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Practica Flujo en un tubo circular / Ecuación de Hagen Poiseville ALUMNO: Iván Rodrigo Mendoza Quispe OBJETIVOS  Identificar los parámetros que influyen en el desplazamiento de fluidos en tubos verticales  Precisar las condiciones para dar validez a la ecuación de Hagen poiseville  Determinar la viscosidad de fluidos newtonianos, aplicando la ecuación de Hagen poiseville EQUIPOS MATERIALES Y REACTIVOS  

Sistema de descarga de fluidos Cronometro

PROCEDIMIENTO o o o o o

Instalar el sistema según indicaciones del docente Medir la temperatura del fluido Llenar el viscosímetro con el fluido Medir el caudal para cada tubo Construir tabla, de toma de datos

Aplicando la ley de Hagen Poiseville se conocen las siguientes condiciones:  El flujo es laminar (Re menor que aprox. 2100)  La densidad es constante (flujo incompresible)  El flujo es independiente del tiempo (estado estacionario) 

El fluido es newtoniano ,



Los efectos finales son despreciables

Datos pruebas 1 2 3 4 5 6 Promedio

Tiempo Velocidad para desplazamiento de 0,0566 m en (m/s) 33.65 33.65 33.54 33.84 0.00167 (m/s) 34.21 34.44 33.88

Solución

350g de sacarosa Aforando a 1000 cm3

Solución al 35% de sacarosa

PD PL h

Presión antes del tubo Presión en el tubo Longitud del tubo pequeño

Volumen

Volumen total

H

Altura de referencia del tubo grande

0,0566 m

(r) R g Densidad de la solución

Radio del tubo pequeño Radio del tubo grande Gravedad Masa = 350g Volumen = 1000cm3

0.00225 m 0.06185 m 9.8 m/s2

0.0622 m 640mL=0.00064 m3

1026.8 kg/m3

T= 36.6 C Analizar el sistema operativo (experimento) y responder: 1. Realizar balance de cantidad de movimiento y determinar

H

𝑃

A = 𝜋𝑟

𝜌𝑔𝐻

h

Balance de cantidad de movimiento 𝑃𝑓

𝜌𝑔 𝐻

(

) donde (

)

2. Del resultado anterior hallar flujo volumétrico y calcular de la ecuación de Q

(kg/m-s) despejando

Reemplazando en la ley de Newton (por las suposiciones indicadas anteriormente)

Velocidad media:

Caudal

0.00532

donde

3. Realizar balance de cantidad de movimiento (parámetros de entrada) si el flujo fuera de abajo hacia arriba. Si el flujo fuera hacia arriba cambiaria las presiones = P + puesto que las fuerzas de presión y gravedad actúan en direcciones opuestas al igual que el anterior caso tenemos la ecuación:

4. Como afecta a la ecuación

si el sentido del flujo fuera de abajo

hacia arriba. considerar únicamente el efecto de las presiones

Al considerar este cambio de la dirección de fluido = P + fuerzas de presión y gravedad actúan en distintas direcciones. Pero se mantiene igual la ecuación

puesto que las

porque lo único que se hace es

el cambio en las coordenadas. 5. Que entiende por perdida de carga. Qué relación existe entre los términos presión y carga. La pérdida de carga es la pérdida de energía por el aumento en la presión en este caso dentro del tubo generado por la presión del líquido, y estas se relacionan en que si aumenta la presión aumentara la perdida de carga. 6. La pérdida de carga es constante o es función de algún parámetro La pérdida de carga depende de las condiciones en que se trabaje por ejemplo es constante si el conducto (tubo) es regular, y varia si hay situaciones particulares como estrechamiento, cambio de dirección, presencia de una válvula, etc 7. Que es caída de presión Es la diferencia que se genera en las presiones tanto de entrada y de salida del tubo en particular conocido como , esta depende de la altura (H y h) por la relación de la cual deducimos mientras mayor sea la altura mayor presión tendremos y si esta va disminuyendo también ira disminuyendo la presión dentro del tubo. También depende del rozamiento que hay dentro del tubo.

8. Aplica el numero Reynolds, en su experimento Siendo D = 2r

Cumple con la restricción Re < 2100 9. Bajo qué condiciones se aplica el modelo de Hagen Poiseville como instrumento de medida de la viscosidad

  

Se aplica en las condiciones: El flujo es laminar (Re menor que aprox. 2100) La densidad es constante (flujo incompresible) El flujo es independiente del tiempo (estado estacionario)



El fluido es newtoniano ,



Los efectos finales son despreciables

10. La presión ejercida por un fluido, varía de acuerdo a la geometría del recipiente que lo contiene o varía de acuerdo a otra dimensión

La presión ejercida por el fluido depende de su densidad, de la gravedad y de la altura en que este se encuentra generando una presión, y esta depende también de la geometría del recipiente que lo contiene 11. Que aplicaciones tiene la ecuación de Hagen Poiseville Las aplicaciones de esta ecuación se dan en el campo de la electricidad al comprenderla como una clase de fluido entendiendo V (diferencial del voltaje) al igual que la caída de presión y Q (caudal) como la corriente eléctrica (I), esto con fines académicos para su mejor entendimiento. También tiene aplicación en el campo de la medicina en la ventilación pulmonar al describir el efecto que tiene el radio de las vías respiratorias sobre la resistencia del flujo de aire en dirección a los alveolos. De ese modo, si el radio de los bronquiolos se redujera por la mitad, la ley de Poiseuille predice que el caudal de aire que pasa por ese bronquiolo reducido tendría que oponerse a una resistencia 16 veces mayor, siendo que la resistencia al flujo es inversamente proporcional al radio elevado a la cuarta potencia.1 Este principio cobra importancia en el asma y otras enfermedades obstructivas del pulmón. Al reducirse el radio de las vías aéreas respiratorias, el esfuerzo de la persona se eleva a la cuarta potencia. 12. Que es el número de Reynolds y para qué sirve El número de Reynolds se utiliza para caracterizar el movimiento de un fluido. Por la relación

siendo D = 2r

Flujo laminar sin ondulaciones Re < 4 a 25 Flujo laminar con ondulaciones 4 a 25 < Re 1000 a 2000

13. Influye en los resultados si la pared es lisa o rugosa Si, influye en los resultados si la pared es lisa o rugosa porque esta presenta una fricción, si tengo un fluido muy viscoso, entonces el caudal disminuirá, sucediendo de manera contraria si tengo una pared muy lisa aumentara el caudal al no presentarse una gran fricción de parte de la pared.