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Universidad Mayor de San Simón

Departamento de Física

Laboratorio de Física Básica II

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA DEPARTAMENTO DE FISICA

LABORATORIO DE FISICA 102 PRACTICA # 9

DILATACIÓN LINEAL

Estudiante: Almanza Romero Julio Docente: Lic. Castro Cecilia Grupo: L5202 Día: Miércoles Horario: 17:15-18:45

COCHABAMBA – BOLIVIA

Almanza Romero Julio

Universidad Mayor de San Simón

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Laboratorio de Física Básica II

DILATACIÓN LINEAL 1. RESUMEN Se busca encontrar la relación funcional entre la longitud y la temperatura al igual que el coeficiente de dilatación en base al experimento realizado en clases, teniendo mucho cuidado de no quemarse. Se lo obtuvo mediante dilatación del metal conforme bajaba la temperatura ya que al calentar el tubo se dispara y no se puede tomar datos. En nuestro cálculo obtuvimos los siguientes resultados tanto para relación funcional entre la longitud del tubo y la temperatura, al igual que el coeficiente de dilatación ∆𝐿 = 9 × 10−3 ∗ ∆𝑇, 𝛼𝐿 = (15 ± 2) × 10−3 [1⁄℃]; 13.3% El resultado obtenido de la dilatación lineal es bueno ya que nuestro error solo es del 13% eso se debe a que es un experimento ínsito si fuera teórico tendríamos mejores resultados. 2. OBJETIVOS  Encontrar la ecuación de la variación de longitud en función de la temperatura ∆𝐿 = ∆𝐿(∆𝑇)  Determinar el coeficiente de dilatación lineal 𝛼 ± 𝑒𝛼 3. MARCO TEORICO La dilatación lineal es aquella en la cual predomina la variación en una única dimensión, o sea, en el ancho, largo o altura del cuerpo.

Para estudiar este tipo de dilatación, imaginemos una barra metálica de longitud inicial 𝐿0 y temperatura 𝑇0 . Si calentamos esa barra hasta que la misma sufra una variación de temperatura ∆𝑇, notaremos que su longitud pasa a ser igual a L (conforme podemos ver en la siguiente figura): Pero si aumentamos el calentamiento, de forma de doblar la variación de temperatura, o sea, 2Δθ, entonces observaremos que la dilatación será el doble (2 ΔL). Podemos concluir que la dilatación es directamente proporcional a la variación de temperatura. Imaginemos dos barras del mismo material, pero de longitudes diferentes. Cuando calentamos estas barras, notaremos que la mayor se dilatará más que la menor. Podemos concluir que, la dilatación es directamente proporcional al largo inicial de las barras. Cuando calentamos igualmente dos barras de igual longitud, pero de materiales diferentes, notaremos que la dilatación será diferente en las barras. Podemos concluir que la dilatación depende del material (sustancia) de la barra.

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De los ítems anteriores podemos escribir que la dilatación lineal es:

Dónde: L0 = longitud inicial. L = longitud final. ΔL = dilatación (DL > 0) ó contracción (DL < 0) Δθ = θ0 – θ (variación de la temperatura) α = es una constante de proporcionalidad característica del material que constituye la barra, denominada como coeficiente de dilatación térmica lineal. De las ecuaciones I y II tendremos:

La ecuación de la longitud final L = L0 (1 + α . Δθ), corresponde a una ecuación de 1º grado y por tanto, su gráfico será una recta inclinada, donde: L = f (θ) ==> L = L0 (1 + α . Δθ).

Observaciones: Todos Los coeficientes de dilatación sean α, β u γ, tienen como unidad:

4. MATERIALES  Tubos de hierro aluminio bronce y laton  Mangueras  Agua destilada  Hornilla  Sensor de temperatura  Tapon de goma  Equipo para medir la dilatación

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5. ESQUEMA DE MONTAJE

6. PROCEDIMIENTO  Se nos entregó el equipo completamente armado pero al ver los componentes pudimos ver como se armaba  Recorrimos los tubos al punto 600mm  Colocamos la aguja indicadora en el cero de la escala del medidor  Colocamos agua al recipiente metálico de la hornilla  Se encendió la hornilla eléctrica  Esperamos a que caliente  Procedemos a la toma de datos 7. REGISTRO DE DATOS 𝑇0 = 𝐴𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 = 24°𝐶 𝐿0 = (0.6 ± 0.001)[𝑚]; 0.2% 𝑖 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

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∆𝑇(°𝐶) 0 55 49 38 36 35 33 30 25 20 18

∆𝐿(𝑚) 0 0.49 0.48 0.42 0.39 0.37 0.35 0.32 0.30 0.22 0.20

𝑇(°𝐶) 24 79 73 62 60 58 57 54 49 44 42

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8. GRAFICOS Y ECUACIONES

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9. RESULTADOS Y CONCLUSIONES Resultados 𝐴 = (0.04 ± 0.02)[𝑚]; 50% 𝑚 𝐵 = (92 ± 6) [ ] ; 6.5% ℃ 𝑟 = 0.98191751 𝛼𝐿 = (15 ± 2) × 10−3 [1⁄℃]; 13.3% ∆𝐿 = 9 × 10−3 ∗ ∆𝑇 Conclusiones Podemos concluir que el experimento realizado en laboratorio cuando es efectuado con las condiciones adecuadas se debió hacer de forma ascendente pero como observamos la temperatura se disparó alterando nuestra toma de datos. Después de dicho ensayo se tomó datos de la cuando la temperatura hacia su descenso en cuanto a nuestros resultados son satisfactorios ya que el valor de A se acerca a 0 como lo teníamos esperado

10. ANEXOS  CALCULOS 𝑛

𝑛 2

𝑛

𝑛

2

2 (𝑁)

∑ 𝑑𝑖 = (∑ 𝑦 ) − 2𝐴 (∑ 𝑌) + 𝐴 𝑖=1

𝑖=1

𝑛 2

𝑛 2

+ 2𝐴 ∗ 𝐵 (∑ 𝑋) + 𝐵 (∑ 𝑋 ) − 2𝐵 (∑ 𝑋 ∗ 𝑌)

𝑖=1

𝑖=1

𝑖=1

𝑛

∑ 𝑑𝑖 2 = 7.166296119 × 10−3 𝑖=1

2

∆= 𝑛 ∗ ∑ 𝑋 2 − (∑ 𝑋) ∆= 25098

𝜎𝐴 = √

𝜎2 ∗ ∑ 𝑋2 ∆

𝜎𝐵 = √

𝜎 2 ∗𝑛 ∆

𝜎𝐴 = 0.020095726

𝜎𝐵 = 5.907488777 × 10−4 𝐴 = 0.038526177 𝐵 = 9.1923659 × 10−3 𝑟 = 0.98191751 𝐴 = (0.04 ± 0.02)[𝑚]; 50%

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𝑖=1

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𝑚 𝐵 = (92 ± 6) [ ] ; 6.5% ℃ 𝛼𝐿 =

𝐵 𝐿0

→

𝜕𝛼 𝑒𝛼 = | | ∗ 𝑒𝐵 𝜕𝐿0

𝛼𝐿 = 0.015320609 →

𝑒𝛼 = |−

1 𝐿0 2

𝑒𝛼 = 1.640969105 × 10−3 𝛼𝐿 = (15 ± 2) × 10−3 [1⁄℃]; 13.3% ∆𝐿 = 𝛼𝐿 ∗ 𝐿0 ∗ ∆𝑇 ∆𝐿 = 15 × 10−3 ∗ 0.6 ∗ ∆𝑇 ∆𝐿 = 9 × 10−3 ∗ ∆𝑇  BIBLIOGRAFIA Cartilla de laboratorio de Física 2 http://fisica.laguia2000.com

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| ∗ 𝑒𝐵