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• Milena Benitez

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UNIVERSIDAD DE LA SALLE Hidráulica 2019-2 PÉRDIDAS DE ENERGÍA POR ACCESORIOS (ADITAMENTOS) Leon Dalia, Alvarez Angela, Mikan Ramos Sara, Quintero Karen, Nuñez Camilo, Sierra Valentina Guzmán.

RESUMEN En el siguiente informe se darán a conocer los resultados tomados prácticamente en el laboratorio (pérdidas de energía por accesorios (aditamentos), de igual manera se presentarán los debidos cálculos y resultados obtenidos de estos. En esta práctica lo que se pretende es determinar cada una de las pérdidas por aditamentos a lo largo de la tubería, los aditamentos que fueron utilizados en la práctica son 2 codos de 90°, 2 codos de 45° y una válvula de compuerta de media pulgada. Para medir las pérdidas de cada accesorio o aditamento fue necesario tomar las lecturas de cada piezómetro en el manómetro de mercurio ya que estos nos indican la presión de agua al abrir la llave.​(Gomez, Galarza y Rodríguez, 2013). (….) (Gómez et al.,2013)

. Palabras clave: ​Aditamento. Piezómetro. Pérdidas. ABSTRACT in the following report the results taken practically in the laboratory (loss of energy due to accessories (attachments) will be announced, in the same way the due calculations and results obtained from them will be presented. In this practice, what is intended is to determine each of the losses due to attachments along the pipe, the attachments that were used in practice are 2 90 ° elbows, 2 45 ° elbows and a half inch gate valve, to measure the losses of each accessory or attachment. it was necessary to take the readings of each piezometer on the mercury manometer since these indicate the water pressure when opening the key.​(Gomez, Galarza y Rodríguez, 2013). (….) (Gómez et al.,2013)

Key words. ​Attachment. Piezometer. Losses Introducción. En la Universidad de la Salle se realizó el laboratorio de pérdida de energía por accesorios con el fin de identificar aquellas pérdidas de energías por fricción que son causa del movimiento que tiene el fluido,generando en sí una resistencia , es por ello importante determinar ​diámetro y demás características de los accesorios.

Es importante tener en cuenta la medición del flujo para la operación de una planta, sin esta realizar las medidas de balance de materia, y el control en la operación de la misma imposibles de realizar. Por ello el objetivo principal del laboratorio fue determinar las pérdidas de presión a través de datos experimentales, para diferentes caudales de agua que fluyen en un sistema de tuberías, que luego son comparadas con valores de pérdidas obtenidas de ecuaciones.

Marco teórico. -

Pérdidas primarias o por fricción​: Estas son las debidas a la fricción del líquido con la tubería o por el roce de las mismas partículas del fluido.​ (​Ayala, L.)

-

Pérdidas secundarias o por accesorios: ​Estas son las producidas por cualquier aditamentos o aparato que le cambie el régimen a el flujo. Estas pérdidas son relativamente grande con respecto a las de fricción, pero con la diferencia que estas son concentradas en una longitud pequeña. ​(​Ayala, L.)

Cada un de esas pérdidas se calculan con base en la cabeza de velocidad, de la siguiente manera: ha = K a *

2

V 2g

Donde: Ha= Pérdida de energía por unidad de peso (L) Ka= Constante propia del aditamento V= Velocidad media del flujo g= Aceleración de la gravedad

Las pérdidas de aditamentos se calculan de forma experimental en el laboratorio de la siguiente forma: P1 γ

+

V1 2g

2

+ ´Z1 =

P2 γ

+

V2 2g

Teniendo en cuenta que Z1= Z2​, si la tubería se encuentra en posición horizontal V1=V2​. si el diámetro de la tubería permanece constante. Por tal motivo:

2

+ Z2

ha =

P 1−P 2 γ

Donde las presiones se leen en los manómetros -

Longitud equivalente: Es un concepto puramente teórico pero de mucha aplicación práctica en la vida real y se define como la longitud de tubería del mismo diámetro del accesorio que bajo el mismo caudal produce las mismas pérdidas de energía que el aditamento. ​(​Ayala, L.)

Entonces se sabe que: Las pérdidas por fricción se calculan de la siguiente forma: 2

LV 2 D g

hf = f En función del caudal:

V =

Q A

4Q

=

πD

2

Reemplazando:

hf =

8

2

π g

f

L 5 D

Q

2

Esta es la ecuación de Darcy- Weisbach ya estudiada a fondo en el laboratorio de pérdidas. Las pérdidas por accesorios se calcula de la siguiente manera:

ha = Ka *

2

V 2g

En función del caudal :

ha = Ka

8Q 2

2

π gD

4

El concepto de longitud equivalente se puede resumir como:

ha = hf Entonces:

Ka =

8Q

2

2

π gD

4

=f

8LQ 2

2

π gD

5

Como el caudal y el diámetro son los mismos, dicha expresión se reduce a:

Ka = f

L D

Donde la longitud equivalente del del accesorio

La =

Ka D f

Donde : La= Longitud equivalente del accesorio Ka=Constante del accesorio D=Diámetro interno de la tubería f =Coeficiente de fricción de Darcy-Weisbach f= Función ( Ir Número de Reynolds, tipo de material de la tubería)

Materiales -

Panel de tuberías. Tubería lisa. Tubería rugosa Accesorio en T Válvulas Manómetro de mercurio Manómetro de agua Codos a 90º y 45º Valvula de retencion de caudal Calibrador Termómetro

Metodología.

Resultados. Tabla 1. Resultado s de la pérdida por accesorios Dos codos de 90°. Fuente:Autores.

N° Dato

Presión 1 (mmHg)

Presión 2 (mmHg)

Volumen (L)

Tiempo (S)

1

89,5

32,4

6

16,63

2

85,4

34,8

6

18,1

3

83,1

35,7

6

19,29

4

80,3

36,8

6

5

71

39,6

6

22,81

6

69

40,3

6

23,18

7

66,5

41,2

6

25,57

8

62,1

42,4

6

27,98

9

55

43,8

6

36,81

20,82

10

51,1

44

6

46,64

Tabla 2. Resultados de la pérdida por accesorios Dos codos de 45°. Fuente:Autores. N° Dato

Presión 1 (mmHg)

Presión 2 (mmHg)

Volumen (L)

Tiempo (S)

1

90,5

49,6

6

16,63

2

88,4

50

6

18,1

3

87,4

50,9

6

19,29

4

85,5

51,8

6

20,82

5

79,8

53,5

6

22,81

6

78,5

54

6

23,18

7

77

54,8

6

25,57

8

74

56

6

27,98

9

68,7

56,5

6

36,81

10

65,7

59,5

6

46,64

Tabla 3. Resultados de la pérdida por accesorios Media Pulgada Válvula de compuerta. Fuente:Autores. N° Dato

Presión 1 (mmHg)

Presión 2 (mmHg)

Volumen (L)

Tiempo (S)

1

86

17,1

10

19,41

2

80,9

21

10

21,11

3

75,4

24,8

10

22,17

4

74,3

25,5

10

23,23

5

70

28,2

10

27,73

6

66

31,1

10

31,49

7

61,2

34

10

35,37

8

55,7

37,5

10

41,89

9

52,5

39,5

10

51,31

10

48,8

42

10

1,0364

Tabla 4. Calculo de Caudal de la pérdida por accesorios codo de 90° y 45°. Fuente: Autores. Caudal

Velocidad

Área

NR

Diámetro

0,000360794

1,58953981

0,00022698

26158,93203

0,017

0,000331492

1,46044459

0,00022698

24034,42208

0,017

0,000311042

1,37034977

0,00022698

22551,7387

0,017

0,000288184

1,26964683

0,00022698

20894,47837

0,017

0,000263043

1,15887975

0,00022698

19071,59314

0,017

0,000258844

1,14038167

0,00022698

18767,17168

0,017

0,00023465

1,03379144

0,00022698

17013,02462

0,017

0,000214439

0,94474793

0,00022698

15547,64259

0,017

0,000162999

0,71812135

0,00022698

11818,06682

0,017

0,000128645

0,56676773

0,00022698

9327,252135

0,017

Tabla 5 . Cálculo del error promedio de la constante de aditamento, longitud equivalente del accesorio y la pérdida por accesorios codo de 90° y 45°. Fuente:Autores.

V. cin

D/e

Ft

Le/d codo 90º

Le/d codo 45º

k 90º

k 45º

hl 90º

hl 45º

Le 90º

Le 45º

Com prob ació n

Comp robac ión

Cabeza de velocidad

1,033 E-06

56666,6 0,024208 6 67

1,033 E-06

56666,6 0,024711 6 45

1,033 E-06

56666,6 0,025099 6 98

1,033 E-06

56666,6 0,025578 6 11

1,033 E-06

56666,6 0,026168 6 39

1,033 E-06

56666,6 0,026274 6 59

1,033 E-06

56666,6 0,026936 6 64

1,033 E-06

56666,6 0,027566 6 87

1,033 E-06

56666,6 0,029630 6 12

1,033 E-06

56666,6 0,031604 6 51

30

30

30

30

30

30

30

30

30

30

16

0,72626 018

0,387 3387 6

0,093 52679 5

0,0498 8096

0,51

0,27 2

30

16

0,1287786 3

16

0,74134 338

0,395 3831 4

0,080 59174 9

0,0429 8227

0,51

0,27 2

30

16

0,1087104 2

16

0,75299 926

0,401 5996 1

0,072 07064 5

0,0384 3768

0,51

0,27 2

30

16

0,0957114 4

16

0,76734 331

0,409 2497 7

0,063 04586

0,0336 2446

0,51

0,27 2

30

16

0,0821612 2

16

0,78505 173

0,418 6942 5

0,053 73732 2

0,0286 599

0,51

0,27 2

30

16

0,0684506 8

16

0,78823 76

0,420 3933 8

0,052 24666 8

0,0278 6489

0,51

0,27 2

30

16

0,0662828 9

16

0,80809 906

0,430 9861 6

0,044 01811 7

0,0234 7633

0,51

0,27 2

30

16

0,0544711 9

16

0,82700 611

0,441 0699 3

0,037 62197 7

0,0200 6505

0,51

0,27 2

30

16

0,0454917 8

16

0,88890 363

0,474 0819 4

0,023 36422 4

0,0124 6092

0,51

0,27 2

30

16

0,0262843 2

16

0,94813 52

0,505 6721 1

0,015 52320 9

0,0082 7904

0,51

0,27 2

30

16

0,0163723 6

Tabla 6. Pérdidas de energía y cabeza de velocidad por accesorios Dos codos de 90°. Fuente: Autores. hl 90º

Cabeza de velocidad

0,093526795

0,1287786

0,080591749

0,1087101

0,072070645

0,0957114

0,06304586

0,0821612

0,053737322

0,0684507

0,052246668

0,0662829

0,044018117

0,0544712

0,037621977

0,0454918

0,023364224

0,0262843

0,015523209

0,0163724

Tabla 7. Pérdidas de energía y cabeza de velocidad por accesorios Dos codos de 45°. Fuente:Autores. hl 45º

Cabeza de velocidad

0,04988096

0,1287786

0,04298227

0,1087101

0,03843768

0,0957114

0,03362446

0,0821612

0,0286599

0,0684507

0,02786489

0,0662829

0,02347633

0,0544712

0,02006505

0,0454918

0,01246092

0,0262843

0,00827904

0,0163724

Tabla 8. Calculo de caudal de la pérdida por accesorios Media Pulgada Válvula de compuerta. Fuente:Autores. Caudal

Área

Velocidad

Diámetro

0,000515198

0,00022698

2,269796244

0,017

0,000473709

0,00022698

2,087008294

0,017

0,00045106

0,00022698

1,987223504

0,017

0,000430478

0,00022698

1,896545204

0,017

0,00036062

0,00022698

1,588775517

0,017

0,000317561

0,00022698

1,399070978

0,017

0,000282725

0,00022698

1,245596412

0,017

0,00023872

0,00022698

1,051724638

0,017

0,000194894

0,00022698

0,858638571

0,017

9,70874E-05

0,00022698

0,427735389

0,017

Tabla 9. Cálculo del error promedio de la constante de aditamento, longitud equivalente del accesorio y la pérdida por accesorios Media Pulgada Válvula de compuerta. Fuente:Autores.

V. cin

NR

D/e

Ft

Le/d Valvula

k

hl

Le

Comproba cabeza ción de velocid ad

1,033E 37353,8 -06 588

56666, 0,02225 66 659

8

0,17805 0,04675 269 449

0,136

8

0,26258 792

1,033E 34345,7 -06 318

56666, 0,02269 66 429

8

0,18155 0,04030 433 472

0,136

8

0,22199 815

1,033E 32703,5 -06 814

56666, 0,02295 66 586

8

0,18364 0,03696 688 392

0,136

8

0,20127 713

1,033E 31211,2 -06 957

56666, 0,02320 66 955

0,18567 0,03403 8 638 957

0,136

0,18332 8 741

1,033E 26146,3 -06 541

56666, 0,02421 66 148

8

0,19369 0,02491 187 939

0,136

8

0,12865 482

1,033E 23024,4 -06 014

56666, 0,02497 66 239

8

0,19977 0,01993 914 107

0,136

8

0,09976 553

1,033E 20498,6 -06 825

56666, 0,02570 66 008

0,20560 0,01625 8 068 849

0,136

0,07907 8 8

1,033E 17308,1 -06 499

56666, 0,02681 66 879

8

0,21455 0,01209 028 579

0,136

8

1,033E 14130,5 -06 476

56666, 0,02826 66 037

0,22608 0,00849 8 298 551

0,136

0,03757 8 697

1,033E 7039,20 -06 776

56666, 0,03422 66 22

8

0,27377 0,00255 758 299

0,136

8

0,05637 741

0,00932 505

Tabla 10. Pérdidas de energía y cabeza de velocidad por accesorios Media Pulgada Válvula de compuerta. Fuente:Autores.

Válvula hl

cv

0,0467545

0,2625879

0,0403047

0,2219982

0,0369639

0,2012771

0,0340396

0,1833274

0,0249194

0,1286548

0,0199311

0,0997655

0,0162585

0,079078

0,0120958

0,0563774

0,0084955

0,037577

0,002553

0,0093251

Tabla 11. Valores teóricos de los diferentes aditamentos utilizados. Fuente: Autores Rugosidad relativa

56666

Factor de fricción por turbulencia completa

0.0085

Constante teórica de válvula de bola

1.275

Constante teórica de codo de 45º

0.136

Constante teórica codo de 45º

0.255

Longitud equivalente teórica para válvula de bola (m)

2.55

Longitud equivalente teórica para codo de 45º (m)

0.272

Longitud equivalente teórica para codo de 90º (m)

0.51

A continuación se muestran tres gráficas las cuales relacionan la carga de velocidad con la pérdida de energía con cada uno de los diferentes aditamentos (​Gráfica 1, Gráfica 2 y Gráfica 3 r​ espectivamente). Para cada una de las gráficas se encontró la ecuación de regresión lineal junto al valor de r para determinar si el modelo tenía significancia. En todos los casos el r fue cercano a 1 por que se determinó que el modelo lineal era el que mejor representaba la relación entre los datos.

Gráfica 1. Pérdidas de energía y cabeza de velocidad por accesorios Dos codos de 90°. Fuente: Autores.

Gráfica 2. Pérdidas de energía y cabeza de velocidad por accesorios Dos codos de 45°. Fuente:Autores.

Gráfica 3. Pérdidas de energía y cabeza de velocidad por accesorios Media Pulgada Válvula de compuerta. Fuente:Autores.

Como se observa en todas las gráficas estos dos valores poseen una relación directamente proporcional entre ellos, ya que, al aumentar la carga de velocidad la pérdida de energía aumenta en una misma proporción. De igual forma la pendiente en cada una de las gráficas representa el factor de fricción que posee cada uno de los diferentes aditamentos. la velocidad media se halló utilizando la

Análisis de resultados.

fórmula En la práctica se utilizó el panel de tuberías

para

poder

observar

el

comportamiento del agua con diferentes aditamentos y las pérdidas de energía que se ocasionan debido a estos; en donde se utilizan los valores de las constantes como lo son el diámetro, temperatura, peso específico y gravedad para realizar los cálculos de las pérdidas de energía.

que

relaciona

los

caudales

hallados con el área del tubo previamente hallada. En la ​Tabla 5 (aditamento 1 y 2) se exponen los valores obtenidos a partir de los cálculos de la pérdida de energía con la fórmula, está relaciona la presión tomada en el punto 1 y la presión tomada en el punto 2 (en mm columna de agua) con el peso específico el cual depende de la temperatura tomada en el momento de la práctica; posteriormente se halló la

En la ​Tabla 1 se muestran los valores

constante de aditamento a partir de la

el

fórmula que relaciona la pérdida de

aditamento 1, codo de 90°; se calculó el

energía con la velocidad y la gravedad,

flujo volumétrico para el aditamento 1 a

esta

partir de los datos de volumen y tiempo

Seguidamente

relacionando estas variables en la fórmula

velocidad

obtenidos

experimentalmente

para

variable y

es

adimensional.

se halló la carga de la

longitud

equivalente

utilizando la fórmula que relaciona la

La ​Gráfica 2 muestra la relación entre la

constante del aditamento, el diámetro de

pérdida

la tubería y el factor de fricción.

velocidad para el codo de 45°, se puede

En la ​Tabla 1,2 y 3 se exponen los datos de presión, volumen y tiempo tomados de manera experimental para el aditamento 1, codo de 90°; aditamento 2, codo de 45° y aditamento 3, válvula de media pulgada, se halló el flujo volumétrico para el

de

energía

y

la

carga de

observar que a medida que aumenta la carga de velocidad aumenta la pérdida de energía,

es

decir,

proporcionales. realizada

son

La

directamente

regresión

demostró

que

el

lineal modelo

relaciona de manera correcta los datos.

aditamento 2 y 3 a partir de los datos de

La ​Gráfica 3 muestra la relación entre la

volumen y tiempo relacionando estas

pérdida

variables en la fórmula; la velocidad media

velocidad

se obtuvo utilizando la fórmula que

pulgada, se puede observar que a medida

relaciona el caudal encontrado para las

que aumenta la carga de velocidad

diferentes pruebas realizadas con el área

aumenta la pérdida de energía, es decir,

del

A

son directamente proporcionales. Igual

de

que en los anteriores casos se realizó un

velocidad y la longitud equivalente para

regresión lineal la cual indicó que el

los tres aditamentos, utilizando la fórmula

modelo es correcto al relacionar los datos.

tubo

previamente

continuación,

la

cual

se

encontrada.

halló

relaciona

la

la

carga

constante

del

aditamento, el diámetro de la tubería y el factor de fricción.

de

energía

para

y

la

carga de

la válvula de media

En la ​Tabla 11 se presentan los valores teóricos de los diferentes aditamentos utilizados, presentados en el libro de

La ​Gráfica 1 muestra la relación entre la

Robert Mott, “Mecánica de fluidos”; al

pérdida

carga de

compararlos con los datos calculados se

velocidad para el codo de 90°, se puede

evidencia que hay gran diferencia entre

observar que a medida que aumenta la

estos, esto puede ser debido a errores de

carga de velocidad aumenta la pérdida de

calibración o errores al tomar los datos,

energía,

pueden ser mejorados verificando los

de

es

energía

decir,

y

son

la

directamente

proporcionales. Se realizaron regresiones lineales para determinar si el modelo tenía significancia

y

se

comprobó

que

efectivamente el modelo representa bien la relación entre los datos.

datos obtenidos.

Conclusiones. ●

Las

pérdidas

ocasionada

de

por

energía accesorios

depende

directamente

constante

de

de

aditamento

la que

posea la válvula o el accesorio

●

●

El desarrollo de esta práctica fue

estudiado. De igual forma el valor

de gran importancia debido a la

de esta pérdida se ve directamente

gran complejidad de esta, en sus

relacionado

niveles

con

el

factor

de

de

desarrollo

tanto

fricción en turbulencia completa y

presencial como conceptual, fue

del

esté

de gran ayuda ver cómo el cambio

elaborada la tubería. Por otro lado,

en el caudal, afectaba de forma

estas pérdidas ayudan a estudiar

significativa las presiones esto de

de manera completa un sistema de

la mano de los accesorios alli

tuberías ya sea en serie o ya sea

utilizados, tomando en cuenta la

en paralelo.

relación velocidad presión.

material

del

cual

Por otro lado los porcentajes de error

de

uno

de

En las gráficas 1,2 y 3, las cuales

los

hace referencia a la constante k

aditamentos depende del error

que se obtiene por medio de una

establecido

para

el

regresión, se determinó que la

coeficiente

de

en

ecuación que las representa es de

completa. De igual

tipo lineal, en donde existe una

forma otro factor que incide en que

relación directamente proporcional

este porcentaje aumente es la

entre la velocidad y la pérdida de

correcta medición del observar al

energía

tomar los diferentes datos ya sea

accesorio.

turbulencia

cada

●

calcular fricción

generadas

por

el

aforando el caudal o tomando las medidas de los manómetros ya que estos servirán después para hallar las demás variables.

Bibliografía.

●

Teoría de Flujo en Válvulas y Accesorios. (2017). D. Perez Cruz. ​PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EN TUBERÍAS Y ACCESORIOS. U ​ niversidad pedagogica y tecnologica de colombia

● Fricción del fluido. (1996). En R. L. Mott, ​MECÁNICA DE FLUIDOS APLICADA (pág. 193). México: Pearson. ●

Ayala, L. Guia de laboratorio mecánica de fluidos: ​pérdidas de energía por accesorios

(aditamentos). Bogotá D.C Universidad de la Salle.

● Gomez, G. Galarza, R. Cruz R. (2013).Aditamentos. Universidad Militar . Informacion extraida de

Anexos.

Imagen 1. ​Sistema de toma de datos Imagen 2​. Válvula de descarga

Imagen 4. ​Aditamentos o también llamados accesorios

Imagen 3. ​Manómetro de presiones

ANEXO COPIAS DE RESULTADOS