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• Yezz Mendoza

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ESFUERZO Y DEFORMACIÓN

PRÁCTICA N° 01 EZFUERZO Y DEFORMACIÓN ESFUERZO DE TENSIÓN 1. 2.

3. 4. 5. 6.

7.

Cada una de las personas que aparecen en la figura 1.1 ejerce una fuerza de 200 lb . Si el diámetro de la cuerda es de ½ in, determine el esfuerzo axial en ella. Rp.-  = 1 019 psi (T) Un peso se levanta usando un cable y una polea, como se muestra en la figura 1.2 . Si el peso w = 200 lb , determine el esfuerzo axial suponiendo que el diámetro del cable es de : a) 1/8 in y b) ¼ in. Si el cable de la figura 1.2 tuviera un diámetro de 1/5 in y el esfuerzo máximo en él debiera limitarse a 4 ksi (T), ¿cuál sería el peso máximo que podría levantarse?. Rp.- W máx = 125.6 lb Si el peso de la figura 1.2 fuera w = 250 lb y el esfuerzo máximo en el cable debiera limitarse a 5 ksi (T), determine el diámetro mínimo del cable al 1/16 in más cercano. La lámpara de 6 kg que aparece en la figura 1.3 cuelga del techo por medio de alambres de 0.75 mm de diámetro. Determine el esfuerzo de tensión en los alambres AB y BC. Si la lámpara de la figura 1.3 pesara 8 kg y el esfuerzo de tensión en los alambres no pudiera exceder de 50 MPa, determine el diámetro mínimo del alambre a la décima de milímetro más cercana. Rp.- dmín = 1.5 mm Se utilizarán alambres de 0.5 mm de diámetro para colgar lámparas como en la figura 1.3 . Si el esfuerzo de tensión en los alambres no puede exceder de 80 MPa, determine la masa máxima de las lámparas para que los alambres indicados puedan sostenerlas.

Fig. 1.1 8. 9.

10.

Fig. 1.2 Fig. 1.3

Un cuadro de 3 lb se cuelga con un alambre de 1/8 in de diámetro, como se ilustra en la figura 1.4 .¿Cuál es el esfuerzo normal promedio en el alambre?. Rp.-  = 145.7 psi (T) Un cuadro de 5 lb se cuelga con un alambre como en la figura 1.4. Si el esfuerzo de tensión en el alambre no puede exceder de 800 psi, determine el diámetro mínimo del alambre al 1/16 in más cercano. Se utiliza alambre de 16 mil de diámetro para colgar un cuadro como en la figura 1.4 . Si el esfuerzo de tensión en el alambre no puede exceder de 750 psi, determine el peso máximo del cuadro para que pueda sostenerse por ese alambre. Dato.- 1 mil = 1/1000 in.

Fig. 1.4

Mg. G. Antonio Velarde H.

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ESFUERZO Y DEFORMACIÓN

Una viga en un obra se levanta contra una pared a su izquierda usando un cable y un polea, como se observa en la figura 1.5 . Determine el esfuerzo axial en el cable en términos de la longitud L de la tabla, el peso específico  por unidad de longitud de la viga, el diámetro d del cable y los ángulos  y  indicados en la figura.

Fig. 1.5

ESFUERZOS DE COMPRESIÓN Y DE APOYO 12.

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Una columna circular que sostiene un edificio se fija a una placa de metal y se atornilla en el cimiento de concreto, como se muestra en la figura 1.6 . El diámetro exterior de la columna es de 4 in y un diámetro interior es de 3.5 in. Las dimensiones de la placa de metal son 8 in x 8 in x 0.5 in . La carga P se estima en 150 kips. Determine a) el esfuerzo de compresión en la columna; b) el esfuerzo de apoyo promedio entre la placa de metal y el concreto. Rp.- a) col =50.9 ksi (C ) ; b) b = 2.3 ksi (C ) Una columna circular que sostiene un edificio se fija a una placa de metal y se atornilla en el cimiento de concreto, como se muestra en la figura 1.6 . El diámetro exterior de la columna es de 4 in y un diámetro interior es de 3.5 in. Las dimensiones de la placa de metal son 10 in x 10 in x 0.75 in . Si el esfuerzo de compresión promedio permisible en la columna es de 30 ksi y el esfuerzo de apoyo promedio permisible en el concreto es de 2 ksi, determine la carga máxima P que puede aplicarse a la columna. Una columna cuadrada hueca que sostiene un edificio se fija a una placa de metal y se atornilla en el cimiento de concreto, como se muestra en la figura 1.7. Las dimensiones externas de la columna son de 120 mm x 120 mm y su espesor de 10 mm . La carga P se estima en 600 kN. Las dimensiones de la placa de metal son 250 mm x 250 mm x 15 mm . Determine : a) el esfuerzo de compresión en la columna; b) el esfuerzo de apoyo promedio entre la placa de metal y el concreto. Una columna son sección transversal como la que aparece en la figura 1.8 sostiene un edificio y se fija a una placa de metal que se atornilla en el cimiento de concreto. La carga P se estima en 750 kN. Las dimensiones de la placa son 300 mm x 300 mm x 20 mm. Determine ; a) el esfuerzo de compresión en la columna ; b) el esfuerzo de apoyo promedio entre la placa metálica y el concreto. Rp.- a) col =156 MPa (C ) ; b) b = 8.33 MPa (C )

Fig. 1.6

Mg. G. Antonio Velarde H.

Fig. 1.7

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Fig. 1.8

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ESFUERZO Y DEFORMACIÓN

16. Una persona de 70 kg de peso se pone de pie sobre una báscula con dimensiones 150 mm x 100 mm x 40 mm , ver figura 1.9 . determine el esfuerzo de apoyo entre la báscula y el piso.

Fig. 1.9

17.

Una chimenea de ladrillo de 30 ft de alto tiene un diámetro exterior de 3 ft y un espesor de pared de 4 in , ver figura 1.10. Si el peso 3 específico de los ladrillos es de 80 lb/ft , determine el esfuerzo de apoyo promedio en la base de la chimenea. Fig. 1.10

ESFUERZO CORTANTE 18.

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23.

El poste de la figura 1.11 tiene una sección transversal rectangular en 2 in x 4 in. La longitud L del poste enterrada en el suelo es de 12 in, y la resistencia promedio de terreno al esfuerzo cortante es de 2 psi. Determine la fuerza P necesaria para extraer el poste. Si la sección transversal del poste de la 1.11 fuera circular y de 100 mm de diámetro, su longitud L enterrada en el suelo de 400 mm y extraerlo implicara una fuerza de 1250 N, ¿cuál sería la resistencia promedio del terreno al esfuerzo cortante?. Rp.-  = 9947 Pa Si la sección transversal del poste de la figura 1.11 fuera un triángulo equilátero con dimensión “a” en cada lado y la resistencia promedio del terreno al esfuerzo cortante es  , determine la fuerza P necesaria para extraer el poste en términos de  , L y a. Rp.- P = 3 aL Una fuerza P = 10 lb se aplica al mango de un martillo para extraer un clavo de una tabla, como se muestra en la figura 1.12. Si el clavo tiene un diámetro de 1/8 in con una penetración de 2 in en la tabla, determine el esfuerzo cortante promedio que actúa sobre él. El dispositivo mostrado en la figura 1.13 sirve para determinar la resistencia de madera al esfuerzo cortante. Las dimensiones del bloque de madera son 6 in x 8 in x 1.5 in. Si la fuerza requerida por partirlo es de 12 kips, determine la resistencia promedio de la madera al esfuerzo cortante. El dispositivo mostrado en la figura 1.13 sirve para determinar la resistencia de madera al esfuerzo cortante. Si las dimensiones del bloque de madera son 6 in x 8 in x 2 in, estime la fuerza P que tendría que aplicarse para aplicarlo si la resistencia promedio de la madera al esfuerzo cortante es de 1.1 ksi. Rp.- Pmáx = 13.2 kips

Fig. 1.11

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Fig. 1.12

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Fig. 1.13

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ESFUERZO Y DEFORMACIÓN

DEFORMACIONES NORMALES PROMEDIO 24.

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27.

28.

29.

La parte trasera de una canoa se sujeta del gancho de un automóvil con una cuerda elástica de 80 cm, como se aprecia en la figura 1.14 . En esa posición tirante, la cuerda forma el lado AB del triángulo mostrado. Determine la deformación normal promedio en la cuerda elástica. Rp.-  = 0.9294 cm/cm El diámetro de un globo cambia de 250 mm (ver figura 1.15) . Determine el cambio en la deformación normal promedio de la circunferencia. Un colchón inflable para acampar se empaca con dos bandas de hule (ver figura 1.16). La longitud no deformada de cada una es de 7 in. Determine la deformación normal promedio en ellas si el diámetro del colchón es de 4.1 in en la sección que rodean las bandas. Una canoa se sujeta a la canastilla en el techo de un automóvil con una cuerda elástica, como se observa en la figura 1.17a . La longitud no deformada de la cuerda es de 40 in. Determine la deformación normal promedio en ella suponiendo que su trayectoria aproximada sobre la canoa es como se indica en la figura 1.17b. Rp.-  = 0.321 in/in Debido a la aplicación de fuerzas, los desplazamientos en la dirección x observados en las plazas rígidas que aparecen en la figura 1.18 fueron uB = -1.8 mm , uC = -0.7 mm y uD = 3.7 mm. Determine la deformación axial en las barras, en las secciones AB, BC y CD. Como resultado de la aplicación de fuerzas, en las placas de la figura 1.18 se registraron las deformaciones normales promedio AB = - 800  , BC = 600  y CD = 1100  . Determine el movimiento del punto D respecto de la pared izquierda. Rp.- uD - uA = 2.5 mm

Fig. 1.14

Fig. 1.15

Fig. 1.16

Fig. 1.17

Fig. 1.18

Algunas unidades de esfuerzo : 2 3 2 psi = lb/in , ksi = kilolibras por pulgada cuadrada = 10 lb/in 1 pulg (in) = 2,54 cm , 1 pie (ft) = 30.5 cm , 1 kg = 2.2046 lb

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