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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE QUÍMICA

PRÁCTICA NO.: 5 “CARACTERÍSTICAS DE LA OPERACIÓN DE INTERCAMBIADORES DE CALOR EN COCORRIENTE Y ENCONTRACORRIENTE”

Alumno: Rangel García Francisco Javier  Laboratorio de Ingeniería Química II  Grupo: 17  Día: Viernes  Horario: 8:00-11:00 

 Fecha de entrega: Viernes 20 de Mayo de 2016



Nombre del guion: Características de la operación de intercambiadores de calor en cocorriente y en contracorriente



Problema: Determinar gráficamente el menor flujo de la corriente caliente (con T =55 ° C ) que se necesita para elevar a 37 ° C la temperatura de una corriente fría de 150 L/h que entra a temperatura ambiente. Determina también la rapidez de transferencia de calor asociada al proceso. Para encontrar tu respuesta, utiliza tres intercambiadores de calor conectados en serie, con dirección de los flujos en: I. Cocorriente II. Contracorriente



Datos Experimentales:  Cocorriente Wca °C

l

L/h

T1

T2

T1 '

T2'

T1''

T2''

t1

t2

t1'

t2'

t1''

t2''

80 150 220 280

55.0 55.0 55.0 55.0

46.2 48.3 49.0 49.7

45.5 48.2 49.2 49.8

40.0 42.5 44.1 45.8

40.3 43.4 45.0 46.6

36.3 39.9 41.8 44.0

22.6 21.1 21.0 21.1

27.9 27.9 29.2 30.3

27.7 27.7 28.9 30.1

29.8 30.9 32.8 34.8

29.8 31.1 32.6 34.8

31.2 33.1 34.9 37.4

t2

t1'

t2'

t1''

t2''

WFr ia

150 L/h

 Contracorriente Wcal L/h 80 150

°C T1

T2

T1 '

T2'

T1''

T2''

t1

55.0 46.5 46.1 39.0 38.9 33.6 21.2 23.5 23.2 26.1 26.1 29.6 55.0 49.4 49.5 43.3 44.0 38.3 21.1 25.6 25.2 29.3 29.3 33.6

220 280

WFria

55.0 51.3 51.6 46.3 46.9 41.7 20.9 27.4 26.9 32.8 32.8 37.8 55.0 51.2 51.5 46.8 47.4 42.6 21.1 28.1 27.7 33.9 33.8 38.5 150 L/h

Lt 

0.5715 m

Cuestionario

A. Para el experimento en Cocorriente 1. Gráfica 1A: Perfiles de temperatura. Traza para

Wc=80 L/h , los valores

T yt

en

función de la longitud de los tres intercambiadores, ignorando los tramos de las mangueras entre ellos.

60.0 50.0 40.0 T(°C)

30.0 Corriente fría

20.0

Corriente caliente

10.0 0.0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

L(m)

Gráfica 1.1.A. T (°C) vs L (m) 2. Describe los perfiles de temperatura de ambas corrientes y explica por qué tienen esas formas. Se observa que las temperaturas de entrada en ambas corrrientes comienzan en el mismo intercambiador, es decir, que se ponen en contacto las corrientes desde el primer intercambiador (L=0) y recorren los otros dos intercambiadores en un mismo sentido las corrientes. Tambien se observa que al inicio de los intercambiadores, se presenta el mayor gradiente de temperaturas y va disminuyendo éste comforme se avanza en la longitud de los intercambiadores. De manera que la final, el gradiente de temperaturas en las corrientes de salida de los intercambiadores es el menor. 3. ¿Pueden llegar a unirse los perfiles en el extremo por el que salen ambas corrientes del sistema de tres intercambiadores? ¿Bajo qué condiciones? Si se puede dar esta unión en las temperaturas de salida de las corrientes, pero bajo condiciones ideales del intercambiador. Se podría pensar en aumentar la longitud en los tubos para que ocurriera esto pero no resulta buena opción, puesto que el gradiente es ese punto es cero y no hay trasferencia de calor. Cuando el gradiente es igual a cero y ya no hay energía por transferir, se dice que ya no se puede calentar más la corriente fría.

4. Gráfica 2A: Perfiles de ∆T. Traza los valores de T–t en función de la “longitud” (ignorando los tramos de las mangueras) para Wc=80 L/h . Explica la forma del perfil encontrado. Lo que se muestra en la gráfica es una diferencia de temperaturas entre las corrientes de los flujos (frio-caliente). Es parámetro de rapidez de calor transferido a lo largo de los tubos debido al gradiente de temperaturas, y que va a disminuyendo ésta debido al perfil de temperaturas para este arreglo a cocorriente. 35.0 30.0 25.0 20.0 ΔT(°F)

15.0 10.0 5.0 0.0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

L(m)

Grafica 2.1.A. ΔT (°C) vs L (m) 5. Grafica 3A: En una gráfica de barras, muestra para cada intercambiador, los valores de rapidez de transferencia de calor

Qi ,

para

Wc=80 L/h .

¿Cuál es la relación que

existe entre las gráficas 3A y 2A? Como se mencionó anteriormente, la transferencia de calor es debido al gradiente de temperaturas. Si observamos la gráfica 1.1.A. el espacio entre los perfiles de temperaturas se podría interpretar como el calor transferido a lo largo de los tubos y que disminuye debido a que se van estrechando las líneas de temperatura en cada corriente. Para la gráfica 2.1.A se observa mejor como es el gradiente entre las temperaturas de las corrientes y además nos habla del comportamiento del calor transferido en cada intercambiador. Finalmente en esta gráfica podemos cuantificar el calor en cada

intercambiador y el total generado. Tal y como se había observado, la mayor carga térmica generada se encuentra al inicio del proceso y va disminuyendo está conforme se avanza en la longitud de los tubos, producto del perfil de temperaturas en este arreglo. 30.0 25.0 20.0 Kcal/min

15.0 10.0 5.0 0.0

Q1

Q2

Q3

QT

Gráfica 3.1.A. Rapidez de transferencia de calor (Qi) 6. Marca sobre la gráfica 1A, los segmentos correspondientes a los intervalos de temperatura

Ice If .

¿Cuál es el significado físico de estos segmentos?

El intervalo Ic nos expresa la temperatura que pierde la corriente caliente al salir del sistema y que es la que genera que la corriente fría aumente de temperatura. De manera contraria, el intervalo If nos expresa cuanto aumenta la corriente fría al salir del sistema, es decir cuánto se calienta esta. También podría verse como intervalos de operación en los intercambiadores por corriente, en el caso en el que se viera la serie de intercambiadores como un solo.

60.0 50.0 40.0

T(°C)

30.0 Corriente fría

20.0

Corriente caliente

10.0 0.0 0

0.5

1

1.5

2

L(m)

Gráfica 1.2.A. Intervalos de temperatura Ic e If 7. Dibuja sobre la Gráfica 1A los perfiles de T y t ,

ahora para

Wc=150 L/h ; además,

marca los segmentos correspondientes a los nuevos intervalos de temperatura para ambas corrientes. A continuación repite el mismo procedimiento para Utiliza diferentes colores o tipos de línea para cada valor de

Wc .

Wc=280 L/h .

60.0 50.0 40.0 T(°F)

30.0 Corriente frío

20.0

Corriente caliente

10.0 0.0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

1.8

2

L(m)

Gráfica 1.3.A. T (°C) vs L (m) 60.0 50.0 40.0 T(°C)

30.0 Corriente fría

20.0

Corriente caliente

10.0 0.0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

L(m)

Gráfica 1.4.A. T (°C) vs L (m) 8. Explica el cambio de los perfiles de afecta el cambio de

Wc

T yt

en función de

Wc . Por otro lado, ¿cómo

a los intervalos de temperatura de ambas corrientes?

En lo que respecta a los perfiles de temperatura en función del flujo, si este último aumenta calienta más la corriente fría y perdiendo menor temperatura la corriente caliente. De manera que el intervalo Ic va disminuyendo por lo dicho anteriormente, es decir que el gradiente de temperaturas es menor debido a que pierde menos temperatura

con mayores flujos de corriente caliente. De manera contraria, en el intervalo I f aumenta si también aumenta el flujo de la corriente caliente, debido a que hay mayor calor por transferir producto del gradiente de temperaturas entre las corrientes (fría y caliente) T −t para Wc=150 y 280 L/h . ¿Existe alguna

9. Dibuja sobre la gráfica 2A, los perfiles de diferencia significativa entre los perfiles de

ΔT

para los tres valores de

Wc ? Explica

por qué es así. Se observa un comportamiento ascendente en las diferencias de temperatura entre las corrientes al aumentar el flujo caliente, es debido a que hay más calor por transferir. Es decir la rapidez de transferencia de calor está ligada con el flujo de la corriente, es decir, si alguna de las dos variables aumenta la otra también los hace. No hay un cambio brusco en las diferencias de temperarura en las corrientes para cada flujo pero si existe un cambio en estas al variar los flujos. 35.0 30.0 25.0 20.0 ΔT(°F)

15.0

W=80 L/h

W=150L/h

W=280 L/h

10.0 5.0 0.0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

L(m)

Grafica 2.2.A. ΔT (°C) vs L (m)

1.4

1.6

1.8

2

10. En la gráfica 3A, añade los bloques para los

Qi

correspondiente a

Wc=150 y 280 L /h

. ¿Cómo son comparativamente los bloques para los distintos valores de

Wc ?

La carga térmica aumenta con aumentos de flujos en la corriente caliente debido a que hay mayor disposición de calor, es por ello que se va calentando más la corriente fría para estos aumentos de flujo, tal y como se observa en la gráfica y los calores por intercambiador son producto del perfil de temperaturas, es decir, el gradiente de temperaturas entre estas. 60.0 50.0 40.0

Kcal/min

30.0 20.0 10.0 0.0

Q1

Q2

Q3

QT

Gráfica 3.2.A. Rapidez de transferencia de calor (Qi) 11. En la gráfica 3A, añade los bloques correspondientes a Q T para los tres flujos. ¿Cómo es la dependencia de QT con respecto a Wc? Explica este comportamiento. Claramente se observa y se puede concluir que la carga térmica

(Q T) tiene un

comportamiento ascendente para aumentos de flujo en la corriente caliente, es decir, hay mayor energía calorífica por ceder y que se aproveche en la corriente fría.

60.0 50.0 40.0

Kcal/min

30.0 20.0 10.0 0.0

Qt

Gráfica 3.3.A. Rapidez de transferencia de calor total (QT) 12. Gráfica 4A: Elabora una gráfica de QT en kcal /min versus Wc. A continuación, traza en la misma gráfica (utilizando otra escala), los valores de I c e If versus Wc. 60.0 50.0 40.0 Q(kcal/min), T(°C)

30.0 If

20.0

Ic

10.0 0.0 50

100

150

200

250

300

W(L/h)

Gráfica 4.1.A. QT (kcal/min) vs Wc (L/h) 13. Relaciona el comportamiento de Ic e If en función de Wc dado en tu respuesta a la pregunta 8, con el comportamiento de los perfiles de Ic e If encontrados en la gráfica 4A.

Tal y como se había observado en las gráficas anteriores, el comportamiento del parámetro Ic disminuye conforme se aumenta el flujo de la corriente caliente y contrario al parámetro If que aumenta en aumentos de flujo. Esto, como habíamos mencionado anteriormente, es lo que provoca que se pueda calentar más la corriente fría y se llegue a la temperatura deseada. Para esta gráfica, se podría concluir que la carga térmica cedida por la corriente caliente y que es aprovechada por la corriente fría, que de igual manera es la que provoca su calentamiento. 14. De acuerdo con los tres perfiles mostrados en la gráfica 4A, enuncia la manera en que un incremento en Wc afecta los valores de I c, If y QT para el arreglo en cocorriente. ¿Considera que se obtendrá comportamiento similar de estas variables para el caso de flujos en contracorriente? El comportamiento del parámetro Ic disminuye conforme se aumenta el flujo de la corriente caliente y contrario al parámetro I f que aumenta conforme aumenta el flujo, y es este factor que nos expresa que la corriente fría se va calentando más. Para el caso del Q T, este aumenta debido que a que aumenta el flujo y por la ecuación podemos ver que son directamente proporcionales, además es esta la que cede la corriente caliente y es ganada por la corriente fría y permite que aumente su temperatura. 15. En la gráfica 4A, encuentra interpolando si es necesario, el valor de Wc que permite alcanzar la t deseada. En la misma gráfica encuentra el valor de Q T asociado al proceso. 60.0 50.0 40.0 Q(kcal/min)

30.0 20.0 10.0 0.0 50

100

150

200

W(L/h)

Gráfica 4.1.A. QT (kcal/min) vs Wc (L/h)

250

300



El flujo de agua caliente necesario para llevar a la corriente fría hasta la temperatura de 37°C es aproximadamente de 280 L/h. La carga térmica asociada

para estas condiciones es de

QT =51.3

kcal min

B. Para el experimento en contracorriente 1. Gráfica 1B: Elabora una gráfica de T y t versus L (m) (similar a la gráfica 1A), para Wc=80, 150 y 280 L/h . Utiliza diferentes colores o tipos de línea para cada valor de Wc.

Marca además, los segmentos de Ic e If correspondientes. 60.0 50.0 40.0 W=80L/h(fria) T(°C)

W=150L/h(fria)

W=220L/h(fria)

W=280L/h(fria)

W=150L/h(caliente)

W=220L/h(caliente)

W=280L/h(caliente)

30.0 20.0

10.0 W=80L/h(caliente) 0.0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

L(m)

Gráfica 1.1.B. T (°C) vs L (m)

1.4

1.6

1.8

2

60.0 50.0 40.0 T(°C)

30.0

W=80L/h(fria)

20.0

W=80L/h(caliente)

10.0 0.0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

L(m)

Gráfica 1.2.B. T (°C) vs L (m) 60.0 50.0 40.0 T(°C)

30.0

W=150L/h(fria)

20.0

W=150L/h(caliente)

10.0 0.0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

L(m)

Gráfica 1.3.B. T (°C) vs L (m)

1.4

1.6

1.8

2

60.0 50.0 40.0 T(°C)

30.0

W=280L/h(fria)

20.0

W=280L/h(caliente)

10.0 0.0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

L(m)

Gráfica 1.4.B. T (°C) vs L (m) 2. Explica el comportamiento de los perfiles de T y t en función de L (m). Compara estos perfiles con los de gráfica 1A. Comparando los perfiles de ambos arreglos, no son iguales dado que, para el arreglo en cocorriente se ponen en contacto desde un inicio la corriente más fría y la corriente más caliente, es por ello que la carga térmica en ese punto es más grande que en cualquier otro punto, y va disminuyendo conforme se van recorriendo los intercambiadores. Para el arreglo en contracorriente se observa un delta de temperaturas entre las corrientes, tal vez no constante, pero que al final del proceso hay una separación entre estas temperaturas y que no permite que haya un contacto de estas corrientes a la misma temperatura en un mismo intercambiador. En ese grafico, ese delta T puede observarse desde el primer intercambiador hasta concluir el proceso. 3. ¿De acuerdo con la gráfica 1B, cómo cambian los valores de I c e If en función de Lc? Compara este comportamiento con el respectivo encontrado a partir de las gráficas 1A y 4A para el arreglo en cocorriente. En cuanto a los comportamientos de estos parámetros, es similar al de los gráficos de la primera parte, es decir, aumenta I f conforme aumenta el flujo de la corriente caliente y contrario al parámetro I c que disminuye en aumentos de flujo caliente, esto debido que hay más energía para calentar la otra corriente y como el flujo de la corriente fría es

constante y menor, no es aprovechada toda esta energía y por ello la temperatura de salida de la corriente caliente no esta tan alejada de la temperatura de entrada por lo que Ic cada vez se es menor al aumentar el flujo. 4. Gráfica 2B: Elabora una gráfica de Wc=80, 150 y 280 L/h .

T −t versus L(m)

(similar a la gráfica 2A) para

¿Cómo cambian los perfiles de ΔT al incrementar Wc? Explica el

comportamiento de estos perfiles usando la información contenida en la gráfica 1B. Se puede observar que para flujos bajos de la corriente caliente, la capacidad de calentar lo a la otra corriente es insuficiente. Se observa un cambio de pendiente para el flujo de 150 L/h por lo que se podría pensar que para para estos puntos o superiores, a cantidad de energía es la suficiente para llegar a la temperatura requerida. Finalmente, lo que se observa en la gráfica es la rapidez de transferencia de calor a los largo de los tubos 30.0 25.0 20.0

ΔT(°C)

15.0 Wc=80 L/h 10.0

Wc=150 L/h

Wc=280 L/h

5.0 0.0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

L(m)

Gráfica 2.1.B. ΔT (°C) vs L (m) 5. Gráfica 3B: Elabora una gráfica de barras para Q i y QT (similar a la gráfica 3 A), para Wc=80, 150 y 280 L/h .

¿Cómo es el valor Qi en los segmentos (intercambiadores)

individual con respecto a cada valor de Wc, y como es la dependencia de Q T con respecto a la misma variable?

Como se aprecia en la ecuación, para aumentos de flujo la carga térmica aumenta, es decir, el QT. Es por ello que se observa ese comportamiento en la gráfica para las variaciones de flujo en la corriente caliente. Lo que también se aprecia es que los calores en cada intercambiador disminuyen pero este descenso es menos brusco en comparación con un arreglo en cocorriente y esto debido a las diferencias entre las temperaturas en las corrientes (fría y caliente) 70.0 60.0 50.0 40.0 Q(kcal/min)

30.0 20.0 10.0 0.0

Q1

Q2

Q3

QT

Gráfica 3.1.B. Rapidez de transferencia de calor (Qi) 6. Gráfica 4B: Representa en una misma gráfica (similar a la gráfica 4 A) los valores de Q T en

kcal/min

y de Ic e If en °C, en función de Wc. 70.0 60.0 50.0 40.0

Q(kcal/h), T(°C)

30.0 Ic

20.0

If

10.0 0.0 50

100

150

200

Wc(L/h)

Grafica 4.1.B. QT (kcal/min) vs. Wc (L/h)

250

300

7. Si en lugar de incrementar Wc hubiera incrementado Wf en ambos arreglos (cocorriente y contracorriente), ¿cuál crees que sería el efecto sobre I c, If y QT? Justifica tu respuesta Pues jamás se hubiese llegado a la temperatura deseada, es decir, que la de la corriente fría llegara a 37°C dado que el flujo de la corriente hubiese sido insuficiente para calentar esa corriente. En conclusión los parámetros I f e Ic se modificaría de manera que, I c hubiera aumentado dado que se enfriaría mucho más y el parámetro I f disminuiría al aumentar los flujos debido a la poca energía calorífica cedida por la corriente caliente. 8. ¿Qué condiciones de condiciones límite se pueden presentar en el arreglo en contracorriente? Que sean menores los flujos de corriente caliente a los de la corriente fría. Que entre a menor temperatura la corriente caliente o la corriente fría porque se requeriría más flujo caliente para calentar. Y también que la longitud en los tubos sea menor a los del experimento. 9. En la gráfica 4B encuentra, interpolando si es necesario, el gasto de Wc que permite alcanzar la t deseada, y la QT asociada al proceso. Responde a la pregunta del problema planteado 70.0 60.0 50.0 40.0 Q(kcal/h)

30.0 20.0 10.0 0.0 50

100

150

200

250

300

Wc(L/h)

Gráfica 4.2.B. QT (kcal/min) vs Wc (L/h) 

El flujo de agua caliente necesario para llevar a la corriente fría hasta la temperatura de 37°C es aproximadamente de 220 L/h. La carga térmica asociada

para estas condiciones es de

QT =48.8

kcal min . Es decir que con menor flujo se

llegó a la temperatura deseada para el arreglo en contracorriente que en comparación a cocorriente.