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TORRE DE PARED MOJADA

Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Química Laboratorio de Ingeniería Química III

Reyes Rustrián Diana

Fecha de entrega: 7 de mayo de 2017

Introducción: Las torres de pared húmeda son conductos verticales donde una capa delgada de líquido de desliza por las paredes internas en régimen de flujo laminar, el cual se pone en contacto con un flujo de gas que se desplaza en la misma dirección o en contracorriente. La mayor importancia de este equipo radica en que el área de contacto entre las fases es conocida por lo que facilita el cálculo de los coeficientes de transferencia de masa. Principalmente el equipo está constituido por tres columnas circulares de igual diámetro, para los siguientes propósitos:   

Una sección de calma superior, para el aire que sale Una sección de calma inferior para el aire que entra La columna de pares húmeda en si

La sección de calma superior permite que el líquido pierda turbulencia y se deslice por las paredes de la columna suavemente; en la sección inferior se recoge el líquido y se impide salidas de aire que entra a recorrer el área mojada de la columna Las columnas de pared húmeda en su parte inferior deben presentar una expansión a manera de embudo para que el líquido se expanda y no penetre en la sección de calma inferior. Esto se hace con el fin de que el área de contacto entre líquido y gas sea únicamente el área de la columna ya que este debe ser un dato conocido Una estructura metálica debe servir de soporte y evitar posibles vibraciones en las columnas. En el diseño debe considerarse piezas móviles que permitan el ajuste del equipo, de tal manera que se pueda calibrar la columna verticalmente para que el líquido se distribuya lo más homogéneamente posible por las paredes de la columna Objetivos: 1. Identificar la rapidez de humidificación o transferencia de masa molar NA en (gmol H2Ovapor / min cm2 ) 2. Definir la resistencia a la transferencia de masa 1 / kg en (min cm2 mm de Hg / gmol) 3. Determinar el gradiente de concentraciones en función de las presiones en Δp (mm de mercurio)

Resultados: Tabla A Diámetro: 0.0345m y longitud de 0.915 m Entrada TBS G aire e m^3/mi ft^3/h n °C

Salida TBH e

Yr

TBSs

°C

Ye g H2O/ gAS

%

°C

Calculos

Ys g H2O/ gAS

Yr

VH

WE

A

%

m^3/g

mol/min

m^2

NA mol/m^2mi n

100

0.04719

20

6.5

0.0025

20

20.8

0.01201

60.4

0.00108

1.50420

0.09917

0.14426

200

0.09439

20

6.5

0.0025

20

20.4

0.011397

58.8

0.00108

3.00841

0.09917

0.29835

300

0.14158

20

6.5

0.0025

20

19.7

0.01068

57.6

0.00108

4.51261

0.09917

0.37212

400

0.18878

20

6.5

0.0025

20

18.9

0.00981

55.7

0.00108

6.01681

0.09917

0.44350

500

0.23597

20

6.5

0.0025

20

18.4

0.00961

54.3

0.00108

7.52102

0.09917

0.53921

600

0.28317

20

6.5

0.0025

20

18.4

0.00907

53.2

0.00108

9.02522

0.09917

0.59800

Tabla B Diámetro: 0.0254m y longitud de 0.915 m Entrad a

Salida

G aire

TB Se

TB He

Yr

TBSs

%

Calculos

ft^3/h

m^3/min

°C

°C

Ye g H2O/ gAS

Yr

VH

WE

A

°C

Ys g H2O/ gAS

%

m^3/g

mol/min

m^2

NA mol/m^2 min

100

0.04719

20

6.5

0.0025

20

21.3

0.011746

57.3

0.00108

1.50420

0.07301

0.19048

200

0.09439

20

6.5

0.0025

20

21.2

0.01105

54.3

0.00108

3.00841

0.07301

0.35229

300

0.14158

20

6.5

0.0025

20

21

0.010402

51.8

0.00108

4.51261

0.07301

0.48838

400

0.18878

20

6.5

0.0025

20

20.5

0.00967

49.7

0.00108

6.01681

0.07301

0.59086

Gráfica A 0.01400

Ys [g H2O / g AS]

0.01200 0.01000 0.00800 Columna A

0.00600

Columna B

0.00400 0.00200 0.00000 0.00000 0.05000 0.10000 0.15000 0.20000 0.25000 0.30000 Gasto [m^3 /min]

Gráfica B 0.07

Na [gmol/cm^2min]

0.06 0.05 0.04 Columna A

0.03

Columna B 0.02 0.01 0 0.00000 0.05000 0.10000 0.15000 0.20000 0.25000 0.30000 Gasto [m^3/min]

Grafica de [Pai-Pag] vs Ge

Grafica de 1/Kg vs Ge

Grafica de Ye vs Ge

Na vs Ge

CUESTIONARIO 1.- Con base en los resultados experimentales obtenidos en las Tablas A y B. Mencionar y describir los fenómenos que ocurren entre el agua caliente y el aire seco en la torre de pared mojada El agua que se encuentra descendiendo en la columna a temperatura ambiente entra en contacto con el flujo ascendente del aire, al ocurrir esto, el aire se empieza a humedecer,

esto se puede notar con el incremento de la temperatura del bulbo húmedo a la salida de la torre; y de igual forma la temperatura del agua a la entrada de la torre es menor que a la salida, y esta a su vez es mayor a flujos menores de aire 2.- Precisar el fenómeno físico que se manifiesta a lo largo de la interface aire-agua que causa la humidificación del aire Físicamente ocurre una evaporación entre el sistema agua-aire, es decir, ocurre una trasferencia de masa entre la fase liquida y gaseosa, del agua al aire, pero de igual forma hay una transferencia por convección debido a la existencia de gradientes de concentración de agua en la fase gaseosa (expresado como un gradiente de presión) y al movimiento de las corrientes involucradas 3.- Escribir la expresión del gradiente que origina la rapidez de transferencia de masa para humidificar el aire que circula por la columna 𝑁𝐴 = 𝑘𝑔(𝑃𝐴𝑖 − 𝑃𝐴𝐺 ) Dónde:   

Na es la trasferencia de la masa molar a lo largo de la columna Kg es el coeficiente convectivo individual de trasferencia de masa (𝑃𝐴𝑖 − 𝑃𝐴𝐺 )es el gradiente de las caídas de presión entre la presión de vapor del agua y la presión parcial de vapor de agua en el seno de la corriente de aire en atm

4.- Explicar por qué en este caso no se considera el coeficiente individual de transferencia de masa convectiva en la fase líquida, k L El fenómeno estudiado y mediante los datos obtenidos se sabe que solo ocurre la trasferencia de masa entre el agua y el aire. Por lo cual en la transferencia de partículas de agua no se encuentran con algún tipo de resistencia alguna en su paso por el seno de esa corriente, pues toda la fase liquida, es decir, agua. En cambio cuando el agua se evapora y pasa a tener contacto entre las partículas del aire, hay una resistencia entre la incorporación de las partículas del agua a la corriente gaseosa 5.- Utilizar un diagrama interfacial para representar el contacto del agua caliente con el aire frío de baja humedad, para describir los perfiles de temperatura desde el agua líquida al seno de la corriente gaseosa, de la humedad absoluta molar desde la interface al seno de la fase gaseosa y del calor sensible transferido desde el agua líquida a la fase gas

6.- Establecer un balance diferencial para la masa molar del vapor de agua por unidad de tiempo, aplicando el principio del balance de coraza a un elemento diferencial de volumen y obtener la ecuación sin integrar Balance 𝐺𝑍 𝑌𝐴|𝑍 + 𝐾𝑔(𝑃𝐴𝑖 − 𝑃𝐴𝑔 )𝜋𝐷𝑖 ∆𝑍 = 𝐺𝑆 𝑌𝐴|𝑍+∆𝑍 𝐾𝑔(𝑃𝐴𝑖 − 𝑃𝐴𝑔 )𝜋𝐷𝑖 ∆𝑍 = 𝐺𝑆 𝑌𝐴|𝑍+∆𝑍 − 𝐺𝑍 𝑌𝐴|𝑍 𝐾𝑔(𝑃𝐴𝑖 − 𝑃𝐴𝑔 )𝜋𝐷𝑖 =

𝐺𝑆 𝑌𝐴|𝑍+∆𝑍 − 𝐺𝑍 𝑌𝐴|𝑍 ∆𝑍

Cuando el límite de ∆𝑍 = 0 𝐾𝑔(𝑃𝐴𝑖 − 𝑃𝐴𝑔 )𝜋𝐷𝑖 = lim { ∆𝑍→0

𝐺𝑆 𝑌𝐴|𝑍+∆𝑍 − 𝐺𝑍 𝑌𝐴|𝑍 } ∆𝑍

𝐾𝑔(𝑃𝐴𝑖 − 𝑃𝐴𝑔 )𝜋𝐷𝑖 = 𝐺𝑆

𝑑𝑌𝐴 𝑑𝑍

7.- En base a la ecuación diferencial obtenida en la pregunta anterior, escribir iAp como la presión de vapor0 Ap y Gap en términos de la humedad molar 𝒀𝑨 =

𝑷𝑨𝑮 𝑷𝑻 − 𝑷𝑨𝑮

Integrar este resultado para obtener el modelo del coeficiente kg promediado a lo largo de la columna. 𝒀𝑨𝟐

∫

𝑮𝒔

𝒀𝑨𝟏

𝑳 𝒅𝒀𝑨 = ∫ 𝑲𝒈 𝝅 𝑫𝒊 𝒅𝒛 𝒀𝑨 𝑷𝑻 𝟎 (𝑷𝒐𝑨 − 𝟏 + 𝒀𝑨 )

Considerar:  



kg es constante La temperatura del agua de entrada con respecto a la de salida no varía notablemente, por lo que se puede sustituir el término de la presión de vapor por un promedio aritmético de las presiones de vapor en la entrada y salida de la columna Consultar el Apéndice para aplicar la integral reportada en tablas e integrar la ecuación diferencial obtenida 𝑌𝐴2

𝐺𝑠 ∫ 𝑌𝐴1

𝐿 𝑑𝑌𝐴 = ∫ 𝐾𝑔 𝜋 𝐷𝑖 𝑑𝑧 𝑌𝑃 0 (𝑃𝐴𝑜 − 𝐴 𝑇 ) 1 + 𝑌𝐴

Área = 𝜋 𝐷𝑖 𝐿 𝑌𝐴 𝑃𝑇 𝑌𝐴2 𝐺𝑠 [ 𝑜 − 𝑜 ln(𝑃𝐴𝑜 + 𝑃𝐴𝑜 𝑌𝐴 − 𝑃𝑇 𝑌𝐴 )]| = 𝐾𝑔𝐴 2 𝑃𝐴 − 𝑃𝑇 (𝑃𝐴 − 𝑃𝑇 ) 𝑌𝐴1 𝐾𝑔 =

𝐺𝑠 𝑌𝐴2 − 𝑌𝐴1 𝑃𝑇 𝑃𝐴𝑜 + 𝑃𝐴𝑜 𝑌𝐴1 − 𝑃𝑇 𝑌𝐴1 [ 𝑜 − 𝑜 ln ( )] 𝐴 𝑃𝐴 − 𝑃𝑇 (𝑃𝐴 − 𝑃𝑇 )2 𝑃𝐴𝑜 + 𝑃𝐴𝑜 𝑌𝐴2 − 𝑃𝑇 𝑌𝐴2

8.- En la ecuación sin integrar obtenida en la pregunta 6, sustituir la ecuación de rapidez de transferencia de masa molar 𝑵𝑨 = 𝒌𝒈(𝒑𝑨𝒊 − 𝒑𝑨𝑮 ), para obtener el modelo del flux N A promediado a lo largo de la columna 𝑁𝐴 (𝜋𝐷𝑖 ) = 𝐺𝑆 𝑧2

𝑑𝑌𝐴 𝑑𝑍 𝑌𝐴2

𝑁𝐴 (𝜋𝐷𝑖 ) ∫ 𝑑𝑧 = 𝐺𝑆 ∫ 𝑧1

𝑑𝑌𝐴

𝑌𝐴1

Flux de masa promedio a lo largo de la columna 𝐺𝑠 (𝑌𝐴2 − 𝑌𝐴1 ) = 𝑁𝐴 𝐴𝑠 𝐺𝑠 (𝑌 − 𝑌𝐴1 ) = 𝑁𝐴 𝐴𝑠 𝐴2

9.- Obtener el modelo del gradiente de presiones promediado a lo largo de la columna utilizando nuevamente la ecuación de rapidez de transferencia de masa molar 𝑵𝑨 = 𝒌𝒈(𝒑𝑨𝒊 − 𝒑𝑨𝑮 ) (𝑃𝐴𝑖 − 𝑃𝐴𝐺 ) = (𝑃𝐴𝑖 − 𝑃𝐴𝐺 ) =

𝑁𝐴 𝐾𝑔

𝑌𝐴2 − 𝑌𝐴1 𝑃𝐴𝑜 + 𝑃𝐴𝑜 𝑌𝐴1 − 𝑃𝑇 𝑌𝐴1 𝑌𝐴2 − 𝑌𝐴1 𝑃𝑇 − ln ( ) 𝑃𝐴𝑜 − 𝑃𝑇 (𝑃𝐴𝑜 − 𝑃𝑇 )2 𝑃𝐴𝑜 + 𝑃𝐴𝑜 𝑌𝐴2 − 𝑃𝑇 𝑌𝐴2

10.- De la gráfica A. ¿Por qué razón al aumentar el flujo de aire de alimentación en la columna B lo humedece más que en la columna A, si las humedades, flujos y temperaturas de las corrientes alimentadas son iguales en cada una de las columnas? Por la diferencia de diámetro interno de las columnas, para la columna B el diámetro es menor en comparación con el de la columna A, lo cual influye mucho en la humidificación del aire, es decir, en la columna A, la distancia entre la interface hacia el centro de la corriente es mayor y el aire no logra humedecer mucho, que si la distancia entre la interface y el centro de la corriente fuese menor. Este proceso de humidificación entre una fase liquida y una fase gaseosa se lleva a cabo en la interface y en posiciones cercanas a esta 11.- De la gráfica A. ¿Porqué al aumentar el flujo de aire alimentado a las columnas A y B decrecen los perfiles de las humedades de salida Ys? Al incrementar el flujo de aire alimentado, incrementa la velocidad de flujo, por lo tanto decrece el tiempo de residencia del aire en la columna, es decir, que el agua está menos tiempo en contacto con el agua, y ya que la gráfica A muestra que tan húmedo está el aire a la salida de la columna, esta humidificación es menor cuando el flujo de aire es mayor o en otras palabras a mayor gasto de aire, menor será la cantidad de agua presente en esta 12.- ¿Por qué en la gráfica B, el perfil de la rapidez de transferencia de masa molar NA de la columna B, está siempre por arriba de la rapidez de transferencia de masa molar de la columna A, a pesar de que las humedades, temperaturas y flujos de las corrientes alimentadas son iguales en cada una de las columnas? En este grafico se observa la cantidad de gmol H2Ov que se transfiere por una unidad de tiempo en un área definida, analizando la gráfica para la columna B que tiene un menor diámetro y por lo tanto una menor área definida se observa que hay una mayor transferencia de masa molar, en comparación con la de la columna A que es menor; otro

factor importante es el flujo de aire suministrado. Cuando el flujo de aire alimentado es mayor la trasferencia de masa molar también es mayor que con su contraparte menor 13.- ¿Explicar por qué en la gráfica C, el perfil de la caída de presión de la columna B, está por abajo del perfil de la caída de presión de la columna A, si no hay diferencia en las humedades, temperaturas y flujos de las corrientes alimentadas en las columnas A y B? La caída de presión describe la diferencia entre Pai y Pag que existe entre la interface y la fase gaseosa. En la columna A, la distancia que existe desde la interface hacia el centro del área transversal por el que cruza la corriente gaseosa es mayor que en la columna B. Por lo tanto, la diferencia que existe entre la concentración de agua en la interface y el aire, es mayor, es decir, debido al mayor espacio que existe en la columna, el aire que pasa por ahí en conjunto no se encuentra tan cerca de la interface como en la columna B y su concentración (a diferencia de presiones) difiere mas 14.- ¿Por qué razón en la gráfica D, el perfil de la resistencia de transferencia de masa molar 1/ kg de la columna B, está siempre por abajo de la resistencia de transferencia de masa molar 1/ kg de la columna A, a pesar de que las humedades, temperaturas y flujos de las corrientes alimentadas son iguales en cada una de las columnas? Existe una mayor resistencia a la transferencia de masa en la columna A debido a que la caída de presión es mayor y la rapidez de transferencia de masa molar es menor en comparación con el de la columna B, otro factor es el flujo de aire alimentado, a mayor flujo de aire, mayor será la resistencia de transferencia de masa molar que cuando el flujo es menor 15.- Después de operar y comparar las dos columnas, se desea obtener el gasto de aire de salida que contenga la máxima humedad molar en (gmol H2Ovapor / gmol Aire Seco), reportando:   

La rapidez de humidificación o transferencia de masa molar NA en (gmol H2O vapor / min cm2) Su resistencia a la transferencia de masa 1 / kg en (min cm 2 mm de Hg /gmol) El gradiente de concentraciones en función de las presiones ∆p en (mm de mercurio)

Podemos obtener el resultado a esta pregunta observando las gráficas y los datos obtenidos durante la experimentación. Igualmente es importante mencionar que la columna que mostro mayor humedad molar, fue la columna B de menor diametro Conclusiones: El aire humedece cuando el agua que se encuentra descendiendo en la columna a temperatura ambiente entra en contacto con el flujo ascendente de aire, esto se nota

cuando incrementa la temperatura del bulbo húmedo a la salida de la torre Durante toda la experimentación ocurre una evaporación entre el sistema aire-agua, es decir, una trasferencia de masa entre el agua y el aire. También hay convección debido a la existencia del gradiente de concentración de agua en función de las presiones Existen factores que pueden alterar considerablemente los datos experimentales, como lo son el diámetro, la longitud de la columna y el gasto de entrada del aire Por lo tanto, podemos decir que a mayor diámetro, mayor gradiente de concentración y mayor transferencia de masa, y viceversa, a menor diámetro, menor gradiente de concentración y menor transferencia de masa Bibliografía: Antonio Valiente. Introducción a la transferencia de Masa, primera edición, Facultad de química, UNAM, Mexico, 2005 R. Byron Bird, Warrer E. Stewart, Edwin N. Lightfoot. Transport Phenomena, second edition. John Wiley & Sons, Inc. New York 2002. James R. Welty, Charles E. Wicks, Robert E. Wilson. Fundamentos de transferencia de momento calor y masa Editorial Limusa, S.A. de C.V. México D.F. 2000