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• Jairo Trujillo Estrada

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TAREA N°03 ESCUELA: INGENIERÍA CIVIL ASIGNATURA: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES

1. ¿El tamaño de la muestra siempre hace aumentar la exactitud con que representa las características de la población de la cual fue extraída? Explíquelo. 2. A su juicio, indique, en orden de importancia, tres razones por los cuales se debe trabajar con muestras y no con poblaciones. 3. Indique dos diferencias importantes entre las muestras estratificadas y por conglomeración. 4. A usted se le ha solicitado averiguar si los profesores de la región están a favor de evaluar a través de capacidades u objetivos. Como los profesores son numerosos en las UGEL, usted recibió instrucciones de contar solo 500 profesores; indique el número que elegirá de cada uno de los siguientes niveles para sacar una muestra aleatoria proporcional estratificada. NIVEL Inicial Primaria Secundaria

NÚMERO TOTAL 1500 3500 2000 7000

5. Para cada uno de los siguientes problemas de investigación: a. Determinar: Unidades de análisis, variable (variables), clase de variables (posibles valores), universo, población, muestra, parámetro, estadígrafo. b. Determinar los tipos de muestreo que deberían aplicarse para realizar dichos estudios. a. ¿Cuál es la calidad de las estructuras de las viviendas de San Pedro-Chimbote: ¿Año 2019? b. ¿Cuáles son las causas que originaron los niveles de patologías en las estructuras de las viviendas de Los PinosChimbote?

c. ¿Cuál es la relación entre la calidad de las estructuras y los niveles de humedad, las viviendas de la Caleta-Chimbote? d. ¿En qué medida el diseño de concreto aplicando el aditivo “A” mejorará la resistencia a la compresión, en comparación al diseño convencional? 6. Para cada uno de los siguientes enunciados o contextos de investigación: a. Determinar: Objetivo, Unidad de análisis, variable (variables), clase de variables (posibles valores), universo, población, muestra, parámetros, estadígrafo. b. Determinar los tipos de muestreo que deberían aplicarse para realizar dichos estudios. a. Se desea calcular el costo promedio de servicio de internet que invirtieron los usuarios que asistieron a las cabinas de internet en Chimbote, teniendo en cuenta el tiempo que invirtieron en dicho servicio de internet. Supongamos que en Chimbote existen 600 cabinas de internet de las cuales 500 tienen servicio de internet. Para ejecutar esta investigación se decide seleccionar una muestra aleatoria consistente en el 20% de los elementos de la población. b. Se desea determinar el rendimiento académico promedio y su variación de los alumnos matriculados regularmente en la Facultad de Ingeniería. Semestre 2019-I, teniendo en cuenta su ingreso económico familiar. Si en la Facultad de Ingeniería se matricularon 900 estudiantes de los cuales 850 lo hicieron de manera regular. Para realizar este estudio se decidió en seleccionar una muestra aleatoria equivalente al 20% de la población correspondiente. c. Se desea determinar la categoría de pensiones de los alumnos de I ciclo (recién ingresantes a la USP) a las distintas carreras del Semestre 2019-I, teniendo en cuenta los ingresos económicos de las familias, habiendo ingresado 1000 alumnos de los cuales se matricularon solo en forma regular 600.

Para realizar el estudio se deberá seleccionar en forma aleatoria una muestra equivalente al 25% de los ingresos familiares correspondientes.

7. Determine una posible muestra de tamaño 5 de cada una de las poblaciones siguientes: a. Los periódicos publicados en Perú. b. Todos los estudiantes matriculados en la USP. c. Los promedios de calificaciones de los alumnos de Ingeniería de la USP.

8. Supongamos que se tiene la población de los pesos en kg de los tubos de cemento producidos por la Fábrica A de Chimbote: Año 2019: 10.32 10.42 10.48 10.51 10.55 10.33 10.38 10.47 10.46 10.51 10.38 10.41 10.45 10.42 10.49 10.45 10.39 10.39 10.39 10.45 10.60 10.45 10.54 10.34 10.50 10.65 10.44 10.47 10.38 10.46 10.38 10.43 10.38 10.41 10.49 10.42 10.39 10.51 10.50 10.51 10.41 10.49 10.50 10.42 10.52 10.55 10.51 10.49 10.46 10.49 10.40 10.41 10.39 10.45 10.46 10.48 10.47 10.46 10.49 10.50 Fuente: Oficina de Producción: Empresa “A”. Seleccionar una muestra aleatoria de 10 tubos de cemento, sin reposición, mediante el muestreo aleatorio simple (utilizar la tabla de números aleatorios, considerándola fila 10 y columna 8 de la tabla).

9. Tomando como base la información de la pregunta anterior N°8, seleccionar una muestra aleatoria, sin reposición, mediante el muestreo sistemático. 10. ¿Cuáles son los aspectos a tomar en cuenta en una recolección de datos? 11. Elabore un diagrama de llaves para la recolección de datos. 12. Explique sobre la validez y confiabilidad del instrumento de recolección de datos. 13. A continuación, se transcriben las edades de 50 trabajadores de una Empresa Constructora A. Chimbote: 81 53 67 60 80 64 56 54 91 61 66 88 67 65 52 72 74 65 73 69 43 54 76 70 97 68 82 75 79 60 39 87 76 97 86 45 60 45 65 76 92 72 82 80 70 65 50 58 70 56 Fuente: Planillas de sueldos: Empresa Constructora A-Chimbote. a. Construir una tabla de distribución de frecuencias adecuada. b. Interpretar los resultados de la tabla. 14. Se tienen los registros de una serie histórica del Río Chicama, estación salinas (1911-1980), según caudales medios anuales en

3.14 34.99 30.06 23.99 16.19 8.01 41.16 31.14 10.42 45.38 32.69 28.01 20.24 12.92 60.08 34.28 15.58 4.58 35.16 30.14 24.58 16.32 9.67 42.17 18.91 11.78 51.26 33.43 28.49 21.49 13.27 64.81 22.88 16.00 4.76 35.90 30.27 24.69 17.57 10.05 27.21 18.93 12.46 54.54 33.48 28.63 21.55 14.60 29.37 22.99 16.15 7.91 38.30 30.57 25.79 18.20 32.26 27.71 19.77 12.70 59.40 33.76 29.26 22.78 Fuente: Registro de mediciones realizadas. Río Chicama.

m3 : s

25.80 29.28 31.36 34.92 42.74 80.83

a. Construir una tabla de distribución de frecuencias adecuada. b. Interpretar los resultados de la tabla elaborada.

15. Los siguientes datos están referidos a una muestra aleatoria de trabajadores de SiderPerú según sus ingresos diarios en soles durante agosto del 2019: 25 28

43 50

37 38

36 39

29 30

39 36

38 35

42 34

40 35

31 32

Los datos han sido obtenidos de la Gerencia de Recursos Humanos de dicha empresa en la ciudad de Chimbote. Se pide: a. Construir una tabla de distribución de frecuencias adecuada. b. Interpretar los resultados de la tabla construida. c. Identificar e interpretar: f 1, F 2,h3, H 3(%), X 3. d. ¿Qué porcentaje de trabajadores tienen un ingreso diario inferior de 45 soles, pero de 30 soles a más?

16. Los siguientes datos corresponden a una muestra aleatoria de pacientes según su numero de consultas que se atendieron en el Hospital la Caleta de la ciudad de Chimbote en Julio del 2019: 2 6 2

3 4 5

5 3 2

6 4 3

2 6 2

2 2 2

3 3 3

3 4 6

3 3 3

4 3 5

Los datos fueron obtenidos de las historias clínicas de dicho hospital. Se pide: a. Identificar la unidad de observación y variable en estudio. b. Construir una tabla de distribución de frecuencias adecuada. c. Identificar los resultados de la tabla construida. d. Interpretar: f 3, F 2,h2(%), H 2(%). e. Determinar cuántos pacientes tienen más de dos consultas. f. Determinar que porcentaje de pacientes tienen menos de 3 consultas. g. Determinar cuántos pacientes tienen por lo menos 4 consultas.

17. Los siguientes datos están referidos a una muestra aleatoria de expedientes técnicos de obras de construcción según tipo de calificativo de avance del tiempo de las mismas: N R I J N N I J N I R N J R N J I R Donde: N= Normal, R= Retrasada, J= Judicial, I= Interrumpida

R I

Datos obtenidos de los archivos del colegio de Ingenieros del 2018, en Chimbote. Se pide: a. Construir una tabla de distribución de frecuencias adecuada. b. Interpretar los resultados de la tabla construida. c. Identificar e interpretar: f 3 y h2(%). d. ¿Qué porcentaje de los expedientes técnicos corresponden a las obras cuyos avances de ejecución se encuentran retrasados?

18. A continuación, se transcriben las edades de 50 integrantes de un programa de servicio social del gobierno: 81 53 67 60 66 88 67 65 43 54 76 70 34 87 76 97 92 72 82 80 Fuente: Servicio social

80 52 97 86 70

64 72 68 45 65

56 74 82 60 50

54 65 75 45 58

91 73 79 65 70

61 69 60 76 56

a. Clasificar esta información en una tabla de distribución de frecuencias adecuada. b. Interpretar los resultados de la tabla construida.

19. Las marcas de clase de una distribución de frecuencias con intervalos de igual amplitud son: 46,55, 64, 73, 82, 91. Hallar: a. La amplitud interválica. b. El rango

c. Los límites de los intervalos.

20. Un grupo de sociólogos de la UNIFE visitaron la CAA Tuman (Chiclayo) y se interesaron por el nivel de ingreso de sus trabajadores. Una muestra de 35 trabajadores arrojó los siguientes resultados en soles (mensuales):

350 250 490 350 335

230 305 160 295 240

270 380 390 380 350

150 170 150 190 240

220 180 160 220 230

210 310 230 230 330

320 390 220 310 300

a. Construir una tabla de distribución de frecuencias adecuada. b. Interpretar los resultados de la tabla.

21. El contenido de nicotina, en miligramos para 40 cigarrillos de cierta marca se registraron de la siguiente manera: 1.07 1.58 1.64 1.37

1.92 2.03 0.72 1.93

2.31 1.70 1.69 1.40

1.79 2.17 1.85 1.64

2.28 2.55 1.82 2.09

1.74 2.11 1.79 1.75

1.47 1.56 2.46 1.63

1.97 1.90 1.88 2.37

0.35 1.68 2.08 1.75

1.24 1.51 1.67 1.69

a. Construya una tabla de distribución de frecuencias adecuada. b. Interpretar los resultados de la tabla.

22. Los siguientes datos presentan las cantidades semanales (en dólares), gastados en comestibles según una muestra de hogares: 271 279 192

363 205 181

159 279 321

76 266 309

227 199 246

337 177 278

295 162 50

319 232 41

250 303 335

116 100 151 240 474 297 170 188 320 429 294 570 342 279 235 434 123 325 Fuente: Encuesta por muestreo. a. Construya una tabla de distribución de frecuencias adecuada. b. Interpretar los resultados de la tabla.

23. Dada la siguiente tabla:

Distribución de trabajadores según número de faltas. Telefónica AChimbote, agosto 2018 Número de faltas: X i 1 2 3 4 5 TOTAL Fuente: Oficina de Personal-TCH.

Número de trabajadores: f i 20 40 60 25 15 n=160

a. Construir un gráfico de bastones. b. Interpretar los resultados del gráfico construido.

24. Dada la siguiente tabla: Distribución de pacientes según sus pesos en kg. Hospital Regional. Nuevo Chimbote, mayo 2018 Peso (kg) N° de pacientes f i [76.0-76.5] 15 [76.5-77.0] 30 [77.0-77.5] 80 [77.5-78.0] 45 [78.0-78.5] 10 TOTAL n=180 Fuente: Historias Clínicas-Hospital Regional

a. Presentar dichos datos mediante un histograma de frecuencias porcentuales simples: hi ( % ) . b. Interpretar los resultados del gráfico construido. c. Construir e interpretar un polígono de frecuencias porcentuales simples.

25. Dada la siguiente tabla: Distribución de trabajadores según su nivel de instrucción. SiderPerú-Chimbote, julio del 2019 Grado de instrucción N° de trabajadores f i Analfabeto 35 Primaria 20 Secundaria 80 Superior 15 TOTAL n=150 Fuente: Encuesta aplicada a trabajadores. Se pide: a. Presentar dichos datos mediante un gráfico de barras simple. b. Interpretar los resultados del gráfico construido. c. Construir e interpretar un gráfico de sectores circulares.