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MODELO DE CAVITACIÓN MEDIANTE EL USO DEL SOFTWARE ANSYS. Cesar Naula1, Felipe Maldonado 2 Universidad Politécnica Salesiana, Carrera de Ingeniería Mecánica Asignatura: Máquinas Térmicas, Cuenca – Ecuador, Fecha de entrega: 07-11-17

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Cesar Naula - Estudiante de Ingeniería Mecánica - Autor para correspondencia: [email protected] Felipe Maldonado - Estudiante de Ingeniería Mecánica - Autor para correspondencia: [email protected]

RESUMEN

El presente trabajo tiene como finalidad realizar el análisis y la simulación de una tubería, la cual tiene un agujero en su interior, y esta genera una separación de fluido generando la cavitación, por lo cual se recreará la geometría de este entorno en el software Ansys (geometría), con los datos dados en clase, y el cual se generará el mallado y el último paso visualizar como se crea la cavitación en la tubería, mediante el uso del módulo fluent del mencionado software para comprobar cómo se comporta ducha cavitación de acuerdo a los datos impuestos en clase. Palabras Clave- Ansys, cavitación, fluent. OBJETIVOS.

aislantes térmicos, el cual es el caso de la espuma de poliuretano y el poliestireno extruido cl aplicarlo a los materiales de aluminio, acero y bronce, y determinar mediante una tabla de valores las variaciones que estas combinaciones presentan. INTRODUCCIÓN La Mecánica de Fluidos Computacional (CFD) es la ciencia encargada de hallar una solución numérica de las ecuaciones que gobiernan el flujo de fluido en un dominio espacial y temporal, hoy en día existen nuevos softwares que nos ayudan a hacer más fácil los diferentes cálculos matemáticos en este caso el de trasferencia de calor de un fluido en los tubos, así como solucionar problemas en el análisis de física y oras materias relacionadas con el análisis de fluidos. Esto nos ayuda en la simplificación en el desarrollo, para realizar estas simulaciones es necesario saber utilizar el programa para obtener resultados reales y exactos. [1]

Realizar el análisis y posterior simulación del modelo de convección natural y radicación de diferentes materiales (aluminio, acero y bronce) mediante la utilización del software de elementos finitos ANSYS en la MARCO TEÓRICO. opción fluent. Comprobar como la temperatura varía en el recinto al colocar 1 2

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN

La convección es una de las tres formas de transferencia

de calor. Se caracteriza porque se produce por medio de un fluido (líquido, gas o plasma) que transporta el calor entre zonas con diferentes temperaturas. La convección se produce únicamente por medio de materiales, la evaporación del agua o fluidos. La convección en sí es el transporte de calor por medio del movimiento del fluido. Por ejemplo, al trasegar mediante bombas o al calentar agua en una cacerola, el agua en contacto con la base de la cacerola asciende, mientras que el agua de la superficie, desciende y ocupa el lugar que dejó la caliente. [2]

Fig.2. Transferencia de calor por convección CONVECCIÓN NATURAL

La convección natural sucede en un fluido que originalmente se encuentra estático, pero que empieza a moverse como consecuencia de la aparición de diferencias de temperatura. Este movimiento se debe a cambios en las propiedades locales del fluido como función de la temperatura, cambios que modifican las fuerzas a las que está sometido. Puede suceder, por ejemplo, que el fluido se vuelva menos denso al aumentar la temperatura; cuando el calentamiento

no es uniforme, la densidad tampoco lo es y se rompe el equilibrio bajo la acción gravitatoria, con lo que el fluido empieza a circular (se dice que el aire caliente asciende. TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACIÓN

La transferencia de calor por radiación no necesita el contacto de la fuente de calor con el objeto que se desea calentar. A diferencia de la conducción y convección, no precisa de materia para calentar. El calor es emitido por un cuerpo debido a su temperatura. Para este caso podemos tomar como ejemplo el sol. El calor que nos llega del sol viaja por el espacio vacío y calienta la superficie de la Tierra. De entre todas las energías renovables es la energía solar la que más aprovecha la radiación, pero en concreto la energía solar térmica juega con estas formas de transferencia de calor. Los tubos por los que transportan el agua están al vacío, de manera que todo el calor lo captan mediante radiación y evitan todas las pérdidas que se producirían por convección.

Cesar Naula - Estudiante de Ingeniería Mecánica - Autor para correspondencia: [email protected] Felipe Maldonado - Estudiante de Ingeniería Mecánica - Autor para correspondencia: [email protected]

La transferencia de calor por convección se expresa por la ley de Newton del enfriamiento como:

donde h es el coeficiente de transferencia de calor por Fig 3. Transferencia de calor

SITUACION FISICA

Para la realización de este trabajo se colocarán aislantes, como el poliestireno extruido y espuma de poliuretano a tres tipos de materiales conductores de calor los cuales son aluminio acero y bronce, con la finalidad de identificar como cambia cada material con el respectivo aislante a colocarse al estar sometido a transferencia de calor por convección natural y radiación a diferentes etapas de tiempo.

convección, es la temperatura superficial y es la temperatura de la corriente libre. El coeficiente de convección también se expresa como:

El número de Nusselt, que es el coeficiente de transferencia de calor adimensional, se define como:

donde k es la conductividad térmica del fluido y es la longitud característica. La fuerza de fricción por unidad de área se llama esfuerzo cortante y el esfuerzo cortante en la superficie de la pared se expresa como:

donde es la viscosidad dinámica, V es la velocidad Fig.1. Gráfica del sistema

MODELO MATEMÁTICO.

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN. 1 2

corriente arriba y es el coeficiente de fricción adimensional. La propiedad es la viscosidad cinemática. La fuerza de fricción sobre la superficie completa se determina a partir de:

La región de flujo sobre la superficie en la cual la variación de la temperatura en la dirección perpendicular a esa superficie es significativa es la capa límite térmica. El espesor de esta capa en cualquier lugar a lo largo de la superficie es la distancia desde ésta a la cual la diferencia de temperatura

es igual

a 0.99*( ). El espesor relativo de las capas límite de la velocidad y térmica se describe de la mejor manera por medio del número adimensional de Prandtl, definido como:

Para el flujo externo, el número adimensional de Reynolds se expresa como:

Para una placa plana, la longitud característica es la distancia x desde el borde de ataque. El número de Reynolds en el cual el flujo se vuelve turbulento se llama número crítico de Reynolds. Para el flujo sobre una placa plana, su valor se toma como:

propiedades constantes se determinan a partir de balances de la masa, la cantidad de movimiento y la energía, como: Continuidad

Cantidad de movimiento en la dirección x:

Energía

donde

la

función

disipación viscosa

de

es:

Mediante las aproximaciones de las capas límite y una variable de semejanza, estas ecuaciones se pueden resolver para el flujo incompresible, estacionario y paralelo sobre una placa plana, con los resultados siguientes: Espesor de la capa límite de la velocidad:

Coeficiente local de fricción:

. Las ecuaciones de continuidad, de la cantidad de movimiento y de la energía para el flujo incompresible, bidimensional y estacionario con

Número local de Nusselt:

Espesor de la capa límite térmica:

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Donde

El coeficiente promedio de fricción y el número de Nusselt se expresan en forma funcional como:

El número de Nusselt se puede expresar por una simple relación de la ley de la potencia de la forma:

donde m y n son exponentes constantes y el valor de la constante C depende de la configuración geométrica. La analogía de Reynolds relaciona el coeficiente de convección con el de fricción, para fluidos con , y se expresa como

, es la constante de StefanBoltzmann. La superficie idealizada que emite radiación a esta razón máxima se llama cuerpo negro y la radiación emitida por éste es la radiación del cuerpo negro (figura 1). Fig 2. Valor de emisividades para distintos materiales.

Fig 1. Radiación de cuerpo negro.[1]

La radiación emitida por todas las superficies reales es menor que la emitida por un cuerpo negro a la misma temperatura y se expresa como:

Donde:

La analogía se extiende hacia otros números de Prandtl por la analogía modificada de Reynolds o analogía de ChiltonColburn, expresada como:

TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACIÓN. La razón máxima de la radiación que se puede emitir desde una superficie a una temperatura termodinámica Ts (en K o R) es expresada por la ley de StefanBoltzmann como:

temperatura termodinámica Ts, está por completo encerrada por una superficie mucho más grande (o negra), a una temperatura termodinámica

en donde es la emisividad de la superficie. La emisividad cuyo valor está en el intervalo , es una medida de cuán próxima está una superficie de ser un cuerpo negro, para el cual . En la figura 2 se dan las emisividades de algunas superficies.

Otra importante propiedad relativa a la radiación de una superficie es su absortividad , la cual es la fracción de la energía de radiación incidente sobre una superficie que es absorbida por ésta. Como la emisividad, su valor está en el intervalo . Un cuerpo negro absorbe toda la radiación incidente sobre él. Es decir, un cuerpo negro es un

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Entonces, la razón total de transferencia de calor hacia una superficie, o desde ésta, por convección y radiación se expresa como:

ANÁLISIS DE RESULTADOS

absorbente perfecto ( ) del mismo modo que es RESULTADOS un emisor perfecto. Aluminio + extruido La razón a la PS cual una superficie absorbe la radiación se determina a partir de:

OBTENIDOS

Aluminio + Donde es lade espuma razón la cual la poliuretano radiación incide sobre la superficie y es la absortividad de la superficie. Para las superficies opacas (no transparentes), la parte de la radiación incidente Bronce no + absorbida por la PS superficie extruido se refleja. Cuando una superficie de emisividad superficial

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, y separada por un gas (como el aire) que no interfiere con la radiación, la razón neta de la transferencia de calor por radiación entre estas dos superficies se da por:

y As, a

área una

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insolaciones colocadas, las temperaturas se mantienen semejantes, solo existen una variación en decimales, la causa podría ser que los coeficientes de conductividad térmica son similares en valor, o el Cp de un material con el otro sean parecidos, esto puede ocasionar este tipo de comportamiento,

nce + ma de uretano

o + PS uido

o + ma de uretano

DATOS OBTENIDOS

DATOS OBTENIDOS

TERIAL minio + extruído uminio + puma de iuretano ero + PS xtruído cero + puma de iuretano nce + PS xtruído ronce + puma de iuretano

T.máx (K) 442,75

T.mín (K) 472,47

451,99

472,68

451,75

473,15

442,21

472,75

442,40

473,15

451,99

472,68

CONCLUSIONES. Mediante la realización de este trabajo se puede concluir que:

Para algunos materiales con las 1 2

edicion, Mc Graw-Hill, Madrid, 1998 [3] Transferencia de Calor y Masa. Fundamentos y Aplicaciones/ Yunus A. Cengel – Afshin J. Ghajar / 4ta Edición. [4] F. Kreith y M. S. Bohn,: Principios de Transferencia de Calor, 6a edicion, Thomson, Madrid, 2002.

En alguna aplicación para elegir el tipo de material con el que queremos trabajar, primeramente, debemos elegir el tipo de aislante que compensará con el material ya que de esto dependerá su resistencia y durabilidad del material cuando esté sometido a las distintas estaciones y temperaturas que se genera en el ambiente,

REFERENCIAS. [1] Incropera F. P., Dewitt D. P., Fundamentos de transferencia de calor, Prentice-Hall, 1999. [2] Holman, J. P.: Transferencia de Calor, 8a

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