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• Juan Jesús Pellón

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ÍNDICE Resumen

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Introducción

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Objetivos

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Teoría del tema

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¿Qué es el sonido?

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¿Cómo se produce el sonido?

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¿Qué sonidos no escuchamos?

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¿Qué es un diapasón y cómo funciona?

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¿Qué datos podemos obtener con esta práctica?

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Análisis y discusión de resultados

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Conclusiones

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Sugerencias y observaciones

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Cuestionario

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Bibliografía

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Resumen El sonido es una onda mecánica que se propaga en un medio elástico, el cual puede tener diversas frecuencias, no todas audibles para el oído humano. Con el uso de diferentes diapasones con frecuencias diferentes se emiten vibraciones (ondas) cerca del extremo abierto de un tubo (cerrado por el otro extremo), sucediendo el fenómeno de resonancia cuando la frecuencia del tubo coincide con alguna de las frecuencias propias de las ondas estacionarias del diapasón, en donde se oye el sonido con gran intensidad. De esta manera, el presente trabajo pretende determinar la velocidad del sonido en el aire utilizando el fenómeno de resonancia de las ondas sonoras.

Introducción El sonido, en física es cualquier fenómeno que involucra la propagación en forma de ondas elásticas (audibles o no), generalmente a través de un fluido (u otro medio elástico) que esté generando el movimiento vibratorio de un cuerpo. A su vez, una oscilación que se propaga en un medio (con velocidad finita) recibe el nombre de onda. En el aire el sonido se propaga en forma de ondas longitudinales, es decir, el sentido de la oscilación coincide con el de la propagación de la onda. Las ondas sonoras se producen debido a la vibración de objetos. Ya sea el sonido de una voz humana, el de un piano, el de un trombón, o el sonido que hace un libro al caer al piso, un diapasón, la fuente de dicho sonido es siempre un objeto vibrante. El diapasón es un claro ejemplo de cómo un objeto vibrante puede producir sonido. Está formado por un mango pequeño y dos puntas. Cuando se lo golpea contra algo las puntas comienzan a vibrar. Sus extremos se encuentran fuera de su posición inicial, por lo que las moléculas de aire que se encuentran a su alrededor quedan reducidas en un espacio menor; lo cual genera alta presión a los lados de las puntas. Cuando las puntas se mueven hacia adentro de su posición inicial, el aire que rodea dichas puntas se expande; esto reduce la presión alrededor de las puntas. Las regiones de alta presión son conocidas como compresiones y las zonas de baja presión se denominan refracción. Mientras las puntas siguen vibrando se generan zonas en donde se alterna la alta y la baja presión. Dichas regiones se transportan a través del aire, llevando las ondas sonoras de un lugar a otro. La velocidad de propagación de la onda sonora depende de las características del medio en el que se realiza dicha propagación y no de las características de la onda o de la fuerza que la genera. Su propagación en un medio sirve para estudiar las propiedades de dicho medio de transmisión.

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Si mediante una fuente sonora, como un diapasón, se emite una vibración de frecuencia conocida, en la columna de aire se establece una onda estacionaria, producida por la interferencia entre las ondas incidente y reflejado. De esta manera el presente trabajo pretende estudiar el fenómeno de resonancia a través de de las ondas sonoras producidas por la vibración de diapasones a diferentes frecuencias en un tubo de resonancia.

Objetivos -

Determinar la velocidad del sonido en el aire, utilizando el fenómeno de resonancia de las ondas sonoras en un tubo de resonancia. Estudiar el fenómeno de la resonancia.

Teoría del tema ¿Qué es el sonido? El sonido es una onda mecánica, es una vibración que se propaga en un medio elástico (sólido, líquido o gaseoso). El sonido puede tener diversas frecuencias y no todas son audibles para el oído humano. El sonido tiene orígenes y características diferentes. La voz humana es una forma compleja de comunicación, los animales producen sonido, en la naturaleza se producen sonidos, por ejemplo, por los vientos, también existen dispositivos creados por el hombre que pueden producir sonidos (Gacitúa, 2008). ¿Cómo se produce el sonido? Se produce cuando un cuerpo vibra muy rápidamente. Los sonidos diferenciados por el oído humano vibran entre 20 y 20’000 veces por segundo (20 Hz y 20 kHz), aproximadamente. Para que se produzca un sonido es necesaria la existencia de los siguientes elementos: ● Emisor o cuerpo vibrante ● Un medio elástico transmisor de dichas vibraciones ● Un receptor que capte dichas vibraciones ¿Qué sonidos no escuchamos? Por lo expuesto anteriormente, se puede deducir que existen dos frecuencias que no logramos escuchar. Una está por debajo de los 20 Hz, llamada infrasonido y la otra está por encima de los 20 kHz, llamada ultrasonido. ● Infrasonido: onda acústica de baja frecuencia. Su emisión es en forma de ondas esféricas difíciles de concentrar. Pueden llegar más lejos que las otras

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ondas. Algunos animales que escuchan dentro de esta frecuencia son el elefante y la ballena azul. Una aplicación importante es la detección de objetos grandes a largas distancias (ejemplo en el fondo marino o las montañas) o los sismógrafos para la detección de terremoto. ● Ultrasonido: onda acústica de alta frecuencia. Pueden ser ondas longitudinales y/o transversales y su longitud es corta (en centímetros o micras). Los animales que emiten esta frecuencia de ondas son los murciélagos y delfín. Una aplicación es la guía para submarinos haciendo un barrido del fondo marino, otra, es generar imágenes internas del cuerpo como lo son las ecografías. ¿Qué es un diapasón y cómo funciona? La imagen referencial nos muestra la vibración del diapasón, la cual obliga a las partículas del aire a que también entren en vibración. Dado que se trata de una onda longitudinal, las partículas no se desplazan hacia el final sino que oscilan hacia adelante y hacia atrás antes de regresar a su lugar de origen (Pinela-Espol, 2010).

moléculas de aire

propagación

Movimiento Cuando un diapasón vibra junto a la boca de un tubo, cerrado por el otro extremo, se producen ondas estacionarias al componerse las ondas que entran en el tubo con las que vuelven reflejadas del fondo.

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En el fondo del tubo la onda estacionaria forma un nodo y en la boca del mismo forma un vientre. Como la distancia que hay entre dos nodos consecutivos es igual a 𝛌/2 se debe cumplir la condición de que la longitud del tubo sea un múltiplo impar de cuartos de onda. El tubo entrará en resonancia con el diapasón cuando la frecuencia de éste coincida con alguna de las frecuencias propias de las ondas estacionarias del tubo. En ese momento se oirá el sonido con gran intensidad (IBD Ciencia, 2015). ¿Qué datos podemos obtener con esta práctica? ● Conociendo la posición de resonancia se puede determinar la frecuencia de vibración de un diapasón ● Conociendo la frecuencia del diapasón se puede determinar la velocidad del sonido en el aire

Procedimiento Para este estudio se empleó un sistema compuesto de un tubo de vidrio un una cinta métrica anexa, conectado a otro recipiente, ambos sostenidos por un soporte universal (Figura 1). Además se usaron diapasones de diferentes frecuencias: 256 Hz, 288 Hz, 320 Hz, 440 Hz, 512 Hz (Figura 2); y un martillo de goma.

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Figura 1. Sistema: Tubo de vidrio, recipiente, cinta métrica y soporte universal (Instrumentos marca Pymex)

Figura 2. Diapasón de 512 Hz (Se emplearon diapasones de la marca West Germany)

Se fijó el tubo a lo largo del soporte universal y se llenó con agua, debido a la conexión con el otro recipiente por un conducto de plástico, el nivel de agua en el tubo de vidrio fijado variaba conforme se elevaba o descendía el recipiente con agua. Luego se ubicó el diapasón en la boca de un extremo del tubo, pero sin dejar que tengan contacto. Después, se golpeó al diapasón con el martillo de goma. Mientras el diapasón estuvo vibrando, se hizo ascender y descender el nivel de agua en el tubo fijado mediante el movimiento del recipiente conectado, hasta que se ubicó el punto donde se produjo la resonancia (indicado por el sonido intenso) el cual se escuchó al ubicar el oído cerca del extremo superior de la parte del tubo que no está sumergida (Figura 3). Ubicado el punto se tomó la medida de la distancia “L”, desde el borde del tubo hasta el punto donde el agua ascendió por el tubo. Se repitió posteriormente este proceso 5 veces por diapasón para hallar la “L media” con la cual se calculó la longitud de onda.

Figura 3. Producción de vibraciones en el diapasón y oyente. Después de hallar el valor de la longitud de onda a partir de “L media” (Ln), se debe aplica una corrección debido al “efecto borde” usando la expresión de la Figura 4 para hallar la Longitud efectiva (Lef), esta expresión emplea el radio del tubo que se usó durante el experimento.

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Lef=Ln + 0.6R Figura 4. Ecuación de longitud efectiva (en metros), en base a la longitud media y un factor de corrección en función al radio (en metros) del tubo empleado.

Después de aplicar el factor de corrección a la L media en donde ocurre la resonancia, se establece la relación de la figura 5 con un “n” igual a 1. Lef= (2n-1)* λ/4 // λ=4*Lef/(2n-1) Figura 5. Ecuación de longitud de onda (en metros) en el “n” armónico en función de la longitud efectiva (en metros) Posteriormente, se operó cada longitud de onda con su respectiva frecuencia de diapasón y se halló la velocidad experimental del sonido en el aire para cada caso (Figura 6).

V=λf Figura 6. Ecuación de velocidad de onda en función de longitud de onda (en metros) y frecuencia (en Hz).

Finalmente, para conocer la velocidad del sonido experimental, se graficó la relación entre la frecuencia y la inversa de la longitud de onda experimentales y se hallo la pendiente de la ecuación. Considerando la siguiendo asociación: f= a+b(1/λ) →

f=Vexp(1/λ)

Por otro lado, se empleó la temperatura ambiental (en °C) para hallar un valor teórico de la velocidad del sonido en función de la siguiente ecuación: Vteórico = 331 + 0.8 T

Análisis y discusión de resultados Experimentalmente se halló el valor de 301 m/s para la velocidad del sonido en el aire, con un error de menos del 14 %, una diferencia relativamente baja con el valor teórico calculado (Tabla 3). El alto valor de determinación (R2=0.9956) de la

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ecuación obtenida del ajuste a una función lineal (Gráfico 1), respalda también, el cuidado en la toma de datos durante el experimento. Sin embargo, ese pequeño error pueden explicarse por dos motivos principales. El primero, las interferencias para el registro de la longitud a la que se percibía el sonido de mayor intensidad, por ejemplo el ruido externo de otras vibraciones, voces, etc. El segundo se refiere al cálculo del valor teórico de la velocidad del sonido, debido a que solo se consideró la corrección por temperatura (23 °C) pero no por otros factores como la humedad y la presión en el momento del experimento. Tabla 1. Datos experimentales de la longitud a diferentes frecuencias Datos

f (Hz)

L1 (m) L2 (m) L3 (m) L4 (m) L5 (m) L promedio (m)

L efectiva (m)

1

256

0.32

0.33

0.335

0.34

0.34

0.333

0.3426

2

288

0.3

0.29

0.3

0.29

0.285

0.293

0.3026

3

320

0.25

0.24

0.25

0.255

0.25

0.249

0.2586

4

440

0.19

0.19

0.185

0.17

0.175

0.182

0.1916

5

512

0.15

0.155

0.15

0.14

0.14

0.147

0.1566

Tabla 2. Datos experimentales de la longitud, longitud de onda y velocidad del sonido según cada frecuencia. Datos

f (Hz)

L ef (m)

λ ef(m)

V (m/s)

1

256

0.3426

1.3704

350.8224

2

288

0.3026

1.2104

348.5952

3

320

0.2586

1.0344

331.008

4

440

0.1916

0.7664

337.216

5

512

0.1566

0.6264

320.7168

Gráfico 1. Frecuencia (Hz) versus el inverso de la longitud de onda (m -1)

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Tabla 3. Errores porcentuales, valores teóricos y experimentales de la velocidad del sonido(m/s) Variable

Velocidad del sonido (m/s)

Valor teórico

349.4

Valor experimental

301

Error porcentual

13.85%

Conclusiones -El valor de la velocidad del sonido en el aire a una temperatura de 23° C es 301 m/s con un error menor al 14% -El valor de la velocidad del sonido es afectada por diversos factores ambientales, como la temperatura, humedad, presión. -Con base en el fenómeno de resonancia puede calcularse la velocidad del sonido en el aire.

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Sugerencias y observaciones Respecto a la instrumental empleada en el experimento se recomienda usar un método para el ascenso y descenso del nivel del agua más preciso, uno que oscile tanto y sea posible realizar una medición más exacta. Por otro lado, es ideal contar con un mayor número de diapasones de diferentes frecuencias, y así tener más resultados empíricos para el análisis. Respecto a las características del lugar, la práctica se llevaría a cabo de una manera más adecuada en lugar en completo silencio. También, se recomienda considerar otros factores ambientales como la humedad para realizar un análisis más preciso de la diferencia que pueda existir entre el valor teórico y el valor experimental de velocidad hallados durante la práctica.

Cuestionario 1. Explicar el fenómeno de resonancia, y dar ejemplos reales en donde se presenten dichos fenómenos. En aplicaciones de sonido, una frecuencia de resonancia es una frecuencia natural de vibración determinada por los parámetros físicos del objeto vibrante. Esta misma idea básica de frecuencias naturales determinadas físicamente, se aplica a través de la física, a la mecánica, la electricidad y el magnetismo, e incluso a todo el ámbito de la física moderna. Algunos ejemplos pueden ser: ● Un edificio que se derrumba durante un terremoto: Sí la frecuencia con la que se mueve el edificio llega a ser igual a la frecuencia en la que vibran sus moleculas entonces se el fenómeno de resonancia hará que éste se derrumbe. Si la frecuencia de esta perturbación es igual a la frecuencia natural de alguna construcción, esta entra en resonancia con el terremoto que las amplitudes crecen a tal modo de derrumbar la destrucción. ● Dos campanas sonando: Si tenemos dos campanas cercanas y sólo golpeamos una, podemos observar que la otra también comienza a vibrar en la misma frecuencia que la que golpeamos. ● Un resorte moviéndose: Si colgamos una masa de un resorte, éste se perturbará y comenzará a oscilar. Sin embargo, si aplicamos otra fuerza externa con nuestra mano, y si la frecuencia de nuestra mano en subir y bajar es igual a la frecuencia natural del sistema, este entrará en resonancia.

2. Cuando las ondas sonoras viajan a través del tubo de resonancia. ¿En qué puntos de la onda sonora (dentro del tubo de resonancia) se producen las resonancias?

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El tubo entrará en resonancia con el diapasón cuando la frecuencia de éste coincida con alguna de las frecuencias propias de las ondas estacionarias del tubo. En ese momento se oirá el sonido con gran intensidad. La primera condición de. Resonancia se obtiene haciendo K= 0 en la fórmula, que queda:

Donde N la frecuencia del sonido y L la distancia del borde del tubo hasta hasta el punto donde el agua ascendió por el tubo para causar el fenómeno de la resonancia. 3. ¿En que medio y qué características debe tener el medio para que se propagan las ondas sonoras emitidas por el diapasón? ¿La temperatura afectará en la propagación de dichas ondas sonoras? Explique. La velocidad de propagación del sonido no depende de la frecuencia ni de la intensidad del mismo sino de las características del medio. El aire es un medio no dispersivo, por esta razón las ondas se propagan a la misma velocidad independientemente de su frecuencia o amplitud. Además es homogéneo, no existen direcciones de propagación privilegiadas por lo que el sonido se propaga esféricamente (en todas direcciones). En el aire su velocidad es de aproximadamente 344 m/s a 20 C (o 1200 km/h - 3 segundos para recorrer 1 km). Esta velocidad aumenta con la temperatura (0.17% /grado C), pero no cambia con la presión. En los líquidos es un poco mayor (1440 m/s en el agua) y mayor aún en los sólidos (5000 m/s en el acero). 4. ¿Qué otros factores físicos influyen en que la velocidad de la propagación de las ondas sonoras aumente o disminuya? El sonido puede considerarse como una sucesión de ondas de compresión y rarefacción que se propaga por el aire. Sin embargo si nos ubicamos en un punto en el espacio (una posición fija) veremos como la presión atmosférica aumenta y disminuye periódicamente a medida que tienen lugar las sucesivas perturbaciones. La presión atmosférica se mide en Pascal y es del orden de los 100.000 Pa (o como en los informes meteorológicos de 100 hPa). Sin embargo, cambios de presión debidos al pasaje de una onda sonora son muy pequeños respecto a este valor de presión atmosférica. Los sonidos más intensos que se perciben implican un incremento de 20 Pa. Por esta razón, para distinguir el incremento de presión de la presión atmosférica en ausencia de sonido se lo denomina presión sonora (p). La presión sonora es la presión que se debe agregar a la presión atmosférica para obtener el valor real de presión atmosférica en presencia de sonido. 10

5. Cuando se percibe los diferentes sonidos que llegan a nuestros sentidos auditivos a través del aire. ¿Cuál es el responsable de ellos, la longitud de la onda, la frecuencia o la velocidad del sonido? En el caso del sonido, las ondas graves (de longitud de onda grande) son capaces de eludir objetos objetos ordinarios y por ejemplo dar vuelta una esquina. Por el contrario los agudos tienden a propagarse en línea recta y arrojan sombras acústicas. Se sabe por experiencia que los graves de un parlante se dispersan en todas direcciones pero si salimos de la habitación donde está el parlante perdemos las notas agudas. La difracción es de especial importancia en nuestra capacidad de localización del sonido (para sonidos agudos). La cabeza y las orejas arrojan sombras acústicas. Otro ejemplo son los micrófonos que arrojan sombra sobre sí mismos para las frecuencias agudas y tiene una transferencia no completamente plana. 6. Demostrar el factor de corrección por temperatura para la velocidad del sonido. La velocidad del sonido en un gas no es constante, sino que depende de la temperatura.

De la ecuación de un gas ideal pV=nRT o bien,

La fórmula de la velocidad del sonido se expresa en función de la temperatura t del gas en grados centígrados. Para obtener esta expresión aproximada, se han tomado los dos primeros términos del desarrollo de (1+t/T0)1/2 por el binomio de Newton

Sabiendo que -3 T0=273.15 K, γ=1.4, R=8.314 J/(K·mol) y M=28.95·10 kg/mol, tenemos que vs≈331.4+0.61·t

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Donde 331.4 m/s es la velocidad del sonido en el aire a 0ºC. Para temperaturas cercanas a la ambiente, la velocidad del sonido en el aire varía aproximadamente de forma lineal con la temperatura. 7. ¿Qué fuentes de error se puede encontrar en este experimento? Existe una diferencia entre medir en el área donde se produce el sonido y el área donde se encuentra el personal trabajando y está directamente afectado, estas diferencias sirve para tomar decisiones correctas a la hora de escoger la protección necesaria y de organizar los turnos de trabajo. Además, no se usó el equipo de protección personal que se necesita para evitar las molestias producidas por los sonidos constantes en la toma de datos durante el experimento. Se debe tomar en cuenta también que este experimento se debe realizar en áreas acústicamente aisladas para no confundir el sonido causado por la resonancia con otros sonidos del ambiente.

Bibliografía ● IBD Ciencia. 2015. Determinación de la frecuencia de un sonido. Estudio de las ondas. Equipamiento pedagógico-científico. Ver en: https://www.ibdciencia.com/blog/estudio-de-las-ondas/determinacion-de-lafrecuencia-de-un-sonido ● Pinela-Espol, Florencio. 2010. Ondas Sonoras. Ver en: https://www.slideshare.net/fpinela/ondas-sonoras-bachillerato ● Gacitúa, Ivonne. 2008. El sonido. Ver en: http://slideplayer.es/slide/3915877/

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