• Author / Uploaded
• Rossy Araujo Tapia

Citation preview

Practica Dirigida de Econometría I Sesión 1: Probabilidades y Teoría de la Distribución 1. Supóngase que las variables aleatorias X e Y son independientes y que sus distribuciones son conocidas. Explique por qué conocer el valor de X no dice nada acerca del valor de Y. R/ Suponiendo que las variables X y Y son independientes, el motivo por el cual conocer el valor de la variable X no influye en el valor de Y porque son variables independientes, los valores son individuales. 2. Supóngase que X representa la cantidad de precipitaciones en su ciudad durante un mes determinado e Y representa el número de niños nacidos en Lima durante el mismo mes. ¿Son independientes X e Y? Explíquelo. X= cantidad de precipitaciones en una ciudad (mes) Y= el número de niños en lima (mes) Las variables X e Y si son independientes porque cada uno tiene un valor o cantidad específica porque X= cantidad de precipitaciones en una ciudad (mes) e Y representa el número de niños en lima (mes) son valores diferentes. 3. Una clase de econometría tiene 80 estudiantes, y el peso medio de los estudiantes es de 145 lb1 . Se selecciona una muestra aleatoria de cuatro estudiantes de la clase, y se calcula su peso medio. ¿El peso medio de los estudiantes de la muestra será igual a 145 lb? ¿Por qué o por qué no? Utilice este ejemplo para explicar por qué la media muestral Y1, es una variable aleatoria. No, no es igual ya que cada que se tome a ciertos estudiantes ; ellos cambiarían de valor ya que no se puede afirmar que sean los mismos . Un concepto esencial es que el hecho de seleccionar la muestra de forma aleatoria produce el efecto de hacer que la media muestral Y1 sea una variable aleatoria. Por estar la muestra seleccionada aleatoriamente, el valor de cada Yi es aleatorio

4. La tabla siguiente proporciona la distribución de probabilidad conjunta entre situación laboral y titulación universitaria entre los que se encuentran tanto empleados como buscando trabajo (desempleados) dentro de la población en edad de trabajar

a) Calcule E(Y ).

E ( Y )=0 ( 0,046 )+ 1 ( 0,954 ) E ( Y )=0+0,954=0,954

b)

La tasa de desempleo es la proporción de la fuerza laboral que se encuentra desempleada. Demuestre que la tasa de desempleo está dada por 1−E (Y ).

D=1−E ( Y )=1−0,954=0,046 T . D=

0,046 X 100 1,00

T . D=4,6

c) Calcule E(Y / X=1) y E(Y / X=0) .

E (Y|X=1) = 0x0, 009 + 1x0, 332= 0,332 E (Y|X=0) = 0x0, 37 + 1x0, 622= 0,622 d) Calcule la tasa de desempleo para (i) titulados universitarios y (ii) titulados no universitarios.

TITULADOS NO UNIVERSITARIOS

T . D=

0,037 X 100 1,00

T . D=3,7 TITULADOS UNIVERSITARIOS T . D=

0,009 X 100 T . D=0,9 1,00

e) Un miembro de esta población seleccionado aleatoriamente dice estar desempleado. ¿Cuál es la probabilidad de que este trabajador sea titulado universitario? ¿Y titulado no universitario?

0,009 =0,026 0,341 La probabilidad de un trabajador titulado universitario es de 0.026

Pr . D .TU = 

0,037 =0,056 0,659 La probabilidad de que el trabajador no sea un titulado universitario 0.056

Pr . D .TNU = 

f)

¿Son independientes los logros educativos y la situación laboral?

No, porque según el cuadro los titulados universitarios tienen menos probabilidades de estar desempleados que los titulados no universitarios, esto es de 0,009 a 0,37 en la tasa de desempleo

5. En una población dada de dos parejas hombre/mujer asalariadas, los ingresos masculinos presentan una media de 40.000 $ al año y una desviación típica de 12.000 $. Los ingresos femeninos presentan una media de 45.000 $ al año y una desviación típica de 18.000 $. La correlación entre los ingresos masculinos y femeninos para una pareja es 0,80. Sean C los ingresos combinados de una pareja seleccionada al azar. a. ¿Cuál es la media de C? b. ¿Cuál es la covarianza entre los ingresos masculinos y femeninos? c. ¿Cuál es la desviación típica de C? d. Convierta las respuestas de la (a) a la (c) de dólares USA a euros (e).

Media= 40.000$ (año) Desviación típica = 12.000$ Ingresos femeninos= 45.000$ Desviación típica =18.000$ e. ¿Cuál es la media de C?

C= f.

40000+ 45000 =42500 2

¿Cuál es la covarianza entre los ingresos masculinos y femeninos?

Coef . de correlación=

Cov(x , y) √ S ( x )∗S ( y)

Cov ( x , y )=Coef . de correlación∗√ V ( x )∗V ( y )

Cov ( x , y )=0,80∗√12000∗18000 Cov ( x , y )=11757,55 g.

¿Cuál es la desviación típica de C?

desv . tip .=√ var

√

var= (

40000 2+ 450002 )−425002 2

des=2500

h. Convierta las respuestas de la (a) a la (c) de dólares USA a euros (e). A.42500 Dolares=36125.64 Euros B.11757,55 Dolares=9994.09 Euros C.2500 Dólares = 2114,95 euros