2520

OK

ESTADO LIMITE DE SERVICIO I:

MS=

18.23

Tn-m

2º METODO : Esfuerzo del Acero bajo Cargas de Servicio

Φ 1/2´´= As 1/2´´= r= z= t=h= t=h= d= b=

1.27 1.29 7.5 8.14 1.00 100 91.9 10

cm cm2 cm cm m cm cm cm

ɤC°A°=

2.50

t/m3

ɤC°A°= E C°A°=

2500

Kg/m3

f´c=

210

kg/cm2

1kg/cm2= 0.09807 f´c= 20.5947 E C°A°= 24392.49 Es= 200000

MPa MPa MPa Mpa

1MPa=

10.197

kg/cm2

Es=

2039400

kg/cm2

E C°A°= n=

248730 8

kg/cm2

Ms=

1.82

Tn-m

Ast= Ast=

Relacioú n modular * Area del acero 10.58

cm2

Momentos respecto al eje neutro de la sección transformada

Usando la formula cuadratica hallamos "y"

Ast= -b =

10.58

cm2

b2=

111.873

cm2

(-1) *4*a*c= -19433.2 2*a = 10

cm4 cm

y1= y2=

12.923 -15.038

Inercia respecto al eje neutro de la sección transformada:

I=

73108

cm4

fs=

1614

kg/cm2

fsa=

0.6fy

Kg/cm2

fy=

4200

Kg/cm2

fsa=

2520

Kg/cm2

>

2520

Kg/cm2

Luego:

1614

OK

6) Revision del Talón por Corte Tipicamente el corte no gobierna el disenñ o de un muro de contensioú n; sin embargo revisaremos el grosor de la pantalla para confirmar que no se requiere armadura transversal. El cortante actuante en la base de la pantalla para el estado limite de Resistencia I,con :

nD=

1.05

Solo para E.L.Resistencia

nR=

1.05

Solo para E.L.Resistencia

nL=

0.95

Solo para E.L.Resistencia y para Evento Extremo

n=

1.00

Vu=

-3.65

Tn

El Cortante resistente del concreto es: Vr= ØVn Donde: Ø=

0.90

Resistencia Nominal al corte: La resistencia Nominal al corte seraú calculada como la menor de:

Donde: bv: S: β

θ: α: Av: Vp:

Ancho efectivo del alma tomado como el míúnimo ancho del alma dentro de la altura efectiva dv de corte Espaciamiento entre estribos Factor que indica la capacidad del hormigoú n fisurado diagonalmente de transmitir traccioú n

aú ngulo de inclinacioú n de las tensiones de compresioú n diagonal (°) aú ngulo de inclinacioú n de la armadura transversal respecto al eje longitudinal (°) aú rea de la armadura de corte en una distancia s (mm2) Componente de la fuerza de pretensado efectiva en la direccioú n del corte aplicado; positiva si se opone al corte aplicado (N)

Procedimiento simplicado para determinación β y θ en secciones no pretensadas Para zapatas de hormigoú n armado en las cuales la distancia entre el punto de corte nulo y la cara de la columna, pilar o tabique es menor que 3dy con o sin armadura transversal, y para otras secciones de hormigoú n no pretensado no solicitadas a traccioú n axial y que contienen al menos lo especificado por el Art.2.9.1.3.10.2.b.2.1,o que tienen una altura total menor que 40 cm, se pueden utilizar: β: 2 θ: 45º Convirtiendo Vc a Kg:

bv = h= dv =

100 100.00 dc - a/2

cm cm cm

dc= a/2= dv =

91.87 cm 0.62 cm 91.24 cm 0.9*dc = 82.68 No menor que el mayor valor de 0.72*h= 72.00 f´c= Vc=

cm cm

210.00 kg/cm2 70078.63 kg

Con : Vp= Vs= Vn= Vn=

0 0 70.08 479.03

Tn Tn

Escogemos el menor valor de :

La Resistencia del concreto al corte es : Vr=ØVn 63.1 Tn

>

-3.65 Tn

OK

Las varillas se denominan por números y sus caracteristicas en la siguiente tabla: # 2 3 4 5 6 7 8

Diametr Diametro Perimetro o (centimetr (centimetr Area 2 (pulgada (cm ) os) os) s) 1/4" 0.64 2 0.32 3/8" 0.95 3 0.71 1/2" 1.27 4 1.29 5/8" 1.59 5 2 3/4" 1.91 6 2.84 7/8" 2.22 7 3.87 1" 2.54 8 5.1

w (kg/m) 0.25 0.56 0.99 1.55 2.24 3.04 3.97

9

1

1/8"

2.87

9

6.45

5.06

10

1

1/4"

3.23

10

8.19

6.40

11

13/8"

3.58

11

10.06

7.91

4.3

14

14.52

11.38

5.73

18

25.81

20.24

14 18

1

11/16"

2

1/4"

a siguiente tabla:

COMBINACIONES DE CARGA Y FACTORES DE CARGA Combinación de Cargas

ESTADO LIMITE

DC DW EH EV ES

LL

IM

CE BR

WA

WS

WL

FR

PL

TU CR

SH

LS

TG

SE

RESISTENCIA I

γp

1.75

1.00

1.00

0.50/ 1.20

γ TG

γ SE

RESISTENCIA II

γp

1.35

1.00

1.00

0.50/ 1.20

γ TG

γ SE

RESISTENCIA III

γp

1.00

0.50/ 1.20

γ TG

γ SE

1.00

0.50/ 1.20

1.00

0.50/ 1.20

γ TG

γ SE

RESISTENCIA IV Solamente EH,EV,ES, DW,DC

1.00

γp

RESISTENCIA V

1.5 γp

EVENTO EXTREMO I

1.40

1.00 1.00

γp

1.35 γ EQ

1.00

1.00

EVENTO EXTREMO II

γp

0.50

1.00

1.00

SERVICIO I SERVICIO II

1.00 1.00

1.00 1.30

1.00 1.00

SERVICIO III

1.00

0.80

1.00

FATIGA Solamente LL, IM, CE

0.75

0.40

0.30

0.40

0.30

EQ

IC

CT

CV

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00 1.00

1.00/ 1.20 1.00/ 1.20

γ TG

γ SE

1.00

1.00/ 1.20

γ TG

γ SE

FACTORES DE CARGA PARA CARGAS PERMANENTES FACTOR DE CARGA Máximo Mínimo 1.25 0.9 1.80 0.45 1.50 0.65

TIPO DE CARGA DC: Componentes y Auxiliares DD: Fuerza de arrastre hacia abajo DW: Superficies de Rodadura y Accesorios EH: Presión Horizontal de tierra *Activa En Reposo

*

1.50

1.35

EV: Presión Vertical de la Tierra 1.35 *Estabilidad Global 1.35 * Estructuras de Retención * 1.30 Estructuras Rígidas Empotradas *Pórticos Rígidos * 1.35 Estructuras Flexibles Empotradas excepto 1.95 alcantarillas Metálicas * 1.50 Alcantarillas Metálicas ES: Carga Superficial del Terreno

1.50

0.90

N/A 1.00 0.90 0.90 0.90

0.90

0.90 0.75