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PRACTICA DE LABORATORIO DINAMICA DE FLUIDOS Laboratorio de física II Faculta de ingeniería agroindustrial Programa de ingeniería agroindustrial tercer semestre Nixon Erazo mafla Andrés camilo Velasco Luis Miguel Ojeda Sánchez. Jimmy Duvan Ortega Chamorro. RESUMEN En la determinación de densidades de líquidos y sólidos irregulares existen varios tipos de métodos que faciliten dicho cálculo, uno de los más conocidos es el principio de Arquímedes el cual nos permitió conocer los siguientes resultados… INTRODUCCIÓN La dinámica de fluidos estudia los fluidos en movimiento y es una de las ramas más complejas de la mecánica. Aunque cada gota de fluido cumple con las leyes del movimiento de Newton las ecuaciones que describen el movimiento del fluido pueden ser extremadamente complejas. En muchos casos prácticos, sin embargo el comportamiento del fluido se puede representar por modelos ideales sencillos que permiten un análisis detallado. Fluido ideal: es decir un fluido que es incompresible y que no tiene rozamiento interno o viscosidad. • La hipótesis de incompresibilidad es un suposición razonable para líquidos pero no para los gases. Un gas puede tratarse como incompresible si su movimiento es tal que las diferencias de presión que aparecen no son demasiado grandes. • El rozamiento interno en un fluido da lugar a esfuerzos cortantes cuando dos capas adyacentes se mueven la una sobre la otra o cuando el fluido se mueve por tubos o se encuentra a un obstáculo. En algunos casos estos esfuerzos son despreciables si se comparan con fuerzas gravitatorias o con la originadas por diferencias de presión La trayectoria descrita por un elemento de fluido en movimiento se llama línea de flujo. La velocidad del elemento varía en magnitud y dirección a lo largo de su línea de flujo. Si cada elemento que pasa por un punto dado sigue la misma línea de flujo que los elementos precedentes se dice que el flujo es estable o estacionario. Un flujo puede empezar no estacionario y hacerse estacionario con el tiempo. En un flujo estacionario la velocidad en cada punto del espacio permanece constante en el tiempo aunque la velocidad de la partícula puede cambiar al moverse de un punto a otro. La línea de corriente: curva, cuya tangente en un punto cualquiera tiene la dirección de la velocidad del fluido en ese punto. En el régimen estacionario las líneas de corriente coinciden con las líneas de flujo. Si dibujamos todas las líneas de corriente que pasan por el contorno de un elemento del fluido de área S (ver dibujo) estas líneas rodean un tubo denominado tubo de flujo o tubo de corriente. En virtud de la definición de línea de

corriente el fluido no puede atravesar las paredes de un tubo de flujo y en régimen estacionario no puede haber mezcla de fluidos de dos tubos diferentes. Ecuación de continuidad: Es la expresión del principio de conservación de la masa líquida (en ausencia de manantiales y sumideros) ⇒ el flujo de masa que pasa a través de una superficie cerrada S debe ser igual a la disminución, por unidad de tiempo, de la masa de fluido contenido en su interior. Formalizaremos este hecho en una ecuación para lo que tenemos que definir el flujo de fluido a través de una superficie.

Flujo y Caudal: Queremos determinar el ritmo a que fluye la masa de fluido que atraviesa cierta superficie fija S a su paso. Si la velocidad a la que viaja el elemento de fluido es ~v en un tiempo dt, el volumen de fluido que atraviesa una superficie elemental dS ~ es dV = v dt dS cos θ, y la masa contenida en es volumen es por tanto.

Ecuación de Bernouilli: aplicaciones Ec. cont. ⇒ cuando un fluido incompresible se mueve a lo largo de un tubo de flujo horizontal de sección transversal variable su velocidad cambia ⇒ aparece una aceleración y por lo tanto un fuerza responsable de esta aceleración. El origen de esta fuerza son las diferencias de

presión alrededor del elemento concreto de fluido (Si P fuera la misma en todas partes, la fuerza neta sobre cada elemento de fluido sería nula) ⇒ cuando la sección de tubo de flujo varía la presión debe variar a lo largo del tubo aunque no haya diferencia de altura a lo largo de todo el tubo. Si además hay esta diferencia de altura aparecerá una diferencia de presión adicional relacionada con esta varición. La ec. de Bernouilli relaciona la diferencia de presión entre dos puntos de un tubo de flujo con las variaciones de velocidad y con las variaciones de altura.

Tubo de Venturi: Consiste en el tubo representado en el dibujo. Es decir un estrechamiento gradual de la sección del tubo y un ensanchamiento también gradual para evitar la turbulencia. Aplicando la ec. de Bernouilli a la sección ancha antes del estrechamiento y al estrechamiento se tiene.

según la ecuacion. de continuidad la velocidad v2 es mayor que la v1 y por tanto usando la ec. de Bernouilli la presión P2 en el estrechamiento es menor que la P1 en la parte más ancha. Conociendo las presiones y las secciones S1 y S2 se pueden medir las velocidades (medidor de Venturi).

Teorema de Torricelli: Este teorema se refiere a la velocidad de salida de un líquido por un pequeño orificio. Establece que, en las condiciones de la figura, donde A1 >> A2, la velocidad de salida del líquido es la misma que la de un cuerpo que cae libremente desde una altura h: gh2v=. Demostración. Aplicando la ecuación de Bernoulli p1 + ½ ρv12 + ρgy1 = p2 + ½ ρv22 + ρgy2 p1 = p2 = patm, pues ambas, la superficie del líquido y la del orificio, están en contacto con la atmósfera. Como A1 >> A2, la velocidad de descenso del nivel del líquido será muy pequeña, y con excelente aproximación puede considerarse que v1 = 0. Sustituyendo y simplificando en la expresión anterior, se obtiene: ρg(y1 – y2) = ½ ρv22 v2 = gh

La denominada ecuación o teorema de Bernoulli representa el principio de conservación de la energía mecánica aplicado al caso de una corriente fluida ideal, es decir, con un fluido sin viscosidad (y sin conductividad térmica).

Para la deducción de la ecuación de Bernoulli en su versión más popular se admitirán las siguientes hipótesis (en realidad se puede obtener una ecuación de

Bernoulli más general si se relajan las dos primeras hipótesis, es decir, si reconsidera flujo incompresible y no estacionario):

• Flujo estacionario (es decir, invariable en el tiempo). • Flujo incompresible (densidad ρ constante). Fluido no viscoso. • Fuerzas presentes en el movimiento: fuerzas superficiales de presión y fuerzas másicas gravitatorias (= peso del fluido). • No hay intercambio de trabajo o calor con el exterior del flujo.

ANALISIS. Procedimiento para analizar el teorema de Torricelli:

Para analizar e teorema de Torricelli Medida

1

2

3

Tiempo (S) Q Q= 191.017

4.56 4.81 4.65 8.77 8.31 8.60 +/23.1181

4

5

6

7

8

9

10

4.62 8.65

4.75 8.42

4.72 8.47

4.53 8.83

4.81 8.31

4.22 9.47

4.62 8.65

Procedimiento con agua.

Con respecto al ajuste a una línea recta el ajuste es bueno en todos 3 análisis, la línea pasa exactamente por el origen. DISCUSIÓN

La hipótesis que se verifico fue si la densidad de los líquidos y solidos usados en este experimento era la misma o coincida la tomada de dos diferentes maneras la primera usando probetas y la segunda usando un densímetro esto con respecto a el agua y el alcohol, los cálculos realizados en esta práctica apoyan el resultado de esta práctica que en este caso fue positiva no lo refutan, puesto que son correctos y se pueden verificar observando las gráficas realizadas, el resultado de densidades con respecto a valor teórico y experimental varia en una mínima parte puesto que los errores que se deben tener en cuenta son errores de instrumentos y humanos, para finalizar se podría mejorar los resultados realizando cálculos con instrumentos más exactos y ayudando con que disminuya la cantidad de errores humanos realizados en la práctica. CONCLUSIONES  Se comprobó por medio de la teoría y la practica el teorema de Torricelli Para ello, fue necesario determinar la presión del fluido para elevarlo a una altura h.  Se logró determinarla presión de aire necesaria para elevar un fluido en este caso (H2O) a través del principio de Bernoulli y Torricelli.  Se comparó y analizo los resultados con la práctica para demostrar si se cumple el principio.  Ampliamos destrezas para realizar de manera más rápida y sin error los ejercicios propuestos en clases. BIBLIOGRAFIA 

Grubelnik V., Marhl M., Drop formation in a falling stream of liquid. Am. J. Phys. 73 (5) May 2005,



Unioviedo, (2006). Mecánica de fluidos. Recuperado el 26 de febrero de 2013 en:http://www.unioviedo.es/Areas/Mecanica.Fluidos/docencia/_asignaturas/ mecanica_de_fluidos_minas/lp1.pdf