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• Alejandro Sarmiento

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Practica Dirigida Anualidades Anualidades Vencidas Monto de una Anualidad Vencida. 1. Si un trabajador efectúa aportes anuales de 400 a una administradora de fondos de pensiones (AFP) durante los últimos 5 años de actividad laboral, ¿qué monto habrá acumulado en ese periodo si el fondo percibió una TEA de 10%? Rpta. S = 2442.04 2. ¿Qué monto se acumulará en una cuenta de ahorros, si a fin de mes y durante 4 meses consecutivos se depositaron 100, por los que se percibe una TNA de 24% capitalizable mensualmente? Rpta. S = 412.16

Valor Presente de una Anualidad Simple Vencida 3. Calcule el valor presente de 5 flujos anuales de 400 cada uno. La tasa de descuento es una TEA de 10%. Rpta. P = 1516.31 4. Hoy, determinada empresa decide cancelar las 4 últimas cuotas fijas insolutas de un préstamo contraído con una entidad financiera. El importe de cada cuota es 500; las cuales vencerán dentro de 30, 60, 90 y 120 días, respectivamente. ¿Qué importe debe cancelarse hoy si el banco acreedor descuenta las cuotas con una TEM de 2%? Rpta. P = 1903.86

Renta Uniforme Vencida en Función del Monto S 5. Calcule el importe del depósito uniforme anual para acumular un valor futuro de 2442.04, en el plazo de 5 años. Estos depósitos se efectuarán en un banco y percibirán una TEA de 10%. Rpta. R = 400 6. Una empresa decidió hoy, adquirir dentro de 4 meses un grupo electrógeno cuyo precio estimado será 5000 en esta fecha. ¿Qué importe constante de fin de mes debe ahorrarse en ese periodo de tiempo, en un banco que paga una TNA de 24% con capitalización mensual, a fin de disponerse ese monto al vencimiento de dicho plazo? Rpta. R = 1213.12

Renta Uniforme Vencida en Función del Valor Presente P 7. ¿Cuál será la cuota constante por pagar por un préstamo bancario de 8000, que debe amortizarse durante un año con cuotas mensuales vencidas? El préstamo genera una TNA de 36% capitalizable mensualmente. Rpta. R = 803.70

Cálculo del Número de Periodos Constantes n en una Anualidad Vencida En Función del Valor Presente P 8. ¿Con cuántas cuotas constantes trimestrales vencidas de 1500 podrá amortizarse un préstamo de 10000, que devenga una TET de 3.1486? Rpta. n = 7.6

En Función del Monto S 9. ¿Cuántos depósitos de fin de mes de 500 será necesario ahorra para acumular un monto de 5474.86, en jun banco que paga una TNA de 24% con capitalización mensual? Rpta. n = 10

Cálculo de la Tasa Efectiva Periódica i en una Anualidad Vencida. 10. La empresa Carsa está ofreciendo, por campaña de navidad, la venta de televisores en las siguientes condiciones: Modelo Contado 4 Cuotas 6 Cuotas SR14 460 135 92 ¿Cuál será la tasa de interés de las dos opciones a crédito, dado que la compra va a efectuarse a plazos y que las cuotas son mensuales, y la primera corresponde a la cuota inicial? Rpta.

Opción 4 cuotas, TEM 11.865% Opción 6 cuotas, TEM 7.931%

Anualidad Anticipada Monto de una Anualidad Simple Anticipada 11. ¿Qué monto se acumulará al término del cuarto mes, si hoy y durante 3 meses consecutivos se depositan 100 en una cuenta de ahorros que devenga una de 24%, con capitalización mensual? Rpta. S = 420.40

Valor Presente de una Anualidad Simple Anticipada 12. Se alquila un local comercial por 4 meses con pagos anticipados de 500 cada uno. ¿Cuál es el valor actual del contrato de arriendo con una TEM de 3%? Rpta. P = 1914.31

Renta Uniforme Anticipada en Función del Monto S 13. Calcule el importe de la imposición mensual que al cabo de 4 meses permitirá acumular 5000, con una TEM de 3%. Rpta. R = 1160.33 14. Calcule el importe del depósito uniforme anticipado anual necesario para acumular un valor futuro de 6000 en el plazo de 5 años. Estos depósitos que se efectuarán en un banco percibirán una TEA de 10%. Rpta. R = 893.44 15. Una empresa decidió adquirir dentro de 4 meses un grupo electrógeno cuyo precio estima en 5000. ¿Qué importe constante de inicio de mes debe ahorrar en ese periodo de tiempo, en un banco que paga una TNA de 24%, con capitalización mensual, a fin de disponer ese monto al vencimiento de dicho plazo? Rpta. R = 1189.33

Renta Uniforme Anticipada en Función del Valor Presente P 16. ¿Cuál es la imposición mensual constante por pagar por un préstamo bancario a corto plazo de 10000, reembolsable con 4 cuotas anticipadas, con una TEM de 3%? Calcule además el préstamo neto. Rpta. R =2611.91 17. ¿Cuál es el importe de l cuota uniforme por pagar por un préstamo bancario de 8000, que debe amortizarse durante un año con pagos mensuales anticipados? El préstamo genera una TNA de 36%, capitalizable mensualmente. Rpta. R = 780.29

Cálculo del Número de Periodos Constantes n en una Anualidad Anticipada En Función del Valor Presente P. 18. ¿Con cuántas cuotas uniformes trimestrales anticipadas de 1500 podrá amortizarse un préstamo de 10000, que de0venga una TET de 2,5%? Rpta. n = 7.19

En Función del Monto S. 19. ¿Cuántos depósitos de inicios de mes de 500 será necesario ahorrar para acumular un monto de 8000 en un banco que paga una TNA de 24%, con capitalización mensual? Rpta. n = 13.78

Cálculo de la Tasa Efectiva Periódica i en una Anualidad Anticipada. 20. Por campaña escolar, una casa comercial ofrece paquetes escolares por un importe de 1200 que se amortizará en el plazo de un año con cuotas mensuales anticipadas de 120 cada una. ¿Cuál es la TEM cargada? Rpta. TEM 3.5%

Anualidad Diferida Monto de una Anualidad Simple Diferida 21. Dentro de un año se recibirá durante de un plazo quinquenal una renta mensual de 250, cuyo importe deberá depositarse en un banco que remunera esos depósitos con una TEA de 8%. Calcule el monto que se acumulará al final de ese quinquenio en el caso de que las rentas sean vencidas y en el caso de que las rentas sean anticipadas. Rpta.

Para rentas vencidas S = 18236.16 Para rentas anticipadas S = 18353.49

Valor Presente de una Anualidad Simple Diferida Valor Presente de una Anualidad Diferida Vencida 22. Calcule el valor presente de una anualidad de rentas mensuales uniformes vencidas de 1000, por recibir después de transcurridos tres meses y durante el plazo de un año. Utilice una TEM de 2%. Rpta. P = 9965.38 23. Un activo fijo se está ofreciendo a la venta con una cuota inicial de 3000 y cuotas mensuales de 300 que deben pagarse durante 4 meses consecutivos. El primer pago se efectuará

después de 3 meses de haberse pagado la cuota inicial. ¿Cuál es el precio de contado equivalente si el costo de oportunidad es una TEM de 5%? Rpta. P = 964.88 Valor Presente de una Anualidad Diferida Anticipada 24. ¿Qué importe debe colocarse hoy en un banco para disponer después de transcurrido un año, una renta mensual de 500 al comienzo de cada mes, durante los siguientes 5 años? Este capital devenga una TEM de 2%. Rpta. P = 13978.45 Renta Uniforme Diferida en Función del Monto S Renta Uniforme Diferida Vencida en Función del Monto S 25. Al término de un horizonte temporal de 10 trimestres, de los cuales 4 son trimestres diferidos, se requiere acumular un monto de 20000 con cuotas uniformes trimestrales vencidas. Estas cuotas uniformes serán depositadas en un banco que remunera los ahorros con una TEA de 12%. Calcule el importe de la cuota uniforme vencida. Rpta. R = 3101.77 Renta Uniforme Diferida Anticipada en Función del Monto S 26. Al final de un horizonte temporal de 12 semestres, de los cuales 4 son trimestres diferidos, se requiere acumular un monto de 10000 con cuotas uniformes trimestrales anticipadas. Estas

cuotas uniformes serán depositadas en un banco que remunera los ahorros con una TEA de 8%. Calcule el importe de la cuota uniforme anticipada. Rpta. R = 406.03 Renta Uniforme Diferida Vencida en Función del Valor Presente P 27. La empresa Maquinarias industriales vende compresoras a un precio al contado de 3964.88. Al crédito efectúa la venta con una cuota inicial de 3000 y el saldo lo negocia de acuerdo con las propuestas del comprador, con una TEM de 5%. Si un cliente solicita pagar la diferencia en cuatro cuotas fijas cada fin de mes, y hacerlo tres meses después de la cuota inicial ¿cuál es el importe de la cuota fija? Rpta. R = 300. Renta Uniforme Diferida Anticipada en Función del Valor Presente P 28. La empresa Crom solicita a cierto banco un préstamo de 10000 para cancelarlo en el plazo de un año con cuotas trimestrales anticipadas uniformes; el banco cobra una TNA 20% capitalizable trimestralmente. Si el gerente de Crom consigue diferir las dos primera cuotas sin variar el plazo del crédito, ¿a cuánto ascenderá el importe de las cuotas uniformes restantes? Rpta. R = 8646.95 29. Calcule el valor de las rentas diferidas vencidas y anticipadas dado que P = 10000, k = 3 meses, n = 5 meses y TEM 2% Rpta. R = 225.14; Ra = 220.73. Cálculo de k y n en una Anualidad Simple Diferida 30. Hoy se deposita en un banco un capital de 20000 que devenga una TET de 3.64%, con el objeto de retirar dentro de 4 años una renta trimestral de 5000 ¿Cuántos retiros podrán realizarse? Rpta. n = 8.00636 31. Calcule el número de periodos diferidos mensuales al otorgar un financiamiento de 11166.33, que genera una TEM de 5% para rembolsar con 8 cuotas mensuales vencidas de 2000 cada una. Rpta. k = 3 Cálculo de i en una Anualidad Diferida 32. Un préstamo de 10000 debe amortizarse en el plazo de un año con cuotas uniformes trimestrales de 5544. Si el primer pago debe efectuarse dentro de 9 meses ¿cuál es la TET cargada en el financiamiento? Rpta. i = 0.03 ó TET 3%