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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLES CURSO: Estadística Inferencial TEMA: Probabilidades PRACTICA DIRIGIDA No 1 1.- En cada uno de los casos siguientes indique que método para asignar probabilidades sea aplicó: a) Una jugadora de basquetbol realiza 30 canastas (o encestes) en 50 tiros por faltas. La probabilidad de que efectué bien el siguiente tiro es 0.6 b) Se formó un comité de alumnos integrado por siete miembros para estudiar asuntos ambientales. ¿Cuál es la probabilidad de que uno de ellos sea elegido como el vocero? c) Considere que Ud. compra uno de los 5 millones de billetes que se vendieron en el sorteo de lotería. ¿Cuál es la probabilidad de que gane el premio mayor de un millón de dólares? d) Pronosticar la inflación en el Perú para el 2020 e) Comparar la recaudación tributaria de Perú y Chile en el 2017. 2.- Una compañía que conceden franquicias para cafeterías efectuó pruebas de degustación para nuevas mezclas de café. La compañía preparó cuatro mezclas y eligió al azar individuos para hacer una degustación y establecer cuál de las cuatro mezclas les gustaba más. Se dan los resultados de la prueba de degustación para 100 individuos. Mezcla 1 2 3 4

Preferencia de los Degustadores 20 30 35 15

a) Defina el experimento que se está realizando. ¿Cuántas veces se repitió? b) Antes de realizar el experimento, es razonable suponer que las preferencias para las cuatro mezclas son iguales. ¿Qué probabilidades asignaría a los resultados experimentales antes de la degustación? ¿Qué método usó? c) Después de realizar la degustación, ¿Qué probabilidades asignaría a los resultados experimentales? ¿Qué método usó? 3.- En un estudio se examinaron los tiempos de espera en una entidad financiera. Un empleado registró la cantidad de clientes que esperaban para servicio a las 9 de la mañana en 20 días consecutivos y obtuvo los siguientes resultados:

Número de Número de días que personas el resultado ocurrió que esperan 0 2 1 5 2 6 3 4 4 3 a) Defina el experimento que realizó el empleado. b) Enliste los resultados experimentales (espacio muestral). c) Asigne probabilidades a los resultados experimentales. d) ¿Qué método usó? 4.- Una muestra de 100 clientes de Montana Gas and Electric dió como resultado la siguiente distribución de frecuencia de cargos mensuales: Monto ($) Número 0 – 49 13 50 – 99 22 100- 149 34 150 – 199 26 200 - 249 5 a) Sea A el evento de los cargos mensuales son $150 o mayores. Encuentre P(A). b) Sea B el evento de los cargos mensuales son menores de $150. Encuentre P(B). 5.- Una encuesta en un grupo de 34 estudiantes de una escuela de administración revelo la siguiente selección de carreras profesionales: Contaduría 10 Finanzas 5 Sistema de Información 3 Administración 6 Mercadotecnia 10 Suponga que selecciona un estudiante y se considera su elección profesional: a) ¿Cuál es la probabilidad que estudie la carrera de Administración? b) ¿Cuál es la probabilidad que estudie la carrera de Finanzas? 6.- Hay 100 empleados en la empresa Textileria, donde 57 son de producción, 40 son supervisores, 2 son secretarias, y el empleado restante es el director general. Suponga que se selecciona un empleado de ese grupo: a) ¿Cuál es la probabilidad de que la persona elegida labore en producción? b) ¿Cuál es la probabilidad de que el empleado seleccionado sea de producción o un supervisor? c) ¿Cuál es la probabilidad de que el empleado elegido no sea de producción ni un supervisor?

7.- El presidente de una junta de directores dice: “Hay 50% de posibilidad de que esta compañía tenga utilidades, 30% de que quede a nivel, y 20% de que pierda dinero el siguiente trimestre”. ¿Cuál es la probabilidad de que no se pierda dinero el próximo trimestre? 8.- Un estudio de 100 estudiantes a quienes se le habían otorgado becas universitarias mostró que 40 tenían empleos de medio tiempo, 25 fueron incluidos en la lista de honor el semestre anterior por su buen desempeño académico y 15 tenían un empleo de medio tiempo y fueron incluidos en la lista de honor. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante trabaje medio tiempo o sea incluido en la lista de honor? 9.- Un agente de compras colocó un pedido urgente para una materia prima particular con los proveedores A y B. Si ninguno de los pedidos llega en cuatro días, el proceso de producción deberá detenerse al menos hasta que llegue uno de ellos. La probabilidad de que el proveedor A pueda entregar el material en cuatro días es 0.55. La probabilidad de que el proveedor B pueda entregar el material en cuatro días es 0.35. a) ¿Cuál es la probabilidad de que ambos proveedores entreguen el material en cuatro días? b) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos un proveedor suministre el material en cuatro días? c) ¿Cuál es la probabilidad de que el proceso de producción se detenga en cuatro días debido a una escasez de la materia prima(es decir, que ambos pedidos lleguen tarde)? 10.- La probabilidad de que un comerciante, venda dentro de un mes un lote de refrigeradoras es 1/4 y la probabilidad de vender un lote de cocinas dentro de un mes es 1/3. Hallar la probabilidad de que: a) Vende los dos lotes de artículos dentro de un mes. b) Vende “al menos uno” de los lotes dentro de un mes. c) Vende “ninguno” de los lotes dentro de un mes. d) Solamente vende el lote de refrigeradoras dentro de un mes. 11.- Se sabe que en un lote de paquetes de 50 productos, hay 4 que no están adecuadamente empacados (defectuosos). Si se extraen al azar 2 productos, uno a continuación del otro, ¿cuál es la probabilidad de que ambos sean defectuosos? 12.- Un banco local reporta que 80% de sus clientes tienen una cuenta de cheques, 60% una cuenta de ahorros, y 50% tienen ambas. Si se selecciona un cliente al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que este tenga una cuenta de cheques o una de ahorros?

13.- En la facultad de Contabilidad, el 25% de los estudiantes desaprobaron Matemáticas, el 15% desaprobaron Estadísticas y el 10% desaprobaron las dos asignaturas. Se selecciona un estudiante al azar. a) Si desaprobó Estadísticas, ¿Cuál es la probabilidad de que desaprobara Matemáticas? b) Si desaprobó Matemáticas, ¿Cuál es la probabilidad de que desaprobara Estadísticas? c) ¿Cuál es la probabilidad de que desaprobara Matemáticas o Estadísticas? 14.- Una encuesta de estudiantes de licenciatura en administración de empresas obtuvo los siguientes datos sobre “la primera razón de los estudiantes para solicitar ingresar a la escuela en la que estaban inscritos” Estado de Inscripción

Razón para la Solicitud Calidad de Costo o Conveniencia de Otra la Escuela la Escuela Tiempo Completo 421 393 76 Tiempo Parcial 400 593 46 Total 821 986 122 a) Elabore una tabla de probabilidad conjunta usando estos datos

Total 890 1039 1929

b) Use las probabilidades marginales de calidad de la escuela, costos y otras para comentar sobre la razón más importante para elegir escuela. c) Si un estudiante asiste tiempo completo. ¿Cuál es la probabilidad de que la calidad de la escuela será la primera razón de su elección? d) Si un estudiante asiste tiempo parcial. ¿Cuál es la probabilidad de que la calidad de la escuela será la primera razón de su elección? 15.- La probabilidad de que una persona maneje a exceso de velocidad es de 0.35, la probabilidad de que maneje sin licencia es de 0.15 y la probabilidad de que maneje a exceso de velocidad y sin licencia es de 0.08. a) ¿Cuál es la probabilidad de que maneje a exceso de velocidad o sin licencia? b) ¿Cuál es la probabilidad de que maneje sin licencia dado que maneja a exceso de velocidad? 16.- La probabilidad de que una persona posea un teléfono celular es de 0.35, la probabilidad de que sea un profesional es de 0.25 y la probabilidad de que ya sea profesional o posea un teléfono celular es de 0.50. Encuentre la probabilidad de que una persona: a) Posea un teléfono celular y sea profesional b) Sea profesional dado que no posee un teléfono celular c) Posea un teléfono celular dado que es profesional.

17.- Una caja contiene 3 bolas azules y 2 rojas mientras que otra caja contiene 2 bolas azules y 5 rojas. Una bola extraída aleatoriamente de una de las cajas resulta azul. ¿Cuál es la probabilidad de haberla extraído de la primera caja? 18.- La urna I tiene 2 bolas blancas y 3 negras; la urna II, 4 blancas y 1 negra; la urna III, 3 blancas y 4 negras. Se selecciona una urna aleatoriamente y una bola extraída aleatoriamente es blanca. ¿Cuál es la probabilidad de haberla escogido de la urna 3? 19.- En una compañía compran aparatos

eléctricos de dos proveedores. 60% son

comprados en May Electric, y el resto en Harmon Products. El nivel de calidad de May Electric es mejor que el de Harmon Products. 5% de los aparatos comprados en May Electric necesitan mantenimiento adicional, mientras que 8% de los de Harmon Products lo necesitan. Un aparato eléctrico fue seleccionado al azar y se encontró defectuoso. ¿Cuál es la probabilidad de que haya sido comprado en Harmon Products? 20.- Se recibieron dos cajas de camisas para hombre, provenientes de la fábrica. La caja 1 contenía 25 camisas deportivas y 15 de vestir. En la caja 2 había 30 deportivas y 10 de vestir. Se seleccionó al azar una de las cajas y de ésta se eligió, también aleatoriamente, una camisa para inspeccionarla. La prenda era deportiva. Dada esta información, ¿cuál es la probabilidad de que dicha camisa provenga de la caja 1? 21.- El departamento de crédito de la tienda departamental Lion’s, en Anaheim, California, informo que 30% de sus ventas son en efectivos, 30% son pagadas con cheque en el momento de la compra y 40% son a crédito. Se tiene que 20% de las compras en efectivo, 90% de las compras pagadas con cheque, y 60% de las compras a crédito, son por más de $50. La señora Tina Stevens acaba de comprar un vestido nuevo que cuesta $120. ¿Cuál es la probabilidad de que haya pagado en efectivo? 22.- El equipo de beisbol Ludlow Wildcats, un equipo de liga menor de la organización de los Indios de Cleveland, juega 70% de sus partidos por la noche, y 30% durante el día. El equipo gana 50% de sus juegos nocturnos y 90% de los diurnos. De acuerdo con un diario del día de hoy, los Ludlow Wildcats ganaron ayer. ¿Cuál es la probabilidad de que el partido se halla desarrollado por la noche? 23.- La doctora Stallter ha enseñado Estadística Básica durante muchos años. Ella sabe que 80% de los estudiantes hacen todos los problemas asignados. También determino que de los alumnos que hacen su tarea, 90% aprobara el curso. De aquellos estudiantes que no hacen todos los problemas asignados, 60% será promovido. Miguel Sánchez curso Estadística el semestre pasado con la profesora Stallter y obtuvo una calificación

aprobatoria. ¿Cuál es la probabilidad de que si haya hecho todos los problemas asignados? 24.- Texas Company proporciona un plan de sociedad limitada por el cual los pequeños inversionistas pueden juntar recursos para invertir en programas de exploración petrolera a gran escala. En la fase de perforación exploratoria, la selección de ubicaciones para nuevos pozos se basa en la estructura geológica de los sitios de perforación propuestos. La experiencia muestra que la probabilidad de una estructura tipo A en el sitio de un pozo productivo es 0.40. La compañía también sabe 50% de todos los pozos se perforan en ubicaciones con estructura tipo A. Por último, 30% de todos los pozos perforados son productivos. a) ¿Cuál es la probabilidad de que un pozo se perfore en una estructura tipo A y sea productivo? b) Si el proceso de perforación comienza en una ubicación con una estructura tipo A. ¿Cuál es la probabilidad de tener un pozo productivo en esa ubicación? 25.- Una firma de consultoría presentó una licitación para un gran proyecto de investigación. La gerencia de la firma inicialmente pensó que había una probabilidad de 50/50 de ganar la licitación. Sin embargo, la agencia a la cual se hizo la licitación después solicitó información adicional sobre la misma. La experiencia indica que en 75% de las licitaciones exitosas y en 40% de las licitaciones no exitosas la agencia solicitó información adicional. a) ¿Cuál es la probabilidad de que la licitación sea exitosa? (Por ejemplo antes de recibir la solicitud de información adicional) b) ¿Cuál es la probabilidad de que se solicite información adicional dado que la solicitud será exitosa al final? c) ¿Calcule una probabilidad posterior de que la licitación será exitosa dado que se ha recibido una solicitud de información adicional? 26.- Basándose en el examen de contabilidad anterior de una empresa, un auditor observa que el 15% contenía errores. Considera que en el 60% de los saldos que contenían errores, los valores son inusuales a juzgar por las cifras anteriores. El 20% de todos los saldos contables son valores inusuales. Si la cifra de un determinado saldo parece inusual según este criterio. ¿Cuál es la probabilidad de que sea errónea? 27.- Una editorial envía publicidad de un libro de texto de contabilidad al 80% de todos los profesores que imparten la asignatura de contabilidad. El 30% de los profesores que reciben esta publicidad adopta el libro, al igual que el 10% de los que no la reciben.

¿Cuál es la probabilidad de que un profesor que adopta el libro haya recibido la publicidad?