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UNIVERSIDAD NACIONAL DE JULIACA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA EN INDUSTRIAS ALIMENTARIAS “Tratamiento térmico” Docente: M.Sc Jose Manuel Prieto Alumno: Yeison Vilca Alejo Cod: 5161642906 Fecha: 29/05/2019 TITULO Aplicación de la ley particular de Fourier en transferencia de calor en salchicha y chorizo INTRODUCCION La transferencia de calor esta relacionada con el intercambio de calor entre cuerpos calientes y frios los cuales son llamados fuente y receptor. Existen tres maneras diferentes en que el calor pasa de la fuente al receptor. (1) La transferencia de calor puede llevarse a cabo por medio de uno o más de los tres modos: conducción, convección y radiación. Se ha observado que el mecanismo físico de la convección está relacionado con la conducción de calor a través de una capa delgada de fluido adyacente a la superficie de transferencia de calor(3). Tanto en la conducción como en la convección se puede aplicar la ley de Fourier, aunque en el problema de convección se tienen que poner en juego la mecánica de fluidos a fin de establecer el gradiente de temperatura. (2) Cuando un cuerpo sólido se calienta por el fluido más caliente que lo rodea, en principio el calor es llevado por convección hacia el cuerpo y, a continuación, conducido hacia el interior del cuerpo. (3) El número de Biot es la razón de la resistencia interna de un cuerpo a la conducción de calor con respecto a su resistencia externa a la convección de calor. Por lo tanto, un número pequeño de Biot representa poca resistencia a la conducción del calor y, por tanto, gradientes pequeños de temperatura dentro del cuerpo. (4) El parámetro difusividad fue ajustado utilizando datos experimentales. El objetivo de la práctica es poder estimar la difusividad térmica () de un producto alimenticio MATERIALES Y METODOS Materia prima - Salchicha comercial - Chorizo comercial Equipos e instrumentos - Baño maria - Termómetro - Sensor de temperatura - Hoja de cálculo Excel Método: Aplicación de software en reconocimiento de temperatura por sensor en centro geométrico del alimento. METODOLOGIA Cálculo de la difusividad a partir de la región en la cual es suficiente un sumando de cada sumatorio infinito. T (0,0, t )  T 4 t/  T0  T 0 R J1 0 R   0 L

e 

2 2   0   0

t

2  T (0,0, t )  T    4 2   Ln      0    t Ln 0   T0  T   0 R J1 0 R  0 L 

2 2 Pendiente     0    0 

A través de una hoja en Excel y la lectura de datos proporcionados por el sensor, previamente programado para la

lectura en un determinado tiempo: Salchicha cada 2 segundos y chorizo cada 5 segundos, se registra todas las temperaturas almacenadas en el computador. La difusividad térmica se calculará mediante la grafica mediante un ajuste lineal de los datos experimentales y cálculo de la difusividad a partir de la recta obtenida, utilizando la pendiente como dato, landa y beta obtenidos por intersección del cilindro y lamina infinita. Datos a analizar: Salchicha: R= 0.015m, 2L= 0.205m, To= 20°C, Tx = 63°C Chorizo: R= 0.015m, 2L= 0.115m, To= 19.68°C, Tx=56°C Considerar el tiempo: Para la salchicha cada 2 segundos y chorizo cada 5 segundos. Ademas: λ*R = 2.4048256, β*L = 1.5707963 RESULTADOS Tabla 01: “Datos proporcionados por el sensor respecto al tiempo y calculo de FI y LN(FI)” Chorizo Tiempo (s) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95

°T 19.687 19.75 19.937 20.312 20.812 21.312 21.812 22.375 22.875 23.437 24 24.5 25.062 25.562 26 26.5 27 27.437 27.937 28.375

Salchicha

(Tω-Txyz)/(Tω-To) Ln(Tω-Txyz)/(Tω-To) Tiempo (s) Temperatura (°C) (Tω-Txyz)/(Tω-To) Ln(Tω-Txyz)/(Tω-To) 0.999807269 -0.00019275 0 20 1 0 0.998072687 -0.001929172 2 20.062 0.99855814 -0.001442901 0.992924009 -0.007101145 4 20.062 0.99855814 -0.001442901 0.982599119 -0.017554056 6 20.062 0.99855814 -0.001442901 0.968832599 -0.031663438 8 20.062 0.99855814 -0.001442901 0.955066079 -0.045974748 10 20.062 0.99855814 -0.001442901 0.941299559 -0.060493848 12 20.062 0.99855814 -0.001442901 0.925798458 -0.077098716 14 20.062 0.99855814 -0.001442901 0.912031938 -0.092080269 16 20.125 0.997093023 -0.00291121 0.89655837 -0.109191879 18 20.125 0.997093023 -0.00291121 0.881057269 -0.126632651 20 20.125 0.997093023 -0.00291121 0.867290749 -0.142381008 22 20.125 0.997093023 -0.00291121 0.851817181 -0.160383352 24 20.125 0.997093023 -0.00291121 0.838050661 -0.176676726 26 20.187 0.995651163 -0.004358321 0.825991189 -0.191171172 28 20.187 0.995651163 -0.004358321 0.81222467 -0.20797829 30 20.187 0.995651163 -0.004358321 0.79845815 -0.225072724 32 20.25 0.994186047 -0.00583092 0.786426211 -0.24025638 34 20.25 0.994186047 -0.00583092 0.772659692 -0.257916571 36 20.312 0.992744186 -0.007282265 0.76060022 -0.273647394 38 20.312 0.992744186 -0.007282265

Grafico 01 “Obtención de la pendiente en chorizo”

Interpretacion: Los datos experimentales presentados en los graficos son acada 5 segundos: se observa que, la transferencia de calor es mayor durante los primeros 200 segundos (imagen 2), a partir de ese tiempo la transferencia de calor es menor debido a que este tiende a llegar al punto de equilibrio en el centro geométrico. Por otro lado, en la imagen 1 al realizar el ajuste lineal con los datos experimentales se obtiene que la pendiente es: - 0.0017. Grafico 02 “Obtención de la pendiente en salchicha”

Interpretacion: Tanto en la imagen 1 y 2, son representaciones de la manera en como actua el calor a cada 2 segundos, además se puede observar que la velocidad de transferencia de calor hacia el centro geométrico es mayor durante el intervalo de tiempo de 100 – 350segundos, y a su vez esta disminuye cuando se aproxima al centro geométrico, entablando un sistema de equilibrio térmico con la temperatura del medio. Por otro lado, en el grafico b al realizar el ajuste lineal con los datos experimentales se obtiene que la pendiente es: - 0.0032.

Tabla 02 “Calculo de landa, beta y pendiente” Talfa To λ= β= m=

α=

CHORIZO Valor Unid 56 °C 19.68 °C 160.3217067 27.31819652 -0.0017

6.43x10^(-8) m²/s

Talfa To λ= β= m=

α=

SALCHICHA Valor 63 20 160.3217067 15.32484195 -0.0032

Unid °C °C

1.23 x 10^(-7) m²/s

DISCUSIONES El calculo de la difusividad termica a partir de la composicion del chorizo según Choi y Okos 1986, da una difusividad de 6.8426x10^(-8) m2/s, y según nuestro calculo el resultado fue de 6.43x10^(-8) m2/s a 56°, haciendo la comparacion podemos decir que durante la experimentacion se pudo lograr un acercamiento a este valor teorico. Mientras tanto en la salchicha se pudo obtener una difusividad termica de 1.23x 10^(-7) m2/s, en comparacion con otro tipo de salchichas, en este caso la frankfurter que tiene una difusividad termica de 2.37x10^(-7) m2/s. Considerando que Según Peleg,1993 la difusividad termica en alimentos esta entre 1 a 2x10^ (-7)m2/s, podemos decir que la difusividad térmica de la salchicha y chorizo determinados a partir de la aplicación de ley de Fourier en cilindros finitos, en caso de la salchicha esta en el rango establecido, por otro lado el valor de la difusividad en el chorizo es menor que lo establecido por Peleg. CONCLUSIONES Se determinó el comportamiento de transferencia de calor en salchichas y chorizos, siendo nuestro principal indicador la difusividad térmica, en tal motivo con la aplicación de la ley de Fourier se obtuvo que la difusividad térmica en salchicha fue de 1.23x 10^(-7) m2/s a 63°C y en chorizo fue de 6.43x10^(-8) m2/s a 56°. Considerando tambien que la difusividad termica es dependiente a la composicion, densidad y dimensiones del alimento (chorizo y salchicha). BIBLIOGRAFIA 1. Cengel (2001), Y.A., Transferencia de calor y masa, McGraw-Hill, Inc, Mexico 2. Donald, Q. Kern (1999), Procesos de transferencia de calor, 13va Edicion, Continental S.A, Mexico 3. Holman, JP (2001). "Transferencia de calor", 9ª edición, McGraw-Hill, Inc., Nueva York. 4. Mejía Ch, A., Alfaro Baños, L. (2019, mayo 13) Analisis de la transferencia de calor en régimen transitorio para una aplicación cotidiana en ingenieria. Universidad de El Salvador Facultad de Ingeniería y Arquitectura, 1, 2 – 3. 2016.