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• Milton Diaz Perez

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y DE ENERGÍA

Maquinas Hidráulicas Bellavista, 13.06.19 Problemas Propuestos Curvas Características – Asociación serie y paralelo – Leyes de afinidad – Curvas de isoeficiencia – Cavitación 1. Se tiene una bomba centrifuga que operando a 1690 RPM desarrolla una altura máxima de 50m para un caudal de 15 l/s y requiere una potencia en su eje de 12.5 Kw. Esta bomba, a su vez desarrolla un caudal máximo de 40 l/s para una altura de cero m. se sabe que la potencia al eje de la bomba varia en forma lineal con el caudal y tiene un valor de 5 kW para un caudal igual a cero. Se pide: a) Determinar las funciones de H, P (considerar que H=A+BQ-CQ2). b) Determinar el caudal que desarrollaría esta bomba si se utiliza para elevar agua a un depósito situado a 23m por encima del nivel de la cisterna y que la tubería por donde se impulsara tiene una longitud de 400m y 16cm de diámetro, considerar un factor de fricción constante e igual a 0.022. 2. Se tiene una bomba centrifuga C 1 ½ x 2 ½ - 11.5T, que bombea agua de una cisterna de menor nivel a un tanque de mayor nivel, como se observa en la figura, si se sabe que la potencia de la bomba es de 6 HP y que la presión dentro del tanque cerrado es igual a 1 atmosfera. Determinar.

45 m

a) La ecuación del sistema. b) La diferencia de presión entre los manómetros (3) y (2) en KPa. Considere que la tubería de la instalación es de cedula 40.

3. En la figura 1 adjunta se muestra un esquema de una planta donde se elaboran productos de limpieza y sus respectivas curvas características de la bomba centrifuga. En el deposito A se mezclan los productos que posteriormente serán transportados y almacenados en el deposito B. si el caudal que desarrolla la bomba es de 8 l/s, la tubería de 2” y se considera como perdida de succión de 1 m, se pide: a) El factor de fricción de la tubería de descarga. b) Determinar la ecuación la ecuación del sistema y el punto de operación. c) Determinar el valor de la presión que marca el manómetro instalado, en Psi.

Figura 1 4. Una bomba centrifuga se encuentra operando a 25 l/s y 45 m, en sus especificaciones de placa se indica lo siguiente: Q = 20 l/s, H = 48 m y N = 1350 rpm, dado que se requiere bombear agua a mas altura, se instala otra bomba similar en serie, operando el conjunto con 37 l/s y 56 m, determinar: a) La altura geodésica de la instalación b) Las ecuaciones de la curva del sistema y de la bomba c) Esta misma bomba se utiliza para otra instalación cuya altura geodésica es 20m y perdidas 0.08Q2 encontrar el nuevo punto de operación y calcular la nueva velocidad de giro del rodete suponiendo que el caudal es igual a 28 l/s. 5. La ecuación de la curva característica de una bomba centrifuga, está dada por: H = 43 + 1,02 Q – 2,02 Q2

(Q: m3/s, H en m)

Cuando opera en un sistema el caudal de operación es = 2.023 m3/s, siendo la altura geodésica del sistema, con pozos abiertos a la atmosfera, de 30 m. Determinar: a) La ecuación de pérdidas del sistema dado por K.Q2 b) El punto de operación (Q, H), cuando dos bombas iguales operan en paralelo. c) El punto de operación (Q, H), cuando dos bombas iguales operan en serie

6. La Figura muestra el esquema de una instalación de bombeo y las correspondientes curvas características de la bomba centrifuga de la figura 2 que será colocada en dicha instalación. Estimando que las pérdidas en el sistema vienen dadas por Hp = 0.3125 Q2 (HP: m, Q: l/s). se pide determinar: a) El caudal de operación. b) La velocidad de que debe girar la bomba para desarrollar un caudal de 15 l/s. c) La potencia al eje requerida por la bomba para desarrollar un caudal de 15l/s.

7. Se pretende utilizar una bomba centrifuga que trabaja a 3500 RPM para hacer llegar agua de una cisterna (abierta), hasta una altura de 30 m a presión atmosférica, si las perdidas hidráulicas en el sistema están dadas por HP = 0.54 Q2 en donde Q está en (l/s) y H en (m) y la curva de la bomba por los siguientes puntos de la tabla adjunta.

H (m) Q (l/s)

62 0

52 4,5

25 7,5

Determinar: a) La ecuación de la bomba y su punto de operación. Si el Angulo de salida del alabe es mayor a 90°. b) La ecuación de la bomba y su punto de operación correspondiente a dos bombas iguales, operando en serie simultáneamente, en el mismo sistema. c) La nueva Velocidad (RPM) si se pretende llegar al punto de operación de (b) con una sola bomba. 8. Una instalación de bombeo en donde se traslada agua desde un pozo inferior hasta un pozo superior ambos abiertos a la atmosfera, utiliza una tubería de diámetro nominal de 2”, si se sabe que las perdidas hidráulicas están dadas por Hp = 597300 Q2 (Q en m3/s, H en m), el factor de fricción es de 0.03, utilizar curvas de las bombas CP210 y CP160, si se desprecian las perdidas secundarias, se pide: a) Selecciones la bomba más adecuada. Si se requiere de al menos un caudal de 65 galones por minuto (EEUU), considere que la altura geodésica es la tercera parte de la longitud total de la tubería. b) Graficar el H del sistema y determinar la potencia de la bomba

9. Se desea elevar agua a una altura de 17,5 m desde una cisterna hasta un tanque elevado en una ciudad con una altitud de 3500 msnm a 10 °C. para ello se cuenta con 2 bombas centrifugas cuyas curvas características se muestran en la figura siguiente. si se sabe que las perdidas hidráulicas cuando operan dichas bombas asociadas en paralelo es igual a 15 m, utilice los datos de la Figura 3. Determinar a) La ecuación del sistema y el punto de operación. b) La velocidad de que debe girar una sola bomba para satisfacer la demanda requerida. c) Determine la altura de succión máxima, si las pérdidas en la succión representan el 5% del total de las perdidas hidráulicas. Considere la misma curva NPSH.

Figura 3