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• Elionay Sallo Tupayachi

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CONVECCION NATURAL La causa del movimiento de un fluido puede ser atribuido a efectos de flotación natural o forzados; en los cuales interfieren medios mecánicos artificiales tales como: Bombas para el caso de líquidos o ventiladores en el caso gases o vapores. La velocidad del fluido está en función de la posición, es decir, el fluido más próximo a la superficie solida tiende a quedarse adherido de tal forma que no se mueve; (entre más alejado este el fluido de la superficie mayor será su velocidad)

Convección Natural

convección forzada

La transferencia de calor por convección natural es el resultado del movimiento producido por una diferencia de densidades, es decir, un fluido en contacto con una superficie a una temperatura mayor a la de este, aumenta su temperatura generando una disminución de su densidad, ocasionando que el fluido frio descienda ocupando el lugar del fluido caliente.

La convección natural es un mecanismo de transferencia de calor que ocurre en cualquier cuerpo que se encuentra en contacto con un fluido a una temperatura mayor o menor a la del cuerpo, generando de esta manera un movimiento del fluido. Este movimiento es causado únicamente por una diferencia de densidades originada por un gradiente de temperatura más no por la aplicación de un mecanismo externo bien sea una bomba en el caso de líquidos o un ventilador en el caso de gases. La convección natural es la responsable de las pérdidas de calor en tuberías que transportan fluidos calientes siendo la fuerza gravitacional la responsable del movimiento de los fluidos al ser esta fuerza función de la densidad del fluido, la velocidad del fluido, especialmente de aquellos en los que este movimiento es generado por la gravedad, regularmente es baja en comparación con la convección forzada la cual se basa en el uso de mecanismos que generen el movimiento del fluido. Cabe mencionar que otra alternativa para generar convección natural puede ser una fuerte fuerza centrífuga. Las superficies extendidas son protuberancias de un cuerpo que están en contacto con el sólido que posee un área transversal relativamente pequeña, estas superficies extendidas tienen diferentes aplicaciones industriales en los equipos de transferencia de calor, incrementando la razón de calentamiento o enfriamiento. El calor conducido a través de la raíz de la aleta debe ser igual al calor transferido por convección desde la superficie de la pared al fluido. Por ejemplo en una tubería que se encuentra a una temperatura de la superficie cte Ts, la razón de transferencia de calor puede ser mejorada ya se incrementando el coeficiente convectivo o aumentado el área superficial, para lo cual es más viable aumentar el área (aletas), ya que para aumentar el coeficiente convectivo se tendría que recurrir al uso de dispositivos que incrementen la velocidad del flujo. La selección adecuada de la geometría de una aleta, requiere la evaluación de diferentes criterios como: el costo, masa, espacio disponible, presión ejercida por la transferencia de calor del fluido, al igual que las características de transferencia específica de la superficie extendida.

CORRELACION CONVECCION NATURAL COMBINADA CON FORZADA. ALETAS HORIZONTALES TRINGULARES. Una configuración corrugada triangularmente con altura “L” es mostrada en la siguiente figura, esta puede ser tratada como una superficie extendida de aletas triangulares.

Fuente: Kreith and bohn, 2011 𝑁𝑢𝐿 =

𝑞"𝐿 𝑔𝛽(𝑇𝑊 − 𝑇∞ )𝐿3 ; 𝑅𝑎𝐿 = (𝑇𝑊 − 𝑇∞ )𝐾 𝑣𝛼

Números adimensionales implicados en aletas horizontales triangulares. 𝑁𝑢𝐿 𝑞" = flux de calor (W/m2) 𝐿 = longitud característica (m) 𝑇𝑊 = Temperatura de la pared (K) 𝑇∞ = Temperatura del medio convectivo (K) 𝐾 = conductividad térmica (W/m.K)

𝑅𝑎𝐿 𝑔 = aceleración de la gravedad (m/s2) 𝛽 = coeficiente volumétrico (K-1)

𝑇𝑊 = Temperatura de la pared (K) 𝑇∞ = Temperatura del medio convectivo (K) 𝐿 = Longitud característica (m) 𝑣 = viscosidad cinemática (Pa. S) 𝛼 = difusividad térmica

Al-Arabi y El- Rafaee realizaron correlaciones (ecuaciones empíricas) para la transferencia de calor de una aleta triangular (superficie extendida) en aire en donde W >> L para números de Rayleigh entre 𝟏. 𝟖 𝐱 𝟏𝟎𝟒 𝐲 𝟏, 𝟒 𝐱 𝟏𝟎𝟕 , para el cual se usan las siguientes expresiones: 

Para 1.8 𝑥 104 < 𝑅𝑎𝐿 < 𝑅𝑎𝐶 𝑁𝑢𝐿 = [



0.46 − 0.32] 𝑅𝑎𝐿𝑚 𝜓 𝑠𝑒𝑛 ( 2 )

Para 𝑅𝑎𝐶 < 𝑅𝑎𝐿 < 1.4 𝑥 107 𝑁𝑢𝐿 = [0.0090 +

0.054 1/3 ] 𝑅𝑎𝐿 𝜓 𝑠𝑒𝑛 ( 2 )

Dónde: 

𝜓 = es el ángulo



𝑅𝑎𝐶 = [15,8 – 14sen (𝜓/2)]105



𝑚 = 0,148 sen (𝝍/2) + 0,187

EJERCICIOS 1. En el restaurante “El fogón” para un proceso de cocción de carne de 500 gramos, la cual debe tener un aspecto final de carne asada, la carne se pone a asar sobre una sartén caliente de textura triangular. La textura del sartén puede ser considerada como una serie de aletas triangulares de perfil equilátero de longitud=15cm.

base=5 mm y

Datos: 

Tsartén=105°C



Tambiente=30°C.

a). Calcular el coeficiente convectivo de transferencia de calor h. desde el sarten hacia el ambiente.

𝑇𝑚 =

105 °𝐶 + 30 °𝐶 = 67,5 °𝐶 2

Propiedades del aire a la temperatura media. β = 2,9325 x 10−3 𝐾 −1 2

𝛼 = 28,8 𝑥 10−6 𝑚 ⁄𝑠𝑒𝑔 2

𝜇𝑐𝑖𝑛𝑒𝑚𝑎𝑡𝑖𝑐𝑎 = 20,3375 𝑥 10−6 𝑚 ⁄𝑠𝑒𝑔 𝐾 = 0,02842 𝑊⁄𝑚𝐾

𝑅𝑎𝑙

9,8 𝑚⁄ (2,9325 x 10−3 𝐾 −1 )(105 °𝐶 − 30 °𝐶)(0,15𝑚)3 𝑠𝑒𝑔2 = 2 2 (20,3375 𝑥 10−6 𝑚 ⁄𝑠𝑒𝑔)(28,8 𝑥 10−6 𝑚 ⁄𝑠𝑒𝑔) 𝑅𝑎𝑙 = 12′ 419.642,17

60 𝑅𝑎𝑐 = [15,8 − 14𝑠𝑒𝑛( )] 105 2 𝑅𝑎𝑐 = 1′ 217.653,33 Como 𝑅𝑎𝑐 < 𝑅𝑎𝑙 < 1,4 𝑥 107 Utilizo 𝑁𝑢 = [0,0090 +

0,054 𝜓 sin( ) 2

1⁄ ) 3

] 𝑅𝑎𝑙 (

𝑁𝑢 = [0,0090 +

0,054 1 ] 12′ 419.642,17( ⁄3) 60 sin ( 2 )

𝑁𝑢 = 27,09498 Ahora 𝑁𝑢 =

ℎ𝐷𝑐 𝑘

ℎ=

ℎ=

𝑁𝑢 𝐾 𝐷𝑐

27,09498(0,02842 𝑊⁄𝑚𝐾 ) 0,15𝑚 𝑊 ℎ = 5,13359( 2 ) 𝑚 𝐾