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• Harry Frias

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PRACTICA # 1 Nombre : Harry Frias Poma Curso : Matematica aplicada MEI 100 A 1.- Un recipiente cilíndrico tiene 2,5 litros de aceite en un diámetro de 124 mm. Hallar la altura del recipiente.

Solucion: •

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Se aplica la siguiente relacion (𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜)2 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = 𝜋 ∗ 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 4 Aplicar conversion de valores 1000(𝑐𝑚)3 1000(𝑚𝑚)3 2,5𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 ∗ ∗ = 2500000 (𝑚𝑚)3 1𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜 1(𝑐𝑚)3 Se espejar la altura de la relacion 4 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 ∗ (𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜)2 ∗ 𝜋 Reemplazar valores en la relacion 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 = 2500000 (𝑚𝑚)3 ∗

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4 (124 𝑚𝑚)2 ∗ 𝜋

Resultado Altura = 207.107 (mm)

2.- Se construye un recipiente cilíndrico de una capacidad de 2 litros, su diámetro interior es 146 mm. Hallar la altura de dicho recipiente.

DETERMINAR

DATOS Diámetro: 146 (mm)

Altura: ¿….?

Radio: 73 (mm)

DIAMETRO

ALTURA

Volumen: 2 litros

RESULTADOS: Altura = 119.463 (mm)

Solucion: •

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Se aplica la siguiente relacion (𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜)2 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = 𝜋 ∗ 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 4 Aplicar conversion de valores 1000(𝑐𝑚)3 1000(𝑚𝑚)3 2𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 ∗ ∗ = 2000000 (𝑚𝑚)3 1𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜 1(𝑐𝑚)3 Se espejar la altura de la relacion 4 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 ∗ (𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜)2 ∗ 𝜋 Reemplazar valores en la relacion 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 = 2000000 (𝑚𝑚)3 ∗

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Resultado Altura = 119,463 (mm)

4 (146 𝑚𝑚)2 ∗ 𝜋

3.- Un cuerpo cilíndrico de 1,5 litros tiene una altura de 0,328 ft ¿Cuál es el área del cuerpo? Expresar en ft² y in².

Solucion: • •

Se aplica la siguiente relacion 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = 𝐴𝑟𝑒𝑎 ∗ 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 Aplicar conversion de valores

1.5𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 ∗

1000(𝑐𝑚)3 1(𝑖𝑛)3 ∗ = 91,536 (𝑖𝑛)3 (2,54𝑐𝑚)3 1𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜

1000(𝑐𝑚)3 1(𝑖𝑛)3 1 𝑓𝑡 ∗ ∗ = 0,162 (𝑓𝑡)3 3 (2,54𝑐𝑚) (12 𝑖𝑛 )3 1𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜 12 𝑖𝑛 0.328 𝑓𝑡 ∗ = 3,936 (𝑖𝑛) 1𝑓𝑡 1.5𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 ∗

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Se despeja el Area de la relacion 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝐴𝑟𝑒𝑎 = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎

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Reemplazar valores en la relacion 91,536 𝑖𝑛3 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑒𝑛 (𝑖𝑛) = 3,936 𝑖𝑛 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑒𝑛 (𝑓𝑡) =

0,162 𝑓𝑡 3 0.328 𝑓𝑡 𝑖𝑛

Resultado 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑒𝑛 (𝑖𝑛) = 23.256 𝑖𝑛2 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑒𝑛 (𝑓𝑛) = 0.162 𝑓𝑡 2

4.- Un recipiente cilíndrico de 2 litros, con diámetro interior de 16 cm. Calcular el área de la cara lateral.

Solucion: •

Se aplica la siguiente relacion 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜2 𝐴=𝜋∗ 4

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Reemplazar valores en la relacion (16𝑐𝑚)2 𝐴𝑟𝑒𝑎 = 𝜋 ∗ 4 Resultado 𝐴𝑟𝑒𝑎 = 201,062 (𝑐𝑚)2

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5.- Una caja tiene un volumen de 19637 cm³, el ancho mide 24,13 cm y el largo 30,48 cm. Hallar el área de cada cara en in² Solucion:

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Se aplica la siguiente relacion 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛

Alto = 𝐿𝑎𝑟𝑔𝑜∗𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 Cara frontal = Cara posterior = Largo * Alto Cara lateral 1 = cara lateral 2 = Ancho *Alto Cara superior = Cara inferior = Ancho *Largo •

Se reemplaza valores

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Alto = (24,13𝑐𝑚)∗(30,48 𝑐𝑚) = 26,422 (cm)

19,637(𝑐𝑚)3

Cara frontal = Cara posterior = 30,48 (cm) * 26,422 (cm) Cara lateral 1 = cara lateral 2 = 24,13 (cm) *26,422 (cm) Cara superior = Cara inferior = 24,13 (cm) *30,48 (cm) Resultados: Cara frontal = Cara posterior = 805,343 (𝑐𝑚)2 =124,828 (𝑖𝑛)2 Cara lateral 1 = cara lateral 2 = 637,563(𝑐𝑚)2 =98,822 (𝑖𝑛)2 Cara superior = Cara inferior = 735,482(𝑐𝑚)2 = 114(𝑖𝑛)2