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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA QUÍMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS LABORATORIO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

LABORATORIO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA MANUAL DE PRACTICAS

Profesor: M en C. Sergio J. Alvarado Alvarado 1

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RELACIÓN DE PRÁCTICAS PRACTICA 1. FUENTE VARIABLE REGULADA DE CORRIENTE DIRECTA DE 1.2-33V PRACTICA 2. INSTRUMENTOS DE MEDICIONES ELÉCTRICAS Y NORMAS EN EL LABORATORIO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA PRÁCTICA 3. LEY DE OHM

PRACTICA 4. EL OSCILOSCOPIO Y EL GENERADOR DE FUNCIONES

PRÁCTICA 5. RESPUESTA DE LOS ELEMENTOS PASIVOS A LA CORRIENTE ALTERNA

PRACTICA 6. FASORES E IMPEDANCIA ELÉCTRICA

PRACTICA 7. TRANFORMADORES

PRACTICA 8. APLICACIONES DEL DIODO SEMICONDUCTOR

PRACTICA 9. EL TRANSISTOR BIPÓLAR

PRACTICA 10. COMPUERTAS LÓGICAS DIGITALES

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MATERIAL Y EQUIPO A UTILIZAR PARA LAS PRÁCTICAS DEL CURSO 1) Un protoboard (tablilla de pruebas) 2) Multímetro Digital (debe incluir las funciones para medir los parámetros de corriente y voltaje en modo de CA y CD). 3) Cautín tipo lápiz de 127 volts a 40 watts o mayor. 4) Dos Resistores para una potencia de 2 watts de cada uno de los siguientes valores: • • • • • • • • •

270 Ω 330 Ω 680 Ω 1KΩ) 2.2 KΩ 4.7 KΩ 10 KΩ 56 KΩ 100 KΩ

5) 8 resistencias a ½ watt o 1 watt de 330 Ω 6) 2 capacitores electrolíticos de 1 µF a 50 V 7) 2 capacitores electrolíticos de 10 µF a 50 V 8) 2 capacitores electrolíticos de 100 µF a 50 V 9) 1 bobina de 20 mH 10) 4 diodos rectificadores de silicio (1N4001 o similar) 11) Un puente rectificador de onda completa de 4 A o más 12) 2 transistores 2N3904 13) Cinco circuitos integrados: 7400, 7404, 7408, 7402 y 7432 14) 1 DipSwitch de 4 posiciones o más 15) 4 leds de color rojo 16) 10 cables conectores (puentes) para protoboard macho-macho 17) Tres pares de cables caimán-caimán 18) Dos pares de cables banana-caimán de 40 cm aproximadamente (rojo y negro) 19) Un rollo de Soldadura 60/40 (estaño-plomo), de 1 mm de diámetro. 20) 1 rollo de cinta de aislar 21) Una Pinza de punta y 22) Una pinza de corte diagonal 23) Un Desarmador plano 24) Un Desarmador de cruz 3

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PRACTICA No. 1 FUENTE VARIABLE REGULADA DE C.D. DE 1.2V - 33V

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PRACTICA No. 1 FUENTE VARIABLE REGULADA DE CORRIENTE DIRECTA DE 1.2 - 33V

OBJETIVOS GENERALES:

Al término de la práctica el alumno:

1.

•

Conocerá las partes que integra una fuente variable regulada de cd de 1.2-33 volts y también su construcción física.

•

Conocerá las aplicaciones que se le dan a la fuente variable regulada de cd, también conocida comúnmente como fuente de alimentación de cd y su funcionalidad.

•

Conocerá las especificaciones de dicha fuente de corriente directa.

•

Verificará la tensión nominal de entrada, tensión de salida y frecuencia de operación de la fuente armada

INTRODUCCIÓN TEÓRICA.

Una fuente de alimentación de CC o CD, es un circuito capaz de convertir un voltaje de corriente alterna (CA) en un voltaje de corriente directa (CD). De manera general, podemos decir que una fuente de alimentación consta de las siguientes etapas: • • • •

Transformación Rectificación Filtrado y Regulación

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1.1 ETAPA DE TRANSFORMACIÓN

Esta etapa consta básicamente de un transformador que está formado por un bobinado primario y uno o varios bobinados secundarios, que tiene como función principal convertir la energía eléctrica alterna de la red, en energía alterna de otro nivel de voltaje, por medio de la acción de un campo magnético.

Comúnmente el transformador de alimentación es del tipo reductor, con un primario único y uno o varios secundarios. Las características más importantes de un transformador de alimentación son: • • • • •

Tensión del secundario o secundarios: viene expresada en tensión eficaz. Potencia máxima entregable por los secundarios: expresada en V A (volts-amperios). Resistencia de primario y secundarios: expresada en Ω, a la temperatura de 25°C. Pérdidas en el núcleo y en los bobinados: expresada en W (watios). Corriente consumida por el transformador sin carga conectada: expresada en mA

Otros datos que suelen aparecer en las hojas de características de los transformadores son por ejemplo, la eficiencia energética, la regulación de carga, etc., claro está, de las dimensiones físicas de mismo. 1.2 ETAPA DE RECTIFICACIÓN:

Esta etapa está constituida por diodos rectificadores de silicio, agrupados de manera individual o bien encapsulados, formando un puente, conocido como puente de diodos, y cuya función es la de rectificar la señal proveniente del bobinado secundario del transformador.

Puentes de Diodos de diferentes tipos El rectificador tiene la función de convertir un voltaje de CA en voltaje pulsante de CD mediante el empleo de diodos rectificadores de silicio, existiendo dos tipos de rectificación: Rectificador de media onda y Rectificador de onda completa. 6

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RECTIFICADOR DE MEDIA ONDA BÁSICO

RECTIFICADOR DE ONDA COMPLETA TIPO PUENTE

1.3 ETAPA DE FILTRADO:

Esta etapa queda constituida por uno o varios capacitores que se utilizan para eliminar la componente de tensión alterna que proviene de la etapa de rectificación. Los capacitores se cargan al valor máximo de voltaje entregado por el rectificador y se descargan lentamente cuando la señal pulsante desaparece, permitiendo lograr un nivel de tensión lo más continua (lineal) posible.

A la hora de diseñar una fuente de alimentación, hay que tener en cuenta algunos factores, uno de ellos es la corriente que se le va a demandar, ya que este es, el factor más importante después de la tensión. Para determinar el valor del capacitor electrolítico que se colocará como filtro a la salida del puente rectificador para alisar la corriente continua, se suele seguir la regla empírica que 7

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consiste en considerar unos 2 000F por amperio de salida, y con una tensión superior estándar al manejado por la fuente; Por ejemplo, para una fuente de 1.5A a 15V, el condensador electrolítico debe de ser al menos de 3 000F a 35V. En el caso del rectificador tipo puente, para determinar el valor del capacitor es común utilizar la llamada regla del 10%, misma que se expresa como:

donde: C: Capacidad del condensador del filtro en faradios I: Corriente que suministrará la fuente ƒ: Frecuencia de la red Vmax: Tensión de pico de salida del puente (aproximadamente Vo) Si se quiere conseguir un rizado del 7% el resultado anterior se deberá multiplicar por 1.4, y si se quiere un rizado menor resulta más recomendable que usar otro tipo de filtro o poner un estabilizador.

EJEMPLO PRÁCTICO:

Determinar el valor del capacitor a utilizar en el diseño de una fuente de alimentación para alimentar un circuito que consume 150 mA a 12V y considerando que el rizado deberá ser inferior al 10%. Para ello se dispone de un transformador de 10 V y 2.5 VA y de un rectificador en puente. Secuencia a seguir: a) Calculamos la corriente que es capaz de suministrar el transformador para determinar si será suficiente, esta corriente tendrá que ser superior a la corriente que consume el circuito que vamos a alimentar It = 2,5 / 10 = 250 mA Considerando que el transformador tiene que ser siempre de más corriente de la que se quiera obtener en la carga, el cálculo anterior se considera aceptable. b) Calculamos la Vmax de salida del puente rectificador teniendo en cuenta la caída de tensión en los diodos (conducen dos a dos). Vmax = 10 * 1,4142 – 2 = 12,14 V Esta será aproximadamente la tensión de salida de la fuente. c) Calculamos el valor del condensador según la fórmula del 10%. En este caso la I es de 150 mA, la ƒ es 60 Hz (en América) y el Vmax es 12,14 V. Entonces: 8

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C = (5 x 0,15A) / (60 Hz x 12,14V) = 0.001029 F C = 1029 μF En este caso se tomará el valor comercial más aproximado por encima del calculado. 1.4 ETAPA DE REGULACIÓN

El regulador tiene una doble misión, primero, debe eliminar el rizado (ripple) y por otro lado debe poseer una impedancia de salida adecuada, con el fin de que la tensión regulada a la salida se mantenga independiente de la carga, siempre que ésta varíe entre los límites exigidos del diseño. Es decir, el regulador entrega un voltaje constante sin importar las variaciones en la carga o en el voltaje de alimentación. En general podemos decir que los requerimientos para un regulador son: • • • •

Mantener la tensión de salida constante, independientemente de las fluctuaciones de la entrada y la temperatura Mantener la tensión de salida constante, independientemente del consumo de la carga (dentro de los límites propios de capacidad) La tensión de salida no debe contener componentes de alterna (rizado) Debe ser capaz de limitar la corriente de salida

Para las fuentes de alimentación lineales, como es el caso que nos ocupa, es común que la regulación la lleven a cabo reguladores lineales de tensión, también llamados reguladores de voltaje, encapsulados en circuitos integrados de tres terminales. Para fuentes de alimentación fijas se utilizan reguladores fijos (para tensión positiva o negativa), mientras que para fuentes de alimentación variables, se utilizan reguladores variables. Reguladores fijos Se utilizan para construir fuentes de alimentación que entreguen voltajes fijos positivos (5V, 9V, 12V, etc.) o voltajes fijos negativos (-5V, -9V, -12V, etc.). La línea de reguladores fijos positivos corresponde a la familia LM78XX, donde las dos letras y los dos números corresponden a la denominación, mientras que las dos últimas (XX) deben ser reemplazados por la tensión de salida requerida. Por lo que respecta a los reguladores fijos negativos, estos corresponden a la serie 79, es decir LM79XX, tal como se muestra en la siguiente tabla.

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Número

Vo (Voltaje de Salida)

Número

Vo (Voltaje de Salida)

Vi min

Vi min

LM7805

+5v

7.3v

LM7905

-5v

-7.3v

LM7806

+6v

8.3v

LM7906

-6v

-8.3v

LM7808

+8v

10.5v

LM7908

-8v

-10.5v

LM7809

+9v

11.5v

LM7909

-9v

-11.5v

LM7810

+10v

12.5v

LM7910

-10v

-12.5v

LM7812

+12v

14.6v

LM7912

-12v

-14.6v

LM7815

+15v

17.7v

LM7915

-15v

-17.7v

LM7818

+18v

21.0v

LM7918

-18v

-21.0v

LM7824

+24v

27.1v

LM7924

-24v

-27.1v

De acuerdo a los voltajes de entrada (Vi) mínimos para los reguladores se recomienda considerar un voltaje ligeramente mayor al que debería entregar a la salida (Vo); normalmente entre 2,5V y 3V más. El encapsulado y la identificación de sus terminales se muestran en la siguiente figura.

Reguladores Variables Para diseñar una fuente regulable de amplio margen de tensiones de salida, es recomendable utilizar reguladores del tipo LM117, LM217, LM317, LM350 o LM338 los cuales son ajustables en tensión. Dentro de estos reguladores variables, el más popular es el LM317 El LM317 es un regulador de tensión ajustable de tres terminales, capaz de suministrar en condiciones normales 1.5 A, en un rango que va desde 1,2V hasta 37V.

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Debido al efecto Joule, cualquier cuerpo que conduce corriente eléctrica pierde parte de su energía en forma de calor. En el caso del circuito regulador LM317, la superficie del dispositivo no es suficiente para mantener el flujo térmico necesario por lo que debemos ampliar la zona de radiación mediante disipadores (radiadores o “heatsinks”). EJEMPLO PRÁCTICO DE DISEÑO.

Se tiene una fuente de alimentación variable desde 1.25 V a 15 V y 0.5 A con un LM317. Como la tensión máxima de salida es 15 V, la tensión de entrada al regulador tendrá que ser de 18 V más o menos. Se desea calcular la potencia que disipa (PD) el regulador cuando ajustamos la fuente a 15V, 4V y 2V, considerando en todos los casos una corriente de salida de 0.5 A. a) Para 15 V: Si La caída de tensión en el regulador es de 18-15=3V y como la corriente es de 0.5 A: PD = 3 ∗ 0.5 = 1.5 W b) Para 4 V: Si la caída de tensión en el regulador es de 18-4=14V y la corriente es de 0.5 A: PD = 14 ∗ 0.5 = 7 W c) Para 2 V: Si la caída de tensión en el regulador es de 18-2 =16V y la corriente es de 0.5 A: PD = 16 ∗ 0.5 = 8 W Cabe mencionar que estos cálculos fueron realizados para el mejor de los casos, en el que la tensión de entrada al regulador no sea más de la necesaria, aun así, se tendrá que poner un radiador que pueda disipar poco más de 8 W. Este es un radiador bastante grande para una fuente de 0.5 A. Este es un problema que surge cuando queremos diseñar una fuente con un alto rango de tensiones de salida.

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2.

MATERIAL Y EQUIPO A UTILIZAR: a) b) c) d) e) f) g) h) i)

3.

Kit de fuente variable regulada Multímetro digital Pinzas de Corte Desarmador plano Desarmador de cruz Soldadura y pasta para soldar. Cautín de punta para soldar Cinta de aislar Clavija con una extensión de cable de 1m de longitud

DESARROLLO EXPERIMENTAL 3.1 Verificar que el Kit de la fuente de alimentación contenga todos los componentes y accesorios indicados en la lista de material de dicho Kit, y de conformidad al diagrama eléctrico de dicha fuente. 3.2 Verificar con el multímetro digital el correcto estado de funcionamiento de cada uno de los componentes y registrar los valores obtenidos en una tabla, misma que se incluirá en el reporte de la práctica 3.3 Proceder a soldar cada uno de los componentes en la tablilla del circuito impreso, teniendo cuidado de colocarlos con la polaridad adecuada y conforme al diagrama eléctrico. 3.4 Fijar el circuito impreso dentro del gabinete y fijar o soldar los conectores y demás accesorios en el panel frontal de la fuente 3.5 Conectar la fuente de alimentación al tomacorriente y con ayuda de un multímetro proceder a tomar cuatro lecturas para verificar su correcto funcionamiento, a partir de las siguientes mediciones: Voltaje mínimo, voltaje máximo y dos lecturas intermedias, así como el voltaje de corriente alterna en los bornes correspondientes. Registrar estos valores en la siguiente tabla e incluirla en el reporte Vmin

Vmax

Vi1

Vi2

Vca

CUESTIONARIO 1.- Se quiere diseñar una fuente fija con una salida de 5V y 0.5 A y necesitamos calcular la potencia que se disipa (PD) en el regulador usando un transformador de 7 V y otro de 12 V. 12

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Para el transformador de 7 V: la Vmax de salida será 7 x 1.4142= 9.9V. Descontando la caída en los diodos del puente serán 7.9 V a la entrada del regulador. Como la salida es de 5V la potencia disipada PD será de: Solución:

2.- Se desea diseñar una fuente de alimentación para un circuito que consume 150mA a 12 V, el rizado deberá ser inferior al 10%. Para ello se dispone de un transformador de 10V y 2.5 VA y de un rectificador en puente. a) Determinar el valor del condensador:

b) Calcular la corriente que es capaz de suministrar el transformador para determinar si será suficiente. Esta corriente tendrá que ser superior a la corriente que consume el circuito que vamos a alimentar.

c) Calcular el Vmax de salida del puente rectificador teniendo en cuenta la caída de tensión en los diodos (conducen dos a dos).

b) Calcular el valor del condensador según la fórmula del 10%, la I es de 150mA la f es 60 Hz y el Vmax es de 12.14 V.

OBSERVACIONES ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ CONCLUSIONES ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________

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PRÁCTICA No. 2 INSTRUMENTOS DE MEDICIONES ELECTRICAS Y NORMAS EN EL LABORATORIO

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PRÁCTICA 2. INSTRUMENTOS DE MEDICIONES ELÉCTRICAS Y NORMAS EN EL LABORATORIO

OBJETIVO.

El alumno adquirirá o reafirmará de manera práctica, los conocimientos y habilidades en el uso y manejo de las fuentes de energía e instrumentos de medición del laboratorio de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, así como las normas de seguridad que deberá cumplir.

1.

INTRODUCCION TEÓRICA

1.1 INSTRUMENTOS DE MEDICION

Los instrumentos de medición de las diferentes magnitudes eléctricas se pueden clasificar de manera general según los siguientes criterios: • • • • •

Según el principio de funcionamiento Según la magnitud eléctrica a medir Según la clase de corriente a medir Según la forma de presentar la medida Según la aplicación

Desde el punto de vista de su principio de funcionamiento, los instrumentos de medición se clasifican en: • Analógicos • Digitales INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN ANALÓGICOS

Los instrumentos analógicos de basan principalmente en un galvanómetro y un resorte de alambre, el cual varia de forma, dependiendo de la corriente que circula a través de el, esta variación indica el parámetro medido y se muestra la variación en la carátula del instrumento. INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN DIGITALES

En los aparatos de medida digitales, solamente se toman algunos valores de las magnitudes que se desean medir, y mediante circuitos electrónicos, estas magnitudes se codifican de acuerdo a un sistema determinado. Estos circuitos se llaman convertidores A/D (Analógico/Digital), también conocidos como CAD.

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Dado que la magnitud a medir es una función continua en el tiempo, se efectúa en ella un muestreo de la señal, correspondiente a un determinado instante y se convierte la señal en un tren de pulsos periódicos, debiéndose realizar el muestreo en un período lo más pequeño posible, con la finalidad de que no haya una variación brusca de la señal a medir y que no pudiera ser detectada. En la figura siguiente se muestra una señal continua con un periodo de muestro T.

Muestreo de una señal analógica

En los instrumentos digitales, sólo se toman algunos valores de la magnitud medida, mismos que son traducidos por el CAD, el cual asigna a cada valor de la magnitud un valor binario. El CAD, como su nombre lo indica, transforma la señal de entrada en un número binario; dicho número binario entra en el procesador, el cual lo analiza para transformarlo en una señal que será interpretada por el decodificador, quien a su vez toma esta señal y la modifica para ser mostrada en el Display o pantalla. Por lo que se refiere a las magnitudes que miden, los instrumentos más utilizados son: a) b) c) d) e)

El Voltímetro El Amperímetro El Óhmetro El Wattímetro El Osciloscopio

Dado que las tres magnitudes fundamentales de un circuito eléctrico son la Tensión (V), la Intensidad de Corriente (I) y la Resistencia (R), los instrumentos que miden estas magnitudes están integrados en un solo instrumento llamado Multímetro, también conocido como Multitester o VOM (Volt, Ohm, Miliampere). Actualmente al multímetro del tipo digital también se le conoce como MMD. Cabe mencionar que el nombre dado a los diferentes instrumentos de medición de magnitudes eléctricas, se derivan de las unidades de las magnitudes que miden, es decir: • • •

El Voltímetro: Mide la tensión en Volts El Amperímetro: Mide la Intensidad de Corriente en Amperes El Óhmetro: Mide la Resistencia en Ohms 16

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EL MULTÍMETRO ANALÓGICO

Las partes fundamentales de un instrumento de esta clase son un dispositivo con bobina móvil y una llave que permite seleccionar las magnitudes y alcances a medir. La bobina móvil se encuentra inmersa en el campo magnético permanente generado por un imán, por lo que al circular corriente por la bobina, ésta se mueve. El multímetro analógico basa su principio de funcionamiento en el galvanómetro, de tal manera que la lectura se determina a partir del movimiento de una aguja sobre una escala graduada. El tipo más utilizado de galvanómetro es el magneto-eléctrico (imán permanente y bobina móvil, conocido como galvanómetro tipo D’Arsonval) cuya estructura básica se muestra en la figura siguiente:

Galvanómetro tipo D´Arsonval En los instrumentos de buena calidad la bobina móvil deflecta la aguja cuando la corriente que circula por ella es del orden de µA.

Multímetro Analógico

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EL MULTÍMETRO DIGITAL (MMD)

Este tipo de instrumentos son los más utilizados hoy en día. Las funciones comúnmente integradas en un multímetro de este tipo son las de Voltímetro, Amperímetro y Óhmetro, aunque también existen multímetros que permiten medir Capacitancia, Temperatura, Continuidad y prueba de Diodos, entre otras funciones adicionales. Cuando el instrumento se utiliza como Voltímetro, la calidad de este será mayor cuanto, menor es la intensidad de corriente que consume., mientras que en el caso del Amperímetro, este solo debe producir una pequeña caída de Tensión. Es decir, un Voltímetro debe presentar una resistencia interna lo más grande posible (R=∞), mientras que el Amperímetro debe presentar una resistencia lo más pequeña posible (R=0). La llave de funciones del instrumento conecta resistencias en serie o en paralelo, según se utilice este, ya sea como voltímetro o como amperímetro, respectivamente. En el primer caso, las resistencias se denominan adicionales y, en el segundo caso, “shunts En el caso de medición de resistencias, el instrumento cuenta con una pila que hace circular corriente por el elemento a medir.

Multímetro Digital

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A) MEDICION DE VOLTAJE Y CORRIENTE

Para el caso de la Tensión o Voltaje (V) y la Intensidad de Corriente (I), el multímetro puede determinar el valor de estas magnitudes, tanto para Corriente Directa o Continua (CD) como para Corriente Alterna (CA), tal como se muestra en las figuras 1, 2, 3 y 4:

Fig. 1: Medición de Tensión o Voltaje de CD: (1) Colocar el selector de rango en Si se desconoce el valor aproximado de la Tensión a medir se debe seleccionar el rango mayor e irlo reduciendo paulatinamente hasta el rango adecuado (2) Conectar las puntas de prueba del multímetro: La punta roja al conector y la punta negra al conector COM (3) Conexión de las puntas a los bornes de prueba del circuito (4) Lectura en el Display

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Fig. 2: Medición de Tensión de CA (1) Colocar el selector de rango en Si se desconoce el valor aproximado de la Tensión a medir se debe seleccionar el rango mayor e irlo reduciendo paulatinamente hasta el rango adecuado (2) Conectar las puntas de prueba del multímetro: La punta roja al conector y la punta negra al conector COM (3) Conexión de las puntas a los bornes de prueba del circuito (4) Lectura en el Display Fig. 3: Medición de Corriente Directa (CD) (1) Colocar el selector de rango en Si se desconoce el valor aproximado de la tensión a medir, se debe seleccionar el rango mayor e irlo reduciendo paulatinamente hasta el rango adecuado (2) Conectar las puntas de prueba del multímetro: La punta roja al conector mA o 10A y la punta negra al conector COM (3) Circuito abierto (no circula corriente) (4) Abrir la rama del circuito donde se requiere medir la intensidad de corriente (5) Conexión de las puntas de prueba para colocar el Amperímetro en serie, con la polaridad adecuada (6) Circuito Cerrado (circula corriente) (7) Lectura en el Display Fig. 4: Medición de Corriente Alterna (CA) (1) Colocar el selector de rango en Si se desconoce el valor aproximado de la Tensión a medir se debe seleccionar el rango mayor e irlo reduciendo paulatinamente hasta el rango adecuado (2) Conectar las puntas de prueba del multímetro: La punta roja al conector mA o 10A y la punta negra al conector COM (3) Circuito abierto (no circula corriente) (4) Abrir la rama del circuito donde se requiere medir la intensidad de corriente (5) Conexión de las puntas de prueba para colocar el Amperímetro en serie, con la polaridad adecuada (6) Circuito Cerrado (circula corriente) (7) Lectura en el Display

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B) MEDICION DE RESISTENCIAS

Para el caso de la medición de resistencias se procede de la siguiente manera (Fig.5):

(1) Situar el selector en Ω considerando un rango apropiado. Si se desconoce el valor de la resistencia a medir, seleccionar el rango mayor y reducirlo paulatinamente. (2) Conectar las puntas de prueba de la siguiente manera: el rojo al borne y el negro al borne COM. (3) Desconectar la alimentación eléctrica del circuito a medir. Nunca se debe medir la resistencia en paralelo con una fuente de tensión ni en un circuito con alimentación eléctrica (4) Descargar todos los condensadores que puedan afectar la lectura (5) Conectar las puntas de prueba en paralelo con la resistencia a medir (6) Visualización de la lectura en el display. Si aparece OL utilizando el rango mayor, indica que la resistencia es demasiado grande para medirla con el instrumento. C) MEDICIÓN DE IMPEDANCIA

La oposición al paso de la corriente en un circuito alimentado con CD recibe el nombre de Resistencia, mientras que para el caso de un circuito alimentado con CA recibe el nombre de Impedancia (Z), expresada también en Ohms (Ω). Cuando se desea medir una impedancia (Z), que es la combinación de una resistencia y una reactancia (Z = R +jX), ya sea ésta inductiva (presencia de inductores) o capacitiva (presencia de capacitores), se procede de la misma manera que para el caso de la resistencia. A partir de la corriente eléctrica que circula por un circuito de CA, con ayuda de la Ley de Ohm se puede calcular la impedancia Z, de tal forma que:

Z=V/I Donde V e I son valores RMS. 21

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Una vez obtenida la impedancia (Z), el valor de la bobina (inductancia) o el valor del capacitor (capacitancia) se obtiene con las fórmulas: 1 C= L = 2 f XL 2  f XC Donde: f = frecuencia en Hertz o ciclos por segundo π (pi) = 3.1416 XC = reactancia capacitiva XL = reactancia inductiva Nota: recordar que: Z = R + j(XL – XC). Y que cuando: R = 0 ; La impedancia es totalmente reactiva (no hay resistencia) XL = 0; La impedancia es totalmente reactiva capacitiva (no hay inductor) XC=0; La impedancia es totalmente reactiva inductiva (no hay capacitor) EL WATIMETRO

El Watímetro o Vatímetro, es el instrumento utilizado para medir directamente la potencia eléctrica, el cual está constituido básicamente de un amperímetro en serie y un voltímetro en paralelo.

Conexión de Voltímetro, Amperímetro y Watímetro a un Motor Eléctrico

Los Watímetros los podemos encontrar del tipo analógico y del tipo digital, siendo más comunes y utilizados en la actualidad estos últimos; asimismo, existen Watímetros para redes monofásicas y para redes trifásicas. De la misma manera, existen medidores del factor de potencia conocidos como “Fasímetros”, recordando que se define al factor de potencia (f.d.p.) de un circuito de corriente alterna, como la relación entre la potencia activa P y la potencia aparente S. de tal manera que:

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Watímetro y Fasímetro Analógicos

Dada las funciones adicionales incorporadas a los watímetros digitales, también se les suele denominar simplemente como medidores de potencia, pudiendo estos ser, portátiles o de mesa, y que tienen la capacidad de medir la potencia efectiva, la potencia aparente, el factor de potencia, el consumo energético, la corriente y la tensión alterna, la corriente y la tensión continua, la resistencia y la frecuencia.

Medidor de Potencia de mesa, del tipo Digital

EL OSCILOSCOPIO

El osciloscopio es básicamente un dispositivo de visualización gráfica que muestra señales eléctricas variables en el tiempo. El eje vertical o eje Y representa el voltaje; mientras que el eje horizontal o eje X, representa el tiempo. El osciloscopio nos permite hacer entre otras, las siguientes mediciones: • Determinar directamente el periodo y el voltaje de una señal. • Determinar indirectamente la frecuencia de una señal. • Determinar que parte de la señal es DC y cual AC. • Localizar averías en un circuito. • Medir la fase entre dos señales. • Determinar que parte de la señal es ruido y como varia este en el tiempo. Según su funcionamiento interno, los osciloscopios pueden ser analógicos o digitales, siendo más utilizados en la actualidad los digitales, haciendo mención que el resultado mostrado por ambos tipos de instrumentos son los mismos.

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Osciloscopio Analógico

Osciloscopio Digital

El Osciloscopio presenta los valores de las señales eléctricas en forma de coordenadas en una pantalla reticulada, en la que normalmente el eje X representa tiempo y el eje Y representa tensiones (voltajes). La imagen así obtenida se denomina oscilograma. Suelen incluir otra entrada, llamada "eje Z" que controla la luminosidad del haz, permitiendo resaltar o apagar algunos segmentos del trazado.

Oscilograma de un Osciloscopio

FUENTES DE ENERGÍA. La mayoría de los aparatos electrónicos utilizados en el hogar, tales como televisores, computadoras, equipos de audio, etc. se conectan a la red eléctrica de AC, sin embargo debido a que estos funcionan con corriente directa (CD) o continua, requieren contar con una fuente de alimentación o también llamada de poder, que convierta dicha AC en CD. La fuente de energía utilizada para alimentar los circuitos que manejamos en el laboratorio recibe el nombre de Fuente de Alimentación, cuya función es convertir la tensión alterna en una tensión continua y mantenerla lo más estable posible. Para que la fuente de energía alimente a un circuito, este debe ser conectado a las terminales de dicha fuente y lo mismo se hará con todos aquellos equipos que requieran ser alimentados por esta fuente de energía, de tal forma que estos constituirán la carga o más específicamente, la resistencia de carga (RL) de dicho circuito, tal como se muestra en la siguiente figura:

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Donde su circuito equivalente será:

RL Algunos modelos de fuentes de alimentación se muestran en las siguientes imágenes:

1.2 NORMAS EN EL LABORATORIO

Hay que recordar que en un laboratorio se trabaja con corriente eléctrica, que manipulada de manera incorrecta puede causar sorpresas no deseadas. Las normas y los hábitos de seguridad son factores muy importantes a considerar dentro del laboratorio donde experimentamos y así evitar un posible accidente. 25

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Aquí se mencionan algunas recomendaciones para prevenir accidentes en el laboratorio •

Las áreas de trabajo deben tener equipos eléctricos debidamente protegidos, buena ventilación e iluminación.

•

Los componentes, herramientas, y los materiales deben de estar almacenados en áreas adecuadas.

•

Los espacios de trabajo deben de estar limpios y descongestionados.

• Dentro de lo posible tratar de no utilizar instalaciones provisionales, ya que pueden causar un accidente. Una buena regla es: "Nunca efectuar una instalación provisional, si debe usarse más de dos veces" • Siempre que sea necesario utilizar una base aislante sobre tu banco de trabajo y en el suelo. • Un cuerpo mal aislado es un buen conductor de la electricidad. La protección de los tomacorrientes se hace a través de un elemento adicional para evitar descargas eléctricas llamado "Puesta a tierra", que suele ser una varilla de cobre enterrada en el suelo que permite desviar las descargas eléctricas no deseadas. • Evitar los "cortocircuitos" (conexión incorrecta entre dos cables) entre la fuente de alimentación (fuente de voltaje) y el circuito a crear o reparar. Verifica que no haya terminales o cables sueltos que puedan hacer un contacto accidental. Los fusibles cumplen la función de proteger los equipos, pero nosotros debemos cumplir la función de protegernos. • Los circuitos eléctricos pueden producir descargas eléctricas, por lo tanto se recomienda no trabajar con circuitos activos (en funcionamiento). El cuerpo humano no tiene una resistencia constante al paso de la corriente, por lo tanto, la resistencia de los distintos tejidos humanos es muy variable y además se ve influenciada por la humedad de la piel, edad, sexo, raza, fatiga, sudoración, etc. Los efectos fisiológicos que la corriente eléctrica produce al circular por el organismo dependen de diversos factores, entre los cuales podemos destacar las siguientes: • • • • • • • •

Intensidad de corriente Tiempo de contacto Tensión y resistencia del organismo Presión de contacto Superficie de contacto Frecuencia de la corriente Recorrido de la corriente y naturaleza del accidentado Otras condiciones fisiológicas (edad, estado físico, etc)

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Los tres factores principales que afectan la severidad del choque eléctrico que recibe una persona cuando se convierte en parte de un circuito eléctrico son: 2. La cantidad de corriente que fluye a través del cuerpo (medida en amperios). 3. Trayectoria de la corriente a través del cuerpo. 4. Cuanto tiempo esté el cuerpo como parte del circuito. Otros factores que pueden afectar la severidad del choque eléctrico son: ▪ ▪ ▪ ▪

El voltaje de la corriente. La presencia de humedad en el ambiente. La fase del ciclo cardíaco cuando ocurre el choque. El estado de salud de la persona antes del choque.

Dependiendo de los factores que intervienen en un choque eléctrico, las consecuencias pueden variar desde un pequeño hormigueo hasta quemaduras y paro cardíaco inmediato. La tabla siguiente muestra el efecto que se presenta para un choque eléctrico que demora un segundo, con una frecuencia de 60 Hz y siguiendo una trayectoria desde la mano hasta el pie, recordando que en este caso las bajas frecuencias son más peligrosas que las altas frecuencias. Intensidad de la corriente (en mA) 1 mA 5 mA 6-30 mA 50-150 mA 1000-4300 mA 10,000 mA

Posible efecto en el cuerpo humano Nivel de percepción. Una leve sensación de hormigueo. Aun así, puede ser peligroso bajo ciertas condiciones. Leve sensación de choque; no doloroso, aunque incómodo. La persona promedio puede soltar la fuente de la corriente eléctrica. Sin embargo, las reacciones involuntarias fuertes a los choques en esta escala pueden resultar en lesiones. Choque doloroso donde se pierde el control muscular. Esto se conoce como "la corriente paralizante" o "la escala bajo la cual hay que soltar la fuente". Dolor agudo, paro respiratorio, contracciones musculares severas. La persona no puede soltar la fuente de electricidad. La muerte es posible. Fibrilación ventricular (el ritmo cardíaco cesa.) Ocurren contracciones musculares y daño a los nervios. La muerte es sumamente probable. Paro cardíaco, quemaduras severas y con toda probabilidad puede causar la muerte.

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2.

MATERIAL Y EQUIPO

1) 2) 3) 4) 5) 6) 3.

Multímetro digital. 1 Protoboard 3 Resistencia de diferentes valores, a 2 Watts 10 cables conectores para protoboard macho-macho 2 cables para conexiones banana-caimán 6 cables para conexiones caimán-caimán

DESARROLLO EXPERIMENTAL

1) Realizar una tabla donde se listen y describan cada una de las funciones de los controles del panel frontal del Multímetro que se utilizará en el laboratorio, la cual deberá ser incluida en el reporte de la práctica 2) De acuerdo a las indicaciones de tu profesor, realizar una serie de mediciones para verificar el funcionamiento del multímetro, en su modalidad de Óhmetro, Voltímetro y Amperímetro, cuyos resultados se deberán incluir en el reporte de la práctica. 3) Elaborar una guía rápida que explique e ilustre el uso del Multímetro en su modalidad de óhmetro, voltímetro y amperímetro, así como de las demás funciones del mismo 4) Comentar con tus compañeros de equipo y el profesor, las normas mínimas a seguir en el laboratorio y plasmarlas en el reporte de la práctica

4. CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________

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PRACTICA No. 3 LEY DE OHM

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PRÁCTICA 3. LEY DE OHM OBJETIVO GENERAL

El alumno comprobará la Ley de Ohm, y su no generalidad en los elementos electrónicos, por medio de gráficas de voltaje y corriente. 1.

INTRODUCCIÓN TEÓRICA

En los inicios del siglo XIX, George Simon Ohm da un gran impulso a los estudios de la electricidad al desarrollar la ley que hoy lleva su nombre; esta ley relaciona la tensión o voltaje (V), la intensidad de corriente (I) y la resistencia (R) en un circuito eléctrico. Postulado general de la Ley de Ohm El flujo de corriente en amperes que circula por un circuito eléctrico cerrado, es directamente proporcional a la tensión o voltaje aplicado, e inversamente proporcional a la resistencia de la carga que tiene conectada. Fórmula matemática general de la Ley de Ohm Desde el punto de vista matemático el postulado anterior se puede representar por medio de la siguiente fórmula general de la Ley de Ohm: 𝑰=

𝐕 𝑹

Donde, I es la corriente que pasa a través del objeto en amperios, V es la diferencia de potencial de las terminales del objeto en voltios, y R es la resistencia en ohmios (Ω). La ecuación anterior también se puede expresar como: 𝑽 = 𝑰𝑹 De donde observamos que la constante de proporcionalidad es el valor de la resistencia La Ley de Ohm no es de carácter general, ya que sólo se cumple para ciertos elementos. Es decir, que si a un elemento conductor se le aplica un voltaje se tendrá entonces una corriente fluyendo a través de él. Dependiendo de la relación de proporcionalidad entre la Intensidad de corriente (I) y la Tensión (V), al graficar estas magnitudes se pueden tener los siguientes casos:

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a) La gráfica resultante es una línea recta: Esto que nos indica que las variaciones de corriente son proporcionales al voltaje aplicado y, por lo tanto, se cumple la Ley de Ohm, y a este elemento se le llama OHMICO o RESISTIVO. b) La gráfica resultante es una curva: Esto significa que para diferentes valores de voltaje las variaciones de corriente no guardan una relación proporcional, por lo no se cumple la Ley de Ohm, a estos elementos se les llama elementos NO OHMICOS. 2.

EQUIPO y MATERIAL

• • • • • • 3.

1 multímetro digital 1 fuente de alimentación regulada variable de CD 1 protoboard 1 juego de cables de conexión 2 resistencias a 2W de los siguientes valores: 680 Ω, 1 KΩ y 2.2 KΩ 2 diodos rectificadores de silicio (1N4001, 1N4002 o 1N4004)

DESARROLLO EXPERIMENTAL

3.1 DEPENDENCIA DE LA CORRIENTE (I) CON LA RESISTENCIA (R) A TENSION CONSTANTE (V).

3.1.1 Medir con el Óhmetro las resistencias con los valores nominales indicados en la tabla 1; anotando los valores medidos en la columna correspondiente. 3.1.2 Con los valores medidos de cada una de las tres resistencias y utilizando la ecuación de la Ley de Ohm, calcular la corriente del circuito de la Figura 1, considerando una tensión E = 10 volts para cada caso. Anotar los resultados en la columna “Valor Calculado” de la tabla 1.

Figura 1

3.1.3 Construir el circuito mostrado en la Figura 1, considerando para R cada uno de los tres valores indicados en la tabla 1 y medir con el amperímetro la intensidad

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de corriente para cada una de las resistencias. Anotar los valores obtenidos en la columna “Valor medido” de la tabla 1. TABLA 1

RESISTENCIA Valor Nominal Valor Medido () ()

CORRIENTE Valor Calculado Valor Medido (mA) (mA)

680  1K 2.2 K

R1 R2 R3

A partir de los valores registrados en la tabla 1, contestar lo siguiente: ¿Qué sucede con la magnitud de la corriente (I) al aumentar la resistencia (R)? ________________________________________________________________________________ ¿Por qué? _______________________________________________________________________ 3.2 DEPENDENCIA DE LA CORRIENTE (I) CON LA TENSION (V) A RESISTENCIA CONSTANTE (R).

3.2.1 Utilizando el circuito de la figura 1 y considerando un valor de R= 680Ω, calcular la corriente para los valores de voltaje indicados en la Tabla 2, anotando los resultados en la columna “Corriente Calculada” 3.2.2 Armar el circuito de la figura 1 considerando para R y E los valores indicados en el punto anterior y medir la Intensidad de Corriente (I) para cada Tensión (V). Registrar los valores en la columna “Corriente Medida” de la tabla 2. TABLA 2 E (VOLTS)

RESISTENCIA (Ω)

5

680

10

680

15

680

20

680

25

680

CORRIENTE CALCULADA (mA)

CORRIENTE MEDIDA (mA)

¿Qué sucede con la magnitud de la corriente (I) al aumentar la Tensión(V), manteniendo constante la resistencia (R)? ______________________________________________________ ¿Por qué? _______________________________________________________________________ 32

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3.3 LEY DE OHM EN FORMA GRÁFICA

3.3.1 A partir del circuito de la figura 1 armado con anterioridad, medir la intensidad de corriente para cada una de las resistencias y tensiones indicadas en la tabla 3, anotando los valores para cada caso. TABLA 3 CORRIENTE MEDIDA (mA) PARA:

V (Volts)

R = 680 Ω

R = 1KΩ

R = 2.2 KΩ

5 10 15 20 25 3.3.2 Con los datos obtenidos en la Tabla 3, realizar la gráfica para cada una de las resistencias, utilizando para tal efecto las coordenadas indicadas en la Figura 2. 3.3.3 Unir los puntos a partir del origen y anotar en cada curva el valor de la resistencia a la que corresponda.

FIGURA 2

a) ¿Qué

tipo de curva se obtuvo? __________________________ ¿por qué __________________________________________________________________________

b) ¿Qué pasaría, gráficamente, si la resistencia del circuito fuera mayor de 2.2 KΩ?

__________________________________________________________________________ 33

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c) ¿Qué pasaría gráficamente, si la resistencia del circuito fuera menor de 680 Ω?

____________________________________________________________________________ d) La representación gráfica de la Ley de Ohm es: ___________________________.¿Esto

se debe a?:__________________________________________________________________ 3.4 ANÁLISIS GRÁFICO DE UN DISPOSITIVO NO ÓHMICO

3.4.1 Construir el circuito de la Figura 3, considerando un diodo IN4001 o IN4004 de silicio y ajustando la fuente a su valor mínimo de voltaje. 3.4.2 Colocar el Amperímetro y el Voltímetro como se indica en la figura para medir la corriente y el voltaje en el diodo (ID y VD). (Siga las instrucciones de su profesor para este punto).

Figura 3

3.4.3 Girar la perilla de la fuente de tensión a su valor mínimo. Posteriormente ajustar la fuente hasta obtener una lectura de 1 mA en el Amperímetro y registrar en la tabla 4 la lectura mostrada por el Voltímetro (VD). 3.4.4 Continuar variando la fuente hasta obtener cada una de las corrientes ID indicadas en la Tabla 4, y anotar las lecturas correspondientes de VD. Cuidar de no exceder de 12mA el valor de la corriente del circuito.

TABLA 4

ID (mA)

1

2

4

6

8

10

12

VD (V)

3.4.5 A partir de los datos de la tabla 4 realizar una gráfica en el espacio de la Figura 4.

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Figura 4

a) ¿Qué tipo de gráfica se obtuvo? ____________________________________________ b) ¿Cómo varía la resistencia del diodo, a medida que la intensidad de corriente

aumenta?__________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ c) De acuerdo a la gráfica obtenida para el diodo semiconductor, ¿se puede decir que

se cumple la Ley de Ohm?_________________¿Por qué?__________________________ _________________________________________________________________________________

CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________

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PRACTICA No. 4 EL OSCILOSCOPIO Y EL GENERADOR DE FUNCIONES

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PRACTICA No. 4 EL OSCILOCOPIO Y EL GENERADOR DE FUNCIONES OBJETIVOS GENERALES

• • • •

Al término de la práctica el alumno conocerá las partes que integran un osciloscopio, así como su uso. Encontrará las aplicaciones que se le dan al osciloscopio, obteniendo las diferentes ondas senoidales y rectificadas, con diodos semiconductores. Definirá el uso de cada uno de los controles encontrados en el osciloscopio, tanto físicamente como en video. En esta práctica se demostrará que la corriente alterna se transmite en forma senoidal, y se pretende mostrar también otras propiedades como su fase, amplitud, periodo y frecuencia.

1. INTRODUCCIÓN TEÓRICA

1.1 EL OSCILOSCOPIO El osciloscopio es básicamente un dispositivo de visualización gráfica que muestra señales eléctricas variables en el tiempo, pudiendo así observarse en la pantalla muchas más características de la señal que las obtenidas con cualquier otro aparato. El eje vertical (Y) representa el voltaje; mientras que el eje horizontal (X) representa el tiempo. Para la visualización de las señales eléctricas, el osciloscopio se conecta al circuito bajo prueba mediante unas sondas de medida (una para cada canal del osciloscopio), mismas que equivaldrían a las puntas de prueba de un multímetro. A través del Osciloscopio, además de observar la forma de onda de la señal eléctrica, podemos: ✓ Determinar directamente el periodo y el voltaje de una señal. ✓ Determinar indirectamente la frecuencia de una señal. ✓ Determinar que parte de la señal es DC y cuál AC. ✓ Localizar averías en un circuito. ✓ Medir la fase entre dos señales. ✓ Determinar que parte de la señal es ruido y como varia este en el tiempo. Los osciloscopios son de los instrumentos más versátiles que existen y lo utilizan desde técnicos de mantenimiento eléctrico y electrónico a médicos. Un osciloscopio puede medir un gran número de fenómenos, y que provisto del transductor adecuado (un elemento que convierte una magnitud física en señal eléctrica) será capaz de darnos el valor de una presión, ritmo cardiaco, potencia de sonido, nivel de vibraciones en un coche, etc. 37

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Los Osciloscopios pueden ser analógicos o digitales; los analógicos funcionan mediante la aplicación directa de la tensión que se mide a un haz de electrones que recorre la pantalla; mientras que los digitales toman muestras de la señal a intervalos discretos de tiempo, almacenándolas en su memoria como puntos de la forma de onda, de tal forma que, mediante esta información, el osciloscopio digital reconstruye la forma de onda en la pantalla, es decir los osciloscopios analógicos dibujan la señal que quieren representar, mientras que los digitales muestrean la señal y la reconstruyen antes de representarla.

EL OSCILOSCOPIO ANALÓGICO

Las partes principales de las que está formado todo osciloscopio son: el tubo de rayos catódicos (TRC), un amplificador para la señal vertical y otro para la horizontal, una fuente de alimentación, una base de tiempos y un sistema de sincronismo. El TRC, a lo que comúnmente denominamos pantalla, tiene un fundamento similar al de un televisor. Su principal función es que permite visualizar la señal que se está estudiando, utilizando para ello sustancias fluorescentes que proporcionan una luz normalmente verde.

Diagrama a bloques de las secciones internas de un osciloscopio analógico 38

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La forma de trabajo de un osciloscopio analógico consiste en dibujar una gráfica debido al movimiento de un haz de electrones sobre una pantalla de fosforo que es la parte interna del tubo de rayos catódicos. Para representar dicha señal sobre el tubo se realiza una división en 2 partes: señal vertical y señal horizontal. Dichas señales son tratadas por diferentes amplificadores y, después, son compuestas en el interior del osciloscopio. EL OSCILOSCOPIO DIGITAL

Los osciloscopios digitales poseen además de las secciones explicadas anteriormente un sistema adicional de proceso de datos que permite almacenar y visualizar la señal.

Diagrama a bloques de las secciones internas de un osciloscopio Digital

Cuando se conecta la sonda de prueba de un osciloscopio digital a un circuito, la sección vertical ajusta la amplitud de la señal de la misma forma que lo hacia el osciloscopio analógico. El conversor analógico-digital (conversor A/D) del sistema de adquisición de datos muestrea la señal a intervalos de tiempo determinados y convierte la señal de voltaje continua en una serie de valores digitales llamados muestras. En la sección horizontal una señal de reloj determina cuando el conversor A/D toma una muestra. La velocidad de este reloj se denomina velocidad de muestreo y se mide en muestras por segundo.

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Los valores digitales muestreados se almacenan en una memoria como puntos de señal. El número de los puntos de señal utilizados para reconstruir la señal en pantalla se denomina registro. La sección de disparo determina el comienzo y el final de los puntos de señal en el registro. La sección de visualización recibe estos puntos del registro, una vez almacenados en la memoria, para presentar en pantalla la señal. Métodos de muestreo Se trata de explicar cómo se las arreglan los osciloscopios digitales para reunir los puntos de muestreo. Para señales de lenta variación, los osciloscopios digitales pueden perfectamente reunir más puntos de los necesarios para reconstruir posteriormente la señal en la pantalla. No obstante, para señales rápidas (como de rápidas dependerá la máxima velocidad de muestreo de nuestro aparato) el osciloscopio no puede recoger muestras suficientes y debe recurrir a una de estas dos técnicas: a) Muestreo en tiempo real con Interpolación Es decir, estimar un punto intermedio de la señal basándose en el punto anterior y posterior. b) Muestreo en tiempo equivalente. Si la señal es repetitiva es posible muestrear durante unos cuantos ciclos en diferentes partes de la señal para después reconstruir la señal completa. Muestreo en tiempo real con Interpolación. El método estándar de muestreo en los osciloscopios digitales es el muestreo en tiempo real; en este caso el osciloscopio reúne los suficientes puntos como para reconstruir la señal. Para señales no repetitivas ó la parte transitoria de una señal es el único método válido de muestreo. Los osciloscopios utilizan la interpolación para poder visualizar señales que son más rápidas que su velocidad de muestreo. Existen básicamente dos tipos de interpolación: Interpolación Lineal: Simplemente conecta los puntos muestreados con líneas. Interpolación Senoidal: Conecta los puntos muestreados con curvas según un proceso matemático, de esta forma los puntos intermedios se calculan para rellenar los espacios entre puntos reales de muestreo. Usando este proceso es posible visualizar señales con gran precisión disponiendo de relativamente pocos puntos de muestreo.

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Muestreo en tiempo equivalente Algunos osciloscopios digitales utilizan este tipo de muestreo. Se trata de reconstruir una señal repetitiva capturando una pequeña parte de la señal en cada ciclo. Existen dos tipos básicos: Muestreo secuencial- Los puntos aparecen de izquierda a derecha en secuencia para conformar la señal. Muestreo aleatorio- Los puntos aparecen aleatoriamente para formar la señal.

El osciloscopio a utilizar para las prácticas es del tipo digital, Marca Tektronix, Modelo TDS 210, el cual se describe a continuación:

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EL OSCILOSCOPIO TEKTRONIX TDS 210

DESCRIPCIÓN DE LOS CONTROLES POR SECCIONES:

CONTROLES DE LA SECCIÓN VERTICAL POSICIÓN. Ajuste vertical de la señal presentada por el canal 1 ó 2. MENÚ de CH1 y CH2. Muestra en pantalla las opciones del menú de entrada del canal 1 ó 2 y activa y desactiva el muestreo de señal 1 ó 2. MENÚ MATEM. Muestra en pantalla las opciones de las operaciones matemáticas de la(s) forma(s) de onda. VOLTS/DIV (CH1 y CH2). Selección del factor vertical volts por división (factor de escala calibrado).

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CONTROLES DE LA SECC. HORIZONTAL POSICIÓN. Ajuste de la posición horizontal de la señal presentada por los canales. MENÚ HORIZONTAL. Muestra las opciones del menú horizontal. SEC/DIV. Selección del factor horizontal tiempo por división (factor de escala) para la base de tiempo principal y para Definir Ventana

CONTROLES DE DISPARO NIVEL Y TIEMPO DE RETENCIÓN. Tiene un doble fin; control de nivel de disparo, establece el nivel de amplitud que debe cruzar la señal para provocar una adquisición y como control de límite, establece el tiempo que debe transcurrir antes de aceptar otro evento de disparo. MENÚ del DISPARO. Muestra las opciones del menú de disparo. NIVEL DE DISPARO al 50 %. Se establece en un 50% del nivel de la Señal. FORZAR DISPARO. Inicia una adquisición independientemente de si hay o no una señal de disparo adecuada. VER SEÑAL DE DISPARO. Muestra la forma de onda de disparo en lugar de la forma de onda de la señal del canal mientras se mantiene pulsado el botón.

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BOTONES DE CONTROL Y MENU

ALM/REC. Muestra las opciones de almacenar/recuperar para los parámetros y formas de onda. MEDIDAS. Muestra las opciones del menú de mediciones automáticas. ADQUISICIÓN. Muestra las opciones del menú de adquisiciones. UTILIDADES. Muestra las opciones del menú de utilidades CURSORES. Muestra el menú del cursor. Los controles Posición vertical ajustan la posición al tiempo que se muestra el menú del cursor. Los cursores están en pantalla (a menos que se desactiven) tras salir del menú de los cursores, pero no se pueden ajustar. IMPRESIÓN. Muestra las opciones del menú del tipo de presentación. PANTALLA. Muestra el menú de presentación AUTOCONFIGURAR. Restablece automáticamente los controles del instrumento para obtener una presentación utilizable de la señal de entrada (AUTOSET). IMPRIMIR COPIA. Inicia las actividades de impresión (requiere un módulo de extensión). ACTIVAR/PARAR. Inicia y detiene la adquisición de la forma de onda.

1.2 EL GENERADOR DE FUNCIONES Un generador de funciones, también conocido como generador de señales, es un aparato electrónico de laboratorio que genera patrones de señales periódicas o no periódicas tanto analógicas como digitales. Este instrumento es utilizado para generar las diferentes formas que una onda eléctrica puede adoptar, permitiendo modificarlas mediante la atenuación o la introducción de ruido. Se usa en el desarrollo, prueba y reparación de aparatos electrónicos. Existen dos tipos de generadores, los analógicos y los digitales. Los de tipo analógico generan los tipos básicos de ondas eléctricas: sinusoidal, cuadrado y triangular, mientras que los digitales pueden generar cualquier tipo de onda. Sus aplicaciones incluyen diseño, pruebas y calibración de sistemas de audio, electrónicos y de telecomunicaciones, entre otros. Para nuestra práctica utilizaremos el Generador de Funciones BK PRECISION 4040A, el cual se describe a continuación. 44

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1.2.1

EL GENERADOR DE FUNCIONES BK PRECISION 4040A

DESCRIPCIÓN DE LOS CONTROLES DEL PANEL FRONTAL

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2. EQUIPO Y MATERIAL

a) b) c) d) e) f)

Fuente de alimentación de C.D. (1.2 a 33 volts.) Osciloscopio con sus respectivas sondas o puntas de prueba Generador de funciones (modelo 4040A para 20MHz) Multímetro digital. 1 Protoboard Cables para conexiones

3. DESARROLLO EXPERIMENTAL 3.1 IDENTIFICACIÓN DE CONTROLES

3.1.1 A partir del manual de operación del osciloscopio y con la asesoría del profesor, identifica y reconoce el funcionamiento de los siguientes elementos en un osciloscopio: a) Control de encendido. b) Controles de ajuste y amplitud vertical. c) Control de ajuste y base de tiempo horizontal d) Control de nivel de disparo. 46

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e) Conector para sonda canal 1 y canal 2. f) Punto de prueba para calibración. g) Conmutador de atenuación en la sonda. 3.2 PRUEBA DE FUNCIONAMIENTO Y CALIBRACIÓN DEL OSCILOSCOPIO

a) Encender el osciloscopio y esperar a que la pantalla muestre que se han superado todas las pruebas de encendido. b) Pulsar el botón ALM. /REC, seleccione Controles en el cuadro del menú superior y pulse el cuadro del menú Recuperar config. de fábrica. En este caso, el ajuste de atenuación predeterminada del Menú Sonda es 10X. c) Establecer el conmutador de la sonda en 10X y conectarla al canal 1 del osciloscopio (CH1). Para ello, se debe alinear la ranura del conector de la sonda con la llave del conector BNC de CH1, presionando y girando a la derecha para fijar la sonda. d) Conectar la punta de la sonda y el cable de referencia a los conectores COMP SONDA.

e) Pulse el botón AUTOCONFIGURAR O AUTOSET. Esperar unos momentos hasta visualizar en la pantalla una onda cuadrada de aproximadamente 5 V de pico a pico a 1 kHz (T= 1ms), misma que constituye una señal de prueba. f) En caso de que la señal anterior no esté bien definida se deberán realizar los ajustes procedentes. Cabe mencionar que esta comprobación es respecto al canal 1, por lo que se deberá seguir el mismo procedimiento para los demás canales del osciloscopio. g) Pulsar el botón MENÚ CH1 dos veces para salir del canal 1, posteriormente pulsar el botón MENÚ CH2 para mostrar el canal 2 y repetir los inciso (d), (e) y (f). 3.3 VISUALIZACIÓN E INTERPRETACIÓN DE SEÑALES

3.3.1 Conectar el generador de Señales al CH1 del Osciloscopio previamente calibrado, tal como se muestra en la siguiente figura. 47

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3.3.2 Ajustar los controles del generador de señales y del osciloscopio para obtener y visualizar las siguientes señales: a) Señal cuadrada de 3 Vpp a una frecuencia de 1KHz. b) Señal senoidal de 5 Vpp a una frecuencia de 10 KHz. c) Señal triangular de 8 Vpp a una frecuencia de 100 KHz 3.3.3 Dibujar las gráficas obtenidas en el osciloscopio para cada tipo de señal y determinar el valor de las magnitudes que se indican, indicando el valor de las escalas de los controles Volt/Div y Sec/Div:

Volt / Div=__________ Sec / Div=___________

Volt / Div=__________ Sec / Div=___________

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Volt / Div=__________ Sec / Div=___________

4. CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES: ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________

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PRÁCTICA No. 5 RESPUESTA DE LOS ELEMENTOS PASIVOS A LA CORRIENTE ALTERNA

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PRÁCTICA 5. RESPUESTA DE LOS ELEMENTOS PASIVOS A LA CORRIENTE ALTERNA

1) Analizar experimentalmente el comportamiento de los elementos pasivos (R, L y C) en circuitos de corriente alterna 2) Determinación de la reactancia de una bobina y de un capacitor, a partir de las relaciones fasoriales de tensión y corriente 3) Analizar la respuesta en frecuencia de los elementos pasivos en circuitos de CA 4) Analizar la respuesta en fase de los elementos pasivos en circuitos de CA 1. INTRODUCCIÓN TEÓRICA Una corriente senoidal se conoce usualmente como corriente alterna (ca). Esta corriente se invierte a intervalos regulares y tiene valores alternadamente positivo y negativo. Los circuitos excitados por fuentes de corriente o tensión senoidal se llaman circuitos de ca. Una senoide es una señal que tiene la forma de la función seno o coseno. Consideremos dos senoides representadas por las siguientes funciones:

Mismas que gráficamente se pueden representar como:

De la figura vemos que el punto de partida de 𝑣2 ocurre primero en el tiempo, por lo que decimos que se adelanta a 𝑣1 en 𝛷 o que 𝑣1 se atrasa de 𝑣2 en 𝛷 . Es decir, Si 𝛷 ≠ 0 se dice que ambas senoides están desfasadas. Por el contrario, si 𝛷 = 0 se dice que están en fase, por lo que alcanzan sus valores mínimos y máximos exactamente al mismo tiempo. Debido a que operan a la misma frecuencia; no es necesario que tengan la misma amplitud. 51

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Una senoide puede expresarse en forma de seno o de coseno, de tal forma que cuando se comparan dos senoides, es útil expresar ambas como seno o coseno con amplitudes positivas. Esto se realiza usando las siguientes identidades trigonométricas:

LOS ELEMENTOS R, L Y C CON EXCITACIÓN SENOIDAL

Los elementos de circuitos R, L y C tienen propiedades eléctricas diferentes dentro de un circuito, de tal forma que la resistencia se opone a la corriente, la inductancia se opone a cambios en la corriente y la capacitancia se opone a cambios en el voltaje. Estas diferencias dan como resultado relaciones voltaje-corriente totalmente distintas. Cuando un circuito que se compone de elementos R, L y C esta conectado a una fuente sinusoidal, todas las corrientes y voltajes en el circuito serán sinusoidales. Asimismo, estas ondas seno tienen la misma frecuencia. EL RESISTOR (R:

En un elemento resistivo, el voltaje y la corriente están en fase

En este caso:

𝒗 = 𝑽𝒎 𝒔𝒆𝒏 𝝎𝒕 A partir de la Ley de Ohm:

𝑰𝒎 =

𝑽𝒎 𝑹

𝑽𝒎 = 𝑰𝒎 𝑹 52

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Donde Im y Vm son la corriente y el voltaje máximos respectivamente EL INDUCTOR O BOBINA (L)

En un inductor puro el voltaje adelanta a la corriente por 900

De donde:

𝒗𝑳 = 𝐕m sen (ωt + 900) La oposición de la bobina al paso de la CA recibe el nombre de Reactancia Inductiva (XL), la cual se mide en Ohms, de tal forma que:

En términos de la Ley de Ohm:

𝑿𝑳 = 𝝎𝑳 = 𝟐𝝅𝒇𝑳 𝑿𝑳 =

𝑽𝒎 𝑰𝒎

EL CAPACITOR (C)

En un capacitor puro el voltaje se atrasa a la corriente por 900, o dicho de otra manera, la corriente adelanta al voltaje por 900. Procediendo de manera similar para el caso del capacitor:

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De la gráfica vemos que para el voltaje en el capacitor:

𝒗𝑪 = 𝑽𝒎 𝒔𝒆𝒏 𝝎𝒕 En terminos de la corriente:

𝒊𝑪 = 𝑰𝒎 sen (ωt + 900) La oposición del capacitor al paso de la CA recibe el nombre de Reactancia Capacitiva (XC), la cual también se mide en Ohms, de tal forma que:

𝑋𝐶 =

1 𝜔𝐶

Como ω = 2πf :

𝑋𝐶 =

1 2𝜋𝑓𝐶

En términos de la Ley de Ohm:

𝑋𝐶 =

𝑉𝑚 𝐼𝑚

MÉTODOS PARA MEDIR LA DIFERENCIA DE FASE 1) Desplazamiento de fase. Sea la siguiente figura que muestra a dos señales desfasadas un ángulo θ presentadas en la pantalla de un osciloscopio:

Considerando que el periodo T equivale a 360° se puede establecer la siguiente relación:

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El ángulo o diferencia de fase θ se determina a partir de la aplicación de la regla de tres. b). Figura de Lissajous. Otra forma de medir el ángulo de desfase entre las dos ondas es por medio de la figura de Lissajous presentada en el osciloscopio, tal como la mostrada a continuación:

De donde:

Siendo θ el ángulo de desplazamiento 2. MATERIAL Y EQUIPO 1 Generador de funciones 1 Osciloscopio de doble trazo con sus respectivas sondas o puntas de prueba 1 Protoboard 1 Resistencia de 1 KΩ 1 Capacitor de 6 µF 1 Bobina de 20 mH Cables de conexión

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3. DESARROLLO EXPERIMENTAL 3.1 CIRCUITO RC 3.1.1 RELACIÓN DE FASE ENTRE EL VOLTAJE Y LA CORRIENTE

1) Armar en el protoboard el circuito RC mostrado en la figura 1, considerando una señal senoidal VS= 3Vrms a una frecuencia de 100 Hz proporcionada por el generador de funciones. En este caso R= 1 KΩ y C= 6 µF (el capacitor le será proporcionado por su profesor). Asegurarse de que el límite del ancho de banda del osciloscopio esté activado para ambos canales con la finalidad de reducir el nivel de ruido y obtener más precisión en las lecturas.

Figura 1

2) Conectar los canales del osciloscopio (CH1 y CH2) a los puntos indicados en la figura 2 y determinar los voltajes RMS en la resistencia (VR) y en el capacitor (VC).

Figura 2

3) Realizar los ajustes necesarios en el Osciloscopio para poder visualizar las dos señales de VR y VC . Dibujarlas con la escala adecuada y etiquetarlas en la gráfica de la fig. 3.

Figura 3

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4) Indicar cuál de las dos señales va adelantada respecto a la otra: __________________________________________________________________________ 5) A partir de las señales mostradas determinar el ángulo de desfasamiento entre VR y Vc: θ = ___________ 3.1.2 RELACIÓN EN FRECUENCIA 6) A partir del circuito RC del inciso 1) calcular el valor teórico de la Reactancia Capacitiva (Xc) usando el valor del condensador C y el valor de la frecuencia f, registrando dicho valor en la tabla 1, recordando que:

1 1 = 𝜔𝐶 2𝜋𝑓𝐶

𝑋𝐶 =

7) A partir del valor RMS del VR medido, determinar la corriente del circuito (IT o VS) a partir de la Ley de Ohm, dividiendo el voltaje VR entre el valor de la resistencia R, recordando que, al ser un circuito en serie, la corriente es la misma en R y en C. Registrar este valor en la tabla 1.

𝐼𝑇 =

𝑉𝑅 𝑅

8) Determinar el valor experimental de la Reactancia XC a partir del valor de la corriente del circuito (IT) calculada y el voltaje del condensador medido (VC):

𝑋𝐶 =

𝑉𝐶 𝐼𝑇

9) Registrar este valor en la tabla 1 y calcular el porcentaje de error entre los valores teórico y experimental. 10) Repetir las actividades indicadas en los incisos (6) a (9) para cada una de las demás frecuencias indicadas en la tabla 1 y registrar los valores correspondientes. Para cada valor de frecuencia, el valor de Vs que proporciona el generador de funciones debe ser comprobado mediante el osciloscopio, y en su caso reajustar el generador. Esto es necesario porque el generador de funciones no garantiza una tensión de salida máxima constante al variar la frecuencia.

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Tabla1 FRECUENCIA

VT (V) (Exp)

IT (A) (Exp)

VR (V) (Exp)

VC (V) (Exp)

XC (Ω) (Teo)

XC (Ω) (Exp)

%E (XC)

100 Hz 300 Hz 500 Hz 2 KHz 5 KHz 10 KHz

11) Analizar los resultados registrados en la tabla 1 y concluir al respecto. __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ 3.2 CIRCUITO RL 3.2.1

RELACIÓN DE FASE ENTRE EL VOLTAJE Y LA CORRIENTE

1) Al igual que para el caso del circuito RC, armar en el protoboard el circuito RL mostrado en la figura 4, considerando VS= 3Vrms, una frecuencia de 100 Hz, R=1 KΩ y L= 20 mH. Asegurarse de que el límite del ancho de banda del osciloscopio esté activado para ambos canales.

Figura 4

2) Conectar los canales del osciloscopio (CH1 y CH2) a los puntos indicados en la siguiente figura del circuito y determinar los voltajes rms en la resistencia (VR) y en la bobina (VL).

Figura 5

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3) Realizar los ajustes necesarios en el Osciloscopio para poder visualizar las dos señales (VR y VL). Dibujarlas con la escala adecuada y etiquetarlas en la gráfica de la fig. 6

Figura 6

4) Indicar cuál de las dos señales va adelantada respecto a la otra: __________________________________________________________________________ 5) A partir de las señales mostradas determinar el ángulo de desfasamiento entre VR y VL:

θ = ___________

3.2.2 RELACIÓN EN FRECUENCIA 6) A partir del circuito RL armado, calcular el valor teórico de XL usando el valor de la bobina L y el valor de la frecuencia f, registrando dicho valor en la tabla 2, recordando que:

𝑋𝐿 = 𝜔𝐿 = 2𝜋𝑓𝐿

7) Determinar la corriente del circuito (IT) a partir de la Ley de Ohm, dividiendo el voltaje VR medido entre el valor de la resistencia R, recordando que, al ser un circuito en serie, la corriente es la misma en R y en L. Registrar este valor en la tabla 2.

𝐼𝑇 =

𝑉𝑅 𝑅

8) Determinar el valor experimental de la reactancia inductiva XL a partir del valor de la corriente de la fuente (IT) y el voltaje de la bobina (VL):

𝑋𝐿 =

59

𝑉𝐿 𝐼𝑇

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9) Registrar este valor en la tabla 2 y calcular el porcentaje de error entre los valores teórico y experimental. 10) Repetir las actividades indicadas en los incisos (6) a (9) para cada una de las demás frecuencias señaladas en la tabla 2 y registrar los valores correspondientes. Como ya se mencionó, para cada valor de frecuencia, el valor de Vs que proporciona el generador de funciones debe ser comprobado mediante el osciloscopio, y en su caso reajustar el generador. Tabla 2

FRECUENCIA

VT (V) (Exp)

IT (A) (Exp)

VR (V) (Exp)

VL (V) (Exp)

XL (Ω) (Teo)

XL (Ω) (Exp)

%E (XC)

100 Hz 300 Hz 500 Hz 2 KHz 5 KHz 10 KHz

11) Analizar los resultados registrados en la tabla 2 y concluir al respecto. __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ 12) A partir de las tablas 1 y 2, analizar los resultados obtenidos para Xc y X L y concluir al respecto __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________

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PRACTICA N°6 FASORES E IMPEDANCIA ELÉCTRICA

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PRACTICA No. 6. FASORES E IMPEDANCIA ELÉCTRICA

OBJETIVOS GENERALES • Determinar experimentalmente y teóricamente la impedancia eléctrica en circuitos alimentados por corriente alterna • Analizar el comportamiento de circuitos RL, RC y RLC alimentados con corriente alterna. • Construir y analizar los diagramas fasoriales de la corriente y el voltaje en circuitos RC, RL y RLC. • Aplicar y analizar la Ley de Kirchhoff de Voltaje a circuitos alimentados con CA

1. CONSIDERACIONES TEÓRICAS FASORES

Un fasor es un número complejo que representa una senoide en amplitud y fase. Debido a que las senoides se pueden expresar fácilmente en términos de fasores, es más cómodo trabajar con estos que con las funciones seno y coseno en el dominio del tiempo Sea una onda senoidal representada por la siguiente expresión:

Su representación fasorial será:

𝒗(𝒕) = 𝑽𝒎 𝒄𝒐𝒔(𝝎𝒕 + 𝝋)

De la figura vemos que ɸ es el ángulo de desfasamiento de la señal senoidal Así pues, un fasor se puede considerar como un vector giratorio moviéndose a la velocidad angular 𝝎 y cuya longitud coincide con el valor máximo (Vm) de la tensión o corriente. Es común representar una magnitud fasorial en “negritas”. De acuerdo a lo anterior, si expresamos al voltaje en función del tiempo como: 62

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𝑣 (𝑡 ) = 𝑉𝑚 𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 + 𝜃) Su representación fasorial será:

𝑽 = 𝑉𝑚 𝑒 𝑗𝜃 = Vm ∟θ De la misma manera para la corriente en función del tiempo:

𝑖 (𝑡 ) = 𝐼𝑚 𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 + 𝜃) En forma fasorial:

𝜤 = 𝐼𝑚 𝑒 𝑗𝜃 = Im ∟θ NOTACIÓN FASORIAL PARA EL VOLTAJE Y LA CORRIENTE EN VALORES RMS

Dentro del análisis de circuitos de CA, normalmente el módulo del fasor (Tensión o Corriente) se expresa en valores eficaces o RMS, mismos que son dados por los instrumentos de medida, mientras que el ángulo de fase se expresa en grados y no en radianes. Entonces la notación fasorial para V e I se expresa en forma polar como:

𝑽 = 𝑉∠𝜃 𝑰 = 𝐼∠𝜃 Donde V e I son los valores RMS y θ es el ángulo de fase.

Ejemplos de ondas seno (A y B) representadas mediante un diagrama fasorial, donde se puede observar que la onda seno B adelanta en 30° a la onda seno A y tiene menos amplitud que la onda seno A, así lo indican las longitudes de los fasores.

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LA IMPEDANCIA ELECTRICA

La impedancia (Z) de un circuito eléctrico es la razón entre la tensión fasorial V y la corriente fasorial I, siendo su unidad de medida en el SI, el Ohm. Es decir:

𝑍=

𝑉 𝐼

La impedancia representa la oposición que exhibe el circuito al flujo de la corriente senoidal. Aunque es la relación entre dos fasores, la impedancia no es un fasor, porque no corresponde a una cantidad que varíe senoidalmente. La impedancia para R, L y C, considerando la relación de dase entre el voltaje y la corriente se pueden expresar como:

COMBINACIÓN DE IMPEDANCIAS

Al igual que para el caso de circuitos resistivos, las impedancias se pueden agrupar en serie y en paralelo, o bien en combinación de ambos arreglos IMPEDANCIAS EN SERIE

𝒁𝑻 = 𝒁𝟏 + 𝒁𝟐 + 𝒁𝟑 + ⋯ 𝒁𝑵 IMPEDANCIAS EN PARALELO:

𝒁𝑻 =

𝟏 𝟏 𝟏 𝟏 𝟏 𝒁𝟏 + 𝒁𝟐 + 𝒁𝟑 + ⋯ 𝒁𝑵

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DIAGRAMA DE IMPEDANCIAS

Para cualquier circuito eléctrico, la resistencia (R), la reactancia inductiva (XL) y la reactancia capacitiva (Xc) se pueden representar en un plano complejo, formando lo que se conoce como el diagrama de impedancias. En este caso la resistencia siempre aparecerá en el eje real positivo, la reactancia inductiva en el eje imaginario positivo, y la reactancia capacitiva en el eje imaginario negativo, es decir:

IMPEDANCIA DE CIRCUITOS RC

Sea el siguiente circuito RC en serie.

La impedancia del circuito está determinada tanto por la resistencia como por la reactancia capacitiva. La reactancia capacitiva es una cantidad fasorial y se expresa como un número complejo en forma rectangular de la siguiente manera:

𝑿𝑪 = −𝑗𝑋𝐶 En este caso XC en negritas designa una cantidad fasorial (que representa tanto magnitud como ángulo) y XC es simplemente la magnitud. La impedancia Z del circuito RC en serie está dada por:

𝒁 = 𝑅 − 𝑗𝑋𝐶

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La representación fasorial se muestra en la siguiente figura

La magnitud de la impedancia se puede expresar como: 𝑍 = √𝑅 2 + 𝑋𝐶2 Por lo que respecta al ángulo de fase:

IMPEDANCIA DE CIRCUITOS RL:

Sea el siguiente circuito RL en serie

Procediendo el análisis de manera similar, para un circuito RL en serie, tenemos que:

𝑿𝑳 = 𝑗𝑋𝐿 Entonces:

𝒁 = 𝑅 + 𝑗𝑋𝐿 La representación fasorial se muestra en la siguiente figura:

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Para la magnitud de la impedancia: 𝑍 = √𝑅 2 + 𝑋𝐿2 Por lo que respecta al ángulo de fase:

IMPEDANCIA DE CIRCUITOS RLC

Consideremos el siguiente circuito RLC en serie:

En este caso para la reactancia total será:

𝑿𝒕𝒐𝒕 = |𝑿𝑳 − 𝑿𝑪 | Para la impedancia total:

𝒁𝒕𝒐𝒕 = √𝑹𝟐 + 𝑿𝟐𝒕𝒐𝒕 Para el ángulo de fase del circuito:

𝜽 = 𝐭𝐚𝐧−𝟏 (

𝑿𝒕𝒐𝒕 ) 𝑹

Para la corriente del circuito y los voltajes en cada elemento tenemos que:

𝑰=

𝑽𝒔 𝒁𝒕𝒐𝒕

𝑽𝑹 = 𝑰𝑹 𝑽𝑳 = 𝑰𝑿𝑳 𝑽𝑪 = 𝑰𝑿𝑪 67

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El fasor de voltaje de la fuente (Vs) es la suma vectorial de los fasores de voltaje de R, L y C, es decir, VR, VL y VC, tal como se muestra en la figura.

Para la suma vectorial primero se resta el fasor VC del fasor VL, mismos que siempre están a lo largo de la misma línea de acción, con sentidos opuestos. El fasor VL – VC siempre forma un ángulo recto con el fasor VR.

2. MATERIAL EMPLEADO a) b) c) d) e) f) g)

3 resistencias (10 KΩ, 4.7 kΩ, 1KΩ,) a 2 Watts Una fuente de corriente alterna regulada de 15 Volts. Multímetro digital. Protoboard Cables para conexiones caimán-caimán Un capacitor de 6μF a 350 V de C.A. Una bobina de 20 mH

3. DESARROLLO EXPERIMENTAL 3.1 CIRCUITO RESISTIVO 3.1.1. Arme el circuito resistivo de la figura 1 y mediante el multímetro obtenga las mediciones de los parámetros resistivos en serie de corriente alterna, anotando los valores obtenidos en la tabla 1, junto con los valores teóricos calculados previamente.

Figura 1

1ura 1 Figura 1 68

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Tabla 1 Variables

Valor teórico

Valor experimental

% Error

RT (Ω) IT (A) VR1 (V) VR2 (V) VR3 (V) 3.1.2. A partir de los voltajes medidos en cada resistencia, indicar si se cumple la Ley de Kirchhoff de Voltaje, justificando su respuesta. ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 3.1.3. Comentar y concluir al respecto: __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________

3.2 IMPEDANCIA DE UN CIRCUITO RC 3.2.1 Armar el circuito RC en serie de la figura 2, considerando los siguientes valores: VS= 15 Vrms a 60 Hz (proporcionado por la fuente de alimentación en sus bornes de CA), R= 4.7 KΩ, y C= 6 µF.

Figura 2

3.2.2 Calcular los valores teóricos de IT, VR, VC y XC, registrándolos en la tabla 2. 3.2.3 Calcular los valores teóricos de Z y el ángulo de fase θ del circuito, registrando estos valores en la tabla 2, recordando que: 𝑍 = √𝑅 2 + 𝑋𝑐 2 𝑋𝑐 𝜃 = tan−1 ( ) 𝑅 69

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3.2.4 Con el multímetro, realizar las mediciones de la Corriente total (IS), VR y VC; y a partir de estos valores, calcular el valor experimental de XC, Z y θ, registrando los valores en la tabla 2. Para el caso de Xc, y Z experimentales, sus valores se obtendrán a partir de la Ley de Ohm, mientras que para θexp se utilizará el valor experimental de Xc. Tabla 2 VALORES TEÓRICOS

IT (A)

VR (V)

VC (V)

XC (Ω)

Z (Ω)

VALORES EXPERIMENTALES

θ (grad)

IT (A)

VR (V)

VC (V)

XC (Ω)

Z (Ω)

θ (grad)

%Error Z θ (Ω) (grad)

3.2.5 A partir de los valores experimentales de Z y θ trazar el triángulo de impedancias del circuito 3.2.6 A partir de los voltajes experimentales de Vc y VR registrados en la tabla 2 trazar el diagrama fasorial del voltaje de la fuente Vs, recordando que para VS y para el ángulo de fase entre Vc y VR (de la fuente), tenemos que: 𝑉𝑆 = √𝑉𝑅2 + 𝑉𝐶2 𝜃 = tan−1 (

𝑉𝐶 ) 𝑉𝑅

3.2.7 A partir de los voltajes medidos en R y en C, así como del diagrama fasorial, indicar si se cumple la Ley de Kirchhoff de Voltaje, justificando su respuesta. _________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________

3.2.8 Comentar y concluir respecto a los resultados de la tabla 2 __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ 3.3 IMPPEDANCIA DE UN CIRCUITO RL 3.3.1 Armar el circuito RL en serie de corriente alterna de la figura 2, considerando los siguientes valores: VS= 15 Vrms de CA a 60 Hz (proporcionado por la fuente de alimentación en sus bornes de CA) R= 4.7 KΩ, y L=20 mH. 70

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Figura 2

3.3.2 Realizar los cálculos teóricos de IT, VR, VL y XL , registrando los valores en la tabla 3. 3.3.3 Calcular los valores teóricos de Z y el ángulo de fase θ del circuito, registrando estos valores en la tabla 3, recordando que: 𝑍 = √𝑅 2 + 𝑋𝐿2 𝜃 = tan−1 (

𝑋𝐿 ) 𝑅

3.3.4 Utilizando el multímetro, realizar las mediciones de la corriente total (IS), VR y VL; y a partir de estos valores, calcular el valor experimental de XL, Z y θ, registrando los valores en la tabla 3. Para el caso de XL, y Z experimentales, sus valores se obtendrán a partir de la Ley de Ohm, mientras que para θexp se utilizará el valor experimental de XL. Tabla 3 VALORES TEÓRICOS

IT (A)

VR (V)

VL (V)

XL (Ω)

Z (Ω)

VALORES EXPERIMENTALES

θ (grad)

IT (A)

VR (V)

VL (V)

XL (Ω)

Z (Ω)

θ (grad)

%Error Z θ (Ω) (grad)

3.3.5 A partir de los valores experimentales de Z y θ trazar el triángulo de impedancias del circuito.

3.3.6 Considerando los voltajes experimentales de Vc y VR registrados en la tabla 2 trazar el diagrama fasorial del voltaje de la fuente Vs, recordando que para VS: 𝑉𝑆 = √𝑉𝑅2 + 𝑉𝐿2 71

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Y que para el ángulo de fase (de la fuente), entre Vc y VR tenemos que: 𝜃 = tan−1 (

𝑉𝐿 ) 𝑉𝑅

3.3.7 A partir de los voltajes medidos en R y en L, indicar si se cumple la Ley de Kirchhoff de Voltaje, justificando su respuesta. ______________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 3.3.8 Comentar y concluir respecto a los resultados obtenidos en la tabla 2. ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 3.4 IMPEDANCIA DE UN CIRCUITO RLC 3.4.1 Armar el circuito RLC en serie de la figura, considerando los siguientes valores: VS= 15 Vrms a 60 Hz, R= 4.7 KΩ, L= 20 mH y C= 6 µF.

3.4.2 Calcular los valores teóricos de ZT e IT, anotando los valores en la tabla 4. 3.4.3 Calcular teóricamente los valores de VR, VL y VC , registrando estos datos en la tabla 4. 3.4.4 Utilizando el multímetro, determinar los valores experimentales de IT, VR, VL y VC registrado los valores en la tabla 4. 3.4.5 Con el valor medido de IT y a partir de la Ley de Ohm, determinar el valor experimental de ZT, anotando este valor en la tabla 4. Tabla 4

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3.4.6 Calcular el ángulo de fase del circuito, recordando que: 𝑋𝑡𝑜𝑡 ) 𝜃 = tan−1 ( 𝑅 3.4.7 A partir del ángulo de fase del circuito calculado y de los valores de la tabla 4, dibujar con la escala adecuada el diagrama de impedancia, así como el diagrama fasorial del circuito. 3.1.1 Comentar y concluir al respecto _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

OBSERVACIONES ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ CONCLUSIONES

________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________

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PRACTICA No. 7 TRANSFORMADOR MONOFÁSICO TIPO NÚCLEO

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PRACTICA No. 7. TRANSFORMADOR MONOFÁSICO TIPO NÚCLEO

OBJETIVOS GENERALES:

• •

• •

1.

Al término de la práctica el alumno podrá diferenciar entre el voltaje primario, el voltaje secundario o adicionales en un transformador monofásico tipo núcleo. Conocer los elementos más importantes que constituyen a un transformador, observando cómo afectan los cambios de corriente y voltajes, tanto en la bobina primeria como en la secundaria. Conocer el funcionamiento de un transformador y su conexión en sistemas eléctricos. Determinar la relación de transformación de un transformador.

INTRODUCCIÓN 1.1 TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS

El transformador es un dispositivo que convierte energía eléctrica de un cierto nivel de voltaje, en energía eléctrica de otro nivel de voltaje, por medio de la acción de un campo magnético. Está constituido por dos o más bobinas de alambre, aisladas entre si eléctricamente por lo general y arrolladas alrededor de un mismo núcleo de material ferromagnético. Es decir, es un dispositivo que se encarga de "transformar" la tensión de corriente alterna que tiene a la entrada en otra diferente a la salida. Dependiendo del número de espiras de cada bobinado, un transformador puede ser elevador o reductor.

La bobina "primaria" recibe una tensión alterna que hará circular, por ella, una corriente alterna. Esta corriente inducirá un flujo magnético en el núcleo de hierro. Como el bobinado "secundario" está arrollado sobre el mismo núcleo de hierro, el flujo magnético circulará a través de las espiras de éste. Al haber un flujo magnético que atraviesa las espiras del "secundario" se generará por el alambre del secundario una tensión. Habría corriente si hubiera una carga (si el secundario estuviera conectado a una resistencia, por ejemplo). La razón de la transformación de tensión entre el bobinado "Primario" y el "Secundario" depende del número de vueltas que tenga cada uno.

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La relación de transformación es de la forma

Np

=

Ns

Vp Vs

,

donde NP, y NS son el número de espiras y VP y VS son las tensiones del primario y del secundario respectivamente. Entonces:

Vs = V p 

Ns Np

Si se supone que el transformador es ideal (la potencia que se le entrega es igual a la que se obtiene de él, se desprecian las pérdidas por calor y otras), entonces: Potencia de entrada (Pi) = Potencia de salida (Ps). Pi = PS Si tenemos los datos de intensidad y tensión de un dispositivo, se puede averiguar su potencia usando la siguiente fórmula. Potencia (P) = Tensión (V) x Intensidad (I) P = V x I (W) Aplicamos este concepto al transformador y deducimos que la única manera de mantener la misma potencia en los dos bobinados es que cuando la tensión se eleve la intensidad disminuya en la misma proporción y viceversa. Entonces:

Np Ns

=

Is Ip

En este caso, para conocer la corriente en el secundario cuando se conocen la corriente Ip (intensidad en el primario), Np (espiras en el primario) y Ns (espiras en el secundario) se utiliza siguiente fórmula:

Is = N p 

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Ip Ns

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REGULACIÓN DE VOLTAJE Y EFICIENCIA DEL TRANSFORMADOR

La regulación de voltaje de un transformador es la cantidad adicional de voltaje que requiere el transformador con el secundario abierto, necesario para mantener un voltaje constante al aplicarle carga.

% 𝑟𝑒𝑔𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 =

𝑉𝑣𝑎𝑐𝑖𝑜 − 𝑉𝑃𝐶 𝑥 100 𝑉𝑃𝐶

Vvacio= Voltaje en vacío medido en el secundario sin carga Vpc= Voltaje medido en el secundario a plena carga La eficiencia de un transformador es la relación de salida a la relación de entrada:

La potencia de salida se considera como la potencia que entrega el transformador a la carga y es igual a la potencia de entrada menos las pérdidas. Dado que un transformador es una máquina estática, es decir, no tiene partes en movimiento, carece de pérdidas por fricción y desgaste por lo que tiene una alta eficiencia que depende de las pérdidas por calor generado en el núcleo y en los devanados 2.

MATERIAL Y EQUIPO a) b) c) d) e) f) g)

3.

Fuente de CA Fuente de CD Multímetro digital Núcleo de hierro Foco incandescente de 40 Watts Bobinas para el transformador monofásico. Cables para conexiones

DESARROLLO EXPERIMENTAL 3.1 EXPERIMENTO 1: FUNCIONAMIENTO DEL TRANSFORMADOR CON CD

3.1.1 Montar las bobinas sobre el núcleo de hierro, tal como se muestra en la figura, colocando como bobina primaria aquella con el mayor número de vueltas.

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3.1.2 Conectar el multímetro en su modalidad de VCD a la salida de la bobina secundaria y alimentar con 5 VCD a la bobina primaria. ¿Qué tensión registró el Voltímetro conectado al secundario? _______________ ¿Qué se puede concluir al respecto? ______________________________________ ____________________________________________________________________

3.2 EXPERIMENTO 2: FUNCIONAMIENTO DEL TRANSFORMADOR CON CA

3.2.1 Colocar sobre la mesa las dos bobinas, separadas 10 cm entre sí, tal como se muestra en la figura, considerando a la de mayor número de vueltas como devanado primario.

3.2.2 Alimentar el devanado primario con la tensión de línea (120 VCA) y medir la tensión en el secundario. ¿Qué valor de tensión se obtuvo en el secundario? ______________ ¿Qué se puede comentar al respecto?:________________________________________ _________________________________________________________________________ 3.2.3 Colocar las bobinas lo más próximo entre sí, tal como se muestra en la figura y proceder de la misma manera que en el inciso 3.2.2:

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¿Qué valor de tensión se obtuvo en el secundario? ______________ ¿Qué se puede comentar al respecto? _______________________________________ ________________________________________________________________________ 3.2.4 Colocar la bobina secundaria encima de la bobina primaria, tal como se muestra en la figura y realizar lo mismo que en el inciso 3.2.2:

¿Qué valor de tensión se obtuvo en el secundario? ______________ ¿Qué se puede comentar al respecto?: _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ 3.3 EXPERIMENTO 3. TRANSFORMADOR CON NUCLEO DE HIERRO.

3.3.1 Colocar las bobinas en un núcleo de hierro sin cerrar completamente, tal como se muestra en la siguiente figura:

3.3.2 Alimentar la bobina primaria con 120 VCA y medir la tensión en el secundario ¿Qué valor de tensión se obtuvo en el secundario? ______________ ¿Es un transformador elevador o reductor?,¿Por qué? __________________________ _________________________________________________________________________

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3.3.3 Mantener conectado el Voltímetro de CA en el secundario y alimentando nuevamente el primario con el voltaje nominal de 120 VCA, coloque la barra superior del núcleo. ¿Qué observó en el voltímetro conectado al secundario?_________________________ ¿Si quita nuevamente la barra superior del núcleo, que observó en el voltímetro?_____ __________________________________________________________________________ ¿Qué puede concluir al respecto?_____________________________________________ 3.4 EXPERIMENTO 4. RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN

3.4.1 Armar el transformador con las dos bobinas y el núcleo de hierro cerrado completamente, tal como se muestra en la figura

3.4.2 Alimentar el primario con el voltaje de línea (120 V) y medir los voltajes en el primario y en el secundario en vacío, así como la corriente en el primario, tal como se muestra en la figura. Registrar los valores obtenidos en la tabla 1 y calcular la relación de transformación “a”. Variables VP IP VS a

Valor

3.4.3 A partir del mismo arreglo, conectar un foco de 40W al secundario y alimentar al primario con el voltaje de línea. ¿El foco enciende? __________________________________________________________ ¿Que concluye al respecto? __________________________________________________ 3.4.4 Medir y registrar en la tabla siguiente los voltajes e intensidades de corriente en el primario y en el secundario del transformador.

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3.4.5 A partir de los valores de las corrientes en el primario y en el secundario obtenidos en el inciso anterior, determinar la relación de transformación “a “del transformador, registrando su valor en la misma tabla. Variables VP IP VS IS a

Valor

¿Qué se puede concluir respecto a los valores obtenidos en la tabla anterior? ________________________________________________________________________

4. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES OBSERVACIONES:

_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ CONCLUSIONES:

_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________

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PRACTICA No. 8 APLICACIONES DEL DIODO SEMICONDUCTOR

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PRACTICA No. 8 APLICACIONES DEL DIODO SEMICONDUCTOR

OBJETIVOS: Analizar y comprobar el funcionamiento de los rectificadores de media onda y onda completa, como aplicaciones del diodo rectificador 1.

INTRODUCCIÓN TEÓRICA

EL DIODO SEMICONDUCTOR.

Prácticamente todos los diodos que se usan actualmente en circuitos electrónicos están fabricados con semiconductores. Los diodos consisten en la "unión" de un semiconductor P y un semiconductor N (diodo de unión PN). Los semiconductores contienen cargas móviles positivas y negativas, de tal forma que un semiconductor P tiene más cargas móviles positivas que negativas, mientras que el N tiene más cargas negativas que positivas. Cuando se aplica una tensión positiva al P respecto al N circula una corriente de valor elevado en el sentido de P a N, mientras que cuando la polaridad de la tensión se invierte, la corriente cambia de sentido y es casi nula. El semiconductor P constituye el ánodo del diodo y el N el cátodo. El diodo semiconductor está constituido fundamentalmente por una unión P-N, añadiéndole una Terminal de conexión a cada uno de los contactos metálicos de sus extremos y una cápsula que aloja todo el conjunto, dejando al exterior los terminales que corresponden al ánodo (zona P) y al cátodo (Zona N), tal como se muestra en la siguiente figura.

POLARIZACIÓN DEL DIODO SEMICONDUCTOR

Para que un diodo trabaje, debe ser polarizado o alimentado. Existen dos tipos de polarización para un diodo: directa e inversa. 83

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Polarización Directa: En este tipo de polarización, el ánodo se conecta a la terminal positiva de la batería y el cátodo a la terminal negativa. Una de las características de la polarización directa es que el diodo conduce con una caída de tensión de 0.6 a 0.7 V. El voltaje aplicado supera el potencial de contacto y reduce la región de agotamiento, de tal forma que la corriente aumenta exponencialmente conforme el voltaje aplicado tiende al valor del potencial de contacto (0.6 a 0.7 V para el silicio). Este efecto se describe cuantitativamente con la ecuación del diodo:

donde ID es la corriente a través de la unión, I0 es la corriente de saturación inversa, q es la carga de un electrón (1.60 x 10-19 C), k es la constante de Boltzman (1.381 x10-23 J/K), VD es el voltaje de polarización directa a través de la unión y T es la temperatura absoluta de la unión en grados Kelvin. Polarización Inversa: En este tipo de polarización, el ánodo se conecta a la terminal negativa de la batería y el cátodo a la terminal positiva. Una de las características de la polarización inversa es que, el valor de la resistencia interna del diodo es muy elevada y en consecuencia actúa como un interruptor abierto. El ánodo se conecta al silicio tipo n y el cátodo al silicio tipo p, la región de agotamiento aumenta, lo que inhibe la difusión de electrones y por tanto la corriente. Aunque fluye una corriente de saturación inversa (I0), ésta es extremadamente pequeña (del orden de 10-9 a 1015 A).

Curva característica del Diodo de Silicio

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APLICACIONES DEL DIODO SEMICONDUCTOR.

Una de las aplicaciones más importantes del diodo semiconductor es la rectificación de tensiones o voltajes alternos. Los rectificadores son circuitos realizados con diodos, capaces de cambiar la forma de onda de la señal que reciben en su entrada. Se utilizan comúnmente en las fuentes de alimentación de los equipos electrónicos, los cuales internamente funcionan con corriente continua o directa, de tal forma que la fuente de alimentación se encarga de convertir la corriente alterna (CA) en corriente directa (CD) o continua. El elemento fundamental de esa fuente de alimentación es precisamente el circuito rectificador. Los circuitos rectificadores se pueden clasificar en función del número de diodos que utilizan, así tenemos que: 1) Rectificador de media onda, formado por un único diodo. 2) Rectificador de onda completa. Dentro de este tipo podemos distinguir dos tipos: • Rectificador con transformador de toma central, formado por dos diodos. • Rectificador con puente, formado por cuatro diodos. RECTIFICADOR DE MEDIA ONDA

El rectificador de media onda es un circuito que elimina la mitad de la señal que recibe en la entrada, en función de cómo esté polarizado el diodo: si la polarización es directa, eliminará la parte negativa de la señal, y si la polarización es inversa, eliminará la parte positiva. Normalmente el diodo trabaja en polarización directa, tal como se muestra en la figura siguiente:

Es importante destacar que el rectificador no modifica la amplitud de la señal que recibe a su entrada, solamente elimina los ciclos negativos. Esto se cumple para todas las señales que se tengan a la entrada del circuito rectificador, independientemente de la frecuencia que tengan. La única limitación al respecto la impondrá el funcionamiento del diodo, que estará elegido acorde con el circuito.

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RECTIFICADOR DE ONDA COMPLETA CON DOS DIODOS

El circuito rectificador de onda completa es el tipo más empleado en las fuentes de alimentación de los equipos, debido a que con él se obtiene una corriente directa (cd) muy parecida a la que proporcionan las pilas o las baterías. Este arreglo consiste en dos rectificadores de media onda con fuentes de tensión desfasadas 180º. En este caso el transformador aísla (respecto de tierra) a la carga de la corriente alterna de entrada. Durante el ciclo positivo, conduce el diodo A; durante el ciclo negativo, el diodo B conduce rectificando la señal.

RECTIFICADOR DE ONDA COMPLETA CON PUENTE DE DIODOS El rectificador en puente, usa cuatro diodos en una disposición de puente para lograr la rectificación de la onda completa. Esta es una configuración ampliamente usada con diodos individuales cableados como se muestra, o con puentes de simple componente, donde el puente de diodos está cableado internamente.

(a) Rectificador en puente. (b) Circuito equivalente para el semiciclo positivo. (c) Circuito equivalente para el semiciclo negativo, (d) Salida de onda completa. 86

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2.

MATERIAL Y EQUIPO • • • • • • • • • •

1 multímetro digital 1 osciloscopio digital de doble trazo 2 sondas para osciloscopio 1 protoboard 1 fuente de alimentación con salida de 15 VCA 4 diodos de Si (IN4001 o IN4004) 1 puente de diodos 1 transformador reductor a 15 V, a 1 Amp 1 resistencia de 1 KΩ a 2 W 1 resistencia de 10 KΩ a 2W

3. DESARROLLO EXPERIMENTAL 3.1

RECTIFICADOR DE MEDIA ONDA

3.1.1 Armar el circuito mostrado en la figura 1, conectando los componentes tal como se muestra en la figura 2.

Figura 1. Circuito rectificador de media onda

15 Vca Figura 2. Conexión de componentes

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3.1.2 Conectar las puntas de prueba del CH1 del osciloscopio a los puntos A y B, y realizar los ajustes necesarios para visualizar la señal obtenida. En este caso se seleccionará un acoplamiento AC en el osciloscopio 3.1.3 Manteniendo las puntas de prueba del CH1 en los puntos A y B del circuito, conectar las puntas de prueba del CH2 a las terminales de la resistencia (puntos C y D), seleccionando un acoplamiento DC en el osciloscopio y realizar los ajustes necesarios para visualizar la señal rectificada, tal como se muestra en la siguiente figura:

120 Vca

15 Vca

Figura 3. Conexión del osciloscopio para obtener la señal en los puntos C y D

3.1.4 Dibujar las señales obtenidas entre los puntos A-B y C-D, determinando el valor de las siguientes magnitudes:

Punto A-B Vp= _________

Punto C-D Vp = _________

Vpp= ________

Vpp = ________

T= __________

T = __________

f = __________

f = ___________

Vrms= ______

Vrms = _______

Figura 4. Gráficas del Rectificador de media onda

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3.1.5 Medir con el Voltímetro los voltajes entre los puntos A-B (modo AC) y C-D (modo DC) y compararlos con los valores obtenidos con el osciloscopio. ¿Qué se puede comentar al respecto? _____________________________________________________ ________________________________________________________________________ 3.2 RECTIFICADOR DE ONDA COMPLETA TIPO PUENTE

3.2.1 Armar el circuito mostrado en la figura 5, conectando los componentes tal como se muestra en la figura 6.

Figura 5. Rectificador de onda completa tipo puente

Figura 6. Conexión de componentes

3.2.2 Conectar el CH1 del osciloscopio a los puntos A-B, y realizar los ajustes necesarios para visualizar la señal obtenida. En este caso se seleccionará un acoplamiento AC en el osciloscopio. 3.2.3 Manteniendo conectado el CH1 en los puntos A-B del circuito, conectar el CH2 a los puntos C-D, seleccionando un acoplamiento DC en el osciloscopio, y realizando los ajustes necesarios para visualizar la señal rectificada, tal como se muestra en la siguiente figura: 89

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Figura 7. Conexión de componentes

3.2.4 Dibujar las señales obtenidas entre los puntos A-B y C-D, determinando el valor de las siguientes magnitudes:

Figura 8. Señales de entrada y salida del Rectificador de onda completa tipo puente

4.

CONCLUSIONES

________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________

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PRACTICA No. 9 EL TRANSISTOR BIPOLAR

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PRACTICA No. 9. EL TRANSISTOR BIPOLAR OBJETIVOS:

El alumno: a) Identificará las terminales del transistor bipolar. b) Calculará de manera práctica la ganancia de corriente de un transistor. c) Comprobará y analizará la operación del transistor bipolar como amplificador. 1. INTRODUCCIÓN TEÓRICA

El transistor de unión bipolar o transistor BJT (Bipolar Junction Transistor), es un dispositivo semiconductor de tres capas, siendo dos de estas capas de material tipo N y una capa tipo P, o bien, de dos capas de material tipo P y una de tipo N. Al primero se le llama transistor NPN, mientras que al segundo se le denomina transistor PNP. Cada una de las mencionadas capas representan las tres terminales de que consta el transistor: Emisor (E), Base (B) y Colector (C), tal como se muestra en la figura siguiente.

Transistor NPN

Transistor PNP

En la figura siguiente se muestra la equivalencia en diodos del transistor bipolar

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CORRIENTES Y VOLTAJES DEL TRANSISTOR

Las corrientes y voltajes de cd de un transistor bipolar se identifican como: ✓ Corrientes: Corriente de emisor (IE), Corriente de colector (IC), Corriente de base (IB). ✓ Voltajes: VBE (Voltaje en la base con respecto al emisor), VCB (Voltaje en el colector con respecto a la base), VCE (Voltaje en el colector con respecto al emisor).

MODOS DE FUNCIONAMIENTO DEL TRANSISTOR

Dependiendo del punto de trabajo en que se encuentre (valores de Ic y VCE), el transistor bipolar puede funcionar de tres formas: saturación, corte y amplificación, mismas que representan gráficamente 3 regiones de operación. 1)

Saturación. Es el estado en que el transistor funciona como un interruptor cerrado, de tal forma que en estas condiciones el VCE es prácticamente nulo o nulo y la corriente IC es máxima.

2) Corte. Es la situación contraria a la saturación, es decir se comporta como un circuito abierto, de tal forma que no permite el paso de corriente y su VCE es máximo. 3) Amplificación. En esta forma de operación, a partir de una pequeña corriente de mando (IB), el transistor puede controlar corrientes mucho mayores a lo largo de la rama Colector-Emisor. En este tipo de funcionamiento el transistor opera en la llamada Región Directa o Activa.

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Región Activa Directa El transistor sólo amplifica en esta zona, y se comporta como una fuente de corriente constante controlada por la intensidad de base (ganancia de corriente). El transistor puede dejar pasar más o menos corriente. Este parámetro lo suele proporcionar el fabricante dándonos un máximo y un mínimo para una corriente de colector dada (Ic). Región de Saturación En esta zona el transistor es utilizado para aplicaciones de conmutación (potencia, circuitos digitales, etc.), y lo podemos considerar como un cortocircuito entre el colector y el emisor Cuando por la base circula una intensidad, se aprecia un incremento de la corriente de colector considerable. En este caso el transistor, entre Colector y Emisor se comporta como un interruptor cerrado. De esta forma, se puede decir que la tensión de la batería se encuentra en la carga conectada en el Colector. Un transistor está saturado cuando: Ic = IE = I max Región de Corte En esta región no circula intensidad por la Base, por lo que, la intensidad de Colector y Emisor también es nula. La tensión entre Colector y Emisor es la de la batería. El transistor, entre Colector y Emisor se comporta como un interruptor abierto. IB = IC = IE = 0 y VCE = Vbat En este caso, el transistor es utilizado para aplicaciones de conmutación (potencia, circuitos digitales, etc.). 94

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Resumiendo: Variable

CÓDIGOS DE IDENTIFICACIÓN DE TRANSISTORES

En general se consideran tres series principales de códigos de transistores: 1) Códigos que comienzan con B (o A), por ejemplo, BC108, BC478 En este caso, la primera letra B es para silicio, A es para germanio (raramente usado). La segunda letra indica el tipo o uso habitual; por ejemplo, C significa baja potencia audio frecuencia; D significa alta potencia audio frecuencia; F significa baja potencia alta frecuencia. El resto de los códigos identifican los transistores particulares. No hay ninguna lógica obvia para el sistema de numeración. Algunas veces se agrega una letra al final (ejemplo BC108C) para identificar una version especial del tipo principal, por ejemplo, una ganancia de corriente más alta o un tipo de encapsulado distinto. 2) Códigos que comienzan con TIP, por ejemplo, TIP31A TIP se refiere al tipo de transistor y al fabricante, en este caso se trata de un transistor de potencia fabricado por Texas Instruments. La letra al final identifica las versiones con diferentes rangos de voltaje. 3) Códigos que comienzan con 2N, por ejemplo, 2N3053 El código inicial 2N identifica el componente como un transistor y el resto del código el transistor en particular. No hay ninguna lógica obvia para el sistema de numeración.

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TIPOS DE EMPAQUE DEL TRANSISTOR BIPOLAR

CURVAS CARACTERÍSTICAS DEL TRANSISTOR BJT

El estudio y análisis de los transistores se suele realizar mediante el empleo de las “curvas características”, siendo éstas las expresiones gráficas de las relaciones entre las corrientes IB, IC e IE , en función de las tensiones externas. Estas gráficas suelen ser proporcionadas por el fabricante del transistor. Las curvas describen el comportamiento de los transistores, pero como éstos no se comportan todos de igual manera, varían según el tipo de transistor, y, si bien difieren de un tipo a otro, son muy semejantes en la forma. Las curvas más importantes son las características de entrada y las de salida. a) En las de entrada se expresa la relación entre IB y la tensión VBE para una tensión VCE constante b) En las curvas de salida se representa la corriente IC en función de la tensión VCE cuando mantenemos constante IB . Generalmente se dibuja una familia de curvas para diferentes valores de IB .

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POLARIZACIÓN DEL TRANSISTOR

Para que un transistor bipolar funcione se debe "polarizar “, es decir se le deben conectar fuentes de voltaje y resistencias que coloquen el diodo base emisor en directo (VBE = 0.7 V) y que el diodo base colector esté en inverso. Existen varias formas de polarizar un transistor, las más usadas son: • • • • •

Polarización Fija Polarización por Divisor de voltaje Polarización por Realimentación por colector Polarización por Realimentación por emisor Polarización por Seguidor emisor

GANANCIA DE UN TRANSISTOR

La ganancia de corriente es un parámetro que relaciona la variación que sufre la corriente de colector Ic para una variación de la corriente de base IB. Es decir, este factor indica la cantidad de veces que se amplifica la corriente de base. Es típico encontrar transistores con valores de 40 a 200 de ganancia. La ganancia de corriente se expresa mediante la siguiente relación:

𝜷=

𝑰𝑪 𝑰𝑩

La ganancia de voltaje o tensión A de un transistor expresa la relación entre las tensiones de salida y de entrada, es decir:

𝑨𝒗 =

𝒗𝒔𝒂𝒍 𝒗𝒐 = 𝒗𝒆𝒏𝒕 𝒗𝒊

2. MATERIAL Y EQUIPO • • • • • • • • • • • • • •

1 fuente de alimentación de cd 1 generador de funciones 1 osciloscopio de 2 canales 1 multímetro digital 2 transistores 2N3904 o similar 2 resistencias de 270 Ω 2 resistencias de 330 Ω 2 resistencias de 680 Ω 2 resistencias de 10 K Ω 2 resistencias de 56 K Ω 2 resistencias de 100 K Ω 2 capacitores electrolíticos de 1 µF a 50v 2 capacitores electrolíticos de 10 µF a 50v 2 capacitores electrolíticos de 100 µ F a 50v

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3. DESARROLLO EXPERIMENTAL 3.1 CIRCUITO BÁSICO DE POLARIZACIÓN

a) Utilizando un transistor 2N3904 armar en el protoboard el circuito básico de polarización que se muestra en la siguiente figura

Figura 1. Circuito básico de polarización

b) Alimentar el circuito con Vcc= 6V y con ayuda del multímetro, realizar las mediciones de las corrientes y voltajes que se indican en la tabla 1. c) A partir de los valores medidos de IC e IB calcular la ganancia de corriente del transistor y compararla con el valor teórico indicada por el fabricante en las hojas de especificaciones (Datasheet). Tabla 1.

Vcc

VBE

VCE

VBC

IB

IE

IC

β (teo)

β (exp)

% Error de β

6V 9V 12V

d) Realizar lo mismo que en el inciso (b) y (c) para 9V y 12 V, registrando los valores en la tabla 1. e) A partir de los valores experimentales de la tabla anterior, verificar si se cumplen las siguientes expresiones matemáticas y comentar al respecto:

𝑽𝑪𝑬 = 𝑽𝑪𝑩 + 𝑽𝑩𝑬 𝑰𝑬 = 𝑰𝑩 + 𝑰𝑪 OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ 98

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3.2 EL TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR

f)

Utilizando un transistor 2N3904 o similar y Vcc=12V armar en el protoboard el amplificador en configuración emisor común mostrado en la figura 2.

Figura 2. Amplificador en configuración emisor común

g) Visualizar la señal de entrada (proporcionada por el generador) mediante el canal 1 del osciloscopio (CH1), y mediante el canal 2 (CH2) visualizar la señal de salida del amplificador a través de la resistencia de carga RL, conectando el osciloscopio tal como se muestra en la siguiente figura:

Figura 3. Conexión del osciloscopio al circuito

h) Medir la amplitud de las señales, de entrada, Vin (CH1) y de salida Vout (CH2) obtenidas y determinar la ganancia en voltaje (Av) del amplificador, así como la relación de fase ɸ entre dichas señales. Registrar estos valores en la Tabla 2. 99

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Tabla 2

Vin (V)

Av

Vout (V)

ɸ

OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________

DATOS TÉCNICOS DEL TRANSISTOR 2N3904

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PRACTICA No. 10 COMPUERTAS LÓGICAS DIGITALES

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PRACTICA No. 10. COMPUERTAS LÓGICAS DIGITALES OBJETIVOS: •

Identificar las características de las compuertas lógicas básicas y derivadas.

•

Implementar físicamente las compuertas lógicas básicas y derivadas utilizando circuitos integrados comerciales de uso común.

•

Verificar experimentalmente la tabla de verdad de cada una de las compuertas lógicas básicas y derivadas.

•

Identificar y extraer datos de operación de las hojas de especificaciones técnicas de los circuitos integrados correspondientes a las compuertas lógicas.

•

Comprender la relación entre cada compuerta lógica, su correspondiente tabla de verdad y su ecuación booleana.

•

Interpretar las características y el funcionamiento de circuitos integrados de acuerdo a sus hojas de especificaciones.

1.

INTRODUCCIÓN TEÓRICA

Los circuitos electrónicos pueden dividirse en dos amplias categorías: digitales y analógicos. La electrónica digital utiliza magnitudes con valores discretos y la electrónica analógica emplea magnitudes con valores continuos. Una magnitud analógica es aquella que toma valores continuos, por el contrario, una magnitud digital es aquella que toma un conjunto de valores discretos. La mayoría de las cosas que se pueden medir cuantitativamente aparecen en la naturaleza en forma analógica

Señal Analógica

Señal Digital

El término digital se deriva de la forma en que las computadoras realizan las operaciones contando dígitos. Durante muchos años, las aplicaciones de la electrónica digital se limitaron a los sistemas informáticos. La comparación gráfica entre una señal analógica y una digital se muestra en la siguiente figura.

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Hoy en día, la tecnología digital tiene aplicación en un amplio rango de áreas además de la informática, tales como la televisión, los sistemas de comunicaciones, de radar, sistemas de navegación y guiado, sistemas militares, instrumentación y control de procesos industriales, electrónica de consumo, etc. A lo largo de los años, la tecnología digital ha progresado desde los circuitos de válvulas de vacío hasta los transistores discretos y los circuitos integrados, que pueden llegar a contener millones de transistores.

SISTEMA NUMÉRICO BINARIO

La electrónica digital hace un uso extenso del sistema de numeración binario. Este sistema es útil en electrónica porque sólo utiliza dos dígitos, 1 y 0. Los dígitos binarios se emplean para representar los dos niveles de voltaje usados en la electrónica digital, ALTO o BAJO. Cada uno de los dos dígitos del sistema binario, 1 y 0, se denomina bit, que es la contracción de las palabras binary digit (dígito binario). En los circuitos digitales se emplean dos niveles de tensión diferentes para representar los dos bits. En la mayoría de los sistemas digitales el nivel de voltaje alto está representado por el 1, mientras que el nivel de voltaje bajo o cero volts lo está por el 0. El 1 representa el estado de ENCENDIDO de un interruptor, de una luz o de un transistor, mientras que el estado APAGADO está representado por un 0. El convenio mediante el cual el 1 se representa mediante el nivel ALTO (HIGH) y el 0 se representa mediante el nivel de tensión más bajo (LOW), recibe el nombre de lógica positiva. Por el contrario, un sistema en el que un 1 se representa por un nivel BAJO y un 0 mediante

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un nivel ALTO se dice que emplea una lógica negativa. La lógica más comúnmente empleada es la positiva

OPERACIONES LÓGICAS BÁSICAS

El término lógico se aplica a los circuitos digitales que se utilizan para implementar funciones lógicas. Existen varios tipos de circuitos lógicos que son los elementos básicos que constituyen los bloques sobre los que se construyen los sistemas digitales más complejos, como por ejemplo una computadora. Hacia 1850, el matemático y lógico irlandés George Boole desarrolló un sistema matemático para formular proposiciones lógicas con símbolos, de manera que los problemas puedan formularse y resolverse de forma similar a como se hace en el álgebra ordinaria. El álgebra de Boole, como se le conoce hoy día, encuentra aplicaciones en el diseño y el análisis de los sistemas digitales, Las operaciones lógicas pueden representarse a través de símbolos gráficos y de tablas de verdad. Son tres las operaciones lógicas básicas: NOT, AND y OR, cuyos símbolos se muestran a continuación:

La operación AND consiste en una multiplicación lógica, la operación OR consiste en una suma lógica, mientras que la operación NOT representa la negación del estado una variable Las líneas conectadas a cada símbolo son las entradas y las salidas. Las entradas son las líneas situadas a la izquierda de cada símbolo y la salida es la línea de la derecha. Un circuito que realiza una operación lógica determinada (NOT, AND, OR) se denomina puerta o compuerta lógica. Excepto la compuerta NOT, las compuertas AND y OR pueden tener cualquier número de entradas, como se indica mediante las líneas de puntos en la Figura anterior.

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FUNCIONES LÓGICAS Y TABLAS DE VERDAD

Se denomina función lógica a toda expresión algebraica formada por variables binarias que se relacionan mediante las operaciones básicas del álgebra de Boole. El funcionamiento de las puertas, operaciones y funciones lógicas se describe con las tablas de verdad, las cuales son representaciones tabulares que especifican la salida de la puerta o función lógica para todas las posibles combinaciones de entradas Es decir, las tablas de verdad son la representación gráfica de todos los valores que puede tomar la función lógica para cada una de las posibles combinaciones de las variables de entrada. Es un cuadro formado por tantas columnas como variables tenga la función más la de la propia función, y tantas filas como combinaciones binarias sea posible construir El número de combinaciones posibles es 2n, siendo n el número de variables. Así, si tenemos dos variables (a, b) tendremos: 22 = 4 combinaciones binarias (00, 01, 10, 11). Por ejemplo, para la función lógica: F= a + b, hemos de construir su tabla de verdad será:

COMPUERTAS LÓGICAS

Las compuertas lógicas son circuitos que se emplean para combinar niveles lógicos digitales (unos y ceros) para formar circuitos lógicos en formas específicas. Los circuitos lógicos se pueden diseñar con compuertas construidas con diodos semiconductores o transistores, o bien, de manera más práctica utilizando circuitos integrados (IC) en cuyo interior ya vienen contenidas dichas compuertas, por lo cual se les denomina compuertas lógicas digitales. En el cuadro siguiente se muestran las compuertas lógicas más importantes junto con sus correspondientes funciones lógicas y tablas de verdad.

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PRINCIPALES COMPUERTAS LÓGICAS

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PRINCIPALES CI CON COMPUERTAS LÓGICAS

2.

MATERIAL Y EQUIPO 1 fuente de alimentación variable 1 multímetro digital 1 protoboard 1 circuito integrado 7408 o equivalente (AND) 1 circuito integrado 7400 o equivalente (NAND) 1 circuito integrado 7432 o equivalente (OR) 1 circuito integrado 7402 o equivalente (NOR) 1 Dip Switch de mínimo 4 líneas 4 leds rojos 6 resistencias de 330 Ω Cables de conexión banana-caimán y puentes para protoboard Pinzas de punta/corte 107

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3.

DESARROLLO EXPERIMENTAL 3.1 COMPUERTAS AND Y NAND

a) Armar en el protoboard el arreglo mostrado en la siguiente figura, mismo que corresponde a las compuertas AND y NAND

b) Conectar los switches 1 y 2 a las entradas 1 y 2 de las correspondientes compuertas, incluyendo 2 resistencias de 330 Ω al punto de tierra. c) Conectar a la salida de cada tipo de compuerta un diodo emisor de luz (LED) para poder visualizar el nivel de esta (1=prendido y 0=apagado), incluyendo su correspondiente resistencia de 330 Ω. d) A partir de la alimentación de las entradas A y B de las compuertas lógicas AND y NAND, determinar teórica y experimentalmente la salida C, llenando para tal efecto las respectivas tablas de verdad.

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e)

¿Qué se puede comentar respecto a los valores obtenidos en las tablas de verdad? _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________

3.2 COMPUERTAS OR Y NOR

f) Armar en el protoboard el arreglo mostrado en la siguiente figura, mismo que corresponde a las compuertas OR y NOR

g) A partir de la alimentación de las entradas A y B de las compuertas lógicas OR y NOR, determinar teórica y experimentalmente la salida C, llenando para tal efecto las respectivas tablas de verdad.

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h)

¿Qué se puede comentar respecto a los valores obtenidos en las tablas de verdad?

_________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________

OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES GENERALES

________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________

INFORMACIÓN TÉCNICA

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