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• Iowa Hernandez Montelongo

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Marco teórico El péndulo de torsión consiste en una varilla o hilo de cierta longitud, fijo en uno de sus extremos, y que sostiene en el otro extremo un cuerpo en forma de disco, con determinada masa. Si el disco se gira en un cierto ángulo, ө, alrededor de su centro, aplicándole una torsión, y se suelta, el sistema completo realizara oscilaciones debido a que la varilla queda deformada y tiene que regresar a su posición sin deformación, moviendo el disco. Este tipo de sistemas puede encontrarse en algunas aplicaciones prácticas como relojes, ejes de maquinarias, instrumentos de medición, como los galvanómetros balísticos, y algunos tipos de juguetes mecánicos. Para ello su estudio tiene importancia desde el punto de vista de su descripción para sistemas reales, aplicando el modelo de Movimiento Armónico Simple aplicado en otros sistemas. Un péndulo de torsión está formado por una masa colgada de un cable o una fibra similar, pero a diferencia de un péndulo normal su oscilación consiste en que el peso gire alternativamente en un sentido y en otro alrededor del eje que pasa por el centro del cable, torciendo y destorciendo éste. Aunque no es un péndulo en sentido estricto, puesto que las oscilaciones no se deben a la fuerza de la gravedad, las fórmulas matemáticas que describen su movimiento son similares a las de un péndulo simple. La onda consta de dos movimientos: uno es la vibración de las partículas y otro es la propagación de la onda en sí. Si el movimiento de cada partícula es " de arriba hacia abajo y viceversa" la onda se llama transversal. Si la partícula se mueve en la misma dirección de propagación moviéndose atrás y adelante, la onda recibe el nombre de longitudinal. Si hacemos ondas con una soga nos dará ondas transversales mientras que un resorte puede transportar ambos tipos de ondas. Longitud de Onda: es la distancia en el espacio dentro de la cual la función onda se repite a sí misma, en determinado tiempo. En lenguaje simple, como ya hemos dicho, es la distancia entre dos puntos máximos o mínimos. Pero esta distancia se mantiene igual para cualquier par de puntos que posean la misma elongación en dos crestas sucesivas. Frecuencia: (f ó v) Número de ciclos (vueltas) por unidad de tiempo. En la gráfica de la ecuación onda esos ciclos se representan por dos crestas, una hacia arriba y otra hacia abajo. Se mide en hertz (Hz) que es lo mismo que Seg. – 1 ya que es la inversa del período. "f = 1/ T”. La frecuencia está íntimamente relacionada con la l, cuanto más larga sea l menor será la frecuencia. Ambas son inversamente proporcionales, físicamente implica que si una aumenta al doble la otra se reduce a la mitad. Matemáticamente se multiplican para obtener un valor constante, en este caso "lo constante" es la velocidad. La distancia entre dos nodos vecinos consecutivos es igual a media longitud de onda (λ/2), por ello midiendo la distancia entre nodos vecinos consecutivos se puede determinar la longitud de onda.

Hipótesis El torque recuperador producido por la varilla, es directamente proporcional al ángulo de torsión.

Desarrollo I = .5 m r² I = .5 (4.96) (.125)² = 0.03339 s k = (4² I) / T² k = (4² (.0388)) / (3.3339)² = 0.1376 m= T= r= I= k=

4.96 kg 3.3339 s 0.125 m 0.0388 kg/m 0.1376

Conclusiones - ¿Qué tipo de movimiento realiza este sistema? -Movimiento Armónico Simple. - ¿Observó algún efecto sobre el periodo si la amplitud de oscilaciones cambiaba? -El período aumentaba si la amplitud cambiaba. - ¿En estos sistemas, porqué el movimiento finalmente se interrumpe? -Por la fricción que existe. - Si el cuerpo sujeto de la varilla fuera otro, ¿cambiaría por ello el valor de la constante de torsión de la varilla? -Si, dependiendo de la masa. - De todos los valores obtenidos por los diferentes equipos de trabajo, ¿cuál sería el mejor si se quiere que la varilla se tuerza más para un determinado esfuerzo aplicado? ¿La de mayor valor o la de menor valor? -La de menor valor ya que es inversamente proporcional a la torsión.