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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERÍA CURSO PREFACULTATIVO Semestre II/2016

PRÁCTICA SEGUNDO PARCIAL FISICA (Grupo 7) 1.

Un disco que tiene un agujero a 60 cm de su centro geométrico, gira con velocidad angular constante en un plano horizontal respecto de un eje vertical. Desde una altura h = 1,25 m, se abandona una esfera en el instante en que el agujero y la esfera están en la misma línea vertical, como se ve en la figura. Hallar la mínima velocidad angular del disco de modo que la esfera pueda pasar por el agujero.

2. El sistema de poleas de la figura gira con movimiento circular uniforme. Si el bloque desciende 4,8 m en 6 s, calcúlese la velocidad angular de las poleas. Los radios de las poleas son: R1 = 15 cm, R2 = 25 cm.

3. El bloque P de la figura parte del reposo y alcanza una rapidez de 20 cm/s después de recorrer 40 cm. Si RA = 40 cm; RB= 80 cm; RC = 20 cm; RD = 60 cm y RE = 25 cm, determinar la velocidad angular del engranaje A cuando t = 2s. D

A

●

C●

● E

B

P 4. El sistema mecánico parte del reposo. Calcular el tiempo en que el bloque 2 (de masa despreciable) desciende la altura H y la velocidad con que toca el piso en ese tiempo si el bloque 1 desciende la altura H de 8m en 2 segundos. Tomar en cuenta

Ing. Marco Antonio Mamani C.

𝑹𝑬 𝑹𝑫

= 𝟎. 𝟓 𝒚

𝑹𝑪 𝑹𝑩

= 𝟎. 𝟓

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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERÍA CURSO PREFACULTATIVO Semestre II/2016 5. Se suelta un bloque desde la parte superior de una plano inclinado “1” totalmente liso que tiene una ángulo de inclinación de 30º y una altura de 1.8 m. Si el bloque atraviesa a la superficie horizontal rugosa D=4m y posteriormente asciende el plano inclinado rugoso “2” de ángulo de inclinación regulable. Calcular el ángulo máximo de inclinación 𝝋𝑴𝑨𝑿 del plano “2” y la altura “h” que ascenderá el bloque de tal manera que al subir el bloque se detenga y no retorne. Tomar los coeficientes de rozamiento dinámico y estático para todas las superficies rugosas igual a 0.25 y 02 respectivamente y g=10m/s2.

R.- h=0.25m; 𝒕𝒈𝝋𝑴𝑨𝑿 = 𝝁𝒔 = 𝟎. 𝟐𝟓

6. Si el sistema de la figura inicia su movimiento del reposo, Calcule el tiempo en el cual el bloque m2 se desplaza 4 m. Considere: m1 = 3m2 = 3 kg;  = 0,2 ;  = 400 O

7. Una barra imponderable AOC, doblada como muestra la figura, gira con velocidad angular constante de 1 rad/s, respecto del eje OC. En la barra fue acentuada una cuenta de vidrio de masa m, Si el coeficiente de fricción entre la cuenta y la barra es igual a 0,6 y ϕ=60º determinar ¿La máxima distancia L respecto de O para el cual la cuenta estará en equilibrio?

L

 m  A

C

8. Dos ruedas parten de un mismo punto en sentidos opuestos con velocidades angulares iguales de 8 rad/s. una mantiene un movimiento circular uniforme y la otra un movimiento circular uniformemente variado, acelerando a 2 m/s2. Calcular la suma de los radios de ambas esferas, si después de 10 s. están separados 500 m. r + R = 5 m. 9. Un bloque de 10 Kg empieza a descender desde una altura H=10m desde un plano inclinado totalmente liso. Si las superficies horizontales son rugosas y tiene coeficientes de rozamiento cómo muestra la figura. Determine a qué distancia del plano inclinado se detendrá el bloque exactamente. Tome g=10m/s2; 𝝁 = 𝟎. 𝟒; Y L=15m. Ing. Marco Antonio Mamani C.

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R.- El bloque se detendrá a 40 m (desde la base del plano inclinado) 10. En el siguiente diagrama, determinar la aceleración de los bloques 1 y 2 cuyos pesos son respectivamente 50N y 80N; determinar además, las tensiones en las cuerdas; despreciar toda posible fricción y masa en las poleas

R.- 𝒂𝟏 = 3,56 𝒎/𝒔𝟐 ; 𝒂𝟐 = 𝟎, 𝟖𝟗𝒎/𝒔𝟐 ; T1 = 18,16 (N); T2 =72,64 (N)

11. La figura muestra dos esferas de masa M=2 kg y m =1kg unidos mediantes una cuerda ABC de longitud L=3m, en B se encuentra una polea pequeña que no ofrece rozamiento. Si el sistema gira con velocidad angular constante hallar la longitud BC. R.- BC =3m

12. Dos móviles, A y B, parten de un mismo punto “x” con velocidades de 20 [m/s] y 50 [m/s], respectivamente. El móvil A recorre una semicircunferencia, mientras que el móvil B recorre una trayectoria recta. Sabiendo que la distancia 0x es de 1000 [m], Cual debe ser el intervalo de tiempo para que los dos móviles lleguen juntos al punto “y”. En qué punto el vector aceleración del móvil A tiene la misma dirección que el vector velocidad del móvil B. Ing. Marco Antonio Mamani C.

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∆𝒕 = 𝟏𝟑𝟕 𝒔; 𝑷𝒖𝒏𝒕𝒐𝒔 "x" 𝒚 "𝒚" 13. Dos bloques se encuentran sobre la base de un plano inclinado con un ángulo de inclinación de 45°. Si las masas de los bloques son iguales pero los coeficientes de rozamiento dinámico de los bloques con la superficie inclinada son 𝝁𝟏 𝒚 𝝁𝟐 . Calcular: a) El valor de 𝝁𝟏 +𝝁𝟐 para que el sistema se mueva a velocidad constante de 1 m/s. b) Los valores de 𝝁𝟏 +𝝁𝟐 para que el sistema se mueva como un solo sistema. c) Los valores de 𝝁𝟏 +𝝁𝟐 para que cada bloque se mueva con distinta aceleración. a) 𝝁𝟏 +𝝁𝟐 = 𝟐; b) 𝝁𝟏 +𝝁𝟐 < 𝟐; c) 𝝁𝟏 +𝝁𝟐 > 𝟐 b) 14. Para la figura del problema 12, si ambos móviles inician juntos su movimiento en el punto x; el móvil B se mueve con una aceleración “a” y el móvil A con una aceleración tangencial igual a “a/4”. Calcular el ángulo que tiene que barrer el móvil A para que los módulos de las aceleraciones de ambos móviles sean iguales. √𝟏𝟓

R.- 𝜽 = 𝟐 𝒓𝒂𝒅 2 15. Un cuerpo parte del reposo y describe un MCUV, cuya aceleración es 3 rad/s . Luego de un determinado tiempo empieza a desacelerar a razón de 6 rad/s2, hasta que se detiene. Si el tiempo total que demora durante su movimiento es de 30 segundos. Calcular a) el desplazamiento angular, desde que parte hasta que se detiene, b) los tiempos para los movimientos que experimenta el cuerpo. 16.- Hallar el valor de la fuerza F para que el bloque de masa m2 = 6 kg no se deslice de la cuña de masa m1 = 10 kg. Suponga nulos los rozamientos entre todas las superficies en contacto. (Considere g = 9,81 m/s2, α=30°)

2

F 1

a

17. 1.1. El ángulo entre la velocidad tangencial y la aceleración tangencial en un MCU es: a) 45° b) 90° c) 60° d) 0° e) ninguno 1.2. En el MCU, la aceleración centrípeta y la aceleración total forman un ángulo de: a) 45° b) 90° c) 60° d) 0° e) ninguno 1.3. La inercia se define como: a) El cambio de la masa del cuerpo con velocidad constante. b) Un cuerpo inerte sin movimiento c) La resistencia al cambio de velocidad lineal. d) Ninguno de los anteriores

18. Ing. Marco Antonio Mamani C.

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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERÍA CURSO PREFACULTATIVO Semestre II/2016 1A.- Cuando se lanza un proyectil en movimiento parabólico con un ángulo θ, el proyectil regresa al plano de lanzamiento con un ángulo de: a) θ/2

b) θ

c) -θ

d) –θ/2

e) ninguno

1B.- Cual es la relación entre los coeficientes estático y cinético de rozamiento a) Menor a cero b) entre 0.1 y 0.5 c) mayor a 1 d) entre 0.25 y 0.75 1C.- Defina el concepto de la aceleración centrípeta (asumir velocidad angular constante) Complete con la palabras mas adecuadas 1D.- Un cambio en magnitud da lugar a la aceleración tangencial mientras que un cambio en dirección da lugar a…………………………………………………………………………………… 1E.- La masa gravitacional es aquella que se obtiene……………………………………………. 19. La rueda A de la figura se mueve a razón de 4  rad/ s, determínese la velocidad angular de la rueda F. Si RA = 50 cm, RB = 40 cm, RC = 20 cm, RD = 25 cm, RE = 30 cm y RF = 40 cm

Ing. Marco Antonio Mamani C.

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